专项4 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项4 一元一次方程 根据最新教材编写 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) x 程的有 ( __ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.[武汉市]若a三b,则下列等式中,不一定成立的是 _ A.a+2=b+2 B.a-8=b-8 C.na=nb D. 3.若x三1是关于x的方程2x+1三n-3的解,则m的值为 ) A.0 B.2 C.6 D.5 2x-110x+1-3时,去分母正确的是 4.[平顶山市]解方程 2 4 A.2(2x-1)-10x-1=3 B.2(2x-1)-10x+1=3 C.2(2-1)-10-1=12 D.2(2-1)-10+1=12 长回N步·r 5.若/表示非零常数,整式2x土的值随x取值的变化而发生变化,如下表 -1 -3 0 3 2r+b -3 3 0 ._ 则关于x的一元一次方程-2x-b=-3的解为 A.x=0 B.x=-1 C.--3 D.x-3 6.[烟台中考改编]《周牌算经》是我国现存最早的数理天文著作,书中记载这样一道题; “今有女子不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫,问织几何?”意 思是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同 第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,问一共织了多少布?若设每 天减少x尺布,则可列方程为 ) A.5+(30-1)x=1 B.5-(30-1)x=1 C.5+30=1 D.5-30.=1 x-2x-3 7.[泉州市]若关于x的方程 =1的解是整数,且是正整数,则的值是 4 _ _ B.3或5 C.2或3 A.1或3 D.1或6 16 河南专版 数学 七年级 上册 人教 8. 数学文化情境洛书幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1),把“洛 书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图2),其每行、每列及每条对 角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图3也是一个三阶幻方,其每行、每列及每 _ 条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s,则;的值为 ) 9 4 21 3 5 7 12 6 _ 8 1 10 图1 图2 图3 A.34 B.36 C.40 D.42 二、填空题(每小题3分,共15分) 9.已知关于x的方程(m+5)x**+18=0是一元一次方程,则m= 10.小红在解关于x的方程-3x+1=3a-2时,误将方程中的“-3”看成了“3”,求得方程的 解为x三1,则原方程的解为 11.[商丘市]一项工作,甲单独做需9天完成,乙单独做需12天完成,如果两人合做几天 后,余下的工作再由甲单独做2天完成,那么甲、乙两人合做了 天. 12.[北京市改编]观察下列方程: =1的解是x=2; 4 把长回N射·写 。 6 =1的解是x=3; 2 8 1的解是x三4 根据观察得到的规律,写出解是x三5的方程: ;写出解是x三2024的方 程: 13.规定计算机按如图所示程序工作,如果输出的数是128,那么输入的自然数是 小于或等于100 输入 大于100 →减4 →乘4 /输出 三、解答题(共31分) 14.[新乡市](10分)解下列方程:(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3); 河南专版 数学 七年级 上册 人教 3-1 5x-7 -1= 4 。 15.[泉州市](10分)定义:如果两个一元一次方程的解之和为1.我们就称这两个方程为 “美好方程”,例如:方程4x三8和x土1三0为“美好方程” (1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”,则m=_; (2)若关于x的方程 2 是“美好方程”,求m的值。 5 16.[唐山市](11分)某书店准备购进甲、乙两类中学生书刊.已知购买400本甲书刊和300本 乙书刊共需要6400元,其中甲。乙两类书刊的进价和售价如下表 长回N步·r 甲 乙 进价(元/本) m-2 20 售价(元/本) 2 (1)求甲、乙两类书刊每本的进价各是多少元 (2)第一次该书店购进的甲、乙两类书刊共800本,全部售完后总利润(利润三售价一进 价)为5750元,求该书店购进甲、乙两类书刊各多少本: (3)第二次该书店购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊,由于两类书刊每本的进价都比 上次优惠了10%,书店准备对甲书刊进行打折出售,乙书刊售价不变,全部售完后总利润 比上次还多了10元,求甲书刊打了几折 18 河南专版 数学 七年级 上册 人教15.+2m-1 当购买A类年票时，这一年门票的费用为 【解析】由题知，第1位同学 150元： 所给的式子为-+1=+2×1 当购买B类年票时，这一年门票的费用为 50+5×30=200(元). 