江苏省南通市海安市紫石中学2024-2025学年上学期12月份学情调研八年级数学 试卷

紫石中学八年级数学(202412)答题纸 准考证号 姓 名 班 级 552845678 6订284567 0HM845 S0 考场名称 3 O口网团 座位号 缺考☐ AS688 [91 1 [91 [9] E91 [9I [91 l 一、 选择题（每题3分，共30分） 1 ABC]D 4 BC D 7 A B C D 2 ABC D 5ABC☒ D 8 A B c D 3ABCD 6 ABCD 9A B]C D 10 ABCD 二、填空题 (第11-12题每题3分，第13-18题4分， 共30分) 11. 12. 13 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本题共8小题，共90分） 19.(本小题满分16分)计算： (1) s+5x6-45 (2)(x-2y)2-(x-y)(x-2y)-2y2. (3)解方程： 3 。=1:(4)因式分解：一3+6c2-9a: x-1(x-10(x+2) 20.7分)先化简(-1+) 再从-1Sx2中选一个适合的整数代入求值。 21.(10分) (1)截出的两块正方形木料的边长分别为 (2) 22.(8分) y B 图 23.(12分) 24.(9分) (1)」 (2) (3) 25.(14分) 26.(14分) N C M 0 B产x B 图1 图22024-2025学年度第一学期学情调研 (202412) 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是( A B D. 2.如图，点E、点F在BC上，4B=DC,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明 △ABF≌△DCE的是() B B E FC (第2题) (第7题) (第8题) (第10题) A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.BE=CF D.AF=DE 3.下列计算正确的是( ) A B.aa=a C.(ab2)3=ab6 D.a2+a2=1 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.0.5 B.12 C. D.√30 5.下列说法错误的是() A当=2时，分式2无意义 B.当x>5时，分式1 的值为正数 C.当分式m-9 =0时，m=±3 m+3 D分式名。与亦的最脑公分母是3出 3a 6.如果a2-3a-7=0,那么代数式(a-1)2+a(a-4)-2的值为( A.-15 B.-8 C.6 7.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BD是△ABC的角平分线.若点D D.13 到BC的距离为3，则AC的长为( ) A.12 B.7.5 C.9 8.东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园.如图所示，△ABC D.6 是一个正在修建的口袋公园.要在公园里修建一座凉亭H,使该凉亭到公路AB、 AC的距离相等，且使得SaBH=SABCH,则凉亭H是( A.∠BAC的角平分线与AC边上中线的交点 八年级数手 第1 B.∠BAC的角平分线与AB边上中线的交点 C. ∠ABC的角平分线与AC边上中线的交点 D. ∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点 9.甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲3h清点完这批图书 的；，乙加入清点剩余的图书，两人合作24h清点完剩余的图书.。如果乙单独 清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需要xh,则根据题意可列 方程为( 1 2 A. 24x(3+)=2 3x3 B.24x(3+)= 3 x 3 1 2 c.2.4x(3+凸)= 3 x 3 D.24c+-号 10.如图，∠MAW=30°，点B是射线4AN上的定点，点P是直线AM上的动点， 要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30 分) 1.若r+3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-2 12.分解因式：3m3-12m= 13.在平面直角坐标系xOy中，点P(-2,3)关于x轴的对称点坐标是 I4.如图，在三角形ABC中，已知AB=AC,D为BC边上的一点，且AB=BD, AD=CD,则∠ABC等于 D (第14题) (第17题) (第18题) 15.若a>0,且a-1-1,则a2-的值为 1 a 6.已知ab>0,化简二次根式a3 的正确结果是 17.在等腰R:△ABC中，∠C=90°，AC=BC,点M,N分别是边AB,BC上的 动点，△BN与△BMN关于直线MN对称，点B的对称点为B.若∠BMB =30°且CN=MN,CMBC=10,则△AMC的面积 1页共2页 18.如图，在△ABC中，∠B=30°，点D是BC的中点，DE⊥BC交AB于E,点 0在DE上，O1=0C,0D=1,0E=则E= 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出文字说明) 19.(16分)计算： (1) +5x6-4日 (2)(x-2y)2-(x-y)(x-2y)-2y2. (3)解方程： 3 x-1(x-10x+2) =1:(4)因式分解：-a3+6a2-9a: 20.(?分)先化简(-1)后，再从159中选一个适合的整数代入求 值 21,(10分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分 别为18dm2和32dm2的正方形木板， (1)截出的两块正方形木料的边长分别为 (2)求剩余木料的面积. 18dm2 32dm2 22.(8分)已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，∠ABD=∠ACE, AE∥BC.求证：△ADE是等边三角形. 23.(12分)甲、乙两地相距1806m,一辆汽车从甲地开往乙地，出发后第一小时 内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原 计划提前40min到达乙地，设前一小时行驶的速度为xkm/h. (1)提速后走完剩余路程的时间为 (2)求汽车前一小时的行驶速度； h(用含x的式子表示)： 24.(9分)下面是一些方程和它们的解。 八年级数学 第2夏 1 x+L=2+的解为x1=2,x3= 2 2 1 3+的解为x=3,x= 1 1 x+二=4+的解为x=4,x2= 根据上面的方程和它们的解所反映的规律，解答下面问题： (1)x+1=5+的解为 (2)关于x的方程x+上=n+的解为 (3)试求：关于x的方程2x+2x一5 d2+5a+1的解。 a 25.(14分)(1)将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法 是分组分解法， 例如：am+an+bm+bn=(am+am)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(a+b) (m+n). ①分解因式：ab+a+b+1: ②若a,b(a>b)都是正整数且满足ab-2a-2b+4=8,求2a+b的值： (2)若a,b为实数且满足ab-a-b-1=0,整式M=a2+3ab+b2-9a-7b, 求整式M的最小值. 26.(14分)己知A(0,a),B(b,0),且a,b满足1a-√5+b2-2b+1=0,∠AB0 =60°，点B关于y轴的对称点为C. (1)求a、b的值和点C的坐标： (2)如图1，点E在CA的延长线上，点D在边AB上，且AE=DB,连接CD, 若点F为CD的中点，求证：BE=2BF; (3)如图2，若点M在线段OC上，点N在线段AB上，满足∠ANM=2∠MAN, 试探究CM,BN,MN之间的数量关系，并证明你的结论 图1 图2 共2页