精品解析：重庆市第一中学校2024-2025学年七年级上学期阶段性消化作业(五)

重庆一中初2027届24-25学年上期阶段性消化作业(五) 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答： 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握比较大小的法则．根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴最小的数是； 故选：A． 2. 下图中不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查几何体的展开图，利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解题的关键． 【详解】解：A、C、D选项经过折叠均能围成正方体；B选项折叠后第三行两个面无法折起来，而且缺少一个侧面，不能折成正方体． 故选：B． 3. 2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：B． 4. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的意义，得到即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选C． 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 整数与分数统称为有理数 B. 多项式是三次二项式 C. 的系数是，次数是 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的定义，单项式、多项式及绝对值的性质，根据有理数的定义、多项式的次数和项的定义、单项式的系数和次数定义及绝对值的性质逐个判断即可．理解和掌握相应的知识点是解题的关键． 【详解】解：A．整数与分数统称为有理数，原说法正确，故此选项不符合题意； B．多项式是三次二项式，原说法正确，故此选项不符合题意； C．的系数是，次数是，原说法正确，故此选项不符合题意； D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法不正确，故此选项符合题意． 故选：D． 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得． 【详解】解：由数轴的定义及绝对值的意义得：且， ，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键． 7. 下列运用等式的基本性质变形不正确的是（ ） A. 若a-b=0，则a=b B. 若-x=-4，则x=2 C. 若a=b，则2a-5=2b-5 D. 若a=b，则 【答案】B 【解析】 【详解】A选项：两边都加b，故A正确； B选项：左边乘-2，右边除以-2，故B错误； C选项：两边都乘以2，两边都减5，故C正确； D选项：两边都除以-4，故D正确； 故选B． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方等知识，根据运算法则逐项运算即可得到答案． 【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； B. ，故选项正确，符合题意； C. ，故选项错误，不符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意； 故选：B 9. 按如图所示的运算程序，开始输入x的值为81，则第2020次输出的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳推导出一般规律是解题的关键．根据给定的运算程序从输入81开始，找出输出的规律，即可确定第2020次输出的结果． 【详解】解：第1次输入，输出， 第2次输入，输出， 第3次输入，输出， 第4次输入，输出， 第5次输入，输出， 第6次输入，输出， …… 从第3次开始，输出结果按照3，1循环出现， ， 故第2020次输出为1， 故选：A． 10. 在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案． 【详解】解：，故说法①正确． 若使其运算结果与原多项式之和为0，必须出现，显然无论怎么添加绝对值，都无法使的符号为负，故说法②正确． 当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是；；；．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是；；．共有7种情况； 有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查新定义题型，根据多给的定义，举出符合条件的代数式进行情况讨论； 需要注意去绝对值时的符号，和所有结果可能的比较．主要考查绝对值计算和分类讨论思想的应用． 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上． 11. 已知 那么的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方，逆用同底数幂相乘法则，幂的乘方法则计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ， 故答案为：． 