【层层递进】课时7.1.1 两条直线相交 -2024-2025学年七年级下册数学分层练习人教（2024）版

1．（七年级下·贵州贵阳·期中）如图，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、和不是对顶角，故本选项不符合题意； B、和不是对顶角，故本选项不符合题意； C、和是对顶角，故本选项符合题意； D、和不是对顶角，故本选项不符合题意． 2．（七年级下·河北秦皇岛·期末）光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，下列结论正确的是（    ）    A．与是对顶角 B．与是对顶角 C． D． 【答案】C 【详解】解：由对顶角的定义可知∠1和∠2不是对顶角，∠3和∠4也不是对顶角，即A、B选项不符合题意； ∵，， ∴，即C选项符合题意； ∵， ∴，即D选项不符合题意． 3．如图，利用工具测量角，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据量角器测量的度数为，由对顶角相等可得． 4．（七年级下·吉林长春·期末）如图，直线、相交于点，为直角，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵为直角，， ∴， 5．（七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，直线，相交于点O，平分．若，则 ． 【答案】/40度 【详解】解：∵平分，且， ∴， ∴， 6．（七年级下·重庆渝北·期末）如图，，，分别平分和，交于点O， °． 【答案】 【详解】解：∵分别平分和， ∴， ∴， ∵交于点O， ∴ 1．（七年级下·安徽亳州·期末）下列各图中，与互为邻补角的是（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】A．不是邻补角，不符合题意； B．不是邻补角，不符合题意； C．不是邻补角，不符合题意； D．是邻补角，符合题意． 2．（2024·上海·模拟预测）下列关于角的说法正确的是（  ） A．角是封闭图形 B．一个角的补角与它的余角互余 C．一个角的邻补角不一定是它对顶角的邻补角 D．一个角的邻补角与它余角的差为 【答案】D 【详解】解：A、角不是封闭图形，故本选项错误； B、一个角的补角为，它的余角为，，故本选项错误； C、一个角的邻补角一定是它对顶角的邻补角，故本选项错误； D、一个角的邻补角为，它的余角为，，故本选项正确． 3．（七年级下·天津河北·期中）如图，直线，，相交于点O．则的邻补角是（    ） A．和 B．和 C．和 D． 【答案】A 【详解】解：根据邻补角的定义可知，的邻补角是和 4．（七年级下·云南·期中）如图，直线与相交于点，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：，， ， 5．（七年级下·湖南湘西·期末）张小泉剪刀是我国剪刀的一块金字招牌，所铸剪刀，选用闻名的“龙泉”钢为原料，镶钢均匀，磨工精细，刀口锋利，开闭自如，因而名噪一时．如图1是张小泉剪刀，把它抽象为图2所示，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， 又， ∴， ∵， ∴ 6．（七年级下·贵州毕节·期末）如图，点O在直线上，平分，平分，若，则的度数为 ． 【答案】/72度 【详解】解：∵平分，平分， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：． 7．（七年级下·宁夏固原·期末）如图，为直线上一点，，平分，． (1)求出的度数； (2)请通过计算说明是否平分． 【答案】(1) (2)平分，证明见解析 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∴； （2）解：平分． 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即平分． 8．（七年级下·陕西延安·期末）如图，直线，相交于点O，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵平分， ， ∴， ∴， 又∵， ∴； （2）解：∵， ∴设，则， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴ ， 解得：， ∴． 1．（七年级下·山东菏泽·期中）下列说法中正确的是（    ） A．若，则平分. B．若，则，，互为补角. C．相等的角是对顶角. D．等角的余角相等. 【答案】D 【详解】A. 若，则不一定平分，故选项错误，不符合题意； B. 若两个角的和为，就说这两个角互为补角，互为补角是两个角之间的关系，故选项错误，不符合题意； C. 相等的角不一定是对顶角.故选项错误，不符合题意； D. 等角的余角相等.故选项正确，符合题意； 2．（七年级下·山东潍坊·期中）如图，直线与相交于点，，，射线平分，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设，， ∵， ∴， ∵射线平分， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， 3．（七年级下·四川泸州·期末）如图，直线交于点O，由点O引射线，使，，则是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：                    4．（七年级下·河北邢台·期末）如图所示，若，则 ；当剪刀口增大时，增大 ． 【答案】 /145度 /5度 【详解】解：∵， ∴， 对顶角相等， ， 当剪刀口增大时，增大． 5．（七年级下·江苏南京·期末）如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示） 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， 6．（七年级下·陕西渭南·期末）如图，直线、相交于点O，平分，平分，，求和的度数． 【答案】， 【详解】解：平分， ， ， ， ， ， ， ，， 平分， ， ． 7．（七年级下·甘肃武威·期中）如图，点在直线上，，． (1)若，求的度数； (2)试猜想和的数量关系，请直接写出结果 ． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ， ， ， ， ， （2）解： ，， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．（七年级下·贵州贵阳·期中）如图，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．（七年级下·河北秦皇岛·期末）光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，下列结论正确的是（    ）    A．与是对顶角 B．与是对顶角 C． D． 3．如图，利用工具测量角，则的大小为（   ） A． B． C． D． 4．（七年级下·吉林长春·期末）如图，直线、相交于点，为直角，，则（   ） A． B． C． D． 5．（七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，直线，相交于点O，平分．若，则 ． 6．（七年级下·重庆渝北·期末）如图，，，分别平分和，交于点O， °． 1．（七年级下·安徽亳州·期末）下列各图中，与互为邻补角的是（    ） A．B． C． D． 2．（2024·上海·模拟预测）下列关于角的说法正确的是（  ） A．角是封闭图形 B．一个角的补角与它的余角互余 C．一个角的邻补角不一定是它对顶角的邻补角 D．一个角的邻补角与它余角的差为 3．（七年级下·天津河北·期中）如图，直线，，相交于点O．则的邻补角是（    ） A．和 B．和 C．和 D． 4．（七年级下·云南·期中）如图，直线与相交于点，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．（七年级下·湖南湘西·期末）张小泉剪刀是我国剪刀的一块金字招牌，所铸剪刀，选用闻名的“龙泉”钢为原料，镶钢均匀，磨工精细，刀口锋利，开闭自如，因而名噪一时．如图1是张小泉剪刀，把它抽象为图2所示，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 6．（七年级下·贵州毕节·期末）如图，点O在直线上，平分，平分，若，则的度数为 ． 7．（七年级下·宁夏固原·期末）如图，为直线上一点，，平分，． (1)求出的度数； (2)请通过计算说明是否平分． 8．（七年级下·陕西延安·期末）如图，直线，相交于点O，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 1．（七年级下·山东菏泽·期中）下列说法中正确的是（    ） A．若，则平分. B．若，则，，互为补角. C．相等的角是对顶角. D．等角的余角相等. 2．（七年级下·山东潍坊·期中）如图，直线与相交于点，，，射线平分，则（　　） A． B． C． D． 3．（七年级下·四川泸州·期末）如图，直线交于点O，由点O引射线，使，，则是（　　） A． B． C． D． 4．（七年级下·河北邢台·期末）如图所示，若，则 ；当剪刀口增大时，增大 ． 5．（七年级下·江苏南京·期末）如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示） 6．（七年级下·陕西渭南·期末）如图，直线、相交于点O，平分，平分，，求和的度数． 7．（七年级下·甘肃武威·期中）如图，点在直线上，，． (1)若，求的度数； (2)试猜想和的数量关系，请直接写出结果 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$