1.2 求一个数的百分之几是多少及比一个数多或少百分之几的数 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级下册（青岛版）

1.2 求一个数的百分之几是多少及比一个数多或少百分之几的数 姓名: 班级: 1、用求一个数的百分之几是多少的问题的解法：求一个数的百分之几是多少的问题与求一个数的几分之几是多少的问题的解法相同，只是题目中的分数换成了百分数，列式为“一个数×百分之几”。 2、求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题的解法：求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题的解法与求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解法相同，列式为“一个数±一个数×百分之几”或“一个数×（1±百分之几）”。 一、选择题 1．“2025年庆春节”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（   ）元。 A．264 B．240 C．260 D．269 2．一件商品先打八折后，又提价20%，这件商品现在的价格是（   ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．与原价相等 D．无法比较 3．胜利路小学六（1）班女生人数占本班人数的48%，六（2）班女生人数占本班人数的52%，这两个班的女生人数相比较，结果是（   ）。 A．六（1）班女生多 B．六（2）班女生多 C．一样多 D．无法确定 4．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税是（    ）元。 A．6000 B．600 C．60 C．6 5．书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 二、填空题 6．20千克比( )千克少20%，( )千米比5千米多40%。 7．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是( )元，若卖218元，可赚( )元。 8．一种月季种子的发芽率80%左右，王爷爷买了这种月季种子1200粒，他要保证培育出640株这样的月季花苗，则至少需要播种种子( )粒。 9．一根电线，第一次剪去全长的20%，第二次剪去全长的40%，还剩20米，这根电线全长( )米。 10．边阳小学第一次检测时，六一班数学有2人不及格，及格率是95%，六一班共有学生( )人。 11．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。 (1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。 (2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。 (3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。 三、计算题 12．将下列各成数或折扣化为百分数。 三成       一成二       六折      八五折 13．看图列式计算。 14．看图列式计算。 四、解答题 15．小明收集了360张人物邮票，比收集的风景邮票多20%。小明收集了多少张风景邮票？（用方程解答） 16．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？ 17．一种水果600千克，含水率为96%，从南方运到北方销售，含水率变为90%，在运输过程中减轻了多少千克？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 求一个数的百分之几是多少及比一个数多或少百分之几的数 姓名: 班级: 1、用求一个数的百分之几是多少的问题的解法：求一个数的百分之几是多少的问题与求一个数的几分之几是多少的问题的解法相同，只是题目中的分数换成了百分数，列式为“一个数×百分之几”。 2、求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题的解法：求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题的解法与求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解法相同，列式为“一个数±一个数×百分之几”或“一个数×（1±百分之几）”。 一、选择题 1．“2025年庆春节”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（   ）元。 A．264 B．240 C．260 D．269 【答案】B 【分析】把原价看作单位“1”，五折出售，就是现价是原价的50%，加上邮费，也是原价的5%，已知共付132元，由此可得，132元相当于原价的（1－50%＋5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】132÷（1－50%＋5%） ＝132÷55% ＝132÷0.55 ＝240（元） 这双旅游鞋的原价是240元。 故答案为：B 2．一件商品先打八折后，又提价20%，这件商品现在的价格是（   ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．与原价相等 D．无法比较 【答案】A 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，打八折，则折后的价格是原价的80%；再把折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设此件商品的原价是1； 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 这件商品现在的价格是比原价低。 故答案为：A 【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 3．胜利路小学六（1）班女生人数占本班人数的48%，六（2）班女生人数占本班人数的52%，这两个班的女生人数相比较，结果是（   ）。 A．六（1）班女生多 B．六（2）班女生多 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】48%的单位“1”是六（1）班的总人数，52%的单位“1”是六（2）班的总人数，两个班的总人数不确定，所以两个班的女生人数无法比较多少，据此解答。 【详解】六（1）班的女生人数＝六（1）班的总人数×48% 六（2）班的女生人数＝六（2）班的总人数×52% 因为六（1）班和六（2）班的总人数不能确定，所以六（1）班的女生人数和六（2）班的女生人数无法比较多少。 故答案为：D 【点睛】理解题目中两个百分数的单位“1”不相同是解答题目的关键。 4．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税是（    ）元。 A．6000 B．600 C．60 C．6 【答案】C 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用张叔叔应纳税的部分乘3%，即可求出该月他应缴工资薪金个人所得税多少元。 【详解】2000×3% ＝2000×0.03 ＝60（元） 则该月他应缴工资薪金个人所得税60元。 故答案为：C 5．书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 【答案】A 【分析】一套赚，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的是50元；另一套亏本，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可。 