1),第2位同学所给的式子为+3 因为150<200<300， 所以选择购买A类年票比较实惠. (10分) (+(2×2-1D,第3位同学所给的式 专项4一元一次方程 子为-+5=》 +(2×3-1),…,第10 一、选择题 1.A2.D 3.C4.C 位同学所给的式子为024+19=（引 5.A【一题多解】方法一：由题中表格，得x 1时，2x+b=5.所以2×1+b=5.解得b=3. +(2×10-1).由此可知，第n(n>0且n为 所以关于x的一元一次方程-2x-b=-3可 整数)位同学所给的式子为 +2n-1. 化为-2x-3=-3.解得x=0.故选A 三、解答题 方法二：将关于x的一元一次方程-2x-b=-3 16.解：(1)原式=(-3x2+3x2)-(2y+5x）+ 整理为2x+b=3.由题中表格知，当2x+b= 3时，x=0.故选A (6-8) (2分) 6.B =0-7y-2=-7xy-2 (4分) 7.A【解析】方程去分母，得2hx-4-x+3= (2)原式=6a2b-2ab2+ab-3a2b (2分) 4.移项、合并同类项，得(2k-1)x=5.因为x 3a'b -ab2. (4分) 为整数，所以2h-1的值可以为-1,1,5或5. 17.解：原式=5a2-(2-2a+5a2-2a2+6a) 所以k的值为0,1，-2或3.因为k是正整数， =5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a 所以k的值是1或3.故选A. =d2-4a. (5分) 8.B【解析】根据题意，得题图3中第一列第 当a=4时.原式=42-4×4=0. (8分) 二个数为s-（21+10)=s-31,第三列第一 18.解：(1)10×24=240（名）. 个数为s-(10+12)=8-22,第三列第三个 答：该校七年级参加队列操表演的同学有 数为s-(21+12)=s-33,则有(s-31)+ 240名. (3分) 12=(s-22)+(s-33).解得s=36.故选B. (2)每排人数随着总排数的增加而减少」 二、填空题 (5分) 9.510.x=-111.4 (3)mn=240. (7分) 2 m与n成反比例关系. (9分) 120+414s+-20231 【解析】由前3个方程的规律可知，解是x= 19.解：(1)购买B类年票 (2分) (2)①10n2150③(50+5n) (5分) 5的方程是后+“=15…；解是：= (3)选择购买A类年票比较实惠， (6分) 的方程是无+一？+1=1所以解是x= 2n 2 理由如下：当不购买年票时，这一年门票的 费用为10×30=300（元）： 2024的方程是4s+一名023=1 2 河南专版数学 七年级 上册人教 13.36或13【解析】设输入的自然数为x.根 根据题意，得(20-10).x+(13-8)(800 据题意，当程序进行一次时，4(x-4)= x)=5750. (6分) 128,解得x=36:当程序进行两次时，4(x 解得x=350. 4)=36,解得x=13;当程序进行三次时， 所以800-x=450. 44)=13.解得=翠不合题意，所以 答：甲书刊购进350本，乙书刊购进450本. (8分) 输入的自然数是36或13. (3)设甲书刊打了a折 三、解答题 14.解：(1)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6. 根据题意，得350×20×10+450×13 移项，得3x-7x+2x=3-6-7. (3分) (350×10+450×8)×(1-10%)=5750+ 合并同类项，得-2x=-10. 10. 系数化为1，得x=5. (5分) 解得a=9 (2)去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7). 答：甲书刊打了九折。 (11分) 去括号，得9x-3-12=10x-14 专项5几何图形与直线、射线、线段 移项.得9x-10x=-14+3+12. (3分) 一、选择题 合并同类项，得-x=1 1.C2.A3.B4.B5.C6.C7.B 系数化为1，得x=-1. (5分) 8.D 15.解：(1)9 (3分) 9.C【解析】因为C是线段AB的中点，AB= (2)解方程5+m=0.得x=-2m, (5分) 12cm,所以AC=B=6m因为D是线段 解方程)2：生，得=5m+4 5 AC的三等分点，所以分两种情况：①当AD= (7分) AC=2cm时，BD=AB-AD=10cm.② 因为关于x的方程+m=0与方程 AD=子C=4m时，BD=AB-AD=8em综 3x-2=x+m是“美好方程”， 5 2 上所述，线段BD的长为l0cm或8cm.故 所以-2m+5m+4=1. 选C. 解得m=-1. (10分) 二、填空题 16.解：(1)根据题意，得400m+300(m-2)= 10.两点之间，线段最短11.1012.-2 6400. (2分) 13.(1)4(2)11或9 解得m=10. 【解析】(1)由翻折可知，CE=AC,DF=BD. 所以m-2=8. 因为AB=20cm,CD=12cm,所以AC+ 答：甲书刊每本的进价是10元，乙书刊每本 BD=AB-CD=8cm.所以CE+DF=AC+ 的进价是8元. (4分) BD=8cm.所以CE+DF<CD,即点E在点 (2)设甲书刊购进x本，则乙书刊购进(800- F左侧.所以EF=CD-(CE+DF)=4em, x)本. 即E,F两点间的距离为4cm. 河南专版数学七年级上册人救