试卷5 河南省新乡市某重点中学2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

型内 三，解答费1共8小酒决75分) 就卷5新乡市某重点中学 1系●导婚ǜ通的出达下列女程 平角药内所象大 2023一2024学年第一学周末九年W整学皆结性率价赛国 1g-}=-为 (高座士上童九下业超内客 一、透辉理（秀经中盟，0分 1下列中，是数的是 人上见 -224 红224 -224 之细用收置省正★棱性，儿左电调是 四 门，登接P,斯凸P的时青 2☆--1=0 A23 段v3 32 轴时样用形置星中心财格销租，其中主确有 1 n坐 且1+ C1+ L4个 二，速吏思关6小题，角5分 11在一婚酸内三棒优海中，个明兴叠中。十？计审，。个3非，正酒过风球有列方分，这场批青中，地 自确什干用黄与政月所”.其中某一蛋白精分子的直径位0面四证，度个数样样学 填义 能虫表示W 1)甲道具4B,花点A平保风必公到h平落国所得的线2D,别白B的中标为 机1g0 C28#10 1认018#1e 2■用，点4在夏比例函量子-第一象限内的泽重上，直素在：纳的正甲物上，单B,△4婚前图民为 (1库线目婚佳有4速时日黄作时，西古验长写所图的竖目建，挂建接M.官，工，求 5,则的的为 114 E34 L15 架用两不，在△A中，，8同个慎直作：的的上者点的韩是-2.，以C为整就中心，在：的 7,游楼长是 之，如图，An是0U首白经，∠合=，厘u0C再十 人135 IL32 身桥面远，落人了时建格A春空出所格核干点，影都令们如是 至上千：的W程r一4打一卡▣0有同个料的实载有微的点是 4 行A卡国鞋华九平域人胜国1国香6里 可内卡线制华九年丝人相多1重A毛面 过特5 过期5 与有卡成金华克年丝人相其]重务重 性号分甲利休足，款？半蜂配来列最复，裤务下节的款学得，青究了上物理学用机上 1》蝶R提自A影青率调以明天两石的周用影 级(m分好合'实民理L,老弹出好？聚名利的事叠”青上理开观直学话动 国下销一干厅用中通确半》，就制月发的值日土护面城时色北调程下，上时.季是 话元“为：未格：的销 异球一一时界正彩吸片，使板与段素合，得到精盒少肥限计舰1 博销践的有代起。“克月图F,七M以时型先物理潭代客，“在开关5合 《)长风满钢象的自度视时在理网店期天更则算 程华二在4n上春一点P,情行叠，使04各在正A取内厚及处，把联叶铜平，理核世 销陆义下，料州合5s,5中的任意一十新美，小灯齿满会程老有得程代特角同答香两了 W,并延赛世义少下点装以 金请同学的认耳，接下来，李老两表日了如的数个题： 1105藤 (1业无美5民位价恒议下，随到团的5：8，“中饼个万天，值够证小图复毛的氧市 气拉0父有销西 量美泰为 2混移究 大为具卡 直交6P在4n上地（点F不与AA,存重女，南格4写.国工.罐圳道且00与0偏春 关围是乙可值险载：说止 .y1.在an中，4n:0.量直3.4h过北到有5，-，空 5托量撞用 已口正形量片的边长为，存日挥宽中，等U:时.直或成P的反 《尽反t列蜗卧的解两式： )请用只规西用两射传反供的果直千分代影是本：不写作南，星那养国依地，统网之准每尾作酒行 3线段比2中两销垂直平十机目夏于点：，正罐地，展的系 程华学如网，在内报TD0,准藕C用开是羊，能上相4G义e3道长提TA每 11车城：4B为00的线 2诺C子0闲：1来m的性 立.1带分已脑相线G,=函：·1c一轴堂千点.厘L4在An的k衡，4)轴空于点心点n0 -41军1身r轴上确白，甘A作，描的华性交物线6TAV,1相号Y不☆L Tc时：石.兰术南线心特铁5在山山，时销 11对于e>4销每-个量定销，n有氧个销=，若=3，率女库的四 2礼.《专会风3：与品：新表市中程样有卡试卫分清配篇到网计，为了适此中考音利学粒 季善调上骑胜星球相风观，网修地求后里观显难每个定传)元，具海直金室母对 无得有A.