试卷9 2024秋河南期末王朝霞二模-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

(2)如图，延长PD交x轴于点E. 解析式为y=x-3驴+5。 (4分) （2)当y=18时，--3驴+5=18 解得x1=-1,x2=7 .为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立 B 时必须在离水池中心7m以内. (7分) 设直线BC的解析式为y=kx+m (3)当x=0时，y=x-3+5= 5 把点B(3,0),C(0,3)代入，得 3k+m=0, 设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分） m=3. 解得任1， 的函数解折式为了=字+：+5 m=3. ,圆形喷水池的直径为32m, .直线BC的解析式为y=-x+3. (5分) “.该函数图象过点(16,0) OB=0C,.∠OBC=45°..DE=BE. 设点P的坐标是(a,-a2+2a+3): 将点(16,0)代人y=字+征+5，得0 PD∥y轴，D(a,-a+3),E(a,0), ∠PEB=90°. 号×16+16+9解得6=3。 “改造后水柱所在抛物线（第一象限部分） .DB=√DE2+BE2=√2DE,PD=-a2+ 2a+3-（-a+3)=-a2+3a,DE=-a+3. 的函数解析式为y=片+3数+白 .PD+2DB PD 2DE =-a+3a+ 2+3)=-+ + ,289 (7分) “,扩建改造后喷水池水柱的最大高度为 -1<0,当a=时，PD+V2DB取得最 289 20m (10分) 大值，为空此=份+2×+3= 4 试卷9 2024秋河南期末玉朝置二模 .PD+√2DB的最大值为 ，此时点P 25 一、选择题 1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.C 的坐标为侵} (9分) 8.A 【解析】如图，连接AM,MH,MR。 22.解：(1)21.5 (2分) (2)①如图所示， :AM=MH=√22+42=2√5，AH 22+62=2W10. (5分) 012345678x ∴.AMP+Mf=Af..∠AMH=90° ②随着自变量x的不断增大，函数值y不断 ∴.△AMH是等腰直角三角形 减小（答案不唯一） (7分) ∠MPH=90°，∴.MH是圆的直径 (3)x≥2或x=0 (10分) MRH=90RH=2AH=√10 23.解：(1)设水柱所在抛物线（第一象限部分）的 函数解析式为y=a(x-3)2+5(a≠0).(1分) .∠RMH=∠RMA=45°.∴.MR=RH=10. 圆形喷水池的直径为16m,∴.该函数图象 ∴.S翻 11/MH2 过点(8,0) 将点(8,0)代入y=a(x-3)2+5,得25a+ 5 5=0.解得a=-5 1 故选A 9.D【解析】设对称轴与x轴的交点为E. ,水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数 ,抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2, 河南专版数学 九年级人教 28 =2a=号 能-号B=0 AD 3 抛物线的解析式为y=子+x .AD的值最小时，DE的值最小，此时CP的 值最小 顶点A的坐标为(2,1). 当AD⊥BC时，AD的值最小，此时 ∴.AE=1,0E=2 :OA⊥OP,∴.∠0AE+∠AOE=90°，∠POE+ AD=AB AC=24 BC 5 A0E=90°. ∴.∠OAE=∠POE.∠AE0=∠PEO, DE=3AD=8CP=DE=4CP的 ∴.△AOE△OPE 最小值是4. PE OE PE 2 三、解答题 0呢=AE2=斤PE=4 16.解：(1)一元二次方程x2-（2m+1)x+m2 点P的坐标为(2，-4).故选D -1=0有两个不相等的实数根，∴△=(2m+ 10.C【解析】由图2可得，U随R,的增大而减 小∴在一定范围内，U越大，R越小.A正 1y-4(m-0=4n+5>0m>-手4分)） 确，不符合题意， (2)m为满足条件的最小整数，∴m=-1. 题图2中的图象经过点(50,3)，∴.