试卷8 2024秋河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

.OHLBC.BC=OC=1...CH=BC=7 0+分+h,得0= ×48+2×48+ 80 ÷0H=0c-Cm=3 h.解得h=4.8 2 “.发射平台相对于地面的高度的变化范围 AD∥BC,,∠D=∠BCD,∠DAO=∠CHO 为大于2.2m但小于4.8m (10分) '.△AD0△HC0. (7分) 23.解：(1)当旋转角α为30°时，0E=0F.(2分) 【解析】四边形OABC为正方形，.OC= 0A,∠C=∠A=90° 2 2 .OE=OF,∴.Rt△AOE≌Rt△COF .AD=3 (9分) ∴.∠AOE=∠COF. 31 :∠AOE+∠C0F=60°，∴.∠C0F=∠AOE= 21.解：(1)设y与x的函数解析式为y=+b. 30°.当旋转角a为30°时，0E=0F 将点(25,50)，(45,10)代入y=kx+b,得 (2)过点A作AG⊥x轴于点G. 25k+6=50解得k=-2 45k+b=10. LAG0=∠C=90°，0G= 13 ∴y与x之间的函数解析式为y=-2x+100. 5 (3分) OA=1,÷AG=ON-0G= (2)根据题意，得w=(x-20)=(-2x+100): ,∠AOG=∠C0F,.△AOG△FOC. (x-20)=-2(x-35)2+450. (5分) 512 .25≤x≤45，-2<0， 0=1…小4%-8脚是-量 FC 1 当x=35时，0取得最大值.此时y=-2× 35+100=30. FC=12 (6分) .当售价x为35元/两时，销售利润w最大， 该月进货数量应定为30两. (7分) (3)判断：与)的数量关系为y=y的取值 (3)设此时销售利润为w,元， 范围为1<y<√2 (7分) 根据题意，得0，=(-2x+100)(x-20)- 过点A作AH⊥x轴于点H. 18[35-(-2x+100)]=-2(x-26)2+522. OF OC .该商店某月进货35两，.-2x+100≤35. 与(2)同理，得△A0H△F0C.O=O丽 解得x≥32.5. 点A的横坐标为x,点F的纵坐标为y, ∴.当x=32.5时，0，取得最大值 ..OH=x,OF=y. .当销售单价定为32.5元/两时，当月月利 0A=0C=1,y= (9分) 润最大 (10分) 当a=0°时，如图①..0F=1,即y=1. 22.解：(1)y与x的函数解析式为y=- BOF 2之 (3分) (2)①根据题意，得 80+2=0.解得x= 0,x2=40. ∴.火箭落到地面时飞行的水平距离为40m. 图① 图② (6分) 当a=45时，如图②.·0C=BC=1, ②设发射平台相对于地面的高度为hm,则 0F=√0C+BC=√2，即y=√2 对应抛物线的解析式为y=可+宁+么 1 0°<a<45°，∴y的取值范用为1<y<√2 .'AM 44 m,MN =4 m,..AN 48 m. (11分) .点M44,0),N(48,0). 期末复习方略·做模拟 当火箭落在点M时，将点M(44,0)代入y= ++么得0=×4+×+ 试卷82024秋河南期末玉朝食一模 一、选择题 h.解得h=2.2 1.C2.B3.A4.D5.B6.D7.D 当火箭落在点N时，将点N(48,0)代入y= 8.C【解析】过点B作BDLx轴，交x轴于点D 河南专版数学 九年级人教 A,C的坐标分别是(0,3)，(3,0)，OA= 在Rt△PBE中，∠PBE=180°-∠ABC=60°. 0C=3. .在Rt△A0C中，AC=√OA?+0C=3√2， ∠BPE=30E=PB ∠0AC=∠0CA=45°. 在Rt△PBE中，PE=√PB-BE=3PB AC=2BC...BC=32 2 (a-t)m. .·∠ACB=90°，.∠BCD=180°-∠OCA- 1 3 ∠ACB=45°. y=2B0PE=-4P+ - 3 a .∠CBD=∠BCD=45°..CD=BD. 在Rt△BCD中，BC=CD+BD2, .CD=BD= 3 由二次函数图象可知，函数的顶点纵坐标 0D=0c+D=号点号引 为3.6a2=3.a为正数，a=4 .AB=4mBC=4√3m.在Rt△ABF中， 将点？