试卷1 河南省洛阳市2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

二、填空题 13.解：(1)证明：，BE是⊙0的切线 9.120°10.0.5cm .∠ABE=90°，则LA+∠E=90° 11.424【解析】四边形ABCD是矩形， :四边形ABCD内接于⊙O, ∴.AD=BC=8,AB=DC=12,∠ABC=90°. ∴.∠A+∠BCD=180 取AB的中点M,连接MF,MC,如图①. :∠DCF+∠BCD=180°，∴∠A=∠DCF. D ∠E+∠DCF=90° (2)连接BD :∠A=∠DCF,∠AFB=∠CFD, .△CDF△ABF. 邵品即侣。Dr=4 图① AB是⊙O的直径，.∠ADB=∠BDF=90°. 则MB=6.BC=8, .'.BD BF DF 128. .MC=√MB2+BC2=10. .AD=√AB2-BD2=14. ,AF⊥BE,∴∠AFB=90°. 14.解：(1)CN∥AB AMP=支AB=MB=6 (2)∠ABC=∠ACN.理由：AB=BC,AM=MN, AB BC 点F在以M为圆心，半径为6的圆上运动 AM=N:∠ABC=LAMN,△ABC- (直径AB右侧). CF≥MC-MF,.当M,F,C三点共线时， △m0长LaMG=LMY AC CF取得最小值，此时CF=MC-MF=4. 当M,F,C三点共线时，如图②.设BE,DC交 .∠BAM=∠CN∴△MBM-△A A 点为G .∠ABC=∠ACN. (3)EF=2√34.【解析】连接AB,AN,MN. :四边形ADBC与四边形AMEF为正方 形，∴.∠ABC=∠BAC=45°，AC=BC=10, AM=EF.:点N为正方形AMEF的中 心，∴.∠MAN=∠AMN=∠BAC=45°， 图② LW=90.2-0=2,Bac CG CF AB/CD,△MBF△CGE.六BM=MF ∠MAC=∠MAN-∠MAC,即∠BAM=∠CAN. CG BM CM证 =1.∴.CG=CF=4.∴.DG=DC △h8r-△MCY器-光=. -CG=8. CN=2W2,BM=V2.解得BM=4.: 2W2 AE∥BC,.△EDG△BCG CM=BC-BM=6.∴.在Rt△AMC中，AM= 品 =2 √AC+MC=√102+62=2√34..EF= ∴.ED=2BC=16.∴.AE=AD+ED=24」 AM=2√34， 三、解答题 12.解：根据题意，得∠AFE=∠ABH=90°， 期末复习方略·练真题 ∠BAE=∠FAH=90°. 试卷1洛阳市 ∴∠EAF=90°-LBAF=∠HAB. 一、选择题 △MB-△MBm小8品-侣 1.A2.C3.B4.C5.A6.D7.D 8.C9.C ,AB=30cm=0.3m,BH=20cm=0.2m, 10.B【解析】过点P作P,K⊥AB于点K AF=11m, △APB是等腰直角三角形且∠APB= 品品解得8F EF 11 3m. 90,AK=PK=AB.点A0,0),点B4, 5G=BF+18=号+18=91m 0AB=4AK=PK=B=2点P 答：树EG的高度约为9.1m. 的坐标为(2，-2).同理可得，点P的坐标为 河南专版数学 九年级人教 8 (6,2),点P的坐标为(10，-2)，点P的坐标 17.解：(1)△0CD如图所示 (3分) 为(14,2)，…，依次类推，点P.的横坐标为 4n-2.当n为奇数时，点P的纵坐标为-2； 当n为偶数时，点P.的纵坐标为2.∴点P2 的横坐标为4×2024-2=8094，纵坐标为 2,即点P2m4的坐标为(8094,2).故选B. 二、填空题 11.y=-x2+2(答案不唯一)12.x=3 13.(1,1.5) 14,了【解折】根据题意，画树状图列举出所有 可能出现的结果如下： 点C的坐标为(0,5). (5分) 开始 (2)由勾股定理得，0B=√42+32=5. 个位数字 点B经过的路径BD的长为90m×5 180 5 十位数字3 . (9分) 百位数字4 18.解：(1)8020 (4分) 由树状图可以得出，共有6种等可能的结 (2)记两次抽取分别为第一次、第二次，2名 果，其中恰好是“平稳数”的结果有234,432， 男生和2名女生分别为男，、男，、女、女.画 共2种 树状图列举出所有可能出现的结果如下： ÷P(恰好是“平稳数")=2= 开始 6=3 15.2【解析】连接AE.将△ABC绕顶点A顺 第一次 时针旋转得到△AB,C, 第二次男2女女2男，女女2男1男2女2男，男2女 ∴.