当 此时方程为x2+x=0.解得x1=0,x2=-1. U。=3V时，R,的阻值为502.B正确，不符合 (8分) 题意 17.解：(1)18÷36%=50（名） 当m=90时，R1=-2m+240=602,当U。= 答：此次调查中接受调查的人数为50名 2V时，对应的R是902.C错误，符合题意。 (3分) R1=-2m+240,∴.R随m的增大而减小. (2)补全条形统计图如下. (6分) :若电压表测量范围为0-6V,由图2得， 人数 U。=6V时，R1=102, 25 20 20 18 ∴.R,的最小值为102，此时-2m+240=10, 15 解得m=115。 .若电压表测量范围为0-6V,为保护电压 0 A B D实验项目 表，该电子体重秤可称的最大质量是115kg (3)记抽到的两名学生分别为第1名、第2 D正确，不符合题意.故选C 二、填空题 名，来自九年级一班的1名学生为甲，来自 九年级二班的1名学生为乙，来自九年级三 11.x1=-2,x2=412.点B 13. 29 4 班的2名学生分别为丙、丁，根据题意，画树 状图如下 开始 15.号4【解折】：△ABC~△A0E, AB AD 第一名 AC AB AD 第二名乙丙于甲丙丁甲乙丁甲乙丙 AE·AC=AE 由树状图可知共有12种等可能的结果，其 ∠BAC=∠DAE..∠BAD=LCAE. 中抽到的2名学生来自不同班级的结果有 .△BAD△CAE. 10种，“.P(抽到的2名学生来自不同班 4B0=40E0-0 =4 (9分) :BD=1..CE=3 4 18证明：（①A=A0AC侣-船 ∠BAC=90°，.∠ABD+∠ACB=90° ,∠BAC=∠DAB,∴.△ABC△ADB. LACB+∠ACE=90°..∠DCE=90°. ∴.LACB=∠ABD P为线段DE的中点，.CP=DE. ,∠BAE=∠CAF,∴.△ABE△ACF (4分) AB=6,AC=8,∠BAC=90°， a)aM8-aMBC总=0 .BC=√AB2+AC2=10. .AB BE BD ”△ABC-△A0E,·8-8E即说 △ABE~△ACF, AC=CFBC 器 (分) 9 河南专版数学 九年级人教 :BF=CF,BC BD BE BF BE 由(1I)得∠ADB=∠ABC.∴.∠ABP=∠BDP. =BF六BC=BD AP AB ∠EBF=∠DBC,∴.△EBF∽△DBC. P=LP,△ABP△BDP.BP=BD ∴.∠BEF=∠BDC..EF∥AC (9分) √2 (7分) 19.解：(1)4 (2分) 设BP=xcm,则AP=√2xcm,CP=(4+ x)cm. (2)如图所示 AC2+CP2=AP2,42+(4+x2=(√2x月 解得=4+4√3，x1=4-4√3（含去）. ∴.CP=(8+4√3cm. 绳杆CP的长度为(8+4√3)cm. (9分) (5分) 21.解：任务1：由表格中数据可知，售价每盒增 加2元，日销量减少4盒 (3):DE/:轴，2点P的纵坐标为2 ·日销售量与售价间存在一次函数关系. 设日销售量y(盒)与售价x(元/盒)之间的函 把y=2代人y兰得号 数关系式为y=x+b(k≠0). =2.∴.x=2.（7分) 18k+b=34, 解得 k=-2, 3 :.PD=x-= 20k+b=30 b=70. ∴.y=-2x+70. (3分) ∴.SAOP=S△AP+S△oP= 1 3 X 22 任务2：根据题意，得(x-15)(-2x+70)= 198. (9分) (5分) 4=3. 整理，得x2-50x+624=0. 20.解：(1)证明：如图①，连接OA,OB. 解得x1=24,x2=26. ,PC与⊙0相切于点B,∴.∠OBC=90°.(1分】 答：要想每天获得198元的利润，应定价为 .∠ABC=90°-∠OBA..OA=OB, 24元/盒或26元/盒 (7分) ∴.∠OAB=∠OBA. 任务3：设每天获得的利润为心元 LA0B=54A08=号a80-2u0B0= 根据题意，得w=(x-15)(-2x+70)=-2x2 +100x-1050=-2(x-25)2+200 90°-L0BA. -2<0, ∴.∠ABC=∠ADB. (4分) .当x=25时，利润最大，最大利润为200元. 答：售价定为25元/盒时，每天能获得最大利 润，最大利润是200元. (10分) 22.