，引代入y-卓得=放选C ∠ABF=60,同理，得AF=y5AB=23m 2 9.A【解析】如图，连接AC,BD. ∴S-Am=BCAF=24m2.故选B Dy个 二、填空题 11.y=1(答案不唯-）12.1213.2 14.y=x2+8x+14【解析】·：矩形ABCD的两 条对称轴为坐标轴，.点A、点C关于原点对 称.点C坐标为(-2，-1)..透明纸由点E 360°÷45°=8，.每旋转8次，点D的坐标 与点A重合的位置平移到点E与点C重合的 与初始位置相同. 位置时，透明纸向左平移了4个单位长度， 100÷8=12…4 向下平移了2个单位长度.，抛物线同时向 ∴.第100s旋转结束时点D的位置，与第4s旋 左平移了4个单位长度，向下平移了2个单 转结束时点D的位置相同. 位长度.点E与点A重合时，函数解析式为 四边形ABCD是矩形，.AC和BD互相平分. y=x,∴点E与点C重合时，函数解析式为 A(0,4),B(-2,0),C(-4,1),∴.0+(-4)=-2 y=(x+4)2-2=x2+8+14,即y=x2+8x +x0,4+1=0+yn∴xo=-2,yo=5. +14. 点D的坐标为(-2,5) .45°×4=180°，.第4s旋转结束时点D与 15. 【解析】连接OF,OE,BF,设OF 点(-2,5)关于坐标原点对称，此时点D的坐 与CD交于点T,连接BT 标为(2，-5) 第100s旋转结束时，点D的坐标为(2， 不的长是号01=2号= 180 -5).故选A ∴.n=30.∴.∠A0F=30°. 10.B【解析】如图，过点P作PE⊥CB交CB的 :∠AOB=90°，∠B0F=60°.E为CD的 延长线于点E,过点A作AF⊥CB交CB的延长 线于点F 中点0E=00=1 :EF≥OF-OE, .当点O,E,F共线时，EF的值最小，此时点 E与点T重合，如图. F EB 由题意可知AB:BC=1:√3.设AB=am, 则BC=√3am.:点P以1ms的速度从点A 向点B运动，点Q以√3m/s的速度从点B向 点C运动，∴.PA=tm,PB=(a-t)m,BQ B D 0 =√3tm. .EF=OF-OE=1.∴EF=OE. 河南专版数学 九年级人教 26 .OF=OB,∠B0F=60°，，△B0F是等边三 :EF∥AB,∴.∠BAO=∠AOE,LABO=∠BOF 角形 (6分) .BE⊥OF,BF=OB=OA=2. .OA=OB,.∠BA0=∠AB0 BE=√BF2-EF2=√3. ∴.∠AOE=∠BOE..AE=BF (9分) 六S翻形=S第蒂ae一SAoE= 60m×22 360 2 19.解：1)号 (3分) 51号9 (2)记抽取的两部数学著作分别为第1部、 2 第2部，将《周髀算经》《九章算术》《海岛算 三、解答题 经》《孙子算经》分别记为A,B,C,D.根据题 16.解：(1)根据题意，得a=1,b=-6,c=8. ∴4=b2-4ac=(-6)2-4×1×8=4>0. 意，可画树状图如下. 开始 (2分) x=-b±F-4e(-6)±2 第1部 B D 2a 个N x1=2,2=4. (5分) 第2部B C D A C D A B D A BC (2)整理，得x(2x-5)=2(2x-5). (6分) 移项，得(2x-5)(x-2)=0. (2分) 由树状图可得，共有12种等可能出现的结 .2x-5=0,或x-2=0. 果.其中恰好选中《九章算术》和《孙子算 六x=2x2=2 (5分) 经》，即B,D的结果有2种 “.P(恰好选中《九章算术》和《孙子算经》) 17.解：(1)△A,B,C,如图所示 (3分) =品-名 (9分) 20.解：(1)连接0C。 :AB是直径，CD是圆的切线，，∴.∠ACB= LOCD=90°..∠AC0=∠BCD. .OA=OC,∠A=∠ACO..∠A=∠BCD. (2分) ∠A=30,BC=2AB=1,∠BCD: ∠A=30°，∠ABC=60°. ∴，∠ADC=∠ABC-∠BCD=30°. (2)△A,B,C,如图所示 (6分) ∴.∠ADC=∠BCD (3)旋转中心的坐标为(-3,0). (9分) .BD BC..'.BD =1. (5分) 18.解：(1)⊙0如图①所示 (2)由(1)知∠BCD=∠A. :∠A+∠ADC+∠ACB+∠BCD=180°， ∠ACB=90°， ∴2LBCD=90°-∠ADC.