专项5 概率初步～专项7 相似-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

13.①②③【解析】C是EB的中点，EC= :DP=0D-OP=5.DM=3.综 1 2 BC,∠BOC=∠COE=2∠B0E.②正确. 上所述，DM的长度为1或√/3 ∠BAE=B0E∠BAE=LB0C.0C/ 专项5概率初步 AE.①正确.，AB是半圆O的直径，AD切半 一、选择题 圆0于点A,.∠BEA=∠OAD=90°..∠ABE 1.D2.A3.C4.A5.C6.D7.D +∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°..∠DAE= 8.D【解析】根据题意，画树状图表示出所有 ∠ABE.③正确.根据已知条件不能得到ACL 可能出现的结果如下： OE.④不正确.综上所述，其中正确的结论 开始 是①②③】 三、解答题 14.解：(1)如图所示. c-123-423-4-13-4-12 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中 使关于x的方程ax2+4x+c=0有两个不相等 的实数根(42-4ac>0,即ac<4)的结果有8 种..关于x的方程ax2+4x+c=0有两个不 (2)如图，连接OE交BC于F,连接OC,EC. 子故D 相等的实数根的概率为8= AE平分LBAC,∠BAE=∠CAE..BE=CE 二、填空题 ∴.OELBC.点E到弦BC的距离为3， 9.不可能 10. ∴.EF=3. 12 三、解答题 .0F=5-3=2 13.解：(1)共有3张卡片，其中卡片上写有A 在Rt△0CF中，CF=√0C-0F2=√21， 的只有1张， 在Rt△CEF中，CE=√EF2+CF=√30. 15.解：(1)45 P(小亮从中随机抽到卡片A)=行 (2),AE为⊙0的直径，.∠AGE=90°. (2)根据题意，画树状图表示出所有可能出 AG=EC,∠GAE=∠AEG=45°，AG=EG 现的结果如下： 开始 在Rt△AGE中，AG+EG=AE,AE=20, .AG=10√2 小亮 .ME为⊙O的切线，.∠AEM=90° ∴∠AME=45°.∴.∠AME=∠EAM. 小刚A BC A B C A BC ∴.ME=AE=20. 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其 16.解：(1)CE与⊙0相切.理由：连接0C 中小亮和小刚两人都抽到卡片C的结果有1 种.P代两人都抽到卡片C)=) 1 .CD=CB,OD=OB,OC=OC,∴.△CDO≌ △CBO.LCDO=∠CBO.,BC为⊙O的切 14.解：(1)根据题意，画树状图表示出所有可能 线，∴LCD0=∠CB0=90°.∴.CD⊥OD. 出现的结果如下： OD是⊙0的半径，CE与⊙0相切. 开始 (2)1或√3【解析】由题意可知分两种情 0 况：①当四边形OADM是菱形时，DM=OA= 65-25-5-23 4B=1.②当四边形0D1M是菱形时： 根据树状图可知，共有6种等可能的结果， 其中a<b的结果有2种，a>b的结果有3 :∠AOD=60°，OA=OD,△A0D是等边三 角形..∠AD0=60°.连接DM,交OA于点 种代小明发鞋)-名-分风小刚线胜) P.:四边形ODAM是菱形， .DM=2DP,DPLOA,OP=20A=2 (2)m=0.(答案不唯一) 河南专版数学 九年级人教 15.解：(1)40 代人y=400,得y=40.10:30时的水温为 将条形统计图补充完整如下. 人数 40℃，不低于38℃.D正确，不合题意.故选C 18 8.B 【解析】连接BD.,S网边形Ce=3SAA, 16 ∴.S平特四边形ABCD=4S△AE 4 2 .'SAARD=2SAR .AD =2AE. 6 点B坐标为(0,2)，点A坐标为，0 42 0 项目 六点D坐标为侵4小 感受美表现美鉴赏美创造美 (2)54° :点D在双曲线y=(x>0)上，k=2×4= 1200×35%=420(名) 6.