14.2.1 平方差公式 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 第1课时 平方差公式 第十四章 整式的乘法与因式分解 复习巩固 1. 我能记住平方差公式的结构特征，我会识别能不能用平方差公式。（基础） 2. 我能记住平方差公式，我会利用平方差公式进行正确计算。（重难点） 3. 我能利用平方差公式进行简便计算。 学习目标 多项式与多项式是如何相乘的？ =x2＋5x＋3x＋15 =x2＋8x＋15. (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn (x＋3)(x＋5) 温故知新 任务一：平方差公式 两数和×这两数差=(相同项)2-(互为相反数项)2 任务一：平方差公式 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) 例1： 多项式×多项式 相同项 相反的项 结果 a b a2-b2 1 x －3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 (a-b)(a+b) 任务一：平方差公式 练1：计算下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. (2)(a－b)(b+a)= __________. (3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= _________. a2－b2 a2－b2 b2－a2 b2－a2 任务一：平方差公式 任务一：平方差公式 变式训练1： 例2.下列式子能不能用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (1) (a+b)(-a−b) (2) (a−b)(b−a) (3) (a+2b)(2b+a) (4) -(a−b)(a+b) (5) (x+y)(y−3x) 任务二：识别能不能用平方差公式 任务三：利用平方差公式进行计算 例3. 利用平方差公式计算： 教材母题：P108例1 变式训练3： 任务三：利用平方差公式进行计算 教材母题：P108、P112 任务四：利用平方差公式进行简便计算 教材母题：P108例2 例4. 教材母题：P108、P112 任务四：利用平方差公式进行简便计算 变式训练4： 两数和×这两数差=(相同项)2-(互为相反数项)2 复习巩固 公式变形: (a−b)(a+b) =a2−b2 (b+a)(−b+a)=a2−b2 至尊星耀6 荣耀王者9 传奇王者10 $$