两网味为授供包点型秀，耳制伸了各育销优射南 网味：买一个是球香一￥跳绳： 和网品：是4风西九界， 已作右确民足单幻个，民州，务川 州角卡点道平克年机人教需4重满：面 试非5 过增与 行A新组组车九4城人进至5置6 用A数量事九年线人胜E6酒为6■(2)①BD=CE.BD1CE (4分) 证明:/BAC= DAE=90{$ . BAC+乙CAD= DAE+CAD.即 BAD= .D(P) E(P) LCAE. AB=AC,AD=AE.:$△ABD△ACE B $.BD=CE. ABD=LACE. (7分) AFB= CFD,.BMC= BAC=90*.$$ 3故 ..BDLCE. (9分) 选D. ②45{或135* 二、填空题 (11分) 【解析】:AD=AE, DAE=90{,:. 乙AED= 11.(2m+3n+7) 12.3 13.-5 45^{*}.当点C,D.E在同一直线上时,分两种 5v2 14 【解析】如图,过点E作EH1AF 情况;a.当点D在CE上时,如图①.由①知, 2 △ABD=△ACE.: ADB= AED=45*$ 于点HI.连接AD H BF 根据题意,可得 AGC= ABD=90{,AG= 图① 图② $CG=BBD=1.AB=3. b.当点D在CE的延长线上时,如图② '. CAG= ACG=45^{$$$AE=$AF=A D=$ AED=45^*..AFC=135^*} AB+BD=10. 同①得,△ABD=△ACE.:.乙ADB=乙AEC= 135{. $.EH=AE·sin/CAG=5. 45n×(V10)1 综上所述,当点C.D.E在同一直线上时, .Sm=Sar-S= 360 乙ADB的度数为45{或135^{}. ~ xV10x5- .55V2 试卷5 新乡市某重点中学 一、选择题 【解析】:: ACB=90{, A= 1. B 2. B 3. C 4.C 5.A 6. C BC 7.A 8.C 9.D 3 0{, $ BC=1: B=60{*,AC=$ =3, 10.D【解析】根据题图2,可得当x三0时,y tanA AB=2BC=2.根据折叠的性质,可得CE= =3..:AB=3..AC=3. PB=AB $$ $= 3,DE=AD, E= A=30* 当$$$ BC=AB+AC}=23. △DEF是直角三角形时,分两种情况; ①如图①,当 EFD=90^{}时,:/E=30*.$$$ PC BFC= $EFD=9 0{*$$ $B=6 0*$$$$ .点P,P在BC的垂直平分线上,且垂足为 1 点P,AP =1.作线段BC的垂直平分线交BC 于点D.交AC于点E.连接BE,则BE=CE. BD=BC=3. .AD=1. A 设CE=m,则BE=m,AE=AC-CE=3-m. .在Rt△ABE中,AE^}+AB=BE},即(3-$$ m)+(v3)=m}解得m=2$$ .BE=2.AE=3-m=1.点P与点E重$ 合,DE=BE*-B$D*=1.$$$$ 图① ·P$P$=2-AP=2-AE=1,点P与点D 图② 重合,如图所示. ②如图②,当/EDF=90^{}时,: E=30{;$$ 河南专版 数学 九年级 人教 3DE= (2)根据题意,列表表示出所有可能出现的 '. EFD=6 0{*,DF=DE·tanE= 3 结果如下: s. $A$D ' B=6 0*,$ $BBFC= $EFD=6 0$$$$ $. 7 ($,$) $ $ B=$ BF$C=$BCF=6 0$ $BF=B$C= . (S,s)(s,s) (S,$) (s,s)(s.s) $. (S.$) (S,S) ) (s..S) (s,s) (ss) (s,s) 综上所述,当△DEF是直角三角形时,AD的 (6分) 长为1或3-3 由表格可知,共有12种等可能的结果,其中 能使小灯泡发光的结果有6种。 