专题10统计与概率选填题-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（湖北专用）

专题10 统计与概率选填题-三年（2022-2024）中考数学真题分项汇编（湖北专用） 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北·中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6 3．（2023·湖北恩施·中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000 成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581 成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　） A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8 4．（2022·湖北武汉·中考真题）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（    ） A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 5．（2023·湖北十堰·中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·湖北随州·中考真题）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5 7．（2023·湖北武汉·中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 8．（2023·湖北荆州·中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 9．（2023·湖北黄石·中考真题）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8个班在此次比赛中的得分分别是：，这组数据的众数和中位数分别是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北襄阳·中考真题）襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 11．（2024·湖北武汉·中考真题）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（    ） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．确定性事件 12．（2022·湖北随州·中考真题）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（    ） A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和101 13．（2024·湖北武汉·中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·湖北宜昌·中考真题）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·湖北十堰·中考真题）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（    ） A．甲、乙的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙成绩的众数相同 16．（2022·湖北武汉·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 17．（2022·湖北襄阳·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 18．（2022·湖北黄石·中考真题）我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 19．（2024·湖北·中考真题）在下列事件中，必然事件是（    ） A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 20．（2022·湖北武汉·中考真题）班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 21．（2022·湖北荆州·中考真题）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（    ） A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差 22．（2022·湖北恩施·中考真题）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（    ） A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1 二、填空题 23．（2022·湖北武汉·中考真题）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 ． 尺码/ 销售量/双 1 3 10 4 2 24．（2022·湖北鄂州·中考真题）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 ． 25．（2023·湖北荆州·中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多． 26．（2023·湖北鄂州·中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 ． 27．（2023·湖北襄阳·中考真题） 古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是 ． 28．（2024·湖北·中考真题）中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是 ． 29．（2024·湖北·中考真题）小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是 ． 30．（2022·湖北黄冈·中考真题）小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是 ． 31．（2022·湖北荆门·中考真题）八（1）班一组女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40，42，42，45．则这组数据的众数为 ． 32．（2022·湖北黄石·中考真题）如图，圆中扇子对应的圆心角（）与剩余圆心角的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则的度数是 ． 33．（2023·湖北黄冈·中考真题）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是 ． 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50 人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5 34．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．    35．（2023·湖北·中考真题）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 ． 36．（2022·湖北武汉·中考真题）从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 ． 37．（2022·湖北襄阳·中考真题）经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 ． 第 2 页 共 19 页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D C A B B B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B D A D C A C D C 题号 21 22 答案 B A 1．C 【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为，画出树状图，找到所有情况数和满足要求的情况数，利用概率公式求解即可． 【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为，画树状图如下：    由树状图可知共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目即选择C和D的情况数共有2种， ∴选择“100米”与“400米”两个项目的概率为， 故选：C 【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，正确画出树状图或列表，找到所有等可能情况数和满足要求情况数是解题的关键． 