解：(1)把点A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4, 得0=a(-1-1)2+4,解得a=-1. ∴，抛物线L的函数解析式y=-(x-1)2+4= -x2+2x+3. (3分) 图① 图② (2)由(1)知，抛物线L的函数解析式为y= (2)如图②，连接0A,0B,0D. -(x-1)2+4, :AC与⊙0相切于点A,.OALAC .抛物线L的顶点坐标为(1,4) AC⊥PC,.∠ACB=90° 抛物线向下平移m(m>0)个单位长度得 ·∠OBC=90°，.四边形AOBC为矩形 到新抛物线G, ,OA=OB,.四边形AOBC为正方形， 新抛物线G的顶点坐标为(1,4-m) △OAB是等腰直角三角形， ·新抛物线G与坐标轴有两个交点，且新抛 ..BC=0A =AC=4 cm. 物线G与y轴必有一个交点， ∠BAP=30°， “新抛物线G与x轴只有一个交点，即抛物 .∠BOD=2LBAP=60°. 线G的顶点在x轴上， ∴.4-m=0.解得m=4. (6分) OB=OD,∴.△BOD为等边三角形 (3)抛物线L的对称轴为直线x=1,M,N ∴.OB=BD..AB=√OA2+OB2=√2OB= 为抛物线L上两点（点M在点N的右侧），点 √2BD. M到对称轴的距离为3个单位长度，点N到 河南专版数学 九年级人教 30 对称轴的距离为5个单位长度， AG 40G 2 (8分) ∴点M的横坐标为4或-2，点N的横坐标为 GF 0G+0F= -4. (3)OM的长为58-V6或58+6 分两种情况：①当点M的横坐标为4、点N的 4 4 横坐标为-4时，点P在顶点处y取得最大 (11分) 值，为4.点P在点N处y取得最小值，此时 【解析】连接AC,AE,BE.O,M分别是AC, yp=-(-4-1)2+4=-21. EC的中点，.OM是△ACE的中位线，OM= ∴.-21≤yp≤4. (8分) 1 ②当点M的横坐标为-2、点N的横坐标为-4 B. 时，点P在点M处取得最大值，yp=-(-2 由题意可得，点E的运动路径是以点B为圆 12+4=-5. 心，以BE的长为半径的圆，当A,E,F三点共 点P在点N处y取得最小值，yp=-(-4- 线时，分两种情况： 12+4=-21. ①当点E在线段AF上时，过点B作BNLEF .-21≤yp≤-5 于点N,如图② 综上所述，点P的纵坐标y的取值范围为 -21≤yn≤4或-21≤yp≤-5. (10分) 28.解：0号 (3分) 【解析】如题图4，：四边形ABCD是矩形， ∴.AB∥PC,AB=DC,∠ABE=∠P,∠BAE= ∠PDA 图② 点E为AD的中点，∴.AE=DE.∴.△ABE≌ ,正方形EFGH的边长为√6，.EN= △DPE..AB=PD LAGB=∠PGF,∴△AGB∽△FGP. BN=6 2 小-P为C0的中点 _2 :AB=4,在Rt△ABN中，AN2=AB-B2, .AG2 CF=3 AB=58-6 ·AW=58 0M= (2)不变. (4分) 理由如下：过点E作EO∥DF交AF于点O.如 =s,6 4 图①所示 ②当点F在线段AE上时，连接AF,过点B作 BP⊥EF于点P,如图③】 图① E0,/DF,△AEO-△ADF.AD-DF· AE EO B是0的中点，一0怨宁 (5分) 图③ :正方形EFGH的边长为√6， :F是CD的中点.DF=00 ·EP=BP=6 B0=CD,:四边形ABCD是菱形， 2 AB=4,在Rt△ABP中，AP2=AB-BP, 六AB=GD0=服 AP=58AE=58+6 2 EO∥DF∥AB,.△ABG△OEG. AG OG AB 0M=46=58+V6 4 OE =4.∴.AG=40G 综上所述，当A,E,F三点恰好在同一直线上 :点O为AF中点，.A0=OF=AG+OG= 50G. 时，0M的长为58-6或58+6 4 4 河南专版效学 九年级 人教风内串苦怡目圆 试卷92024秋河南期末玉新置二栖 同属专相义于克养：明形明影塞分海民为 九年级数学 01m- -2 一、透降理（得小夏3分，典3）并下列各0型片有酒个答童，耳中只有一个是正端的 承☒ 1下线中，是中心对可系见时和：是 民头满料 1林调，E方图哈销填点A,粉升时在，输料，轴上，期库闭的脑点.n分别在位 962553 象同.