6.3.1二项式定理 教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

二项式定理

教学目标

(1)            会计算组合数，能够理解组合数所表达的实际意义；

(2)            能够根据组合的的意义解决实际生活中的简单问题；

（3）通过对完全平方公式的展开，进一步对三次方或四次方展开式进行研究，让学生观察，发现，归纳和猜想，得出一般性的结论.

（4）掌握二项式定理，研究二项式系数的变化规律，我国著名的南宋数学家杨辉发明了二项式系数表，从而可以明显的探究二项式系数的变化规律，这是中国人民的智慧与结晶，由此，可以培养学生对于科学的探究精神和强烈的爱国情怀.

教学重难点：

重点：二项式定理本身与二项式系数的性质

难点：二项式的推导与证明

教学过程：

一、问题引入

二项式定理又称牛顿二项式定理，由艾萨克.牛顿于1664年、1665年间提出.

在初中的时候我们就已经学习过

，

，甚至，我们可以继续计算出的结果，那么，我们能不能由此得出一般性的结果=？

 

二、探求新知

我们先来研究