8.1 《连乘、连除问题》教案-2024-2025学年三年级上册数学青岛版（五四学制）

第八单元 绿色生态园——解决问题 第1课时 连乘、连除问题 教学内容分析： 《连乘、连除问题》是在学生学习了连乘、连除、乘除混合运算以及乘加（减）、除加（减）两步运算解决问题的基础上进行教学的，为今后学习较复杂的实际问题打下基础。本信息窗呈现的是小朋友观赏花卉种植区的情境。图中主要信息有：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆﹔2个花架一共摆了96盆花，每个花架各有4层。借助问题“3种颜色的花一共有多少盆？”引入对用乘法两步计算解决问题的探究。借助“平均每层摆多少盆花？”引入对用除法两步计算解决问题的探究。通过本信息窗的学习，学生经历分析问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算和用除法两步计算解决问题。 教学目标： 1. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，会用连乘、连除的两步计算解决问题。 2. 知道同一个问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。 3. 在思考的过程中，体会数形结合的思想方法，从而获得解决问题的活动经验。 教学重点： 掌握连乘、连除应用题的结构特点、数量关系、解答方法。 教学难点： 理解题中的等量关系，体验解决问题策略的多样化。 教学过程： 一、创设情境 师：春天是百花开放的季节，这节课我们一起来到“绿色生态园”参观一下吧！我们先来看看鲜花展区。 师出示情境图。 师：观察图片，你发现了哪些信息？ 生1：左图3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。 生2：右图每个花架摆4层，2个花架一共摆了96盆花。 师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？ 生1：3种颜色的花一共有多少盆？ 生2：平均每个花架每层摆了多少盆花？ 设计意图：以参观“绿色生态园”情境引入，引导学生观察搜集信息，培养学生及时捕捉有效信息的能力。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分体验了数学与生活的密切联系，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。 二、探究新知 （一）用连乘法解决实际问题 师：3种颜色的花一共有多少盆？怎么解决这个问题呢？ 师：让我们借助学具，先摆一摆，再做一做吧！ （小组交流算法，分享汇报） 师：谁能分享一下你们组的算法呢？ 生1：先算每种颜色的花有多少盆 （盆）， 再算3种颜色的花有多少盆 （盆），综合算式：（盆）。 生2：先求3种颜色花一大行有多少盆（盆），再算3种颜色的花共有多少盆（盆），综合算式（盆）。 生3：先算3种颜色的花一共有多少行，再算一共有多少盆花（盆），综合算式（盆）。 师：请大家观察我们所列的这些算式，你发现了什么？ 生：都是连乘。 师：这就是我们今天要学习的连乘解决问题。 师：观察这3种综合算式，你有什么发现吗？ 生：在一个算式中，如果只有乘法，按照从左到右的顺序来计算。 师小结：用两步连乘计算解决实际问题时，可以选择两个相关的条件，先求份数或每份数，然后再求出总数。 （二）用连除法解决实际问题 师出示问题：平均每个花架每层摆了多少盆花？ 师：怎样解决这个问题？想一想先算什么，再算什么！然后小组交流自己的想法！（交流后做分享汇报） 生1：先算平均每个花架摆了多少盆花（盆），再算平均每层摆了多少盆花（盆），列成综合算式是（盆）。 生2：先算2个花架每层摆了多少盆花（盆），再算平均每个花架每层摆了多少盆花（盆）。综合算式（盆）。 师：同学们说的都非常好，思考还有其他方法吗？ 师提示：用乘除混合尝试。可以先算2个花架一共摆了多少层（层），再算平均每个花架每层摆了多少盆花（盆）。 师：请大家观察我们所列的这些算式，你发现了什么？ 生：都是连除。 师：观察这两位综合算式，你有什么发现吗？ 生：在一个算式中，如果只有除法，按照从左到右的顺序来计算。 师小结： 1.用两步连除计算解决实际问题时，可以选择两个相关的条件，先求出一个中间量，然后再求出所要求的量。 2.在没有括号且只有乘除法的算式里，要按照从左到右的顺序进行计算。 设计意图：通过小组交流讨论的方式，帮助学生初步地建立用乘法、除法解决两步问题的能力，培养学生用综合算式解决问题的能力。 三、巩固练习 1.做一朵花需要 6 个，做这样的 8 张画需要多少个？ 生： （个），答：做这样的 8 张画需要 240 个。 2. 9箱能装多少个 ？ 生：（个），答：9箱能装432个 。 3.一共捐了480本书。每8本捆成一包，每箱装6包。一共能装多少箱？ 生：（箱），答：一共能装10箱。 4. 计算下列各题。 生： 设计意图：通过练习，不仅巩固学生对用乘法、除法两步计算解决问题的能力，还巩固了学生对计算能力的掌握。 四、课堂小结 师：今天我们一起学习了用连乘、连除解决实际问题，通过学习，愿意把你的收获与大家分享一下吗？ 生1：连乘问题求的是总数。 生2：连除问题已知的是总数。 生3：连乘问题可以先求出每份的数量，再乘份数；可以先求总份数，再乘每份的数量。 生4：连除问题可以用总数除以先分的份数，再除以接着分的份数；可以用乘法求出总份数，再用总数除以总份数得出每份是多少。 设计意图：通过回顾，强化对所学知识的理解。在理解中学会应用和迁移，对知识进行内化。 五、拓展延伸 餐馆内有一种长方形桌子，每张桌子周围放4把椅子。如果客人多，就按下图所示的方式拼桌。 现有20位客人要坐在一起，一共需要拼几张桌子？ 答案：根据题意可知：1张桌子可以坐4位客人，2张桌子可以坐6位客人，3张桌子可以坐8位客人……可以发现这样的规律，每增加一张桌子就可以多坐2位客人，所以现在有20位客人要坐在一起，就需要拼9张桌子。 设计意图：通过教材中的“聪明小屋”，灵活解决实际餐馆拼桌问题，具体问题具体分析，体验数学在实际生活中的应用。 六、课后活动 请你列举生活中能用连乘或连除解决的问题，和小伙伴们一起交流一下吧！我们班有40人，在队列表演时，能分成2组，每组分成5个小圈，求每个小圈有多少人？这个问题可以用连除解决。 设计意图：布置小活动，启发学生观察生活，发现生活中的数学问题。 4 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$