故选B. 答：估计参加“感受美”的有420名学生. 二、填空题 (3)记抽取的两名学生分别是第1名、第2 9.4(答案不唯一) 名，两名男生分别为男1、男2，两名女生分别 为女，女根据题意，画树状图表示出所有 10y-g 【解析】：四边形ABCD是矩形， 可能出现的结果如下： ∴AD=BC=4. 开始 设点D的坐标为(a,4),反比例函数解析式 第1名 为=皇 第2名男2女女2男女女2男男2女2男男2女 :点E是BC的中点，.BE=2.AB=3, 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其 点E的坐标为(a+3,2). 中到市里参加比赛的两人恰为一男一女的 点D和点E在同一个反比例函数的图象 结果有8种，，P(到市里参加比赛的两人恰 上，∴4a=2(a+3),解得a=3.∴.点D的坐 为-男一安)=日号 标为(3,4). 将点D3,4到代入y兰得4=夸=12 专项6反比例函数 一、选择题 ~反比例函数的解析式y=12 1.C2.D3.B4.B5.B6.B 7.C【解析】：开机加热时水温每分钟上升 126.2g6 【解析】如图，过点A分别作 20℃，.水温从20℃加热到100℃，所需时间 AC⊥y轴于点C,作AD⊥OA交OB的延长线于 为10,20=4minA正确，不合题意。 点D,过点D作DE∥y轴交CA的延长线于点E. 20 由题可得，(4,100)在反比例函数图象上，设 反比例函数解析式为y=会，把点(4,10)代 入，得100=年k=400水温下降过程 400B正确，不 .∠DEA=∠AC0=∠OAD=90°..∠OAC+ 中，y与x的函数关系式是y ∠DAE=90°.∠A0B=45°，∴.OA=AD. 合题意. :∠DAE+∠ADE=90°，.∠OAC=∠ADE 当水温升至40C时，用时40-20 =1(min), ∴.△OAC≌△ADE.点A的坐标为(2,4)， 20 .DE=AC=2,AE=OC=4..点D的坐标为 当水温降至40℃时，40=400，解得x=10. (6,2).设直线OD解析式为y=kx.将点D .在一个加热周期内水温不低于40℃的时间 (6,2)代入y=kx,得6k=2.解得k=了 为10-1=9(min).C错误，符合题意 在y=400中，令y=20,则x=20,即每20min, ·直线0D的解析式为y=.~B为直线 0D与y=图象的交点∴子=x>0, 1 8 饮水机重新开始加热..上午10点接通电源， 当天10：20时饮水机是第二次加热，把x=10 .x=2W6..点B的坐标为 26,26 河南专版数学 九年级人教 6 三、解答题 点A(√3,1)，AG=1,0G=√3，AC= 12.解：(1)把点A(1,a),B(b,2)分别代入y= 2AG=2. -2x+8,得-2+8=a,-2b+8=2. .在Rt△OAG中，OA=√AG+OG2=2. ∴.a=6,b=3..A(1,6) .0A=0C=AC. 把点41,6代入y=兰得k=1x6=6 .△A0C是等边三角形.·.∠A0C=60° ·反比例函数的解析式为y=6 ∴扇形0AC的半径为2，圆心角的度数为60° (2)x<0或1<x<3. (3)题图中阴影部分面积之和为3√厅- (3)如图，连接PA,PB,作点A关于y轴的对 【解析】设BF交OE于点H.,四边形OBEF是 称点A',连接BA',PA',BA'交y轴于点P 菱形，∴.BF⊥OE,BH=FH.∴.SAOBF=2S△Om 根据题意，得Sac=Saom=2 2 .S形40am=4SA0c=2√3，SA0r=V3】 ∴.S阴影分=S菱形A0am-S角形0c+S△0r=2√3- 60m×22 +V3=3√3-2m 3 即题图中阴影 360 A(-1,6).A,B为定点，AB长为定值 部分面积之和为3√3-2 由轴对称的性质可知，PA=PA',.PA+ PB=PA'+PB≥A'B.∴.当点P与点P重合， 专项7相似 即A',P,B三点共线时，PA+PB的值最小， 一、选择题 △ABP周长最小.