1.3 比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级下册（青岛版）

1.3 比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数 姓名: 班级: 1、成数的意义。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。成数常用于工农业生产，几成就是十分之几，也就是百分之几十。 2、已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数。 解题方法：先明确哪两种量在比较，再找对单位“1”，最后根据数量关系列方程解答。 一、选择题 1．甲数是200，乙数比甲数大10％，乙数是（   ）。 A．40 B．20 C．220 D．220% 2．一件商品原价500元，商店搞活动降价10%，这件商品降价后为（    ）元。 A．450 B．460 C．480 D．490 3．果园有苹果树200棵，（    ），梨树有多少棵？如果列式为200÷20%，括号里应填的条件是（    ）。 A．梨树是苹果树的20% B．苹果树是梨树的20% C．苹果树比梨树少20% D．梨树比苹果树多20% 4．商场新购进了一批上衣，先打八折销售，后来又涨价20%，现价与原价相比，下面描述正确的是（    ）。 A．现价是原价的64% B．现价比原价高4% C．现价是原价的96% D．现价与原价一样 5．李老师要买一台标价490元的烤箱，选择（    ）的商场更便宜。 A．七折销售 B．降四成销售 C．每满100元减30元 D．每满200元减80元 二、填空题 6．0.6＝（  ）%＝（  ）成＝（  ）÷（  ）。 7．某品牌的运动装现降价20％出售，表示的意义是( )。 8．50千克增加50%后是( )，20吨比( )吨少20%。 9．某村去年收小麦4.25万千克，今年比去年增产二成，今年收小麦( )万千克。 10．一台电视机，原价4000元，现在新时代搞活动，降价20%，现价是( )元。 11．向阳村今年第一季度出口蔬菜136吨，比去年第一季度减少一成五，去年第一季度出口蔬菜( )吨。 12．水结冰时，体积增大，所以冰总是浮于水面。45立方厘米的水结成冰后，体积约增加了11.1%，冰的体积是( )立方厘米。（保留整数） 三、计算题 13．看图只列算式不计算。    14．看图列式计算。    四、解答题 15．张阿姨在电脑上每小时打字6000个，李阿姨每小时比张阿姨少打25%，李阿姨每小时打多少个字？ 16．某校新建教学楼，计划投资500万元，实际比计划节约了10%，实际投资多少万元？ 17．学校图书室原有图书15000册，今年图书量增加了15%，现在图书室有多少册图书？ 18．创建文明城市时，为改善生活环境建造污水处理池，原计划投资40万元，实际投资比原计划节约10%。实际投资多少万元？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 19．运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数 姓名: 班级: 1、成数的意义。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。成数常用于工农业生产，几成就是十分之几，也就是百分之几十。 2、已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数。 解题方法：先明确哪两种量在比较，再找对单位“1”，最后根据数量关系列方程解答。 一、选择题 1．甲数是200，乙数比甲数大10％，乙数是（   ）。 A．40 B．20 C．220 D．220% 【答案】C 【分析】由乙数比甲数大10％可知单位“1”是甲数，已知单位“1”用乘法计算出乙数，乙数＝（1＋10％）×甲数；代数解答。 【详解】根据分析： （1＋10％）×200 ＝110％×200 ＝220 所以乙数是220。 故答案为：C 2．一件商品原价500元，商店搞活动降价10%，这件商品降价后为（    ）元。 A．450 B．460 C．480 D．490 【答案】A 【分析】把原价看作单位“1”，商店搞活动降价10%，即是原价的（1－10%），用乘法计算即可得降价后的钱数。 【详解】500×（1－10%） ＝500×0.9 ＝450（元） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。 3．果园有苹果树200棵，（    ），梨树有多少棵？如果列式为200÷20%，括号里应填的条件是（    ）。 A．梨树是苹果树的20% B．苹果树是梨树的20% C．苹果树比梨树少20% D．梨树比苹果树多20% 【答案】B 【分析】在分数应用题中，“已知一个数的几分之几是多少求这个数”，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法来解答。 