试卷3 河南省许昌市2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

(2)能. 5分) EM=√2 理由：当y=3时，3=--40P+40 AE=√3，AM=√AE2-EMP=1. 解得x=40+2W370,x2=40-2W370. ∴.BM=AB+AM=5.∴.BE=√BMP+EM= .(40+2√370)-(40 -2W370)= 3√3. 4wW370>22×3, ∴菜罩内一排能放下三个这样的盘子.(9分) b.若点E在直线AB上方，同理可得CF= 23解：1) 2 .45 (2分) 3√6. 【解析】如图①，连接AF,连接AC交BE于点 O,延长BE交FC于点H. 图③ 图④ 图① ②当点E在直线AD右侧时，a.若点E在直线 ,四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， AB的上方，如图④，过点E作ELLAB于点I, ∴.AC=√2AB,AF=√2AE,∠BAC=∠EAF= 则EI=√2 45°..∠FAC=EAB, AF_AC=2. AE=√3，.A=NAE2-EP=1. AEAB .BI AB-AI=3...BE =BI2+ET2 ∴.△AEB△AFC.∴. BE AE CF= 2, W11. ∠ABE=∠ACF ∠AOB=∠C0E,∴.∠BAC=∠BHC=45 ∴直线BE,CF所夹锐角的度数为45°. b.若点E在直线AB下方，同理可得CF= (2)结论仍然成立 (3分) √22 证明：如图②，连接AF,连接AC交BE于点 综上所述，CF的长为3√6或22. O,延长BE交FC于点H, 试卷3许昌市 一、选择题 1.B2.D3.B4.B5.A6.A7.C 8.D 9.C【解析】，抛物线y=2x2的顶点坐标为 图② (0,0),抛物线y=2x2-4x=2(x-1)2-2的 .·四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， 顶点坐标为(1，-2)，∴.将抛物线y=2x2先向 AC=√2AB,AF=√2AE, 右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长 ∠BAC=∠EAF=45 度，可得到抛物线y=2x2-4x.故选C AC 10.C【解析】点P,P2,P,P在反比例函数 LFAC=LEAB.AE=18=2. .△AEB-△AFC. y=x>0)的图象上，且它们的横坐标依 E=AE=2,∠ABB=LACR CFAF 次为1,2,3,4，点B,),P 2 又∠AOB=∠C0E, ∴.∠BAC=∠BHC=45°.∴.直线BE,CF所夹 P》p4引8=-引x1=会 锐角的度数为45°， (7分) (3)CF的长为3√6或√22 (10分) (3-2)=1D 【解析】分两种情况：①当点E在直线AD左 S+52+S,=3,小2 侧时，a若点E在直线AB的下方，如图③，过 点E作EMLAB交BA的延长线于点M,则 12 =3.解得k=4.故选C 河南专版数学 九年级 人教 二、填空题 18.解：(1)设波长入关于频率f的函数解析式为 11.正方形（答案不唯一）12.313.65 14.50 A=*0) 15.号【解析】如图，以水面所在的直线AB为 把点（10,30)术人，得 =30. (3分) x轴，以过拱顶C且垂直于AB的直线为y轴 解得k=300.∴A= 300 (5分) 建立平面直角坐标系，0为原点，单位长度 为1m. (2)当频率为75MHz时，A=300 75 =4 答：当频率为75MHz时，此电磁波的波长为 4m. (9分) 19.解：12 (3分) 6m (2)记两次抽取分别为第一次、第二次，可以 由题意，得A0=OB=3m,点C的坐标为 用下表列举出所有可能出现的结果。 (0,2)..点A(-3,0) 第一次 设抛物线的解析式为y=ax2+2. 谷雨 芒种 白露 第二次 把点4(-3,0)代人，得9a+2=0.解得a=- 2 谷雨 (谷雨， (芒种， (白露， 谷雨) 谷雨) 谷雨) ·抛物线解析式为y= 子+2当水面宽8m 芒种 (谷雨， (芒种， (白露， 时，水面与抛物线的一个交点的横坐标为4. 芒种) 芒种) 芒种) 2 水面下 4 当x=4时，y=-号×16+2=- 白露 (谷雨。 (芒种， (白露： 白露) 白露) 白露) (6分) 由表可以看出，共有9种等可能的结果，其 三、解答题 中两次抽到的卡片上写有相同节气名称的 16.解：(1)所画△AB,C,如图所示 (3分) 结果有3种 “P(两次抽到的卡片上写有相同节气名 5 )-号号 (9分) 3 20.解：过0点作ODLAB,交AB于点E,交⊙0于 2 点D,如图 (2分) 21, 0 23456x 水面少 点C,的坐标为(-2，-1)」 (5分) 1极=E=B=号×8=4 2 (5分) (2)所画△AB,C,如图所示 (8分) 在Rt△AEO中，0E=√OA2-AE=√S2-4= 17.