∠BCD=(90°- ∠ADC) (9分) (4分) 21.解：(1)在y=nx2+bx+3中，当x=0时，y=3. 图① ∴0C=3. (2)证明：如图②，连接0A,OB. 0A=0B=0C,0A=1,0B=3. A(-1,0),B(3,0). (2分) 把(-1,0)，(3,0)代人y=nx2+bx+3,得 n-b+3=0, 9n+3b+3=0. 都得化2 .抛物线的函数解析式为y=-x2+2x+3. 图② (4分) 河南专版数学 九年级人教 (2)如图，延长PD交x轴于点E. 解析式为y=x-3驴+5。 (4分) （2)当y=18时，--3驴+5=18 解得x1=-1,x2=7 .为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立 B 时必须在离水池中心7m以内. (7分) 设直线BC的解析式为y=kx+m (3)当x=0时，y=x-3+5= 5 把点B(3,0),C(0,3)代入，得 3k+m=0, 设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分） m=3. 解得任1， 的函数解折式为了=字+：+5 m=3. ,圆形喷水池的直径为32m, .直线BC的解析式为y=-x+3. (5分) “.该函数图象过点(16,0) OB=0C,.∠OBC=45°..DE=BE. 设点P的坐标是(a,-a2+2a+3): 将点(16,0)代人y=字+征+5，得0 PD∥y轴，D(a,-a+3),E(a,0), ∠PEB=90°. 号×16+16+9解得6=3。 “改造后水柱所在抛物线（第一象限部分） .DB=√DE2+BE2=√2DE,PD=-a2+ 2a+3-（-a+3)=-a2+3a,DE=-a+3. 的函数解析式为y=片+3数+白 .PD+2DB PD 2DE =-a+3a+ 2+3)=-+ + ,289 (7分) “,扩建改造后喷水池水柱的最大高度为 -1<0,当a=时，PD+V2DB取得最 289 20m (10分) 大值，为空此=份+2×+3= 4 试卷9 2024秋河南期末玉朝置二模 .PD+√2DB的最大值为 ，此时点P 25 一、选择题 1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.C 的坐标为侵} (9分) 8.A 【解析】如图，连接AM,MH,MR。 22.解：(1)21.5 (2分) (2)①如图所示， :AM=MH=√22+42=2√5，AH 22+62=2W10. (5分) 012345678x ∴.AMP+Mf=Af..∠AMH=90° ②随着自变量x的不断增大，函数值y不断 ∴.△AMH是等腰直角三角形 减小（答案不唯一） (7分) ∠MPH=90°，∴.MH是圆的直径 (3)x≥2或x=0 (10分) MRH=90RH=2AH=√10 23.解：(1)设水柱所在抛物线（第一象限部分）的 函数解析式为y=a(x-3)2+5(a≠0).(1分) .∠RMH=∠RMA=45°.∴.MR=RH=10. 圆形喷水池的直径为16m,∴.该函数图象 ∴.S翻 11/MH2 过点(8,0) 将点(8,0)代入y=a(x-3)2+5,得25a+ 5 5=0.解得a=-5 1 故选A 9.D【解析】设对称轴与x轴的交点为E. ,水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数 ,抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2, 河南专版数学 九年级人教 28内防如明 试卷82024秋词南周末玉新富一横 斯会叫速度等纳尿愈唇 分别在线双4，球上滑填E秀G前中点.