【详解】赚钱： （元） 亏本： （元） 12.5元＞元。 所以书店是亏本了。 故答案为：A。 【点睛】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价。 二、填空题 6．20千克比( )千克少20%，( )千米比5千米多40%。 【答案】 25 7 【分析】把未知重量看作单位“1”，则20千克是未知重量的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用20除以（1－20%）即可求解；把5千米看作单位“1”，则未知长度是5千米的（1＋40%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用5乘（1＋40%）即可。 【详解】20÷（1－20%） ＝20÷80% ＝25（千克） 5×（1＋40%） ＝5×1.4 ＝7（千米） 则20千克比25千克少20%，7千米比5千米多40%。 7．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是( )元，若卖218元，可赚( )元。 【答案】 250 8 【分析】由题意可知，标价的80%加上10，与标价的90%减去15都表示钢笔的进价。根据这一数量关系求商品的标价，可以列方程解答。然后用标价乘80%再加10求出进价，最后用218减去进价，可算出赚了多少钱。据此解答。 【详解】解：设钢笔的标价为x元。 90%x－15＝80%x＋10 0.9x－0.8x＝15＋10 0.1x＝25 x＝250 218－（250×80%＋10） ＝218－（200＋10） ＝218－210 ＝8（元） 所以，这件商品的标价是250元，若卖218元，可赚8元。 8．一种月季种子的发芽率80%左右，王爷爷买了这种月季种子1200粒，他要保证培育出640株这样的月季花苗，则至少需要播种种子( )粒。 【答案】800 【分析】根据月季种子发芽率＝发芽的种子数量÷播种的种子总数量×100%，已知发芽率是80%，发芽的种子数量要保证在640株，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用发芽的种子数量除以发芽率即可求出至少需要播种的种子数量。 【详解】640÷80%＝800（株） 【点睛】此题的解题关键是理解发芽率的含义以及掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 9．一根电线，第一次剪去全长的20%，第二次剪去全长的40%，还剩20米，这根电线全长( )米。 【答案】50 【详解】20÷（1－20%－40%） ＝20÷40% ＝50（米） 答：这根电线全长50米。 10．边阳小学第一次检测时，六一班数学有2人不及格，及格率是95%，六一班共有学生( )人。 【答案】40 【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去及格率，求出不及格率，对应的是2人，再用2除以不及格率，即可解答。 【详解】2÷（1－95%） ＝2÷5% ＝40（人） 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 11．信息技术迅速发展，购物支付方式更加多样、便捷。数学兴趣小组设计了调查问卷，调查了200人，要求每人在五项支付方式中只能选一项。调查结果如图。 (1)选择支付宝支付的占调查总人数的( )%。 (2)选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有( )人。 (3)选择银行卡支付的占调查总人数的( )%。 【答案】(1)22.5 (2)60 (3)15 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用选择支付宝支付的人数÷调查的总人数×100%解答； （2）根据求一个数的百分之几多少的计算方法，用总人数×选择微信支付的占调查总人数的百分比解答； （3）用总人数－微信支付的人数－支付宝支付的人数－现金支付的人数－其他方式支付的人数，求出选择银行卡支付的人数，再用选择银行卡支付的人数÷调查总人数×100%解答。 【详解】（1）45÷200×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 选择支付宝支付的占调查总人数的22.5%。 （2）200×30%＝60（人） 选择微信支付的占调查总人数的30%，选择微信支付的有60人。 （3）（200－60－45－50－15）÷200×100% ＝（140－45－50－15）÷200×100% ＝（95－50－15）÷200×100% ＝（45－15）÷200×100% ＝30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 选择银行卡支付的占调查总人数的15%。 三、计算题 12．将下列各成数或折扣化为百分数。 三成       一成二       六折      八五折 【答案】30%；12%；60%；85% 【分析】根据几成就是百分之几十，几折就是百分之几十直接转化即可。 【详解】三成＝30%  一成二＝12%  六折＝60%  八五折＝85% 【点睛】本题考查了折扣和成数问题，成数一般应用于生产，折扣一般应用于商品价格。 13．看图列式计算。 【答案】48人 【分析】看图可知，男职工人数是单位“1”，女职工人数占男职工的1－25%，求男职工人数，根据男职工人数×女职工人数对应百分率＝女职工人数，列出方程计算即可。 【详解】（1－25%）x＝36 解：0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 14．看图列式计算。 【答案】x＝300 【分析】根据数量关系，总吨数总吨数的吨，解方程即可。 【详解】解： 四、解答题 15．小明收集了360张人物邮票，比收集的风景邮票多20%。小明收集了多少张风景邮票？（用方程解答） 【答案】300张 【分析】根据风景邮票的张数×（1＋20%）＝人物邮票的张数，列方程解答。 【详解】解：设小明收集了x张风景邮票。 （1＋20%）x＝360 1.2x＝360 1.2x÷1.2＝360÷1.2 x＝300 答：小明收集了300张风景邮票。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 16．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？ 【答案】酒精360毫升；水120毫升 【分析】已知要配制480毫升、浓度为75%的医用消毒酒精，即酒精的毫升数占医用消毒酒精的75%，把医用消毒酒精的毫升数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要酒精的毫升数；再用医用消毒酒精的毫升数减去酒精的毫升数，即可求出水的毫升数。 【详解】酒精： 480×75% ＝480×0.75 ＝360（毫升） 水：480－360＝120（毫升） 答：酒精需要360毫升，水需要120毫升。 17．一种水果600千克，含水率为96%，从南方运到北方销售，含水率变为90%，在运输过程中减轻了多少千克？ 【答案】360千克 【分析】将水果质量看作单位“1”，纯水果质量是水果的（1－96%），水果质量×纯水果的对应百分率＝纯水果质量；纯水果质量不变，运抵后纯水果质量是水果的（1－90%），纯水果质量÷对应百分率＝运抵后纯水果质量，原来的水果质量－运抵后纯水果质量＝减轻了的质量，据此列式解答。 【详解】纯水果（除去水）的质量： 600×（1－96%） ＝600×0.04 ＝24（千克）； 运抵后水果的总质量： 24÷（1－90%） ＝24÷0.1 ＝240（千克）； 减少的质量： 600－240＝360（千克）； 答：在运输过程中减轻了360千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$