北京市第十九中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

北京市第十九中学高一数学12月月考试题20242,9 班级 姓名 成绩 一、单选题：本大题共10小题，每小题，份，共分.将答案填写在下方表格中， 题号 1 2 3 7 8 9 10 答案 1.命题“xeR,x2-2x+12≤0”的否定为() A.3eR,x2-2x+12>0 B.xeR,x2-2x+12≥0 C.xeR,x2-2x+12≤0 D.3R,x2-2x+12>0 2.已知集合M={3,0,N=,2,有MnN={,那么MUN等于( A.{a,0,l,2 B.0,0,12 C.{0,12 D.不能确定 3.不等式x-1s2的解集是( A.{xx≤3} B.{x|1sxs3》 C.-1sxs3) D.{x|-3≤x≤3} 2 4计算： 27 +g4+2g5=() A B.1 c D. ,5.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上是增函数的是( AyF可 B.y=2 C.y=Inx D.y= 6.已知函数f网=3-10g,x.在下列区间中，包含f网零点的区间是( A.(0,) B.02) C.2,3) D.3,4) 7:设a=l0g20.4,b=0.42,c=2,则a,b,c的大小关系为( (A)a<b<c (B)a<e<b (C)b<a<c (D)b<c<a 8.设a>1,则函数f(x)=d的图像大致是(） 半 ·9.已知a,be(0,1)U0,+o∞)，则“a=b”是“1ogs5=log6g”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 山.既不充分也不必要条件 2 10.已知函数f(x)= x22, 若关于x的函数y=(x)-k有且只有三个不同的零点，则实数k的取 x-3,x<2. 值范围是( A.(-3,) B.(0,1) c.(-3,0] D.(0,+m) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1分，把答案填在题中横线上 11,函数f(x)=lg(x+)+√4-x的定义域为 12.函数fx)=ad(a>0且a≠1)的图象经过点(-l,2),则a的值为 13.函数y=log,x,其中<81，则函数的值城为 3 14.函数问=公-2的零点个数为 一一，不等式f(x)>0的解集为 三、解答题（共4小题，共分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(15分)画出下列函数的图象 (1)f(x)=log2(x+) (2)f(x)=logo5冈 (3)f()=22-1 2 (4)f(x)=-e-1 (5)f)=h(2-x 一 0 16.(10分)科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度1（单位：瓦/平方米）有关.但 是在实际测量时，常用声音强弱的等级L(B,注：B表示分贝单位)来表示，它与声音的强度1满足 关系式：L=alg (a是常数)，其中，=1×102瓦/平方米，这是人们平均能听到的最小强度，是听 觉的开端.例如，无线电广播的强度是1×10瓦/平方米，它的强弱等级是40B. (1)求出a= (2)已知生活中几种声音的强度如表： 声音大小 风吹落叶沙沙声 轻声耳语 很哺杂的马路 强度I(瓦/平方米) 1×101 1×1010 强弱等级L(分贝) 10 90 求出下表中m= ；= (3)为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强废【的最大值 3 1n.(15分)已知通数=og:要号 (I)若f(a)=1,求a的值： (T)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论： (Ⅲ)已知f)在(-o,-3引上为增函数，且f(x)≥m对于x∈3，+©)恒成立，求实数m的范围. 18.（4分)已知定义线为D的函数似，若存在实数ay便得V%∈D,都存在元eD满足+过=a, 2 则称函数fx)具有性质P(@.判断下列函数是否具有性质P(O),并说明理由： ①f)=2: ②f)=log2x,，x∈(0.1) 4 高一数学12月月考参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C D D C A A A B 11.(-1,4] 12. 13.[-1,4] 14.1个;(-∞,0)∪(0,+∞) 15. 16.(1)10 (2)20;1×10-3 (3)最大值为1×10-7瓦/平方米 17.(1)a=-3 (2)f(x)为奇函数 (3)m∈(-∞,-1] 18.(1)不具有 (2)具有 学科网（北京）股份有限公司 $$