2．B 【分析】根据中位数和众数的定义即可求出答案. 【详解】解：这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6， 众数是6. 将这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6， 6， 6， 7， 中位数为：5. 故选：B. 【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 3．C 【分析】利用表格中数据估算这种树苗移植成活率的概率即可得出答案． 【详解】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.905， ∴银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为0.9， 故选：C． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率． 4．D 【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论． 【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件． 故选：D． 【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断． 5．C 【分析】由题意可知掷一枚均匀的小正方体色子有6种等可能的结果，再找出符合题意的结果数，最后利用概率公式计算即可． 【详解】∵任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种等可能的结果，其中朝上点数是偶数的结果有3种， ∴朝上点数是偶数的概率为． 故选C． 【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解题关键． 6．A 【分析】根据众数和中位数的概念求解． 【详解】解：将数据重新排列为3，4，5，5，6，7， 所以这组数据的众数为5，中位数， 故选：A． 【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 7．B 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、点数和为1，是不可能事件，不符合题意； B、点数和为6，是随机事件，符合题意； C、点数和大于12，是不可能事件，不符合题意； D、点数的和小于13，是必然事件，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 8．B 【分析】根据题意，选择方差即可求解． 【详解】解：依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差， 故选：B． 【点睛】本题考查了选择合适的统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键． 9．B 【分析】根据众数和中位数的的定义进行解答即可． 【详解】解：在这组数据中，出现了4次，出现次数最多， ∴众数为； 将这组数据排序为：， ∴中位数为：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了求众数和中位数，解题的关键掌握众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据为众数；一组数据按大小排序，最中间的一个数据为中位数． 10．C 【分析】随机事件（不确定事件）：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，称它们为不确定事件或随机事件；不可能事件：称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件． 【详解】解：明天襄阳某地下雨这一事件是随机事件， 故选：C． 【点睛】本题主要考查随机事件，熟记必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题的关键． 11．A 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：两人同时出相同的手势，，这个事件是随机事件， 故选：A． 12．B 【分析】根据众数与平均数的概念及计算公式求解即可 【详解】解：小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分）， 这组成绩的众数是；平均数是， 故选：B． 【点睛】本题考查统计基础知识，涉及众数及平均数的概念与计算公式，熟练掌握相关定义及计算公式是解决问题的关键． 13．D 【分析】本题考查的是运用树状图求概率，运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数是解答本题的关键． 运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数，然后用概率公式解答即可． 【详解】解：列树状图如图所示， 共有9种情况，至少一辆车向右转有5种， ∴至少一辆车向右转的概率是， 故选：D． 14．A 【分析】先根据题意画出树状图，然后再根据概率的计算公式进行计算即可． 【详解】解：根据题意画出树状图，如图所示： ∵共有9种等可能的情况，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种情况， ∴小明和小慧选择参加同一项目的概率为，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率，根据题意画出树状图或列出表格，是解题的关键． 15．D 【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案． 【详解】解：∵甲射击成绩的方差是 1.1，乙射击成绩的方差是 1.5，且平均数都是8环， ∴S甲2＜S乙2， ∴甲射击成绩比乙稳定， ∴乙射击成绩的波动比甲较大， ∵甲、乙射靶 10 次， ∴甲、乙射中的总环数相同， 故A、B、C选项都正确， 但甲、乙射击成绩的众数不一定相同， 故D错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 16．C 【分析】可根据调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论． 【详解】解：因为我国中小学生人数众多，其睡眠情况也不需要特别精确， 所以对我国中小学生的睡眠情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确； 因为B中数据据1，2，5，5，5，3，3，重复出现次数最多的是5，平均数为，故该组数据的众数与平均数都不是3，， 所以选项B说法不正确； 因为0.01＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定， 所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确； 因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面朝上” 故选项D说法不正确． 故选：C． 【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义． 17．A 【分析】根据概率的意义，概率公式，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答． 【详解】解：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意； B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意； C、襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意； D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了概率的意义，概率公式，随机事件，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 18．C 【分析】共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛，而成绩的中位数应为第5，第6名同学的成绩的平均数，如果小王的成绩大于中位数，则在前5名，由此即可判断． 【详解】解：∵一共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛， ∴成绩的中位数应为第5，第6名同学的成绩的平均数， 如果小王的成绩大于中位数，则可以晋级，反之则不能晋级， 故只需要知道10名同学成绩的中位数即可， 故选：C． 【点睛】本题考查求一组数的中位数，中位数的实际应用，能够求出一组数据的中位数是解决本题的关键． 19．D 【分析】本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解题的关键．