解：这个方程有两个不相等的实数根， 3(m). (7分) ∴4=b2-4c>0,即b2>4c (2分) .ED=0D-0E=5-3=2(m) ∴.②③符合题意. (4分) 答：筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大 选②，则这个方程为x2+5x+6=0. 深度为2m. (9分) .(x+2)(x+3)=0.∴x+2=0或x+3=0. 21.解：(1)(2x+200) (2分) ∴.x1=-2,x2=-3. (9分) (2)根据题意，得y=(2x+200)(240-100- [或选③，则这个方程为x2+4x-2=0. x)=-2x2+80x+28000. ∴.x2+4x=2,x2+4x+4=6,即(x+2)2=6. ∴y与x的函数关系式为y=-2x2+80x+ .x=-2+√6，x2=-2-W6 (9分)] 28000. (5分) 河南专版数学 九年级人教 14 (3):y=-2x2+80x+28000=-2(x-20)月 ∴.△CPQ≌△CAM.∴CQ=CM. (7分) +28800, ,CB⊥QM,∴.QB=BM. 当x=20时，y取最大值，为28800. ∴.PB=QB+PQ=BM+AM. (9分) .240-20=220(元). (3)△ABD的周长为4+2W2 (11分) 答：每件售价定为220元时，每天的销售利润 【解析】△ABC是等边三角形，AC= 最大，最大利润为28800元 (10分) BC=AB,∠ABC=60°..C是ACB的中点. 22.解：(1)由题意，可设该二次函数的解析式为 :∠ABD=15°，.∠EBC=∠ABC-∠ABD= y=a(x+1)(x-5)】 (1分) 45°..CE⊥BD,.LECB=∠EBC=45°. 该二次函数图象过点C(0,-5), .CE=BE 2...BC=22...AB=BC .-5=a×1×(-5). ∴.a=1. 2√2.根据阿基米德折弦定理，可得BE=DE ∴y=(x+1)(x-5)=x2-4x-5. +AD=2..△ABD的周长为AD+BD+AB= ·所求二次函数的解析式为y=x2-4x-5. AD+DE+BE+AB=4+2V2. (3分) (2)y=x2-4x-5=(x-2)2-9, 试卷4安阳市 ∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=2,且 一、单选题 当x=2时，y取最小值-9. (4分) 1.B2.B3.A4.D5.C6.A -1≤x≤4，当x=-1时，y=0,当x=4时， 7.D【解析】连接OA.设OA=OD=r寸. y=-5, AB⊥CD,AB=10寸， ∴.当-1≤x≤4时，-9≤y≤0. AB0=90,AE=B=5寸. .当-1≤x≤4时，函数最大值与最小值的差 DE=1寸，0E=(r-1)寸 为0-(-9)=9 (8分) ∴.在Rt△A0E中，OA=AE+0E,即72=25+ (3)n的取值范围为-2≤n≤0或2≤n≤4. (r-1)2.解得r=13..CD=2r=26寸.故选D. (10分) 8.C9.B 【解析】点P(n,-5),点Q(n+2,-5), 10.B【解析】根据题意，分两种情况：①当点 PQ∥x轴。 Q在BC上时，BQ=3x,AP=2x.BC=4, 当y=-5时，x2-4x-5=-5.解得x=0,x=4. .直线y=-5与抛物线的两个交点分别为 点Q运动到点C的时间为4÷3=号()。 (0,-5),(4,-5) 这两个交点之间的距离为4-0=4 ∠B=90,5am=PB0 、1 ×2x×3x= PQ=n+2-n=2, .分两种情况：①当线段PQ与抛物线的交 3y=3x0≤x≤引②当点Q在c0上 点为(0，-5)时，-2≤n≤0：②当线段PQ与抛 时，四边形ABCD是矩形，∴.CD=AB=8. 物线的交点为(4，-5)时，2≤n≤4 “点Q运动到点D的时间为(4+8)÷3= 综上所述，当-2≤n≤0或2≤n≤4时，线段 4(s).,2×4=8,.此时点P与点B重合 PQ与抛物线恰有一个交点. 23.解：(1)3 (3分) Sae=2P.BC=2×2xX4=4.=4 【解析】：PA是⊙M的切线，.∠PAM=90 3<x≤4综上所述，y与x之间的函数关系 .∠P=30°，AM=2,∴.PM=2AM=4.点B 是折线段PMA的中点，∴AM+BM=PB.∴.2 3x20≤x≤ +4-PB=PB.∴.PB=3. 式为y= 符合题意的图象 (2)作出辅助线如图. (5分) <x写4 只有B选项.故选B. 二、填空题 11.-512.52m13.-1≤x≤414.50% 15+ 【解析】ACB=90°，∠A= 剩余证明过程如下： 60°，∴.∠ABC=30°.AC=1,∴AB=2AC= CM=CM,.∴∠CPM=∠MAC. 2..BC=√AB2-AC=√3. 