设直线A'B的解析式为y= 1.D2.B3.B4.D5.A6.C mx+n.把A'(-1,6),B(3,2)代入y=mx+n, 7.D【解析】过点A作AC⊥y轴于点C,过点B 得m+n=6·解得m=二1，：直线AB的 作BD⊥y轴于点D..∠AC0=∠BD0=90°. 3m+n=2. ln=5. 解析式为y=-x+5.∴点P的坐标为(0,5). ∴.∠AOC+∠0AC=90.∠AOB=90°， 13.解：(1)四 .∠AOC+∠BOD=90°..∠OAC=∠BOD. 设p=5,把a1.60)f代入，得60 F ∴△AOC~△OBD.点A,B分别在反比例函 0.1 数y=士(x>0),y=(x>0)的图象上， .F=60 k P关于S的函数表达式为p=60(S>0) ∴SAoc:SAm=1:lkL. (2)画出函数图象如图所示」 ↑plPa OB =函在Rt△A0B中，∠B=30, 60 .AB=20A..0B=√AB2-OA=√30A 500 400 1:附=1：3.附=3y=x>0)的 300 200 图象在第四象限，∴k=-3.故选D 10 8.C【解析】根据题意，得AP=tcm,BQ= 2tcm.',AB=10cm,∴.BP=（10-t)cm. 00.10.20.30.40.5s/m2 经过ts时，以B,P,Q为顶点的三角形与 （3)冷p=10,则10=95=06 △ABC相似， ∴长方体A的受力面积至少为0.6m2 ∴.分两种情况：①当△PBQ~△ABC时，则 14.解：(1)：点4(V3,1)在反比例函数y=的 -瓷即9。斋解得=5 图象上，k=√3×1=√3 ②当△0aP△AC时，则器=能即 0s (2)连接AC,交x轴于点G.四边形AOCD是 菱形， 1090解得1=2 OA=OC,AC⊥OD,G是AC的中点 综上所述，t的值为2或5.故选C. 河南专版效学 九年级人教 二、填空题 13.解：(1)证明：，BE是⊙0的切线 9.120°10.0.5cm .∠ABE=90°，则LA+∠E=90° 11.424【解析】四边形ABCD是矩形， :四边形ABCD内接于⊙O, ∴.AD=BC=8,AB=DC=12,∠ABC=90°. ∴.∠A+∠BCD=180 取AB的中点M,连接MF,MC,如图①. :∠DCF+∠BCD=180°，∴∠A=∠DCF. D ∠E+∠DCF=90° (2)连接BD :∠A=∠DCF,∠AFB=∠CFD, .△CDF△ABF. 邵品即侣。Dr=4 图① AB是⊙O的直径，.∠ADB=∠BDF=90°. 则MB=6.BC=8, .'.BD BF DF 128. .MC=√MB2+BC2=10. .AD=√AB2-BD2=14. ,AF⊥BE,∴∠AFB=90°. 14.解：(1)CN∥AB AMP=支AB=MB=6 (2)∠ABC=∠ACN.理由：AB=BC,AM=MN, AB BC 点F在以M为圆心，半径为6的圆上运动 AM=N:∠ABC=LAMN,△ABC- (直径AB右侧). CF≥MC-MF,.当M,F,C三点共线时， △m0长LaMG=LMY AC CF取得最小值，此时CF=MC-MF=4. 当M,F,C三点共线时，如图②.设BE,DC交 .∠BAM=∠CN∴△MBM-△A A 点为G .∠ABC=∠ACN. (3)EF=2√34.【解析】连接AB,AN,MN. :四边形ADBC与四边形AMEF为正方 形，∴.∠ABC=∠BAC=45°，AC=BC=10, AM=EF.:点N为正方形AMEF的中 心，∴.∠MAN=∠AMN=∠BAC=45°， 图② LW=90.2-0=2,Bac CG CF AB/CD,△MBF△CGE.六BM=MF ∠MAC=∠MAN-∠MAC,即∠BAM=∠CAN. CG BM CM证 =1.∴.CG=CF=4.∴.DG=DC △h8r-△MCY器-光=. -CG=8. CN=2W2,BM=V2.解得BM=4.: 2W2 AE∥BC,.△EDG△BCG CM=BC-BM=6.∴.在Rt△AMC中，AM= 品 =2 √AC+MC=√102+62=2√34..EF= ∴.ED=2BC=16.