【详解】A：梨树是苹果树的20%，又已知苹果树有200棵，就是求苹果树的20%是多少，列式为200×20%； B：苹果树是梨树的20%，又已知苹果树有200棵，意思是梨树数量的20%是苹果数200棵，求梨树的数量，列式为200÷20%； C：苹果树比梨树少20%，只知道苹果树的数量，不知道梨树的数量，用除法计算，列式为200÷（1－20%）； D：梨树比苹果树多20%，又已知苹果树有200棵，就是求比200多20%的数是多少。列式为200×（1＋20%）。 故答案为B。 【点睛】四个选项十分相似，都是摆明了苹果数数量与李树数量之间的关系。再通过判断单位“1”已知还是未知，来列式的。 4．商场新购进了一批上衣，先打八折销售，后来又涨价20%，现价与原价相比，下面描述正确的是（    ）。 A．现价是原价的64% B．现价比原价高4% C．现价是原价的96% D．现价与原价一样 【答案】C 【分析】假设这批上衣的价格为100，打八折销售后的价格为100×80%＝80，再把打折后的价格看作单位“1”，则又涨价20%后，现价为80×（1＋20%），据此逐一分析各项即可。 【详解】假设这批上衣的价格为100 100×80%×（1＋20%） ＝80×（1＋20%） ＝80×1.2 ＝96 A．96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 则现价是原价的96%，原题干说法错误； B．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误； C．96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 则现价是原价的96%，原题干说法正确； D．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 5．李老师要买一台标价490元的烤箱，选择（    ）的商场更便宜。 A．七折销售 B．降四成销售 C．每满100元减30元 D．每满200元减80元 【答案】B 【分析】分别计算出各种优惠方式的实际钱数，比较即可。 A．将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； B．将标价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降四成销售，是按标价的（1－40%）销售，标价×实际钱数的对应百分率＝实际钱数； C．求出标价包含几个100元，就用标价减去几个30元是实际钱数； D．求出标价包含几个200元，就用标价减去几个80元是实际钱数。 【详解】A．490×70%＝490×0.7＝343（元） B．490×（1－40%） ＝490×0.6 ＝294（元） C．490÷100＝4……90（元） 490－30×4 ＝490－120 ＝370（元） D．490÷200＝2……90（元） 490－2×80 ＝490－160 ＝330（元） 294＜330＜343＜370 选择降四成销售的商场更便宜。 故答案为：B 二、填空题 6．0.6＝（  ）%＝（  ）成＝（  ）÷（  ）。 【答案】21；60；六；3；5 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.6＝＝3÷5，35÷5×3＝21；0.6＝60%＝六成 0.6＝60%＝六成＝3÷5 7．某品牌的运动装现降价20％出售，表示的意义是( )。 【答案】现价是原价的80% 【分析】降价20%的意义是比原价少（低）20%出售，据此解答。 【详解】现价＝原价×（1－20%），即现价＝原价×80% 因此，表示的意义是现价是原价的80%。 8．50千克增加50%后是( )，20吨比( )吨少20%。 【答案】 75千克/75kg 25 【分析】求50千克增加50%后是多少，用50加上50的50%即可解答；求20吨比多少吨少20%，把要求的吨数看作单位“1”，20吨是要求的吨数的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算。 【详解】50＋50×50% ＝50＋25 ＝75（千克） 20÷（1－20%） ＝20÷0.8 ＝25（吨） 50千克增加50%后是75千克，20吨比25吨少20%。 9．某村去年收小麦4.25万千克，今年比去年增产二成，今年收小麦( )万千克。 【答案】5.1 【分析】今年比去年增产二成表示今年比去年增加20%，把去年的小麦产量看作单位“1”，用去年的产量×（1＋20%）＝今年的产量，据此列式解答。 【详解】二成＝20% 4.25×（1＋20%） ＝4.25×1.2 ＝5.1（万千克） 【点睛】本题主要考查百分数的应用，本题的关键是理解“增产二成”的含义，并能正确的列式计算。 10．一台电视机，原价4000元，现在新时代搞活动，降价20%，现价是( )元。 