12. 关于x的多项式中不含项和项，则_______． 【答案】##0.25 【解析】 【分析】根据多项式不含和项，令这两项的系数等于0，求出，的值，代入式子求值即可．本题考查了多项式，代数式求值，掌握不含某项就合并同类项后让这项的系数等于0是解题的关键． 【详解】解： ， 多项式不含和项， ，， ，， ∴ 故答案为：． 13. 用度、分、秒表示的是_____． 【答案】##37度28分48秒 【解析】 【分析】此题考查了度分秒的转化，解题的关键是掌握度分秒的进制， 根据，得到，，进而求解即可． 【详解】解：， ∴， 故答案为：． 14. 完成一项工作，若由一个人做需要480小时完成，先一部分人先做10小时，再增加20人和他们一起做7小时就完成了这项工作，已知这些人的工作效率都相同，则先安排了_______人先做10小时． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．设应先安排x人工作10小时，依题意列出一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：设应先安排x人工作10小时，依题意得， ， 解得： 答：应先安排20人工作10小时． 故答案为：20． 15. 如图，线段上依次有D，B，E三点，其中点B为线段的中点，，若，则等于______． 【答案】8 【解析】 【分析】先由得到，再由点B为线段的中点作答即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∵点B为线段的中点， ∴， 故答案为8． 【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，解题的关键是求出． 16. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为 ________． 【答案】##43度 【解析】 【分析】本题主要考查角的计算，题目中已经给出，设，就可以表示出，继续表示，最后用就可以求出答案． 【详解】解：由翻折的性质可知，，； 设； ； ； 即； ； ； ； 故答案为：． 17. 如图，四边形和四边形都是正方形，当图中两个阴影部分都是长方形时，则_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设正方形的边长为，分别表示出，，然后列方程求解即可． 【详解】解：如图， 设正方形的边长为， 则，， ∴， 根据题意，得， 解得， ∴， 故答案为：6． 18. 已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据解方程的一般步骤解方程，再根据非负数的定义将a的值算出，最后相加即可得出答案． 详解】， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得， ∵方程有非负整数解， ∴取，，， ∴或，时，方程的解都是非负整数， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键． 19. 如图，若是的平分线，则①；②；③；④．正确的是_____．(请填写序号) 【答案】③④##④③ 【解析】 【分析】本题主要考查角的比较与运算这一知识点，熟练掌握角平分线定义是解题关键．设，由是的平分线，可得，，故能判断出选项中各角大小关系． 【详解】解：设， 是的平分线， ∴ ． 故③④正确，①②错误， 故答案为：③④． 20. 一个四位正整数，其百位数字与个位数字的和是5，十位数字比千位数字大1，则称这个四位正整数为“五一数”．例如：3441是“五一数”∵，，∴3441是“五一数”；6172不是“五一数”，∵，∴6172不是“五一数”．若“五一数”能被14整除，则满足条件的“五一数”N的最大值为______． 【答案】6174 【解析】 【分析】根据“五一数”得定义可得，从而得到能被14整除，再由，可得，且a，b为整数，从而得到，进而得到，然后根据a，b为整数，可得a取4，5，6，即可求解． 【详解】解：∵是“五一数”， ∴， ∴， ∴ ∵“五一数”能被14整除， ∴能被14整除， ∴根据题意得：， ∴，且a，b为整数， ∴， ∵能被14整除， ∴， ∴，即， ∵， ∴， 解得：， ∵a，b为整数， ∴a取4，5，6， 当时，， 此时； 当时，， 此时； 当时，， 此时； ∴满足条件的“五一数”N的最大值为6174． 故答案为：6174 【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，有理数的混合运算，化简绝对值，列代数式，整除，理解新定义是解题的关键． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 计算 （1）； （2）； （3） 【答案】（1） （2） （3）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，整式的运算，解题的关键是： （1）先把除法转换为乘法，然后根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方、绝对值以及负整数指数幂，然后计算乘法，最后计算加减即可； （3）根据幂的乘方法则、同底数幂相乘法则、合并同类项法则计算即可． 小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 22. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照去括号、移项合并同类项、系数化为1进行解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1进行解方程即可． 【小问1详解】 解：去括号得到，， 移项合并同类项得到，， 系数化为1得，； 小问2详解】 解：去分母得到， 去括号得到， 移项合并同类项得到，， 系数化为1得，． 23. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．根据非负数的性质求得a，b的值，然后根据整式的加减进行化简，将a，b的值代入计算即可求解． 【详解】解：∵， ，， ，， ， 当，时， 原式． 24. 如图，点C在的边上． 请按要求进行尺规作图并回答问题． （1）在的另一边上作线段； （2）求作． （3）如果点D在线段的延长线上，取线段的中点E，若 求线段长的解法如下，请将过程填写完整． 解：因为 所以 因为点E是线段的中点 所以 因为 所以 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，线段中点的定义，线段的和差关系，解题的关键是： （1）根据作一条线段等于已知线段的方法作图即可； （2）根据作一哥角等于已知角的方法在的左侧依次作出， ，在的下方作出， （3）先根据求出，再根据中点的定义求出，即可求解． 【小问1详解】 解：如图，即为所求， ； 【小问2详解】 解：如图，、即为所求， 【小问3详解】 解：因为 所以 因为点E是线段的中点 所以 因为 所以 25. 某班级为了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中a的值是 ，该校七年级学生共有 人； （2）在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间为5天的学生有 人，并补全条形统计图； （3）如果该市八年级的学生共有10000人，根据以上数据，这10000人中参加综合实践活动时间不少于4天的学生大约有多少人？ 【答案】（1），200 （2）50，补图见解析 （3）7500 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力． （1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a的值，根据看2天的人数与所占的百分比列式计算即可求出总人数； （2）根据所占的百分比分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，然后补全统计图即可； （3）用总人数乘以活动时间为4、5、6、7天的人数所占的百分比的和，计算即可得解． 【小问1详解】 解：， 七年级学生总数：（人）； 故答案为：，200； 【小问2详解】 解：活动时间为5天的学生数：（人）， 活动时间为7天的学生数：（人）， 补全频数分布直方图： 故答案为：50； 【小问3详解】 解：（人）， 答：该市八年级的学生活动时间不少于4天的人数约是7500人． 26. 已知 （1）求的值． （2）若用含x的代数式表示y值． （3）求 【答案】（1）1 （2） （3）2 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相除的逆运用，幂的乘方，积的乘方，同底数幂相乘等运算法则，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理，再分别代入进行计算，即可作答． （2）运用幂的乘方得出，再代入，进行化简，即可作答． （3）先整理出，，然后得出，即，再结合，把代入求值，即可作答． 【小问1详解】 解：∵ ∴ ． 【小问2详解】 解：∵ ∴ 【小问3详解】 解：∵ ∴， 即， ∵ ∴ 即， ∴，得， 即， ∴， ． 27. 国家倡导居民节约用电，第九届哈尔滨亚冬会更是坚持“绿色、共享、开放、廉洁”的办赛理念．为此我市实施居民用电阶梯电价，方案如下：第一阶梯电价：月用电量不超过220度的部分，每度电的价格为0.5元：第二阶梯电价：月用电量超过220度不超过420度的部分，每度电的价格为0.55元：第三阶梯电价：月用电量超过420度的部分，每度电的价格为0.8元． （1）如果按此方案计算，金铎家10月份的用电量是200度，则金铎家10月份的电费为__________元；书铭家10月份的用电量是300度，则书铭家10月份的电费为__________元． （2）如果按此方案计算，宇轩家10月份的电费为260元，请求出宇轩家10月份的用电量． （3）政府部门更希望用电高峰时要节约用电，并尽量让居民减少用电支出，为此又推出了“峰谷电价”．居民可以根据用电情况，申请“峰谷电价”，其收费方式如下： 高峰时段8：00-22：00，其电价仍按各档标准分段计价，但在各档电价基础上加价0.05元/度； 低谷时段8：00-22：00以外的时间，其电价还是按各档标准分段计价，但在各档电价基础上降价0.2元/度． 英赫家10月的用电量为350度，并且高峰时段用电量大于220度，他家申请“峰谷电价”后，能节省15.5元，请求出英赫家10月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少度？ 【答案】（1）； （2）宇轩家10月份的用电量为470度； （3）英赫家10月份高峰时段、低谷时段用电量分别是240度、110度． 