∴.AE=AD+ED=24」 AM=2√34， 三、解答题 12.解：根据题意，得∠AFE=∠ABH=90°， 期末复习方略·练真题 ∠BAE=∠FAH=90°. 试卷1洛阳市 ∴∠EAF=90°-LBAF=∠HAB. 一、选择题 △MB-△MBm小8品-侣 1.A2.C3.B4.C5.A6.D7.D 8.C9.C ,AB=30cm=0.3m,BH=20cm=0.2m, 10.B【解析】过点P作P,K⊥AB于点K AF=11m, △APB是等腰直角三角形且∠APB= 品品解得8F EF 11 3m. 90,AK=PK=AB.点A0,0),点B4, 5G=BF+18=号+18=91m 0AB=4AK=PK=B=2点P 答：树EG的高度约为9.1m. 的坐标为(2，-2).同理可得，点P的坐标为 河南专版数学 九年级人教 8款表可方首皮专口可 第国回如则，随U线金无关无人k和的再个.图1打达11少 4【有中乙两个道明的口是：甲日器中装有再个球峰写有的盘不网并：其争免金 条发光消照来为 1，E许何号有-，1乙口裂中装有三十球1峰有的家网，高童相网 有项5图审超齿 君计鲜国有前-9,1口包中城明行甘堆醇黄，星侧恒下，龙从甲口教序特线乳由 球其上销数记为时再从乙日镜中轮朝取情一个球，其上的数记为生看￥4，号明量： 意从4，-1,23国数中袖机绳红年个问的整.分列比4a.渊无于纳言程+4：=0有两十不 ,通择（号心题只有一个正稀出项目 作养纳鞋具的暂丰是 【)青=▣一，同腾树状阴减列有的法什解求镜小可和相成胜好期率 1,下判度达中，正确的是 c 2)与=身何的时.小明料修州鱼鞋的纳半具中自诺写出下舞合情的攀量第值 L“正直料一各三角形.机内角积是1”是通线事件 仁用大下用的短事为”，意来者明黑有第时国下用 夏奖译“中按川辆该客前事件规十 件.成星礼找“分数“点一下我可 名知原，转这中同下剩那的请利家制等，小明障日转动所盘次伦行型民纳数子有得数( 中日应在3左名：若满角第生陆机杀的鲜精皆一务线，州帽商角的模卡力 错计香南令年直制重鳞筒恒单为 11,1州)上巧新是我间内内香M人风野一速查胞，整要为生X室板”，必由玉衡置真 作过角目，一力帝能-接平什调店后用成第同学利相七制博速的用友明海“的 小坤晚袁，绿尾扫成？E方形上自自物该请，并肌停程在某地权上，如周圆 板（十度世）指有区程出了爱位进进鞋学，某校在餐天取多受无表凭夏，第置且，创面 作，那么小球序程在表民城上静题来是 具4填Z本理尾，为了朝学生的事与情配，璃后通到纳单了福0学生的复名情配年人号 进之自单，并诗之科必专料目，一持的是有有理电诉电中性选一料.市销星在绿想费角，地理生有 不1姓国 果1划国 4月写 宝回南南中居家信上业巧电入，调中所的多什植量中，“的 是 位置在“一◆我的下。“店”林动一食到的所管已用足明 “上车 三、解答围 为上的学天，第了三线学生样：人里为：B星：县电大某地，每 4.理有4量卡片，止指时室加州所示，它性之年家全的网肥域4理卡片有出情上选刘 人只能4异一条线通.和受和小州青人储卡有确直式空一最自已整确的.地准备了小花不适 从题有的南2所.这2所卡计正有用美险好短”闪”利T九章”销属序是 销#片.联幽分何士A,C卡川降唐字号不网鲜其年片同将们常川建当作下情匀，高无 确统《现火都花7： 1发的算周A销总人参为 销精桑能用件龙定皇， 属确项取一来卡比，心下得后际了风，徒国今州用城中题项辆取一摩丰计 有该学其有学生1名 5言有们竹在一家样率结计线丰第试验中，坐计了整韩显出代的壁，检制国的填计 某小亮风中题成纳洲中传的镇率： 填药计参如5受专“首有多少行十 3通注证程学习打情选有4名优汤同学两发青女1在“创合金”上呢突h,学控有停 泰1名同学风准目参加创最美”比郑，销E两树状用成列的6法康小列后果加比容回 具行，石头，有销首成中，小中心自“石支销链中 包销程中 :任直买素出下莉痛位W是斜8的模年 南南常病病 候自听2地.挥以，料推由1个雄，则或的线的建红的精丰世 可角成道平九手机A机西1重A]重 专05 专55 行A香机组车九年州人进：酒4)口 用A到型手九手区人时据打西A小 8内专可 的销是 下属是小国道一猫位学日配划隆年2或桂的任暑 有项6反比例函醛 A.