河南专版效学 九年级 人教3型内罗 氢天十刊坛比铜而酸，2中，于树这上的国 试3许昌市 AA3正4，-1它m上 具.它西章存销二四参用 2023一2024学年第一学期侧末九年级题学教学酒量恰测 .当x<时，随：的州大期墙人 飘汽a32时：yc-1gm1 《转该西国：九上望九下二十为■ 象礼构域：·通过言格可以制内省特线，·2/一4起，这下安线过程维情基 A.左店帮1个单较东度，用同上生个位不度 一、透年理（得小现3分，角3）并下列各题共有得个餐童，具中只有一个是正确的 且走州本平每个单径长度，有向下平每1个学使长度 1.如用是华来钠月出美款，别中川属时天空W经可香城同与直，它的位容无军动【 上无肉行丰移：十年你长度，利肩下平孩十单位性国 柱相受 3.如用，在反比同意y一5：创的用酸上，有益片，月，P它销幅第欢124牛i信种 点月看直子：纳小轴单线，用中所将成的1服得分的从展看销次看，5，天若5+5：大▣1 制确寿 们.9分已富一龙二衣方程，：年心■住在下销三用第样中远样其中一k中道使已个 A25 灯程由州个不村等价天数根导解这个去程 n 3 2,为图=为的朝为 语+1，年1=5a=6h=44■-2 人=3 :如星道程多知羊用分别作容，极草一个解答什发 1用，得A裤线A在搭正情方高置转T用香两A口D,校，娇到，期妙直数 上.无试确度 二，空明每中小是3角，再5分1 4 114 工灯 I S L台学中家测图现在计养之美通件我所学的儿N国■中，可一个既量中心对称买是触对称的用 4数成)，行-+1的度直格是 -l,1 且(2， c1-2,10 -2,-10 拉已：】是一风次力W-时+2前一个目同每= 卫.月今大能时代，一推广逐保用于载销山章十中，美我电个程制制是个二塑所开测者学以地情 能A4红)料心是 病，如形，在为家为样养正方群区端内，为了的计居中知白多学的面限，存无方时该减内对们再 1移90莫美门学通址学习n学8包理和L通了电测的值长人单4：■2随看唯的 4真0 期单代单程的业化面空金，已室过丝A梯半2E比销南数关星，下面是它计的图 分对白债： 45 宜=10 第手现黑 宝调 金用，在平面有角星解星中，已星44,0,010,3)，巴A4w统点A是时什其T行期列 △C》,烟成》的相星 L1-7,4 且0-1.41 C14.11 u-3,31 )第地记1军学士平得疗H周件是时长为6树如：携2出年身1子均厦灯者同作对长为 ✉。，叠甲料相面作时在的年构十身率骑x,侧国时方程为 三，时常超漆大慧林自个个题，林乃分 我g1-子10 样A卡到鞋年九平域人胜国1用香6国 可内卡线制华九年丝人相多1重A毛国 过游3 过粉3 与有卡成金华克年组人相其]重务重 性乡分已十阿气夏中因球岳气西象文化绮康影想风部中.额际气象学第青方中树的 (0分某商春某价平白上材一取吸4价为自件用沉修商私祖市真锈箱情如早指部停)心销 看念疾用川 内，年天可需市网，通过电场满合透现.姓什雀道容的转得区1元：目情青过信加2作.叠因什提学， 11如当2,9V的段青1，J州是四W的门我，为知白，A语是所程的中点，着2P 任不连明的小卡肉的正藏，健后特参计铜知在座面上，原销同单上诗有随现林家是十 无，时为) 的力 片，月人家介拉卡片上对收节的青义， 4用音，的比数式表：可n量为件 认或理】 ,24年2川4口是”立参”，人的们年卡片，例轴立图离为 3有，：m直关国式 通储鞋情的小底发限情线段球纹合国中.且只域.1三直春在同上时.视有数学中著餐 2》是e温自有”行神，乙种矿的三集卡有风例相在京腐上，晴小据们学风中观线 《们行物行定为多少元国.样纳情直好人7母大国显车明 例梨末母行装见理：调门，灯朝是G?内年其（即鲜汽理组1人莲的一务同球， 情霸一猛多片记下市气名称，然写故州混内随现轴取一是卡片配下等气名称.精相用同同 W,A时，C是P面的e直，W,奉纪为B,期5=域+线 1证家理】 ：如m3,在W上其A,接，,C41C业 6是前中点 中 这.10会1制，二文浦后国像与：被交于Hin5.0们两A.与，输交于包g,-3到 自求世或满套御折太， 门-4年《时，本调数朝大销有装小油是： )点P程◆标为-5》，点g的学标州：+2,3)，若夏U与二次属数测象静行一个义点，通自可 4 2诗轮显上商的证声位，拼表中植情生推选址司省例余备计 点P制候何野一个益辅，每2宁筒车工时，高家格的边格根起心0为网心5 为个使间.任同心作本有上方着同装感自表得的第信长为8=，术牌车T工时.盛本局自 13西4，已组等目自币4家有花十心0.D为窝置C上一A,L和十有上，电装，有 卡科下的显大保度 C4m=5笔：销直货可h凸0g销码长 没1山分T解到专」打汽议是由两第本本到一直线上且有分具隆8胸线霞用点确丽形，如等，民口y 4雄发的线2学4.点全线吸上，看增=A+4,刚作AA是折线段W4中C 州角卡成道平克年机人教需4重满：面 试63 过卷3 用有香到组中九年州人质星5置6■ 用A到数带九半线人州多6酒为6国