3.1.2表示函数的方法 课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

3.1.2表示函数的方法 复习1.函数的概念以及函数的三要素是什么？ 复习2.初中所学习的函数三种表示方法是什么？ 定义域，对应关系，值域 解析法，列表法，图象法 旧知回顾： 解决下面的问题： 问题1：函数的表示方式有哪些？ 问题2：这些不同的表示方式各有什么优缺点？ 问题3：这些不同方式之间如何转化？ 新课学习： 问题1：函数的表示方式有哪些？ 新知探讨： 优点 缺点 解析法 ①简明、全面概括了函数变量间的关系 ②可以由解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 不够形象、直观 图象法 直观形象地表现出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质 只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大 列表法 不通过计算就可以看出与自变量的值相对应的函数值 一般只能表现出部分自变量的函数值 问题2：这些不同的表示方式各有什么优缺点？ 问题3：这些不同方式之间如何转化？ 例1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系： 每间每天定价 20元 18元 16元 14元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使收入每天达到最高，则每间应定价为（ ） A.20元 B.18元 C.16元 D.14元 典例1：读列表解决函数问题 C 典例2：画图象解决函数问题 例2.画出函数 的图象，并根据图象回答下列问题： （1）比较 ， ， 的大小； （2）若 ，比较 与 的大小； 典例3：用待定系数法求函数解析式 例3：已知 是二次函数，且 的图象经过A(1,-4),B(-1,0),C(0,-3)三点，求 的解析式。 的解析式是： 1，下列结论正确的是（ ） A.任意一个函数都可以用解析式表示 B.函数 的图象是一条直线 C.表格 表示y是x的函数 D.解析式优点在于能直观表示函数的变化 Y 有理数 无理数 X 1 -1 C 课堂训练： 2，一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（ ） A.y=20-2x B.y=20-2x (0<x<10) C.y=20-2x (5 x 10) D.y=20-2x (5<x<10) D 课堂训练： 3.若将长为a的铁丝折成一个矩形，则面积y与一边边长x间的函数关系式为________ 函数关系式为： 课堂训练： 必做题： 1请完成交本作业： 课本76页习题3.1 第6,7,8题； 2请完成课后本节内容 选做题： 课后习题第9，10题 作业布置 $$