点F在上连镜了，队若不 九年想数学 等长期子，圳料线瘦灯佳制小时西中用量辉分的幽是 三，解答墨引本大盟典8个盟，共%分 19解方W: 任务的针为x时，的长度已表以下列中一金正编的 一、透降组（局小短3分，代3）升下列各量均有得个答周，黑中只有一个是正确的 (-+8 --1 A当，>时，}>s A当m}34时> 1下界是中，气是输调题又是中心时弊图形作是 C有L=时，或4)=111 0.4,+=1,0a,md1 数-企50，sD编用象龄好点，则的hW 之料发在（销回特中写通请明时到公治”，动中法的像行量 B.9 人2修事样 随机李作 七不写监李特 属于上州种 )9分塑用，不件保中与个◆不形所边家那是1个单位长限，在方系经中定变如屑衡阁 工美于：的一元二文程4+1=老，：的取直用量 平自角争标不，A4:的顶点年在新自上， 人a4a*0 44a*D 4 (将右平停个长夜到AA具G,A4A: 4妇国.圆自后心2是合D的内格山形，本越4，元系乙40=W,刷前度者基( A型 程12 c D.156' (3)养将△工度某一人转转可得到4情直接写出数单（销空相 用，知唇D中，国点4级，41解-2,0.4，D,精集限C容线直通时指套书，售书验韩，侧 第，整环结象时，点的标为 A1,-5 -1,5到 , 双加图1，在平行四位无D中乙灯=13对，已kP在边M上，日IA的有风点A向点编0，直 易4周用 多5理酒 《在边C上从，3山的速度从点适C暖动.着是P战查，眉点P翼达点时，瓦的F到 生.二氧化调体溶子木时得二氧化金汽车流.有甲乙，有，几理雪二餐化望西率洲，物两平 C对，武时两真那容土道动.周？是4V馆侧模与食P的世确时河之同第两的美军周年 其面养透港中含二氧化氧调体看夏最多的是 4万 二维安相售小期3分满15为) 4P6中风体式之一，以型在中万夏名，它主出习引一离心”“黄 (2过图11)中销同00作了总4B,交口0于E,F简直（片停AE在G0州在是线醉盒制），米 为王每满餐楼的制子强，碳香长1间m,夏4引指座金尾是全相同，其度屋每方 卫在十明的会子中票有工.白两州制色免完冷制同的球，中有a个白球口个红球，每收有球克 角m,若洞本的度为3m,属心情为5e,制银程量两列吉程王商的是( 分校以后，任立的山1个城已下镁色米敏图盒子.道过大量面夏成@，发项同球？洲申足在 :及=时 左石，则，的度为 口巴知末作-血+4=口，等号右的图字年例不香填，者民日第其程方或-尸一首B式，则销不 A H更形D的两养时样禁为健轴：丛A的果标为3，以一军适侧果上西有一个点尽和一米能物规，平 A100+4川4号-b=150 &10顶0-1×0-2士14转*4》=1530 律连用低，镜直石与点4重食.时花裤成首南最邮所式为：=，养文平修清华传点上与点重合， 10-1×00-24特-5年10-21图-410-)▣13 厅肉卡画制平九平板人机军I有A6国 明角平京我平克小租人有家1满丽 兰卷8 法卷8 得南香级及平元务组人来票)重共里 性号分)中国占代有有年罐的数学城度，蓝吸X九ā算术海民算层（得子禁）等是我 深(0分某餐系脑有一个直是为临四的气是木港，顾本渔的域为有一液本真解1的水 凸代数学坊爱著 .w- (必面以篷4零香学有体中随机选拜1测陵，用微遇中九白算术)的夜甲为 (年求抛物线的确教桌街过 中心装路物姓工合，朋明使，且水平肉为：触魔本造中心为原点建这平面直角据系 (2某中学限从道4原数学喜凡中途样挥作为数学式使”校本程学习内恒，素拾中 录木杜在抛物规C务一表限标舟的网朝所武， 王弹库在顺水池内摩修爱备有同，喷本矣意州项水，为了不准胜，年两1和的王神情 点的星都 消之时纪期在离水雅中心多来日内如 是检恤评估，群所表夏可境水纪属做如下设什改是：在确目本桂的形联不变的腐现乏， 把末他的直棱扩大到？=，各吉向喷接的水任仍在项水池甲心解里的期尊物高成不蜜」 此沉合，药究扩建尚应用感水他木柱的制大高度 对会)在学习了0道，餐艺尊在电千白根上胎丁山F内短 如周，△内4十CA想是@Q片直性.比九G特成克A指的鞋表数士上D 1心分在一传理灯验中，个将学月一定压为？的雪，通过调下动变受美 美，究成物制句湘区新盖竹程生风=1口济度的实种（和潘1），出知申服自路中，电衡电鼠层，民之 一，透进实验料快如下表耀 .43242 为去便学经无喷调博罪之排婚出知下后例 若4LA=e米的民 (什销特解落素老形在据侧中提出时直 (2候下是正程乐不在现时的一爱对博. 与作两 信耳视表如的条择是AD。1:∠用=w,RAD的长 乐乐底端割的塑日大风单了，我表呢了一基角的义化是律，肖在一定瓦弱内变轮对，前 身有0·写时-L40C1 可数增美： 南林泽新乐列自图料情色源W程 40 可金中成来卡4人表多4TAT 过短8 爸径8 有内台数粗车九年线人服单5用南6周 可肉卡面质中九平城人税系6用A小