湖南省永州市道县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024年下期学情质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 一.选择题(本题共10个小题,每小题只有一个正确答案:请将正确选项填涂到答题卡上 相应的位置,每小题3分,共30分) 题号 6 7 8910 答案 BA C C B D D A. _。 _ B 二.填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 14. 12.x=1 11.x22024 13.-5 15. 16. 90 17.2 18. 6cm或8cm 三.解答题(本大题共8个小题,共66分,解答题要求写出证明步骤或解答过程。) 19.(本小题满分6分) =-1-22+2+1 ......................................................................... (4分) =-1-4+2+1 -2 (可以根据不同步骤酌情给分) 20.(本小题满分6分) x2-2x+1x-1 x2-2x+12x2+2x 解: -_+1 一+1二- 2-1 .............分.). 2-1 2x2+2x -1 (-1)2 __ 2x(x+1) = -一r+1 +1x-1*(x-1) .............. -2x-x+1 ..................... =+1 当x=2024时,x-1=2024+1=2025 ............................ (可以根据不同步骤酌情给分) 21.(本小题满分8分) 2 x+2 x+4x+4 解:去分母得:x(x+2)-(x+2)2=2 .................................... x2+2x-x2-4x-4-2 ............................. -2x-4-2 -2x=6 ............................. =-3 把x-3代入(v+2)得:(-3+2)2=(-1)=1:0 检验: ................... (7分) 所以原方程的解为:x=-3 ................................................... (8分) (可以根据不同步骤酌情给分) 2024年下期学情监测试卷·八年级数学参考答案及评分标准 第1页 共3页 22. (本小题满分8分) 解:设甲组每小时采摘胳橙x箱,则乙组每小时采摘胳橙(x+10)箱,依题意得(2分) 300360 ,+10 解之得:x=50,经检验:x=50是原方程的解. ............分).. 所以:x+10=50+10-60(箱) ............7.分).. 答:甲组每小时采摘胳橙50箱,乙组每小时采摘胳橙60箱 .........(8分) 23.(本小题满分8分) 11 解:(1)- ...................................................... (2分) n+1)n n+1 1 (2) 二 (x-1(x-2)x-1 1 1 整理得: 1 ................................................... (4分) x-2x-1x-1 1 2 .......................... x-2x-1 去分母得: x-1=2x-2) ............................ x-3 经检验: x=3是原方程的解. ............................................. (8分) (可以根据不同步骤酌情给分) 24.(本小题满分8分) 解:(1)因为AD是A4BC的中线,BD=10,所以BC=2BD=20。 ..........(2分) 又因为AF是A4BC的高,AABC的面积为60,所以:AF=6。 ......(4分) (2)因为在AABE中,BED为它的一个外角,且BED=40*,乙BAD=25^*, 所以 ABE=BED- BAD=40*-25*=15*; 因为BF是AABD的角平分线,所以 ABC=2乙ABF=2x15*=30*; 又因为AF是AABC的高,所以乙AFB=90{*, 所以..A=90.- .BC=90-30.60.......................... (8分) 25.(本小题满分10分) 答:小张与小王同学的解答不完整; .............................................. (2分) 完整解答如下: 因为a{=1(az0)a*=1{ao),所以x-1=0且-2:0,所以x=1。.......(4分) 又因为1”=1,所以冈-2=1,所以x=3。 ...........................6.).. 因为(-1)”=1.所以,-2=-1,所以;x=+1; ................. 综上所述:所有×的值为13 ............................................. (10分) 2024年下期学情监测试卷·八年级数学参考答案及评分标准 第2页 共3页 26.(本小题满分12分) (1) .'CE=BD.CE=DF.BD=FD. DFB= DBF$$$ .............).. ·A4CD为等边三角形, . ADC= ACD=60{$ ADC= DFB+ DBF. . DFB= DBF=30*' CFE=DFB CEF+ CFE+ ACD=180$$ . CFF=180*-60*-30*=90 (2)证明:作BG/IAC交CD的延长线于G.:.乙ACG=乙BGC .......(5分) AC=AD $ ACD= ADC.$ BDG= ADC= BGC BD=B$G$ .CE=BD.:CE=BG (6分) f乙CFE-乙GFB FCE=V FGB .△CFE△GFB_.EF.BEF ...(8分) 在ACFF和AGFB中, CE-GB (3)解:作EP1CD于P,BH上CD交CD的延长线于H, ................ (9分) 设EP=m,$GH=n,.'CFE=45*$FP=EP=m$ :ACFE=AGFB,:BH=EP=m,则FH=BH=m, .....................分) .BD=BG.BH1CD:DH=GH=n. '$CF=$FG=m+n,$D$=m-n,CD=CF+DF=$m,$$ -cD.BH=9,即x2m·m=9.m^→=9,m=士3,m-3不符题意舍去, 由题意得, 2 故11=3,则CD=2m=6 ..........................1.分)... (可以根据不同步骤酌情给分) B (圈3) G 2024年下期学情监测试卷·八年级数学参考答案及评分标准 第3页 共3页2024年下期学情质量监测 八年级数学（试题卷） (满分：120分时量：120分钟) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上： 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效： 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回： 4.测试范围：湘教版第1章分式、第2章三角形： 5.难度系数：0.68. 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1.下列各式中，是分式的是 A 3 B. C.x2 D. x+y 23 2.某种新冠病毒的直径约为0.000000102米，0.000000102用科学记数法表示为 A.1.02×10-7 B.1.02×108 C.10.2×108 D.0.102×108 3.若，则下列分式化简中，正确的是 A. x+I x x-1 x -xx x2 B. C. D y+l y y-1 y -yy 4. 若分式r2-9 的值为0，则x的值为 x+3 A.-3 B.0 C.-3或3 D.3 5.以下列各组数为边长，能组成三角形的是 A.1,2,3 B.2,2.4 C.3,4,5D.5,6,13 6.判定两个三角形全等必不可少的条件是 A.至少有一组边对应相等 B.至少有一对角对应相等 C.至少有两组边对应相等 D. 至少有两对角对应相等 7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 A.120° B.105° C.60° D.45° 45 60°△ (第7题图) (第8题图) (第9题图) 2024年下期学情质量监测·八年级数学（试题卷）第1页（共4页） 8.如图，点B,C,E.F在同一直线上，AB=DF,AC=DE,BE=FC,可以利用来证明 △MBC兰△DFE的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D,CE垂直平分OP,若 ∠AOB=30°，下列结论错误的是 A.∠AOP=159 B.OC=PC C.∠PEB=30 D.DP=2CE 10.若关于x的分式方程+3=m无解，则m的值为 1-xx-1 A.4 B.-4 C.-3 D.3 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡的答案栏内） 1山.要使分式+2024有意义，则x的取值范围是」 x-2024 12.分式方程3，=1的解为 x+2 1.若登则号 x一y 14.对于非零实数a、b定义一种新运算⑧，规定4⑧b=+-2,则 a b 15.若(a+2)2+b-3=0,则b= 16.若三个内角的度数之比为1：2：3，则该三角形的最大角是 度 17.若2"=10,2”=5，则2m 18.在等腰△4BC中，AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成9cm和12cm 两部分，则这个等腰三角形的腰长为 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程） 19.(本小题满分6分)计算：-2-()2+2+3.14 20.(体小题满分6分)先化简，再求值：-2x+1。x- x2-12x2+2x -x+1,其中x=2024. 2024年下期学情质量监测·八年级数学（试题卷）第2页（共4页） 21.(体小题满分8分)解分式方程：x。-1= x+2x2+4x+4 22.(本小题满分8分)“走！去永州，品道州脐橙。”现在正是采摘脐橙的季节，某种植大 户安排甲、乙两组民工负责脐橙采摘装箱，已知甲组比乙组每小时少10箱，甲组采摘 300箱与乙组采摘360箱所用的时间相等，分别求甲、乙两组每小时采摘脐橙的箱数. 23.(本小题满分8分)观察下列各式： 11 1 21×2 =1-5 2 1111 62×3=231 1111 123×434 1111 204×545 (1)请用含字母n(n为正整数)的等式表述上述式子的一般规律： (2)仿照以上方法解分式方程：K-x-2)x-' 24.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△MBD 的角平分线： (1)若△ABC的面积为60，BD=I0,求AF的长； (2)若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的度数. D F 2024年下期学情质量监测·八年级数学（试题卷）第3页（共4页） 25.(本小题满分10分)已知0-2=1，求整数x的值. 小张同学是这样做的： 因为a°=1(a≠0)， 所以x-1=0且-2≠0，所以x=1. 你认为小张同学的解答完整吗？若不完整，请求出所有的整数x的值 26.(本小题满分12分)如图，在△4BC中，点D在边AB上，点E在边AC上，CE=BD, 连接CD,BE,BE与CD相交于点F, (1)如图1，若△MCD为等边三角形，且CE=DF,求∠CEF的度数： (2)如图2，若AC=AD,求证：EF=BF: (3)如图3，在(2)的条件下，若∠CFE=45°，△BCD的面积为9，求线段CD的长. E D (图1) (图2) (图3) 2024年下期学情质量监测·八年级数学（试题卷）第4页（共4页）】