2025届高三物理中等生一轮复习专题进阶基础篇考点45圆周运动的动力学问题

目录 考点45　圆周运动的动力学问题 1 【向心力的概念和来源分析】 1 【向心力的计算】 2 【向心加速度】 4 【圆周运动的动力学分析】 5 【车辆转弯问题】 7 【圆锥摆运动】 8 【离心运动问题】 10 考点45　圆周运动的动力学问题　 【向心力的概念和来源分析】 1.如图所示，一个杯子放在水平餐桌转盘上随转盘做匀速圆周运动，角速度恒定，(    ) A. 杯子受重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 杯子受到的摩擦力方向始终指向转盘中心 C. 杯子离转盘中心越近越容易做离心运动 D. 若给杯子中加水，杯子更容易做离心运动 【答案】B  【解答】 根据题意，对杯子受力分析，受重力、支持力和摩擦力，桌面的摩擦力提供杯子做匀速圆周运动的向心力，则指向转盘中心，故A错误，B正确； C.根据公式可知，转盘角速度一定时，杯子越靠近中心所需向心力越小，不容易做离心运动，故C错误； D.根据题意可知，当转盘角速度一定时，杯子和桌面间的最大静摩擦力不足以提供杯子做圆周运动的向心力时，杯子发生离心运动，则有，即，可知，杯子里装满水与空杯子一样，故D错误。 2.如图所示是游乐场里的过山车，过山车运动过程中经过、两点(    ) A. 在点时对轨道压力较小 B. 在点时所受摩擦力较大 C. 在点时所受向心力较大 D. 在点时合外力方向竖直向下 【答案】B  【解答】 解：在点有向上的向心加速度，物体处于超重状态，对轨道压力较大，根据可知摩擦力也较大，故A错误，故B正确； C.从到，摩擦力和重力都做负功，物体动能减少，速度减少，由图可知半径变大，根据向心力公式，可知在点时所受向心力较小，故C错误； D.过山车在点时受到重力、支持力、摩擦力，故合外力不是竖直向下，故D错误。 故选B。 3.关于向心力的下列说法中正确的是(    ) A. 向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力时刻改变 C. 做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 D. 做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零 【答案】AB  【解答】 A、向心力总是指向圆心，而速度总是沿着切线方向，故向心力一定垂直于速度，不改变速度的大小，故A正确； B、做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，方向不断变化，是变力，故B正确； C、物体做变速圆周运动时，合力不总是指向圆心，故合力不一定等于向心力，故C错误； D、做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，提供向心力，不为零，故D错误。 【向心力的计算】 4.如图所示，有两个质量不同的小球和，在光滑倒立的圆锥桶里两个水平面上分别做匀速圆周运动，两个小球做匀速圆周运动的半径，质量，下列说法正确的是 A. 两个小球做圆周运动的向心力大小 B. 两个小球做圆周运动的向心力大小之比 C. 两个小球做圆周运动的角速度之比 D. 两个小球做圆周运动的线速度大小之比 【答案】D  【解答】 分析受力可知，两个小球和的合外力，，合外力等于两个小球做圆周运动的向心力，，选项A、B错误 根据向心力公式，得两个小球做圆周运动的角速度之比，两个小球做圆周运动的线速度大小之比，选项C错误，D正确。 5.“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮，是天津的地标之一。如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。已知座舱的质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱(    ) A. 运动周期为 B. 加速度的大小为 C. 所受合力的大小始终为 D. 所受合力的大小始终为 【答案】A  【解析】解：、根据角速度和周期的关系可知，周期为，故A正确； B、据向心加速度知，座舱的加速度大小为，故B错误； 、匀速圆周运动的物体所受合力提供圆周运动向心力，据牛顿第二定律可知，故C、均错误。 故选：。 6.两小孩在水平转动的魔盘上玩耍，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】小孩、相对圆盘静止，两者角速度相等。向心加速度公式为，又因为，所以，故A错误，B正确； 向心力公式，无法比较两者大小，故CD错误。 【向心加速度】 7.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(    ) A. 它描述的是线速度大小变化的快慢 B. 它描述的是线速度方向变化的快慢 C. 它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D. 它描述的是角速度变化的快慢 【答案】B  【解析】解：、向心加速度始终与线速度方向垂直，故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢，不表示线速度的大小改变的快慢，故A、D错误，B正确； C、圆周运动中，线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量，故C错误。 故选：。 8.关于向心加速度的下列说法正确的是(    ) A. 向心加速度越大，物体速率变化得越快 B. 向心加速度的大小与运动半径成反比 C. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 D. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 【答案】D  【解析】解：、匀速圆周运动中速率不变，向心加速度越大，线速度方向变化越快，故A错误； B、根据，当线速度大小一定时，向心加速度的大小与运动半径成反比，故B错误； C、匀速圆周运动中的向心加速度大小不变、方向时刻改变，是变化的，故C错误； D、向心加速度的方向指向圆心与线速度的方向垂直，故D正确； 故选：。 【圆周运动的动力学分析】 9.如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接一个质量为的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时(    ) A. 小球的高度一定降低 B. 小球对杆压力的大小一定变大 C. 弹簧弹力的大小一定不变 D. 小球所受合外力的大小一定不变 【答案】C  【解答】 小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示： ， 小球在竖直方向受力平衡，则，所以不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小一定不变，故A错误，C正确； B.若金属框的角速度较小，杆对小球的弹力方向垂直于杆向外，如图所示，在水平方向上，由牛顿第二定律得 ，则得，变大，其它量不变，则变小，由牛顿第三定律知小球对杆压力的大小变小，故B错误； D.小球所受合外力的大小，变大，其它量不变，则一定变大，故D错误。 故选C。 10.在光滑水平面上，一根原长为的轻质弹簧的一端与竖直轴连接，另一端与质量为的小球连接，如图所示。当小球以为圆心做匀速圆周运动的速率为时，弹簧的长度为；当它以为圆心做匀速圆周运动的速率为时，弹簧的长度为，则与的比值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】 设弹簧的劲度系数为，当小球以做匀速圆周运动时有： 当小球以做匀速圆周运动时有： 解得：，故C正确，ABD错误。 故选C。 11.如图所示，长为的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端悬挂在距光滑水平面高处。现使小球在水平桌面上以角速度为做匀速圆周运动，则小球对桌面的压力为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】 对小球受力分析，如图： 根据牛顿第二定律， 水平方向：， 竖直方向：， 联立得：， 根据牛顿第三定律，小球对桌面的压力为：，故B正确，ACD错误。 【车辆转弯问题】 12.一质量为的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为的弯道时，下列判断正确的是 A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为时所需的向心力为 C. 汽车转弯的速度为时汽车不会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度大小不超过 【答案】C  【解答】 A.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，故A错误； B.如果车速达到，需要的向心力，故B错误； C.最大静摩擦力，则，所以汽车不会发生侧滑，故C正确； D.最大加速度，故D错误。 故选C。 13.如图，铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为，则关于质量的火车转弯时的描述，正确的是(    ) A. 当速度时，火车所需要的向心力为 B. 当速度时，火车所需要的向心力为 C. 当速度时，铁轨对火车的支持力大于 D. 当速度时，铁轨对火车的支持力小于 【答案】BD  【解析】解：、当速度时，火车所需要的向心力，故A错误，B正确。 、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小，故C错误，D正确。 故选：。 【圆锥摆运动】 14.如图所示，用一根长为的轻绳一端系一质量为的小球可视为质点，另一端固定在光滑固定的圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球绕着锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为，。则(    ) A. 小球恰好离开锥面时的角速度为 B. 若小球的角速度，小球对锥面的压力为零 C. 若小球的角速度，绳子的拉力大小为 D. 若小球的角速度，绳子的拉力随着角速度变化的函数关系式为 【答案】CD  【解答】 A.若小球刚好离开圆锥面，则有，可得，故A错误； 若小球的角速度，则小球对斜面有压力，有、，解得绳子的拉力大小为，故B错误，C正确； D.若小球的角速度  ，小球离开圆锥面，有，解得，故D正确。 15.如图所示，底座和竖直杆连在一起，置于水平地面上，直杆顶端用长为细线拴着一个小球，给小球以一定的速度使小球做圆锥摆运动，小球运动时底座始终不动。在底座和水平面的接触处以及杆和绳的接触点安装有力传感器，可以显示地面受到的压力和杆顶受到的拉力大小。若小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动时，传感器显示地面所受压力为，对杆顶的拉力是，重力加速度取，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项正确的是(    ) A. 杆与底座的总质量是 B. 小球质量是 C. 地面受到摩擦力的大小是 D. 底座和水平地面间的动摩擦因数的最小值为 【答案】ABC  【解答】B.