根据必然事件、随机事件的意义进行判断即可． 【详解】解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件，不符合题意； B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，不符合题意； C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； D．任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意． 故选：D． 20．C 【分析】采用树状图法，确定所有可能情况数和满足题意的情况数，最后运用概率公式解答即可. 【详解】解：根据题意列树状图如下： 由上表可知共有12中可能，满足题意的情况数为6种 则，两位同学座位相邻的概率是 . 故选C. 【点睛】本题主要考查了画树状图求概率，正确画出树状图成为解答本题的关键. 21．B 【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选． 【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选； 故选：B． 【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键． 22．A 【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定． 【详解】解：5吨出现的次数最多，故这组数据的众数是5，故A正确； 这组数据的平均数为：(吨)，故B不正确； 这组数据共有20个，故把这组数据从小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数，第10个数据为4，第11个数据为5，故这组数据的中位数为：，故C不正确； 这组数据的方差为：，故D不正确； 故选：A． 【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，是解决本题的关键． 23． 【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论． 【详解】由表格可知：尺码的运动鞋销售量最多为双，即众数为． 故答案为：25. 【点睛】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义． 24．3 【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数进行求解即可． 【详解】解：2，3，3，4，3，5这组数据中，3出现了3次，出现的次数最多， ∴2，3，3，4，3，5这组数据的众数为3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了求一组数据的众数，熟知众数的定义是解题的关键． 25．300 【分析】利用样本估计总体即可求解． 【详解】解：（人）． 估计有300人参与A类运动最多． 故答案为：300． 【点睛】本题考查了样本估计总体，掌握用样本估计总体是本题的关键． 26．90 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据． 【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90． 故答案为：90． 【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个． 27．/0.25 【分析】根据概率公式进行解答即可． 【详解】解：古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是． 故答案为： 【点睛】此题考查了概率，熟练掌握求简单事件概率是解题的关键． 28． 【分析】本题主要考查运用概率公式求概率，根据概率公式即可得出答案． 【详解】解：共有5位数学家，赵爽是其中一位， 所以，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是， 故答案为： 29．/0.2 【分析】此题考查概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率(A)．根据概率公式计算即可． 【详解】解：因为总共有5人， 所以从中任选一个，恰好是赵爽是概率是． 故答案为：． 30． 【分析】列表表示所有可能出现的结果，再确定符合条件的结果，根据概率公式计算即可． 【详解】解：列表如下： 石头 剪子 布 石头 （石头，石头） （石头，剪子） （石头，布） 剪子 （剪子，石头） （剪子，剪子） （剪子，布） 布 （布，石头） （布，剪子） （布，布） 一共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，出手相同的时候即为平局，有3种，所以随机出手一次平局的概率是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列表求概率，掌握概率计算公式是解题的关键． 31．42 【分析】根据众数的定义即可求得． 【详解】解：在这组数据中42出现了2次，出现的次数最多， 故这组数据的众数是42． 故答案为：42． 【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握和运用众数的定义是解决本题的关键． 32．90°/90度 【分析】根据题意得出α=0.6β，结合图形得出β=225°，然后求解即可． 【详解】解：由题意可得：α：β=0.6，即α=0.6β， ∵α+β=360°， ∴0.6β+β=360°， 解得：β=225°， ∴α=360°-225°=135°， ∴β-α=90°， 故答案为：90°． 【点睛】题目主要考查圆心角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，得出两个角度的关系是解题关键． 33．4.6 【分析】数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数，若数据是奇数个，中位数是正中间的数． 【详解】解：该样本中共有个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第个数据是，所以学生右眼视力的中位数为． 【点睛】本题主要考查了学生对中位数的理解，解题关键是如何找中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 34． 【分析】将这组数据按从小到大的顺序排列，数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，数据的个数为偶数时，中间两个数的平均数即可求解. 【详解】解：由图得：工人人数为， 将这组数据按从小到大的顺序排列后，中间的两个数为第、个数， 第、个数都是， ， 故答案：． 【点睛】本题考查了中位数的定义，理解定义是解题的关键． 35． 【分析】用树状图表示所有情况的结果，然后找出抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的情况，最后根据概率公式计算即可． 【详解】解：分别用，，，表示等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，画树状图如下：    依题意和由图可知，共有12种等可能的结果数，其中两次抽出的图形都是中心对称图形的占2种， 两次抽出的图形都是中心对称图形的概率为：． 故答案为. 【点睛】本题考查了树状图法，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握概率公式以及正确理解题意（拿出卡片不放回）． 36． 【分析】列表得出所有等可能结果，利用概率公式求解可得． 【详解】解：列表得， 男 男 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女）     （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） ∵所有等可能的情况有12种，其中所选出的2名学生中至少有1名女生的有10种， ∴选出的2名学生中至少有1名女生的概率为． 故答案为： 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 37． 【分析】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解； 此题可以采用列表法或树状图求解,可以得到一共有9种情况，两辆汽车一辆左转，一辆右转的有2种情况，根据概率公式求解即可． 【详解】解：画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示： 这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等， 两辆汽车一辆左转，一辆右转） 故答案为：． 第 2 页 共 19 页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $$