专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项7 计算题 锁定期末高频考点,快速掌握 满分:70分 得分: 1.(16分)计算:(1)3”-2+(-3)-(4); (2)(-a)-6a?·a*; (4)西中考 (3)[无锡中考]a(a-2b)+(a+b)} 2.(8分)分解因式:(1)-3^}+6ab-3; (2)9(x-)+4(-x) 3.(10分)解分式方程; x+1 (1)[济源市] (2)[成都市] ) x-33-x 2-2x+1 x-1 =1. #22#2- 4.(16分)(1)[郑州市]先化简 ,再从-2,-1.0,1.2中选取一个你 x+2x-2 x2-4x+4 认为合适的数代入求值 河南专版 数学 八年级 上册 人教 25 ,其中a的值从 f-a<1. 的整数 l2a-1<5 解中选取. 5.[邢台市](10分)数学课上,李老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一 个式子,背面分别标上序号①②③,摆成如图所示的一个等式,然后翻开纸片②是 2+4 2-4 (1求纸片①上的式子; (2)李老师说,他心里想着一个数,能使①与3相等,请求出李老师心中的数x. ①-②=③ 长回N步·r 6.(10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和 谐数”,如4=2}-0,12=4^}-2,20=6}-4,因此4.12,20都是“和谐数”$ (1)已知28为“和谐数”,且28三m{}-n,求m+n的值 (2)嘉其观察发现以上“和谐数”均为4的倍数,于是猜想:所有“和谐数”都是4的倍数,设 两个连续偶数为2k+2和2(其中5取非负整数).请你通过计算判断嘉淇的猜想是否正确 26 河南专版 数学 八年级 上册 人教15.1或2【解析】方程两边乘(x-2),得ax=4+ 经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意. x-2.整理，得(a-1)x=2.分两种情况：① 答：上周生物老师购买的洋葱单价为1元斤， 当a-1=0,即a=1时，整式方程(a-1)x= (5分) 2无解，则原分式方程无解.②当a≠1时， (2)设生物老师还需再购买洋葱m斤. 原分式方程无解，∴.x=2.把x=2代人(a 根据题意，得×2×12+ 30 ×2 -1)x=2,得2(a-1)=2.解得a=2.综上所 1+50%)×1 述，a的值为1或2. ×12+m×2×12≥1392 16.②【解析】设两地间的距离为skm,甲车 解得m≥20. 到达目的地所用的时间为t,h,乙车到达目 答：生物老师至少要再购买20斤洋葱.(9分) 的地所用的时间为2h.,甲车一半路程以 akm/h的速度行驶，一半路程以bkm/h的速 专项7计算题 度行驶，=2+2sa+60 1 1解：1原武=1-官+9-4：号 (4分)】 …乙车 a b 2ab (2)原式=-a5-6a5=-7a5 (4分) 一半时间以akmh的速度行驶，一半时间以 (3)原式=a2-2ab+a2+2ab+b=2a2+b. 6kamA的速度行驶，“a+b= (4分) 1 (x-1)(x+1) a+6h-4= .= 2s s(a+b) (4)原式=x-(x+） x+2 a+b 2ab 2x s(a-b)2 s(a-b)2 (4分) <0 x+2 2ab(a +b) a≠b,∴.- 2ab(a +b) 2.解：(1)原式=-3(a2-2ab+b2)=-3(a-b)2. ∴2<，即乙车先到.，正确的结论是② (4分) 三、解答题 (2)原式=(x-y)(9a2-46)=(x-y)(3a+ 17.解：(1)方程两边乘(x+1)(x-1),得(x 2b)(3a-2b). (4分) 1)2-(x+1)(x-1)=2.解得x=0.(2分) 3.解：(1)方程两边乘(x-3),得x+1+4=2(x-3). 检验：当x=0时，(x+1)(x-1)≠0. 解得x=11. (3分) 所以，原分式方程的解为x=0. (3分) 检验：当x=11时，x-3≠0 (2)方程两边乘(x-2)(x+1),得 所以，x=11是原分式方程的解. (5分) (x-1)(x+1)-(x-2)(x+1)=3. (2)方程两边乘(x-1)2,得x(x-1)+3=(x 解得x=2. (2分) 102 检验：当x=2时，(x-2)(x+1)=0,因此 解得x=-2. (3分) x=2不是原分式方程的解： 检验：当x=-2时，(x-1)2≠0. 所以，原分式方程无解， (3分) 所以，x=-2是原分式方程的解。 18.解：原式=x+2,3÷x-1 (5分) x+2(x+2)月 4.解：(1)原式=2(x-2)+2x+2,x-2y =x-1.(x+2y (x+2)(x-2)x(x-2) x+2x-1 2x-4+2x+4x-2 Ax =x+2. (5分) (x+2)(x-2)x(x+2)(x-2) 当x=-1时，原式=-1+2=1. (7分) x-2=4 xx+21 (5分) 19.解：(1)设上周生物老师购买洋葱的单价为x 要使分式有意义，则x的值不能为-2,2,0. 元斤，则本周所购买洋葱的单价为(1+ ∴.x的值可以为1，-1. 50%)x元/斤。 (8分) 根据题意，得18 30 -2. (3分) 当=1时，原武2 (1+50%)x 解得x=1. 或当x=-1时，原式=-+24 (8分) 河南专版数学 八年级 上册人教 6 (2)原式=-2a+1. =(a-1) 200 a-1 2.解：(1)30(x+y) 200 (2分) a-1sa-1. a (4分) (2)老+y 2xy 2 (6分) x+y 解不等式组} -a≤1， 得-1≤a<3. (3)乙的购买方式更合算. (7分) 2a-1<5, .不等式组的整数解为-1,0,1,2 理由：P-Q=x1-2y=x+户-4。 2 x+y 2(x+y) 要使分式有意义，则a的值不能为0,1. (x-y) (9分) .a的值可以为-1,2. 2(x+y) 当a=-1时，原式=-1-1=-2. (8分) (x-y) x≠y, >0,即P>Q [或当a=2时，原式=2-1=1. (8分)] 2(x+y) 5.解：(1)根据题意，得①=②+③=+4 乙的购买方式更合算 (10分) + x2-4 3.解：(1)9a+3b (4分) x2+4 x(x+2) (2)(a-b)2=(a+b)2-4ab (6分) 2-x=x+20x-2) (x+2)(x-2) (3)a=4b. (7分) x2+4-x2-2x-2(x-2) 2 理由如下：设MW长为x (x+2)(x-2)(x+2)(x-2)-x+21 .S1=(a-b)[x-(a-b)]=ax-bx-a2+ (5分) 2ab-b2,S2=3b(x-a)=3bx-3ab, (2)根据题意，得-2 _3.解得x= +2 6 ∴.S=S1-S2=(a-4b)x-a2+5ab-b2.(9分) 5 S为定值，∴S不随x的变化而变化 检验：当x=-号时，a+2》0 ∴.a-4b=0,即a=4b. (10分) 4.解：(1)设原计划每天绿化xm (1分) 所以x=-是原分式方程的解。 根据题意，得800+2400-800 + (1+25%)x =26.(3分) 李老师心中的数=号 (10分) 解得x=80. 6.解：(1)28=m2-n2=(m+n)(m-n).(3分) 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合 根据题意，得m,n为两个连续的偶数 题意 (5分) 答：原计划每天绿化80m (6分) ∴m-n=2. (2)设提高工作效率后每天支付给工人的工 ∴.2(m+n)=28.∴.m+n=14. (5分) 资总额增长m元。 (7分) (2).(2k+2)2-(2k)2=42+8k+4-42= 800÷80=10(天). 8k+4=4(2k+1),k为非负整数， (8分) 根据题意，得1500×10+(1500+m)×(26 .所有“和谐数”都是4的倍数。 -10)≤43800. 嘉淇的猜想正确. (10分) 解得m≤300. (10分) 答：提高工作效率后每天支付给工人的工资 专项8应用题 总额最多可增长300元. (11分) 1.解：设B型机器每天处理xt垃圾，则A型机器 每天处理子垃圾。 专项9全等三角形的简单证明 1.解：(1)证明：AB=AD,∠B=∠D,BC=DE, 根据题意，得600-300 +1. (6分) ∴，△ABC≌△ADE (3分) 5 (2)由(1)得△ABC≌△ADE. ∴AC=AE,∠BAC=∠DAE=60° 解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意。 六∠1GE=LABc=180-∠DMB)=60. 答：B型机器每天处理60t垃圾 (9分) (6分) 河南专版数学 八年级 上册 人教