水私从工■我州1国工，寿要4金 季天无34年月湖目1里期回)，A下平食学途时面三，我1制学所是个有的同 段水里序注报◆：车：的两我美毒式端化，：重 器一来，如用，骨表了保A生里十一卡中城属名面上，格子网的来大尾鞋，相自 ,样题自小服只有一个正轴 仁直个如热列新内水甚下丘于41销时间青= 1下列关现式中：星：的风比鲜风数销是 化上个力直信遥地复，国以W连天特维畅同点于气2水 4红豪表西将受星高异爱卉面软引 人4 ,号 n 2E比洲减数，：=01H象对-1,41.则F到客A电直这个m自削家上拉最【) 44 且6 4受的4海知盐2 人24 程-.- 七-2-49 且(4-20 韩8 二，南空薄 标，直植逸标系中铺士科民中有时角全标的各点，关明电青的奔机班式进雄这最点 无你关显是 量相进行丁得是，将鞋些来品，女家有程是发其，4人数得写7和学要包 人无周 且到角4 工4号气元年 个停分第作的：的值， 羽.用C0有平自方中标星小的的时时所810在：轴的是个维上，口边第-象限，=社=4 五点，去在同一十位比间写的测堂上且上为首中A.州这个现止例风我为解折大是 (1在早直角室移系中，国线到数的洲象： 第出确面 常日雄圈 装5，碳与：结之于点公，且4但：轴，》量：轴E轴生A,座热山，.箱五山n值图 积.为 渊山D的弹有为 14.1用周中1小军到值丘比料南鞋单H计广的府储.用，在平肉白角射特名中，L3反比同 五，解香酒 轴上，以友？为同心4末为手整界见在统时 《这山的的相卫比两风装的潮赛其， 1求前直： 2底家用免.直银可L不等式：之+8的新 2.求国形心C的中径业网《角直若 4.有速有1明平国直角重解最中，过点41,2作40a轴F直机道罐4再△4烧点 1形点P是，轴第请a,与aP国栏目时，求A养解 11情自该t有中斜解各分商和之用 有公共时，的直道夜到是 L1663 且2军6车A 七3g4 机14h6 乙和网事血测所示从某新致金起，机然时本显特冷上弄3DC档列C骨坠如 样A卡到鞋年九平域人胜国目用秀上■ 可内卡成制华九手丝人程器II我I口 专墙6 专函6 与有卡成金华克年丝人相其1重角1重 时支自可方皮专因了 A度风A香汗滑红边州真G2山确论度移结.■果税什时从白A.网时卧渣，据么1时，日 长交A银于直 有项7相限 i暖：k+。e 32 已口5的平挖为书，F:12,单=6，录，4相馅国 G.2减3 A)成5 1.,直挂，准A4建已第直生什饲学于点，0，C知本D,话素婚=2，配 二，情空■ “,■13，周小求为 及调，表△Pn中，4,1是A博上两及，且Py■要达三角尽，△-色N,期∠传的度日 A:3 35 4 单1线 4[意当市度响(1同现发现： 2【重准中车1程个由4自组烟长的位为114，州山同本一自后以城力的比超 A.112 114 工11 1116 1路-构，与2拉置有青 12观入标突 A.DC=ACICD C LSC-AMC 十交发LC和m的法构手法调壁年作尚内直很如果答一需·号量用的长三 三角电.A,校∠A年∠W路W=B,建将CX,其挥现2C与∠4CW物信量关军， 4.白当，科格中高个之的目是位如出都，它诊位如中（是 J■，里盛零们值厚度，站 这项理自， A点 量点后 点e B点B 11{两4样发中黄有】用在里常的珍中，线=位：，8，A是鞋线4行上一动点，过AA作4F4干 35置置神 氢可A通越或掉显座如图压m-Au队山请楼左物体到h销F两与角 点，连报了心萌最中销是 二，列矿的性率得解小的时填段正初性水 国3，在正A形的：中，为达上韩于点，G的一点，口A为道在其湖方 点A通第甲（线州的弹式2比为5：4时物棒装室：风明来的 三、解答 对，同04些种了一十情红■图是制号树高铁示点用，测同C的边B,4有制该E在一条在生上 单手鲜通 其6呢西 55 玉.如，亡过点，4分洲本足此间国自”：>1一>8销用章，4时一可 L秀年可，前1的的为 1-3 2-2 州角卡成道平九年机人数需1重美3面 参墙7 专7 厅A香型中九手州人进：道4)面 月A到数带九半线人州据酒香国