1.2圆的周长 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛五四版）

1.2圆的周长（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．如图，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（    ）。 A．4cm—8cm之间 B．8cm—12cm之间 C．12cm—16cm之间 【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后加上2cm就是A落在的刻度，据此解答。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 6.28＋2＝8.28（cm） A．8.28cm不在4cm—8cm之间，不符合； B．8.28cm在8cm—12cm之间，符合； C．8.28cm不在12cm—16cm之间，不符合。 故答案为：B 2．用圆规画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）。 A．3厘米 B．3.5厘米 C．4厘米 D．7厘米 【答案】B 【分析】从“圆规两脚之间的距离”可知，即求圆的半径。根据圆的周长：C＝2πr，可得半径：r＝C÷π÷2。代入数据即可求解。 【详解】21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（厘米） 圆规两脚之间的距离是3.5厘米。 故答案为：B 3．小明把一个圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，如果纸片半径为a，那么每个半圆形纸片的周长是（    ）。 A．2πa B．πa C．（π＋2）a 【答案】C 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，每个半圆形纸片的周长由两条半径和整圆周长的一半组成。圆的周长＝2πr，直接将半径代入求出整圆的周长，接着除以2再加上两条半径的长度即可得到一个半圆形纸片的周长。 【详解】2πa÷2＋2a ＝πa＋2a ＝（π＋2）a，即每个半圆形纸片的周长是（π＋2）a。 故答案为：C 4．一钟面分针长1分米，若时针从2时走到3时，则分针的尖端走过的路程是（    ）分米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．37.68 【答案】B 【分析】时针从2时走到3时，走了1小时，分针走一圈，分针长度相当于圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。 【详解】2×3.14×1＝6.28（分米） 分针的尖端走过的路程是6.28分米。 故答案为：B 5．一个半径是r的半圆形，它的周长是（    ）。 A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷2 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝一半圆的周长＋直径，即πr＋2r，由此即可解答。 【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。 二、填空题 6．用一根长62.8dm的铁丝弯成如图所示的“8”字形（接头处忽略不计）。如果大圆和小圆的直径比是3∶2，那么小圆的周长是( )dm。 【答案】25.12 【分析】圆的周长公式是，可见大小圆的周长比就是两圆的直径之比，那么小圆的周长就是铁丝长度的，据此解答。 【详解】 （dm） 故小圆的周长是25.12dm。 7．把一个面积为28.26平方分米的圆平均分，拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是( )分米，长是( )分米，周长是( )分米。 【答案】 3 9.42 24.84 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。 已知圆的面积是28.26平方分米，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆半径的平方r2＝S÷π，进而得出圆的半径； 然后根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2，即是长方形的长； 最后根据长方形的周长公式C＝2（a＋b），求出长方形的周长。 【详解】28.26÷3.14＝9（平方分米） 因为9＝3×3，所以圆的半径是3分米。 圆的周长：2×3.14×3＝18.84（分米） 长方形的长：18.84÷2＝9.42（分米） 长方形的周长： （9.42＋3）×2 ＝12.42×2 ＝24.84（分米） 这个长方形的宽是3分米，长是9.42分米，周长是24.84分米。 8．把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于( )，长方形的宽相当于( )，若圆的半径是2.5厘米，那么长方形的长等于( )厘米，宽等于( )厘米。 【答案】 圆周长的一半 圆的半径 7.85 2.5 【分析】根据圆拼成长方形的过程可知：拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，也就是πr，长方形的宽相当于圆的半径，已知半径是2.5厘米，用2.5乘3.14计算出长方形的长即可；据此解答。 【详解】2.5×3.14＝7.85（厘米） 所以，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于（圆周长的一半），长方形的宽相当于（圆的半径），若圆的半径是2.5厘米，那么长方形的长等于（7.85）厘米，宽等于（2.5）厘米。 【点睛】此题考查了圆的周长的公式，关键理解计算公式推导过程。 9．小明要用圆规画一个直径是4cm的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是( )，所画圆的周长是( )。 【答案】 2cm/2厘米 12.56cm/12.56厘米 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，再利用“”求出圆的周长，据此解答。 【详解】半径：4÷2＝2（cm） 周长：3.14×4＝12.56（cm） 【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 10．在长10cm，宽7cm的长方形内画一个最大的圆，它的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 【答案】 3.5 21.98 【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为7厘米，所以圆的直径为7厘米，先求出半径，再根据圆的周长公式求出周长即可。 【详解】7÷2＝3.5（厘米） 3.14×7＝21.98（厘米） 【点睛】解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长。 11．一个圆的周长是28.26厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 【答案】4.5 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径；根据圆的周长C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 12．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。 