【答案】3200 【分析】根据题意，把电视机的原价看作单位“1”，降价20%，意思是现价比原价低20%，即现价是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），求出现价。 【详解】4000×（1－20%） ＝4000×0.8 ＝3200（元） 【点睛】明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 11．向阳村今年第一季度出口蔬菜136吨，比去年第一季度减少一成五，去年第一季度出口蔬菜( )吨。 【答案】160 【分析】比去年第一季度减少一成五即比去年减少15%，已知今年一季度出口蔬菜136吨，则运用百分数除法可得出去年第一季度蔬菜的数量。 【详解】去年第一季度出口蔬菜： （吨） 【点睛】本题主要考查的是成数、百分数的应用，解题的关键是理解成数与百分数的转换关系，进而计算得出答案。 12．水结冰时，体积增大，所以冰总是浮于水面。45立方厘米的水结成冰后，体积约增加了11.1%，冰的体积是( )立方厘米。（保留整数） 【答案】50 【分析】把原来的水的体积看作单位“1”，冰体积增加了11.1%，即冰体积是水体积的（1＋11.1%），用乘法计算，即可得冰的体积。 【详解】45×（1＋11.1%） ＝45×1.111 ≈50（立方厘米） 冰的体积是50立方厘米。 【点睛】解决此题关键是先求出冰的体积是水的百分之几，进而把水的体积看做“1”，是已知的，用乘法计算即可。 三、计算题 13．看图只列算式不计算。    【答案】（1＋20%）x＝120 【分析】将科技书本数看作单位“1”，故事书本数是科技书的（1＋20%），根据科技书本数×故事书对应百分率＝故事书本数，据此列式。 【详解】（1＋20%）x＝120 解：1.2x＝120 1.2x÷1.2＝120÷1.2 x＝100 14．看图列式计算。    【答案】（1＋20%）＝36；＝30 【分析】根据线段图可知，今年有36吨，比去年多20%，把去年的吨数看作单位“1”，则今年的吨数是去年的（1＋20%）；得出等量关系式：去年的吨数×（1＋20%）＝今年的吨数，据此列出方程，并求解。 【详解】（1＋20%）＝36    解：1.2＝36   1.2÷1.2＝36÷1.2 ＝30 去年有30吨。 四、解答题 15．张阿姨在电脑上每小时打字6000个，李阿姨每小时比张阿姨少打25%，李阿姨每小时打多少个字？ 【答案】4500个 【详解】6000×（1－25%） ＝6000×75% ＝4500（个） 答：李阿姨每小时打4500个字。 16．某校新建教学楼，计划投资500万元，实际比计划节约了10%，实际投资多少万元？ 【答案】450万元 【分析】实际比计划节约了10%表示实际投资的钱是计划投资的90%。单位“1”是计划投资500万元已知，所以实际投资的钱＝计划投资的钱×90%。 【详解】500×（1－10%） ＝500×90% ＝450（万元） 答：实际投资450万元。 【点睛】理解实际比计划节约了10%这句关系句是解题的关键。 17．学校图书室原有图书15000册，今年图书量增加了15%，现在图书室有多少册图书？ 【答案】17250册 【分析】将原有图书看作单位“1”，现在图书是原来的（1＋15%），原有图书×现在对应百分率＝现在图书册数，据此列式解答。 【详解】15000×（1＋15%） ＝15000×1.15 ＝17250（册） 答：现在图书室有17250册图书。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 18．创建文明城市时，为改善生活环境建造污水处理池，原计划投资40万元，实际投资比原计划节约10%。实际投资多少万元？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 【答案】36万元 【分析】把原计划投资的钱数看作单位“1”，则实际投资的钱数是原计划的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】如图所示： 40×（1－10%） ＝40×90% ＝36（万元） 答：实际投资36万元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 19．运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？ 【答案】3000元 【分析】设这种型号的电视机每台成本x元，定价占成本价的1＋25%，成本价×定价对应百分率＝定价，根据定价×折扣－成本价＝利润，列出方程解答即可。 【详解】解：设这种型号的电视机每台成本x元。 （1＋25%）x×90%－x＝375 1.25x×0.9－x＝375 1.125x－x＝375 0.125x÷0.125＝375÷0.125 x＝3000 答：这种型号的电视机每台成本3000元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$