三、解答题 ·P(能使小灯泡发光)= (9分) 16.解:(1)移项,得x(x-3)-(x-3)= 因式分解,得(x-3)(x-1)=0 (3分) 19.解:(1)证明:连接0A.则乙A0B=2/C '.x-3=0x-1=0 :OA=0B,:OAB=OBA= .x=3.x=1. (5分) A0B)=90{*- C (2)=2.b=-3.c=-1 BAD= C. $ OAB=90*- BAD$$$ =-4ac=(-3)*-4x2x(-1)=1 7 .OAB+ BAD=90*。 (3分) :.乙OAD=90*,即OA1AD -b+b-4ac3+V17 0A为半径.:AD为⊙O的切线 (4分) '三 2a 4 (2)如图,延长B0交⊙0于点E,连接OA,AE 3+v17 3-V17 一,三 三 (5分) 4 17.解:(1)线段CD如图所示 (2分) ” C= E BAD= C C=$ E= BA$D$$ 乙D= D.:△BAD△AED BD )AB (6分) 3 m_lio .'tanC= 5..: tanE= :BE为⊙O的直径。:/EAB=90^{} ## (2,-4) (3分) BD AB3 D. (2)如图所示。 (4分) *BBE=2+6=210$ CE=$1+3= 在Rt△OAD中.OA+AD=OD$0A= 1$0.BC=1+7*=5$2 $.BE}+$CE=BC^$'$ BEC=90^{$ BE . tan/BCE= =2. (6分) CE (7分) (3)点F如图所示. 20.解:(1)由题意,得v=150×60+30(x- (9分) (0.4) 60)=30t+7200. s=150 tim60 \tim0.9+30t ti0.9=2 7t+$$ (3分) 8100. (4分) 河南专版 数学 九年级 人教 18 ($2)令v=v得30+7200=27x+810$0$ 解得x=300. (6分) 对称轴为直线x三1 (3)画出y,v关于x的函数图象如图所示 (3分) _ 当4a x<4a+5.即-3<x<2时$ =30t+7200 ·抛物线开口向下,:当x三1时,函数取得 最大值,为-3 ys=27x+8100 3x(1+1)x(1-3)=3,当 8200 0 300 1)x(-3-3)=-9 由图象可知,当0<x<300时,到A网店购买 :抛物线G的纵坐标在-3<x<2时的取值 更划算; 范围为-9<v<3. (5分) 当x>300时,到B网店购买更划算; (2)抛物线v=a(x+1)(x-3)与x轴交于 当x=300时,到A.B网店购买一样划算 A(-1.0).B(3.0). (9分) .抛物线的对称轴为直线x=1.点C(0 kx7 -3a).:抛物线的顶点坐标为(1.-4a). 21.解:(1):点A(3,4)在反比例函数y三 a>0.:抛物线开口向上,与v轴的交点。 $)的图象上。;k=3x4=12 顶点均在x轴下方. 12(>0). .反比例函数的解析式为y= ·-1<t2,:当1=-1时,MN取得最小值 。 m,-4a<-1.:a4 1 (3分) (7分) (2)如图所示. (5分) 设M(x,-1),N(x,-1)..MV=l -xl. ) 令y=-1,则a(x+1)(x-3)=-1. 整理,得ax-2ax+1-3a=0. '.x+x=2,xx= 1-3a a 'm=(x-x)=(x+x)-4xx=4-$ 1-3a16a-4 4x1 0 n (3)设点D(m.0).则OD=m. .m<2, 16a-4 点D在0A的垂直平分线上,..AD=0D=m. ,. -<4.'a5 过点A作ACLx轴于点C.则/ACD=90*。 a <a .AB=AO.:OC=BC - (10分) 点A(3,4). 23.解:(1)等边三角形 C0=M0 45 (3分) (7分) $.BC=0C=3.AC=4 (2)CO=M./PB0=45*. (4分) :在Rt△ACD中.AC+CD=AD. 