【答案】 20 5 62.8cm/62.8厘米 【分析】通过观察图形可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，阴影部分的周长等于直径是10cm的圆的周长加上直径是（10×2）cm的圆周长的一半，也就是相当于直径是（10×2）cm的圆周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【详解】10×2＝20（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×20＝62.8（cm） 大圆的直径是20cm，小圆的半径是5cm，整个图形的周长是62.8cm。 三、计算题 13．求下面图形的周长。（单位：dm） 【答案】20.56dm 【分析】根据半圆的周长计算方法：半圆的周长＝所在圆的周长÷2＋一条直径的长度，代入数据进行解答即可。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（dm） 图形的周长是20.56dm。 14．求下面图形的周长。 【答案】25.12平方厘米 【分析】根据题图可知，图形的周长＝大圆周长的一半＋中圆周长的一半＋一个小圆的周长，据此解答即可。 【详解】2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋3.14×2 ＝12.56＋6.28＋6.28 ＝25.12（平方厘米） 四、作图题 15．不用圆规，在方格纸上按要求画出如下图形。 （1）把图中圆的直径放大到原来的2倍，画出这个圆。 （2）在放大后的圆里画一个最大的正方形。 （3）最后画出这个组合图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】设每个小正方形的边长为1，由此可知圆的半径为1，直径为2。 （1）把图中圆的直径放大到原来的2倍，此时圆的直径为4，半径为2； （2）水平和垂直方向画出圆的两条对称轴，与圆有4个交点，将4个点连结起来，即得到圆里画的最大的正方形； （3）正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，组合图形一共有4条对称轴。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查图形的放大与缩小以及画对称轴的方法，解题关键要熟练掌握圆和正方形的特征。 五、解答题 16．如图中大圆的周长与两个小圆的周长之和相比有怎样的关系？（要写出你的思考过程） 【答案】大圆的周长等于两个小圆的周长和 【分析】设大圆的直径为D，小圆的直径为d1，中圆的直径为d2，且D＝ d1＋d2；代入圆的周长公式：C＝πd，分别计算出大圆和两个小圆的周长之和，再比较即可。 【详解】设大圆的直径为D，小圆的直径为d1，中圆的直径为d2，则大圆的周长＝πD，小圆的周长＝πd1，中圆的周长＝πd2。 因为D＝d1＋d2，所以πD＝π（d1＋d2）＝πd1＋πd2，即大圆周长＝小圆周长＋中圆周长。所以大圆的周长等于两个小圆的周长和。 答：大圆的周长等于两个小圆的周长和。 17．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。 （1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。 （2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）见详解 （2）31.4厘米 【分析】（1）画圆的步骤如下：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；②把有针尖的一只脚固定在五角星的一个顶点上，即圆心；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）如图所示，要求这五个圆组成图形的周长，也就是5个半圆的周长之和，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（1）画出的五个圆如图所示： （2）2×3.14×2÷2×5 ＝6.28×2÷2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 答：这五个圆组成图形的周长是31.4厘米。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2圆的周长（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．如图，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（    ）。 A．4cm—8cm之间 B．8cm—12cm之间 C．12cm—16cm之间 2．用圆规画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）。 A．3厘米 B．3.5厘米 C．4厘米 D．7厘米 3．小明把一个圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，如果纸片半径为a，那么每个半圆形纸片的周长是（    ）。 A．2πa B．πa C．（π＋2）a 4．一钟面分针长1分米，若时针从2时走到3时，则分针的尖端走过的路程是（    ）分米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．37.68 5．一个半径是r的半圆形，它的周长是（    ）。 A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷2 二、填空题 6．用一根长62.8dm的铁丝弯成如图所示的“8”字形（接头处忽略不计）。如果大圆和小圆的直径比是3∶2，那么小圆的周长是( )dm。 7．把一个面积为28.26平方分米的圆平均分，拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是( )分米，长是( )分米，周长是( )分米。 8．把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于( )，长方形的宽相当于( )，若圆的半径是2.5厘米，那么长方形的长等于( )厘米，宽等于( )厘米。 9．小明要用圆规画一个直径是4cm的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是( )，所画圆的周长是( )。 10．在长10cm，宽7cm的长方形内画一个最大的圆，它的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 11．一个圆的周长是28.26厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 12．如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。 三、计算题 13．求下面图形的周长。（单位：dm） 14．求下面图形的周长。 四、作图题 15．不用圆规，在方格纸上按要求画出如下图形。 （1）把图中圆的直径放大到原来的2倍，画出这个圆。 （2）在放大后的圆里画一个最大的正方形。 （3）最后画出这个组合图形的所有对称轴。 五、解答题 16．如图中大圆的周长与两个小圆的周长之和相比有怎样的关系？（要写出你的思考过程） 17．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。 （1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。 （2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$