试卷2 河南省开封市2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

耳了耳耳 与0是i的夜.n的 分头小的中C的的在上答下 As 试卷2 开封市 B 个位段,下平第6个位度到的 2023-2024学年第一学期期末九年级数学调研试 4 这品汇现C沙r到的云入工A时A 品taC与c (考这四,上7二十七 n.5_ 这“对”&”心对”3.的对,请了 10。1:7 ,过平得到,--2下列确是 一、选题小题3分201下各题题十,其次一个 ) 3. 下贴摇文是中心是 1。 A.段在平1位次,向下上中学位效 七.向行平1个必挂,将食下平2个较长选 1点上稿!个位度,将1本位位 B.上早1个校系度,③起了个位长 ,迁本片汇置平直的标中,项点的对(3D _了: 干方上正方下点时向 .2段比的清过过A一2过个次比例的的上是 1 ) 是呀”5P一次至凸位置第二段现空位置一、三 # _,__ _) __ 2文点二的% A.60%8.1) B.(0.1) C.(67) D.1600.2) 二.空题(每小题3分.共15分) 0是各暇这病的高设.面院对一内上消次掉支, nr--0 七4-0 这人了计,计下整的晚比泪 1请出一个面位子第二,的的经比该校铅式 .-- n---: 过起在来 A.所是”小成”文示因,皆与的抵之本平此为,头 .某入年赴一次论,现是行样环(段一)片了,这校上年其少 本暗是它的真的一时,平 .册一直径为2标上0一个心为的到掉四段 了这校上一个加了论,短到与 11 . . 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AC为⊙0的直径，∴.∠ADC=90°. .AD=BD,.CD垂直平分线段AB. ∴.AC=BC. (3分) (2),BC与⊙0相切于点C, FD=3,FE=1,∠DFE=90°， .∠ACB=90° .AC=BC, .DE=√DF2+FE=√9+1=√I0 .LA=∠B=45° (6分) BD=BE,DBE=90°， (3)如图，点P即为所求 (9分) ∠BED=45,BD=2DE=5. 2 P :B,D,F,E四点共圆， ∴.∠DFB=∠DEB=45 .DH⊥FB,.∠FDH=∠DFB=45°. DH=H=2D=32 2 22.解：(1)2.5 (2分) (2)把x=7代入y= 2+2.5 BM=Bm-0m=5-号=号 2 1 y=2×7+2.5=6. FB=B别+H那=2+3)2=22 + 2 2 ∴.水流的最高点到地面的距离为6m.(5分) 试卷2开封市 (3)设水流的轨迹为w=a(x-7)2+6. 一、选择题 把(0,25)R人，得a= 1.B2.D3.C4.A5.B6.A 7.C【解析】根据题意，设/关于R的反比例函 ，0=- (x-7y+6. 14 (8分) 当=0时，-7+6=0 数关系式为1=会R>0:当R=9n时，1 4A,k=36V.,蓄电池的电压为定值，.蓄 解得x,=7+2W21,2=7-2√21（舍去）. 电池的电压为36V.①正确.电流1随电阻R ∴.水流的射程约为7+2√21≈7+2×4.58= 16.16≈16(m). (10分) 的增大而减小.②正确.当R=30时，1=36 23.解：(1)①△ABD≌△CBE. (1分) 12A.③正确，R>0,∴，该函数图象位于第 理由如下：'△ABC是等腰直角三角形，∠ABC= 一象限④错误.综上所述，结论正确的个数 90°，.AB=BC. 为3个.故选C. ,将线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线 8.C9.A 段BE,∴BD=BE,∠DBE=∠ABC=90° 10.B【解析】如图，过点P作x轴的垂线，垂足 ∴∠ABD=∠CBE.∴.△ABD≌△CBE.(3分) 为M,过点P作AB的垂线，垂足为N,连接 ②，△ABD≌△CBE,∴.∠BAD=∠BCE. PA,PA. ∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°， ∴.∠BCE+∠ACB+∠DAC=90° 第一次第二次 B4 ∴.∠DFC=90. (5分) ③证明：，∠DFC=90°，∴.∠DFE=90°. .∠DFE+∠DBE=180°. 河南专版数学 九年级人教 10 根据题意，得∠PAP1=90°，AP=AP. .∠PAN+∠PAN=90° Sa9=S-Sa=m×1-7=受 2 四边形OABC是正方形，.∠OAB=90°， 14.y3<y<y2 即∠PAN+∠PAM=90°. 15.5.76或9【解析】设点P,Q运动的时间为t8. 根据题意，得AP=2tmm,BQ=4tmm. ∴.∠PAM=∠PAN.:∠PMA=∠PNA, .△APM≌△APN..PN=PM,NA=MA. .PB=(6-2)mm. ,∠PBQ=LABC=90°， 点P(1,2),A(3,0),.AM=3-1=2, .△PBQ与△ABC相似时，分两种情况： PM=2.∴.NA=2,PN=2. ①当△PBQ-△ABC时，B-BC, PB QB .点P的坐标为(5,2) 同理可得，点P,的坐标为(8,1)：点P的坐标 .AB=6 mm,BC 12 mm, 为(10,1)；点P的坐标为(13,2)；点P,的坐 6-244 标为(17,2)；….点P对应点的位置的纵坐 6=12t=15. 标以2,1,1,2为一个循环组依次进行循环. 6-21=3,4t=6. 点P的横坐标为3×4n+1,点P-1的横 ∴.PB=3mm,BQ=6mm. 坐标为3×4n+1-3. 5m-8:B0=9mm 2023÷4=505…3, .4n-1=2023.∴.4n=2024. ②当△PB0-△GB时，股-器， ∴点P2的横坐标为3×2024+1-3=6070， 6-24-4 12 6 ∴t=0.6. 纵坐标为1. 点P2e的坐标为(6070,1).故选B. ∴6-2t=4.8,4t=2.4. 二、填空题 .PB =4.8 mm,BO 2.4 mm. 11.y=-2(答案不唯-）12.x,D=28 六Sam=2PBB0=5.76mm2. x 2 综上所述，△PBQ的面积是5.76mm或9mm. 13.号【解析】如图，连接BC,0B,0C,过点0 三、解答题 作OD⊥BC于点D. 16.解：(1)移项，得3(x-1)2=12. 所以(x-1)2=4. (3分) 由此可得，x-1=±2. 所以x1=3,x2=-1. (6分) (2)方程左边因式分解，得(x-1)(5x+1)=0. (3分) 根据题意，得AB=AC,∠BAC=60°，OB=OC= 所以x-1=0,或5x+1=0, 多1 1 名=1，名= (6分) .△ABC是等边三角形，∠BOC=2LBAC= 17.解：(1)△ABC1如图所示. (2分) 120° (2)△AB,C如图所示. (4分) .OD⊥BC, 中心对称 (6分) .BD=CD=BC.ZBOD= B0c=60. 对称中心0的位置如图所示 (8分) 1 1 L0BD=30.∴0D=20B=2 BD=√B0-0D=3 21 .AB=AC=BC=2BD=√3 ∴S泉形ABc= 0mx5Y-号 360 河南专版数学九年级 人教 18.解：(1)50018 (2分) 6 2AC (2)210 (3分) :AC 25 ,,AC=5或AC=-5(不符合题 3 补全条形统计图如图所示。 (5分) 意，舍去) 人数 BC=√AB2-AC 3= 20 8 6 C的长是 (9分) 20.解：(1)如图所示. 120 (3分) ↑y(g) 35 30 25 40 20 2 15 0 衣原体支原体甲流乙流类别 10 5 (3)记选取的2人分别是第一人、第二人，2 05101520253035x(cm） 名男生和2名女生分别为男、男2、女，、女 (2)猜测y与x之间为反比例函数关系.(4分) 画树状图表示出所有可能出现的结果如图 所示 设函数关系式为y=(x>0). 开始 :当x=10时，y=30,.30= 解得k=300. 10 第一人 男 女 函数关系式为y=300(x>0). (6分) 第二人男2女女男女女男，男2女2男，男女 (7分) (3)当y=16时，x=75 1 由树状图得，共有12种等可能的结果，其中 选取的2人中至少有1名男生的结果有10种， 答：活动托盘B与点0的距离是 4cm.(9分)》 P选取的2人中至少有1名男生)=10= 21.解：(1)设该跳绳销售量的月增长率为x. 126 根据题意，得150(1+x)2=216. (2分) (9分) 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去). 19.解：(1)证明：如图，连接AE..AE=AD=AC. 答：该跳绳销售量的月增长率为20%.(4分) .∠AED=∠ADE.DE∥AB,.∠AED= (2)设该跳绳的实际售价为y元/条，则每条 ∠BAE,∠ADE=∠BAC.∴.∠BAE=∠BAC. 的销售利润为(y-30)元，月销售量为600- AB=AB,.△BAE≌△BAC (2分) 10(y-40)=(1000-10y)条 .∠AEB=∠ACB=90°. 根据题意，得(y-30)(1000-10y)=10000. (6分) :AE是⊙A的半径， 解得y1=50,y2=80. .BE是⊙A的切线. (4分) 要尽可能让顾客得到实惠，∴y=50. 答：该跳绳的实际售价应为50元/条.(9分) 22.解：(1)由题意可得，该抛物线的顶点坐标为 (40,40),过点(80,0) .设该抛物线的解析式为y=a(x-40)2+ 40. (2分) 将点(80,0)代入，得0=a(80-40)2+40, (2)如图，连接CE.CD是⊙A的直径， 1 ∴.∠DEC=90°.÷∠DEC=LACB. 解得a=- 40 LADE=∠BAC,.△DCE∽△ABC AC指DB=6,AB= ∴抛物线的解析式为y=- DE DC 3.DC=2AC. 40x-40)2+40. (4分) 河南专版数学 九年级人教 12 (2)能. 5分) EM=√2 理由：当y=3时，3=--40P+40 AE=√3，AM=√AE2-EMP=1. 解得x=40+2W370,x2=40-2W370. ∴.BM=AB+AM=5.∴.BE=√BMP+EM= .(40+2√370)-(40 -2W370)= 3√3. 4wW370>22×3, ∴菜罩内一排能放下三个这样的盘子.(9分) b.若点E在直线AB上方，同理可得CF= 23解：1) 2 .45 (2分) 3√6. 【解析】如图①，连接AF,连接AC交BE于点 O,延长BE交FC于点H. 图③ 图④ 图① ②当点E在直线AD右侧时，a.若点E在直线 ,四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， AB的上方，如图④，过点E作ELLAB于点I, ∴.AC=√2AB,AF=√2AE,∠BAC=∠EAF= 则EI=√2 45°..∠FAC=EAB, AF_AC=2. AE=√3，.A=NAE2-EP=1. AEAB .BI AB-AI=3...BE =BI2+ET2 ∴.△AEB△AFC.∴. BE AE CF= 2, W11. ∠ABE=∠ACF ∠AOB=∠C0E,∴.∠BAC=∠BHC=45 ∴直线BE,CF所夹锐角的度数为45°. b.若点E在直线AB下方，同理可得CF= (2)结论仍然成立 (3分) √22 证明：如图②，连接AF,连接AC交BE于点 综上所述，CF的长为3√6或22. O,延长BE交FC于点H, 试卷3许昌市 一、选择题 1.B2.D3.B4.B5.A6.A7.C 8.D 9.C【解析】，抛物线y=2x2的顶点坐标为 图② (0,0),抛物线y=2x2-4x=2(x-1)2-2的 .·四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， 顶点坐标为(1，-2)，∴.将抛物线y=2x2先向 AC=√2AB,AF=√2AE, 右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长 ∠BAC=∠EAF=45 度，可得到抛物线y=2x2-4x.故选C AC 10.C【解析】点P,P2,P,P在反比例函数 LFAC=LEAB.AE=18=2. .△AEB-△AFC. y=x>0)的图象上，且它们的横坐标依 E=AE=2,∠ABB=LACR CFAF 次为1,2,3,4，点B,),P 2 又∠AOB=∠C0E, ∴.∠BAC=∠BHC=45°.∴.直线BE,CF所夹 P》p4引8=-引x1=会 锐角的度数为45°， (7分) (3)CF的长为3√6或√22 (10分) (3-2)=1D 【解析】分两种情况：①当点E在直线AD左 S+52+S,=3,小2 侧时，a若点E在直线AB的下方，如图③，过 点E作EMLAB交BA的延长线于点M,则 12 =3.解得k=4.故选C 河南专版数学 九年级 人教