理由:四边形ABCD是正方形, 25 ·.4^}+(m-3)}=m}解得m= $AB=B$C$BAD= AB$C= C=$ 0{*$ #6 根据折叠的性质,可得AB=MB,/ABP= $ BD=0B-0D=2x3- (9分) 6 6 MBP$ BAD= BMP=90$$$$ 22.解:(1)今y=0.得a(x+1)(x-3)=0 . BMO=$ C=90{*,MB=B$C$$$ 'x=-1或x=3. ·BO=BO.:.Rt△BOM=Rt△BOC :MO=CO. MBO= CB$ (6分) :点A(-1,0),点B(3.0). . ABP+MBP+乙MBQ+乙CBQ= 令x=0,得y=-3a.点C(0,-3a) 15 LABC=90*, .BC= 45.点C的坐标为(0,-3a), . MBP+MB0=45{*$即/PBQ=45^{}.$$$$ (8分) (3)AP的长为4.8或8 (10分) 【解析】·四边形ABCD是正方形,:.AD= 3 CD=8./D=90*. .a<0.=- 4 根据折叠的性质,可得AP=PM.CF=DF= 19 河南专版 数学 九年级 人教 CcD4. 分两种情况:①当点0在点F的下方时,如图① 1$ AEO=60{}:$0A= $AE-0E3 D $ $ED=$ AE0=6 0*}$ D=90* ,:$ DCE= 3$0$ 'CE= DE=4.$CD=$CE-DE = E $$ 3. 'AB=$CD=23. .BAF=18 0*- $AE- BAD=60{.'$ ABF=30{* .$AF= B=3.$BF=AB-AF}=3.OF= B 图① 0A+AF=23.:点B的坐标为(23.3).将 ·FO=2.:C=CF-F=2.DO=DF+$$$ 点B(2\3,3)代入y-得k-23x3= FO=6. 由(2)可知,M0=C0=2 6V3.故选D. 设AP=$PM=x,则PD=AD-AP$=8-$$$ 10.D【解析】过点A作AC1OB于点C.过点0 P0=r+2 作O'D1A'B于点D.:. BDO'= BCA=90{*$ :在Rt△PDO中,PD+DO=PO ·A(2.v5).:.0C=2,AC=5.根据勾股 :(8-x)+6=(x+2) 定理,得OA=0C+AC^*}=3.:△A0B为等$ 解得x=4.8.:.AP=4.8 腰三角形,0B是底边,;0B=20C=4. ②当点0在点F的上方时,如图② AB=0A=3.由旋转的性质,得B0'=0B=4; A P D DO' 0 = BO D0' 4 45 E ,即 3.BD= BO”-D08 8 C 图② 20 20.45) 3.:.点0”的坐标为 ·.FO=2.DF=CF=4. 3.3 .故选D. $CO=CF+FO=6$D=DF-F=2 $$ 二、填空题 由(2)可知,M0=C0=6. 设AP=PM=y,则P$D=AD-AP=8-y$$$$ 11.y=x*(答案不唯一)12.12个 13.y.>y>y P0=y+6. 14.2n-4【解析】如图,连接0C,则0C= ·在Bt△PDO中,PD+DO=PO 04=22. (8-)+2=(y+6)解得y= .Ap= 8 ) B 试卷6 商丘市 一、选择题 1. C 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. A ·C为狐AB的中点,:ZCOA=COB 8.A :CD1OA.CE1OB 9.D【解析】如图,过点B作BF上x轴于点F. . CD0= CEO=90{*$$CD=CE ·乙A0B=90{.:四边形DOEC为矩形 :四边形DOEC为正方形. '.CD=CE=OE=OD 由勾股定理,得0D+CD=0C.即20D=8$ .0D=2. 90r×(2v2) .. Spp=S形Ao08-S正方形u0c= 360 -2=2-4. 河南专版 数学 九年级 人教 20