设细线与竖直方向的夹角为，细线拉力为； 分析小球可知：，； 由牛顿第三定律可知：； 又：，； 则：，，故B正确； 设杆与底座的总质量为，隔离对支架分析：，； 其中：，； 解得：，；故AC正确； D.底座和水平地面间的动摩擦因数，即底座和水平地面间的动摩擦因数的最小值为，故D错误。 【离心运动问题】 16.如图所示，在一些餐厅里随处可见各式各样的餐桌，其中有一种餐桌，在中心有一个可绕穿过中心的竖直轴转动的圆盘。圆盘与餐桌在同水平面内且两者之间的间隙可忽略不计，且间隙间没有摩擦。放置在半径为的圆盘边缘的餐具与圆盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。此时餐具恰好随圆盘一起运动，则下列说法正确的是(    ) A. 餐具随圆盘转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B. 餐具相对于圆盘的运动趋势是沿切线方向 C. 为使餐具不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为 D. 餐具能从圆盘滑出时的临界速度为 【答案】CD  【解答】 A.餐具随圆盘转动过程中受重力、弹力、摩擦力作用，故A错误； B.餐具相对于圆盘的运动趋势是沿半径方向，故B错误； C.为使餐具不滑到餐桌上，圆盘能提供的最大向心力为最大静摩擦，，故最大的角速度，故C正确； D.因最大的角速度，故餐具能从圆盘滑出时的临界速度为，故D正确。 故选CD。 17.如图所示，漏斗状容器绕竖直的对称轴匀速转动，物块视为质点贴在竖直侧壁上，物块与容器侧壁间的动摩擦因数为，物块到转轴的距离为。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度大小，要使物块相对于容器静止，容器转动的角速度大小可能为 A. B. C. D. 【答案】CD  【解答】 对物块刚好不下滑时，由牛顿第二定律得：，竖直方向有：，解得： 则容器转动的角速度 故选CD。 18.如图所示，质量均为的两个物块和左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆上，细杆绕过点的竖直轴在水平面内匀速转动，、之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是重力加速度为(    ) A. 此时细线张力为 B. 此时所受摩擦力方向沿半径指向 C. 此时细杆的角速度为 D. 此时烧断细线，仍相对细杆静止，将做离心运动 【答案】A  【解答】 两物块和随着细杆转动时，合外力提供向心力，则有， 又的半径比的半径大，所以所需向心力大，又因为细线拉力相等，所以当细杆转速加快到两物块刚好要发生滑动时，的静摩擦力方向指向圆心，的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对细杆沿半径指向圆内的运动趋势， 根据牛顿第二定律得 ，  解得 ， ，故A正确，BC错误； D.烧断细线瞬间所需向心力为， 所需向心力为， 此时烧断细线，、所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，则、均做离心运动，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点45　圆周运动的动力学问题 1 【向心力的概念和来源分析】 1 【向心力的计算】 2 【向心加速度】 4 【圆周运动的动力学分析】 5 【车辆转弯问题】 7 【圆锥摆运动】 8 【离心运动问题】 10 考点45　圆周运动的动力学问题　 【向心力的概念和来源分析】 1.如图所示，一个杯子放在水平餐桌转盘上随转盘做匀速圆周运动，角速度恒定，(    ) A. 杯子受重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 杯子受到的摩擦力方向始终指向转盘中心 C. 杯子离转盘中心越近越容易做离心运动 D. 若给杯子中加水，杯子更容易做离心运动 2.如图所示是游乐场里的过山车，过山车运动过程中经过、两点(    ) A. 在点时对轨道压力较小 B. 在点时所受摩擦力较大 C. 在点时所受向心力较大 D. 在点时合外力方向竖直向下 3.关于向心力的下列说法中正确的是(    ) A. 向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力时刻改变 C. 做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 D. 做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零 【向心力的计算】 4.如图所示，有两个质量不同的小球和，在光滑倒立的圆锥桶里两个水平面上分别做匀速圆周运动，两个小球做匀速圆周运动的半径，质量，下列说法正确的是 A. 两个小球做圆周运动的向心力大小 B. 两个小球做圆周运动的向心力大小之比 C. 两个小球做圆周运动的角速度之比 D. 两个小球做圆周运动的线速度大小之比 5.“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮，是天津的地标之一。如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。已知座舱的质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱(    ) A. 运动周期为 B. 加速度的大小为 C. 所受合力的大小始终为 D. 所受合力的大小始终为 6.两小孩在水平转动的魔盘上玩耍，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 【向心加速度】 7.