∠B4C,=∠BAC=90°，B,C1=BC=7. (6分) 7 由树状图可知，所有等可能的结果有12种， E为B,C的中点，AE=2B,C=2 其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有 MB=3.D为AB的中点，AD=B=号 8种. AE-AD≤DE,.当A,D,E三点共线，且点 “P(拾好抽到1名男生和1名女生)=82 12-3 E在AD的延长线上时，DE取最小值，此时 (9分) DE=AE-AD,如图 19.解：(1)当a=1时，y=x2+2x-m. :当a=1时，二次函数y=ax2+2ax-m的 图象与x轴有两个交点， .22-4×1×(-m)>0. B 解得m>-1,即m的取值范围是m>-1.(3分) B (2)①.y=ax2+2ax-m=a(x+1)2-a-m, 线段DE的最小值为了-3 “,二次函数y=ax2+2ax-m的图象的对称 22=2 轴是直线x=-1. (6分) 三、解 ②由图象可知，二次函数y=ax2+2ax-m 16.解：(1)移项，得2(x-1)2=4. 的图象与x轴的一个交点为(1,0)： 两边同除以2，得(x-1)2=2 (2分) 由①知，该函数图象的对称轴为直线x=-1. 开方，得x-1=±√2. “该函数图象与x轴的另一个交点为(-3,0)， x=1+√2，x2=1-√2 (5分) .关于x的一元二次方程ax2+2ax-m=0 (2),a=3,b=-4,c=1, 的解是x1=1,x2=-3. (9分) ∴.4=b-4ac=(-4)2-4×3×1=4>0. 20.解：(1)：一次函数y=ax+3与反比例函数 (2分) yk0)的图象交于点B3,2. 4±W44±2 x= (5分) 2×3 6 %=1%=3 -2=3a+3,-2= 3 河南专版效学 九年级 人教 ∴.a= 3k=-6 (3分) ∴∠BDF+∠BEF=36O°-（∠DFE+∠DBE)= 180°. ∴一次函数的解析式为y= 3x+3,反比例 ∴.B,D,F,E四点共圆。 (8分) 函数的解析式为y= (2)FB=22 (10分) x (5分) 【解析】如图，过点D作DHLBF于点H. 2)由图象可知，不等式兰>+3的解集是 名<<0或>3 (9分) 21.解：(1)证明：连接CD,如图. AC为⊙0的直径，∴.∠ADC=90°. .AD=BD,.CD垂直平分线段AB. ∴.AC=BC. (3分) (2),BC与⊙0相切于点C, FD=3,FE=1,∠DFE=90°， .∠ACB=90° .AC=BC, .DE=√DF2+FE=√9+1=√I0 .LA=∠B=45° (6分) BD=BE,DBE=90°， (3)如图，点P即为所求 (9分) ∠BED=45,BD=2DE=5. 2 P :B,D,F,E四点共圆， ∴.∠DFB=∠DEB=45 .DH⊥FB,.∠FDH=∠DFB=45°. DH=H=2D=32 2 22.解：(1)2.5 (2分) (2)把x=7代入y= 2+2.5 BM=Bm-0m=5-号=号 2 1 y=2×7+2.5=6. FB=B别+H那=2+3)2=22 + 2 2 ∴.水流的最高点到地面的距离为6m.(5分) 试卷2开封市 (3)设水流的轨迹为w=a(x-7)2+6. 一、选择题 把(0,25)R人，得a= 1.B2.D3.C4.A5.B6.A 7.C【解析】根据题意，设/关于R的反比例函 ，0=- (x-7y+6. 14 (8分) 当=0时，-7+6=0 数关系式为1=会R>0:当R=9n时，1 4A,k=36V.,蓄电池的电压为定值，.蓄 解得x,=7+2W21,2=7-2√21（舍去）. 电池的电压为36V.①正确.电流1随电阻R ∴.水流的射程约为7+2√21≈7+2×4.58= 16.16≈16(m). (10分) 的增大而减小.②正确.当R=30时，1=36 23.解：(1)①△ABD≌△CBE. (1分) 12A.③正确，R>0,∴，该函数图象位于第 理由如下：'△ABC是等腰直角三角形，∠ABC= 一象限④错误.综上所述，结论正确的个数 90°，.AB=BC. 为3个.故选C. ,将线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线 8.C9.A 段BE,∴BD=BE,∠DBE=∠ABC=90° 10.B【解析】如图，过点P作x轴的垂线，垂足 ∴∠ABD=∠CBE.∴.△ABD≌△CBE.(3分) 为M,过点P作AB的垂线，垂足为N,连接 ②，△ABD≌△CBE,∴.∠BAD=∠BCE. PA,PA. ∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°， ∴.