1.1圆的认识 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛五四版）

1.1圆的认识（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 【答案】A 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 【详解】旋转式水龙喷头旋转一周，形成一个以水龙喷头为圆心，以射程为半径的圆。 所以，旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的半径。 故答案为：A 2．下图中半圆的直径是（    ）cm。 A．8 B．4 C．2 【答案】A 【分析】从图意知：圆的半径是4厘米，圆的直径就是8厘米。 【详解】4×2＝8（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆的直径和半径之间的关系，同一个圆的直径是半径的2倍。 3．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（    ）。 A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米 【答案】D 【分析】已知每个饼的底面半径为3厘米，且盒子里排满了一行5个饼，要求盒子的长；可先把半径转化为直径，再乘5，就是盒子的长；可列式为：3×2×5。 【详解】结合半径与直径的关系，以及盒子内饼的排列情况可列式： 3×2×5 ＝6×5 ＝30（厘米） 故答案为：D。 【点睛】本题切忌不仔细读题，误以为3厘米是直径的长度，从而造成计算失误。 4．如图中，圆的直径是（    ）。 A．3.6 B．2.4 C．1.2 【答案】B 【分析】观察可知，长方形的长是半径的3倍，所以先用3.6除以3求出半径，再将半径乘2求出直径。 【详解】3.6÷3×2 ＝1.2×2 ＝2.4 所以，圆的直径是2.4。 故答案为：B 【点睛】同一个圆内，直径是半径的2倍。 5．有两个大小不同的同心圆，大圆半径是3cm，小圆半径是2cm，则圆环的宽是（ ）cm． A．5 B．6 C．1 【答案】C 【分析】根据题意可知，圆环的宽=大圆的半径-小圆的半径，据此解答. 【详解】3-2=1（cm） 故答案为C. 6．在同一个圆里，直径有（ ）． A．1条 B．2条 C．无数条 【答案】C 【详解】由圆的定义我们知道圆的直径有无数条． 二、填空题 7．在同一个圆内，有( )条直径，有( )条半径，半径的长度都是直径的( )，直径的长度都是半径的( )。 【答案】 无数 无数 一半 2倍 【详解】连接圆周上两点并通过圆心的线段称圆直径，圆的半径是从其圆心到圆周的任何线段。在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径，半径的长度都是直径的一半，直径的长度都是半径的2倍。 8．在边长为10cm的正方形内画一个最大的圆，它的直径是( )厘米。 【答案】10 【分析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以作答。 【详解】根据分析，在边长为10cm的正方形内画一个最大的圆，它的直径是10厘米。 【点睛】此题考查了正方形和圆的特征，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键。 9．圆中最长的线段是( )，它通过( )并且两端都在圆上。 【答案】 直径 圆心 【详解】圆中最长的线段是直径，它通过圆心并且两端都在圆上。 10．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的( )。两端都在圆上的线段，( )最长。 【答案】 半径 直径 【分析】根据圆的特征，圆是平面上的曲线图形。用圆规画圆时，有针的一脚不动，即圆心；有笔头的一脚旋转一周，得到圆。圆规两脚间的距离就是圆的半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段，直径最长。由此解答。 【详解】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。两端都在圆上的线段，直径最长。               【点睛】掌握圆的特征是解题的关键。 11．圆的位置与( )有关系，圆的( )与半径有关系，同一圆中扇形的大小与( )有关系。 【答案】 圆心 大小 圆心角 【详解】圆的位置与圆心有关系，圆的大小与半径有关系，同一圆中扇形的大小与圆心角有关系。 12．连接 和圆上 的线段叫做半径． 【答案】 圆心 任意一点 【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫的线段叫半径，用字母r表示． 13．圆是轴对称图形，圆的对称轴就是 所在的直线，圆有 条对称轴． 【答案】 直径 无数 【详解】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何﹣条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴． 三、作图题 14．用正确方法确定下图中圆的圆心并用字母O标出来。（请保留作图痕迹）。 【答案】见详解 【分析】由图可知，里面的圆形与外面的正方形有4个交点，连接圆与正方形对边的交点，两条线段的交点O即为所求。 【详解】 【点睛】作图时也可以直接连接正方形的对角线，两条对角线的交点就是圆心。 15．（1）在图中分别描出下面各点．A（4，0）；B（0，4）；C（4，8）；D（8，4）． （2）按顺序连接A、B、C、D、A． （3）在连接成的图形中画一个最大的圆． 【答案】（1）在图1中分别描出下面各点．A（4，0）；B（0，4）；C（4，8）；D（8，4）（下图）： （2）按顺序连接A、B、C、D、A（下图）： （3）在连接成的图形2中画一个最大的圆（下图）： 【解析】略 四、计算题 16．下图中大圆的直径是8厘米，小圆的直径是6厘米，线段AB的长是多少厘米？ 【答案】1厘米 【详解】(8－6)÷2＝1(厘米) 答：线段AB的长是1厘米． 五、解答题 17．画一画，写一写。 （1）用圆规在下面的正方形里面画一个最大的圆，并写出画圆的主要步骤。（正方形边长2厘米） 步骤： （2）根据画好后的图形，请提出两个与圆和正方形相关的结论。 结论1： 结论2： 【答案】见详解 【分析】（1）先画出正方形的两条对角线，找出相交的点（即圆心）；然后将圆规在圆心处固定，以正方形边长的一半长为半径画圆即可； （2）由（1）可知，圆的直径相当于正方形的边长；根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出正方形和圆的面积，进而求得正方形的面积与圆的面积的比。 【详解】（1）如图： 步骤：先画出正方形的两条对角线，找出相交的点（即圆心）；然后将圆规在圆心处固定，以正方形边长的一半长为半径画圆即可。 （2）结论：圆的直径等于正方形的边长； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1圆的认识（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 2．下图中半圆的直径是（    ）cm。 A．8 B．4 C．2 3．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（    ）。 A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米 4．如图中，圆的直径是（    ）。 A．3.6 B．2.4 C．1.2 5．有两个大小不同的同心圆，大圆半径是3cm，小圆半径是2cm，则圆环的宽是（ ）cm． A．5 B．6 C．1 6．在同一个圆里，直径有（ ）． A．1条 B．2条 C．无数条 二、填空题 7．在同一个圆内，有( )条直径，有( )条半径，半径的长度都是直径的( )，直径的长度都是半径的( )。 8．在边长为10cm的正方形内画一个最大的圆，它的直径是( )厘米。 9．圆中最长的线段是( )，它通过( )并且两端都在圆上。 10．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的( )。两端都在圆上的线段，( )最长。 11．圆的位置与( )有关系，圆的( )与半径有关系，同一圆中扇形的大小与( )有关系。 12．连接 和圆上 的线段叫做半径． 13．圆是轴对称图形，圆的对称轴就是 所在的直线，圆有 条对称轴． 三、作图题 14．用正确方法确定下图中圆的圆心并用字母O标出来。（请保留作图痕迹）。 15．（1）在图中分别描出下面各点．A（4，0）；B（0，4）；C（4，8）；D（8，4）． （2）按顺序连接A、B、C、D、A． （3）在连接成的图形中画一个最大的圆． 四、计算题 16．下图中大圆的直径是8厘米，小圆的直径是6厘米，线段AB的长是多少厘米？ 五、解答题 17．画一画，写一写。 （1）用圆规在下面的正方形里面画一个最大的圆，并写出画圆的主要步骤。（正方形边长2厘米） 步骤： （2）根据画好后的图形，请提出一个与圆和正方形相关的结论。 结论： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$