4.3.2 对数的运算法则（1）课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

4.3.2 对数的运算法则（1） 学习目标 通过类比指数的运算法则以及指数式与对数式之间的关系，推导出对数的运算法则，利用对数运算法则，既可以将积、商的对数“展开”成同底对数的和、差，也可以将同底对数的和、差“收拢”成积、商的对数，增强学生辩证地认知公式的意识. 重点难点 重点：理解并熟练应用对数的运算法则. 难点：推导对数的运算法则. 核心素养 ○直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模． 一、旧知回顾 二、问题导入 三、新知探索 四、微课学习 五、典例剖析 六、练习巩固 七、归纳小结 八、课后作业 【教学流程】 【旧知回顾】 复习1：对数的概念是什么？它与指数之间有什么联系呢？ 复习2：你还记得对数的基本恒等式吗？对数式与指数式之间如何互化呢？ 【问题导入】 问题：在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质，我们已经知道了对数与指数间的关系，能否利用指数运算性质得出相应的对数运算性质呢？ 【新知探索】 问题：利用对数与指数的关系，你能将指数幂运算性质:aman=am+n中所有指数式转化为对数式吗？看一看它们之间有什么关系，由此可得关于对数的什么关系？指数幂的其他运算性质呢？ 由对数的定义可以推导出下面三条运算法则： 解题小结： 应用对数法则进行化简，体会通过对数运算法则将真数的积、商、乘方与开方运算转化为同底对数的和、差、积关系的过程 【典例剖析】 解题小结： 对数求值时通常要结合对数运算法则和对数恒等式. 【典例剖析】 解题小结： 利用对数运算法则，既可以将积、商的对数“展开”成同底对数的和、差，也可以将同底对数的和、差“收拢”成积、商的对数. 【典例剖析】 【练习巩固】 【练习巩固】 2、注意：对数运算法则的逆向运用。 利用对数运算法则，既可以将积、商的对数“展开”成同底对数的和、 差，也可以将同底对数的和、差“收拢”成积、商的对数。 【归纳小结】 【课后作业】 1、习题4.3 3、4、5、6题 2、预习作业: (1) 10分钟左右时间，看教材P119-120，划出重点，看懂例题，标记疑惑； (2) 5分钟左右时间，尝试做一做教材P121练习. $$