6.2中位数与众数教案2024-2025学年北师大版数学八年级上册

课题 第3课时　中位数与众数 周次 节次 素养目标 1.掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数． 2．能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据作出自己的判断. 3.从各类统计图中获取数据，巩固学生对各种信息的识别与获取能力，增强学生的数据处理和评判意识.培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生的合作意识. 教学重点 中位数、众数的概念和求法． 教学难点 利用中位数、众数分析数据信息，做出决策． 教法 启发法，讲授法，演示法 学法 讨论法，练习法 授课类型 新授课 课时 新课 教学步骤 师生活动 自主备课 回顾 算数平均数和加权平均数 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 多媒体演示教材引例图片，并配上如下内容：学生小王，高中毕业后，外出打工．在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员．我们公司的报酬丰厚，月平均工资是2 700元……” 小王去应聘，与经理交谈，并很快被录用．小王工作一月后，发下来的工资只有1 800元．于是，小王就找到经理理论：“你欺骗了我，你们广告明明写着月平均工资是2 700元．”经理说：“小王，我们公司员工的月平均工资是2 700元，不信，你看这张工资表．” 该公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 这时，小王才恍然大悟，后悔当初没有学好数学知识. 同学们，你们是怎样看待公司员工的收人？怎样看待这则招聘广告的？讨论回答下面的问题. (1)经理说每月平均工资2 700元是否欺骗了小王？ (2)月平均工资2 700元能否客观地反映员工的平均收人？ (3)若不能，你认为应该用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？ 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1.教材引例 师生活动：引导学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳．通过讨论交流，培养学生的自主探索、合作交流的意识与能力 学生通过计算、讨论，得出如下回答： (1)月平均工资是2 700元，广告没有欺骗小王. (2)平均工资不能客观反映员工的平均收入，因为两个经理的工资太高. (3)用1 800较合适，因为它出现的次数最多. (4)用1 900也合适，因为它在中间. 教师给出中位数与众数的定义并让学生讨论：为什么在上述问题中平均数比中位数高得多？用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？ 学生讨论得出：平均数受极值的影响．用众数或中位数描述该公司员工收入的集中趋势更合适. 2.探讨： (1)当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？ (2)众数的作用？ 师生活动：教师引导学生思考，给出答案，教师归纳： (1)当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数. (2)众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势．当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 3.议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？ 学生讨论交流，师生共同总结特征. 1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响. 2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分反映所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”. 3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量. 要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平. 活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】　 例1　在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下(单位：分)： 136　　140　　129　　180　　124　　154 145　　146　　158　　176　　165　　148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？（147） (2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 例2　某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下表(单位：件)： 月销售量 2 000 700 600 400 300 200 人数 2 3 5 7 2 1 　　(1)月销售量的中位数为500件，众数为400件； (2)求该公司销售人员月销售量的平均数；（635） (3)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由. 师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法. 活动四：课堂检测 【课堂检测】 1.某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37，38，40，40，42，这组数据的众数是(C) A.37 B．38 C．40 D．42 2.皇冠中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据(单位：年)如下：200，240，220，200，210，这组数据的中位数是(B) A.200 B．210 C．220 D．240 课堂小结 1.课堂小结： (1)你在本节课中有哪些收获？哪些进步？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ 2.布置作业： 教材第144页习题6.3第1、2题. 板书设计 2　中位数与众数 1.中位数的概念. 2.众数的概念. 3.平均数、中位数、众数之间的差异. 学科网（北京）股份有限公司 $$