∠BCE+∠ACB+∠DAC=90° 第一次第二次 B4 ∴.∠DFC=90. (5分) ③证明：，∠DFC=90°，∴.∠DFE=90°. .∠DFE+∠DBE=180°. 河南专版数学 九年级人教 103型方罗 氢，手行再球型为博4在4纳上.假A亡在E姓直，一纳图象上，配与，利安十点D, 三，解答引本题角个小题，高升 试海1洛阳市 1&ID令解下可W D水(P中若平行上4销民为.到k的为 2023一2024学年第一学闲属末九年经葛学街量松司试看 程1 4-4-44 -4+e A. 工4 《专其西：九上望九下二十为■ 一、透年理（得小理3升，典30并 1.下影中，具是纳4测E义是中心对释形绘是 可1J网J4博行4城每年料 么天用西 泉号烟两 象调显名了理草制规国脑的且每一格用值试验的诗果，下食有三十楼哪写提规达数是陶时 1,19许)用，在平厘在中，A里有为0,01,45,0,4，-)， △g绕点)通时H形得屏△a物白A蓝鳞西的建成A为C 排机有门此比验，圳行情规文前★对，打大上"中一建话显a成关中的南销星() 1如用，在6%中，21=郑裤心a,急点业证时日现所，得风á以，点价好清在纳建 A.5 n① F反上，蝇代消度数星 0■图，平直0字年军中，0，)，14，△A是图A角二期日人=则：把么且族点因 0 a(0942 第4期国 单3月国 〔8学0， 4.如l,阳边品Dn内坡子心，春LB=I10:呢4nC这路为 .年网4，-2 1 二，填空是年个是1分，为角) 量大面制经 1作：靖可一于口调下，是送06，通物汽期周( 人2 n34 心理明知约了酸程度：县存了随帆地样具路，黎W收观具的2，成M了下刻内 金.写年来有国L人线严◆低查最无人线年变温日式成为何在认军2药形数，中屏任目敏 .=用：在平图直角标系中， 特影接计害 无人线驾世林原人首的每子均特名拿为s,则同列图天十：的方程为 L89四1441m14 且41142)m4 了 14石一下拉数中狂童调个相容意7之美纳能菌东想过1，则称情二》数★平2数”和2.3.4过三个 我文=0 的随性1城一个重卫较字约兰数.静好“平公验的维卡为 工4年B年F年0 5.加阴，在A4中.∠C=形4B=J.肝=3，特△巴生填点4付道片到△G,食40首◆A 样A卡到鞋年九年域人胜国1国6有 可A卡成制华九手丝人相围I重秀卷司 过琴1 过粉1 与有手家金华克年址人相其]重为：重 之若琴制要从时心现睫康每风达开导考了解程度的生著男生和》名女生中购机快和2人 1.19分期.在中，且e为真号增G#与球交T是9,10A 象(0分金学写这时，传门？月T青明自定理的重同内边有的样角夏件”，有 参加心平维速a组请，随用同凌州状理的达，有位灯业到1名划生和名女十的鞋卡 1N证：0= 上，它的法塑对角狂养的两皮限得个貌点儿写”这是一个含命通在用或精消培合同 话与台U日十点C,象∠4的度量 划学校者空佳观时角复并的再皮影，面品，责1夏1目防对角程补纳因边事得十领通 《耳无到应的有风维国候件由务氢后销中有门车可件法，单架带题风性 调”事网销机关知难解块理，阿如： 已每：两，是等腰直角女角限，A含，■了，点0是内一在庄接m,韩线后 m烧a针度房r门州线量话，蓬接不，保，开庭片A0交在横不下直钢容 下列： 1当点山在如测两州收置时， 1我目用中专△4的全等的三行射.有民销佛出， 求/6消度前： 程号冷出维二该消指(=，3-= (当：■1时，二我两酷，内+工山-n的调拿与验有酒个交点，求=药销四 注接里，点D在4化内e此的中，老D■天，罪，直可日度见星的并 (2落次风数：+：一▣的部R用年年阴两承： 上R一文散，=+2一=肥至片片标轴： 效修分在一食学校性壮金定西法读中，个泽看州食引硬先第了国有酒响性晚轮境1的车流量正 星自改加程》，信发止随粒健程是闲，几作一金公调市明内箱的念逐植A程格醛. 十基量从流直目性深福门博国了或种的的维相其教图，道其研究型现，饮地图为，触已嘴的写在 有其为前.度立平直件争制系1中面正同。L是本纯的品A⊙其增声的海离★风，气流量A边 明枪的水面离为m,项是：=+2：川 情解答下州网题： 1电检配柱发计树能制调筒时 山明本道的量自真时色的长平面自为T可，连水填的组八山线维血的酒离： 们有2的清作十，销计排生减聊样3为多少光（对线到1=，来考量通：出中45k 2过分1酒，在平国百有来标系中。一文丽数，=+3与庄比雨数y=山=g)的洲的 室于A,3,1再点 (【求足比时南脑-我南结媒料武 (2已年成1属步标海-？清值价圆象在挂司身不等大+道到车 可角于成道平九手机人机系4里满：重 试81 过移1 府为香数量车九年瓶人进第5】的日 用A数量车九年线人胜多6酒为6■