在平直静峰标显中，勤这y如+，的财省方直：=2，厘点力L点P方脑物线省1 和，销上夜比间风数，一热，>的国纯过P网点有的那0年德南为4，照8 A1-2到 E3,-1 D.414 之加课：=1超方程Y-3:+小4的，个目.附音的4商为 某个程隆计了一易干体：制作一装有极是转中的可交电阳 1 有(，期用1，点人站上精s时播以自表显这指心，线真有人的值量年，已如心经看为的皇 且P为线夏某的中点，库是D国的其程中，中罐小销 堂化，列2.昆精板上人的属M=的关幕因5测下卫这不室值星 7 42 抽室国 民为=化用品( 1两自重正五围 4 314 (2)当a4端星条f镇量脑由=道时方程与十型 单晚两 A.在一完用A大个 1当衣=3V明，A纳风第券目 七销医上人值遁景身h阳，么·2￥ 生在一家数字运墙侯中明制作了一个蜡黄转自，而的直能写分城八制区城，得 有电春离针作用水6《，和保护陆生表，电干体克样4标？最大铺量是5， 个解形区城里每的数平【，2,3分到代基线得·，三零，君格4解自一庆，韩互停上写 二，空想海个小最3分，奔15分) 1九.19仔引某轻有界梨内特学将值”士指育塔磷，计销不以F得康行学中的，L自 11如用，一我两前，里4+山+6或函脑，重，+8的唇等分洲交十点4-2,3,4，%周无下年 月店的水：L不合销属：C漂筑后，山1气前子，学松科挂神机日恤控算公学 销方程a红·伯辆为 进市广装后里宽术务一用实度科型香博用如下不定事等横计南，请诗合线计再，同溶 下利风： 每花正南的是 A与<新s有 机3，《力《6 Enenen 其为《《书 7事天志也其有有大志，臂有是人之有填，后人之有硬，轮沉其翼取，日度天下之可 每，“度者圆.越作指作之要.如国，了话0消因轻为+，以E的时南线的又我大切包 罩日线师 中C,作首州稻rC0',公T1W=2+L渊动C的国长为 行A5到鞋年九手城人雅国1西透6 可内卡线制华九年丝人相多1重A毛面 过排9 过特9 与有卡成金华克年组人制第]重为重 3汇前爱演行4清其的4者学里中，有12速暖一度，1帮来门九年前】 级(11分【同现城保1n学果E,之雄下风超： 落家有九中铜真，克对风这四人随现镇取1者女★实”月晴升商的水“端函的情用 经树金计的制骨保方可 列直直到博比酒约止，本抽地纳2名学华来行网线能箱电 多1.A鞋.自上r行到装0，Ca,dr车成朝空于包公-果答自的 品过里餐，明学韩45容计射脑A下利题因肩 意两#1自量A,么，0，金木常是4生向被许将了种得背目目超餐清足 用：过中△n平行腹：过式作nw爱f于a,上气茶，或若过在F作fk 明喜表厘性属一汇电年生行星呢0，眉时了时或格： 整：连现道中用在的线度，：如两4.愿长究交w的延长慢T夏户 4■情卫￥ 1m,在中，B.E,F时.D.上，=4D:,LA=Cr 车确线去上相新信材 【t0E6A-4F 任 ◆套明发企飘健，发民的性量寿神同春在工真的学纯的美细山到是系 (?五接F,领明W,求证：发 峰电在进品第是且名香束等由自室的联值成周 京，网 上连睛小，直 1奥比冷桥 鞋.◆分洲.平行位形4成道位以在销E车输上，反比鸭新靠r一之9消形聚过 2为了复于打更时地转凭想想解璃内影，速同线文速中弟特，如用5，移图1中 面沙或长a,余针不鱼.写么答的销是有在清提作 1学妇验用」 (2规开网：在山上康作--直古，透证.使材，轴：棒有作国减速写净康时 (5两6，已国正未影B山中C心为点0，达长为4，为边线为，方的表唐伪中心 8P重合，莲提话，段4F中点为“，释正水形F:烧g境转，气4：R,F三边价年岳同- A反上时，自可4 《1南脑物线的风数朝有代 2清面物线向下中移网的个角位长度得现南他线公若属抛物发G转标特有降个文位.有▣国 《,为■加限A调点（久在A1的G制，直世风时称轴速离为3个单仪长宜，直N球轴销 暖动：我木E里高理拿W一定的技巧，其中发烤尼量光康量，端网，彩的质调厘园 题内为3个食长后P有陆有置L直，之合A好容一个点，点的业书的镇面用 作⊙0，将汽时使尼厚所多下复同是为，点工为摆%，相年★，元阿#相明T内 秀发视需有「量在优氢元出调轮厘，雄罐请，积，4P丝C合于直心，H尾 4,2AU,理传P的性度 ◆ 州角卡点道平克年机人教需4重满：面 试春9 世每9 行A香组车九年州人进星5】6口 用A到数带九半线人州多6酒为合目