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(    ) A. 它描述的是线速度大小变化的快慢 B. 它描述的是线速度方向变化的快慢 C. 它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D. 它描述的是角速度变化的快慢 8.关于向心加速度的下列说法正确的是(    ) A. 向心加速度越大，物体速率变化得越快 B. 向心加速度的大小与运动半径成反比 C. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 D. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 【圆周运动的动力学分析】 9.如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接一个质量为的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时(    ) A. 小球的高度一定降低 B. 小球对杆压力的大小一定变大 C. 弹簧弹力的大小一定不变 D. 小球所受合外力的大小一定不变 10.在光滑水平面上，一根原长为的轻质弹簧的一端与竖直轴连接，另一端与质量为的小球连接，如图所示。当小球以为圆心做匀速圆周运动的速率为时，弹簧的长度为；当它以为圆心做匀速圆周运动的速率为时，弹簧的长度为，则与的比值为(    ) A. B. C. D. 11.如图所示，长为的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端悬挂在距光滑水平面高处。现使小球在水平桌面上以角速度为做匀速圆周运动，则小球对桌面的压力为(    ) A. B. C. D. 【车辆转弯问题】 12.一质量为的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为的弯道时，下列判断正确的是 A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为时所需的向心力为 C. 汽车转弯的速度为时汽车不会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度大小不超过 13.如图，铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为，则关于质量的火车转弯时的描述，正确的是(    ) A. 当速度时，火车所需要的向心力为 B. 当速度时，火车所需要的向心力为 C. 当速度时，铁轨对火车的支持力大于 D. 当速度时，铁轨对火车的支持力小于 【圆锥摆运动】 14.如图所示，用一根长为的轻绳一端系一质量为的小球可视为质点，另一端固定在光滑固定的圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球绕着锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为，。则(    ) A. 小球恰好离开锥面时的角速度为 B. 若小球的角速度，小球对锥面的压力为零 C. 若小球的角速度，绳子的拉力大小为 D. 若小球的角速度，绳子的拉力随着角速度变化的函数关系式为 15.如图所示，底座和竖直杆连在一起，置于水平地面上，直杆顶端用长为细线拴着一个小球，给小球以一定的速度使小球做圆锥摆运动，小球运动时底座始终不动。在底座和水平面的接触处以及杆和绳的接触点安装有力传感器，可以显示地面受到的压力和杆顶受到的拉力大小。若小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动时，传感器显示地面所受压力为，对杆顶的拉力是，重力加速度取，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项正确的是(    ) A. 杆与底座的总质量是 B. 小球质量是 C. 地面受到摩擦力的大小是 D. 底座和水平地面间的动摩擦因数的最小值为 【离心运动问题】 16.如图所示，在一些餐厅里随处可见各式各样的餐桌，其中有一种餐桌，在中心有一个可绕穿过中心的竖直轴转动的圆盘。圆盘与餐桌在同水平面内且两者之间的间隙可忽略不计，且间隙间没有摩擦。放置在半径为的圆盘边缘的餐具与圆盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。此时餐具恰好随圆盘一起运动，则下列说法正确的是(    ) A. 餐具随圆盘转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B. 餐具相对于圆盘的运动趋势是沿切线方向 C. 为使餐具不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值为 D. 餐具能从圆盘滑出时的临界速度为 17.如图所示，漏斗状容器绕竖直的对称轴匀速转动，物块视为质点贴在竖直侧壁上，物块与容器侧壁间的动摩擦因数为，物块到转轴的距离为。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度大小，要使物块相对于容器静止，容器转动的角速度大小可能为 A. B. C. D. 18.如图所示，质量均为的两个物块和左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆上，细杆绕过点的竖直轴在水平面内匀速转动，、之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是重力加速度为(    ) A. 此时细线张力为 B. 此时所受摩擦力方向沿半径指向 C. 此时细杆的角速度为 D. 此时烧断细线，仍相对细杆静止，将做离心运动 学科网（北京）股份有限公司 $$