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键是理解阶梯电价、峰谷电价的计费规则． （1）根据阶梯电价计费规则列式计算即可； （2）先判断用电量是否超过420度，再列方程求解； （3）高峰时段用电量执行第一、第二阶梯电价，低谷时段用电量执行第二阶段电价，根据申请“峰谷电价”后，能节约15.5元，列一元一次方程，即可求解． 【小问1详解】 解：金铎家10月份的电费为（元）， 书铭家10月份的电费为（元）， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：用电量为420度时，电费为：（元）， ， 宇轩家10月份的用电量比420度多， 设宇轩家10月份的用电量为度， 则， 解得， 答：宇轩家10月份的用电量为470度； 【小问3详解】 解：设英赫家10月份高峰时段的用电量为度， 则， 整理得， 即， 解得，． 答：英赫家10月份高峰时段、低谷时段用电量分别是240度、110度． 28. 已知点C在线段上． ，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合．） （1）若 当点D在线段上，点E是线段的中点，，求线段的长； （2）若 线段在线段上移动，且点D在点E的左侧， ①当点E为的三等分点时，求线段的长； ②点F（不与点A，B，C重合）在线段上， 求线段的长． 【答案】（1）1 （2）①或②或． 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，两点间的距离，掌握线段和差的计算，利用数形结合思想是解题的关键． （1）观察图形可知，由已知，，可得出，再结合即可求出的长，又因为点E是线段的中点，进而得出的长； （2）①根据题意，同（1）方法求出，，根据点E为的三等分点，分别作图以及分类讨论，即可作答； ②根据题意，分两种情况，画出图形，当点在点左侧时，当点在点的右侧时，利用线段的和差倍分计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点E是线段的中点， ∴． ． 【小问2详解】 解：①∵，， ∴， ∴当点靠近点时，如图所示： ∵，点E为的三等分点，且点D在点E的左侧， ∴， ∴， ∴． ∴当点靠近点时，如图所示： ∵，点E为的三等分点，且点D在点E的左侧， ∴， ∴， ∴． 综上：线段的长为或； ②依题意，分两种情况： 如图1所示，当点在点右侧时， ，， ， ， ， ， ； 如图2所示，当点在点左侧时， ，， ， ， ， ， 综上所述，的长为或． 29. 如图，已知数轴上点A表示的数为，B、C是数轴上原点右侧的点，其中，，B是的中点． （1）点B表示的数是 ，点C表示的数是 ； （2）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，多少秒后点M与点C相距3个单位长度？ （3）动点P、R分别从点A、B同时出发，分别以每秒2个、1个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1.5个单位长度的速度向左匀速运动，每当两动点相遇时，相遇的两动点会立即以原速往相反方向运动，令运动时间为t，当时，求t的值． 【答案】（1）1，6 （2）或秒 （3）或或 【解析】 【分析】（1）利用数轴上两点间距离和中点定义即可求解； （2）分M在C的左侧和右侧讨论即可； （3）分R、Q 相遇前；P、R相遇前；P、R相遇后讨论即可． 【小问1详解】 解：∵A表示的数为，，B在A的右侧， ∴B表示的数为， ∵B是的中点， ∴， ∴C表示的数为． 故答案为：1，6； 【小问2详解】 解：设点M运动t秒后与点C相距3个单位长度，此时M表示的数为， 当M在C的左侧时，， 解得； 当M在C的右侧时，， 解得； ∴或秒后点M与点C相距3个单位长度； 【小问3详解】 解：当R、Q相遇时，， 此时P表示的数为， ∴R、Q 相遇前，P、R没有相遇， 当时，P表示的数为，R表示的数为，Q表示的数为， ∵， ∴， 解得； 当，即R、Q相遇时，相遇点表示的数为，此后R、Q变向，即R向左运动，Q向右运动， 当P、R相遇时，， ∴当时，P表示的数为，R表示的数为，Q表示的数为， ∵， ∴， 解得； 当P、R相遇时，，相遇点表示的数为，此后P、R变向，即P向左运动，R向右运动， 当时，P表示的数为，R表示的数为，Q表示的数为， ∵， ∴， 解得； 此后P向左运动，R向右运动，Q也向右运动，且Q的运动速度大于R的运动速度，则Q、R不再相遇． 综上，当或或时，． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用—行程问题，数轴上的动点问题等，掌握数轴上两点间的距离公式、正确列出一元一次方程是解题关键． 30. 如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．最开始，将直角三角板的直角顶点放在O处， 一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点O按每秒 的速度逆时针旋转一周停止，设旋转时间为t秒． （1）若射线的位置保持不变，当 时，求旋转的时间t； （2）如图2，在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线，与中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？ 若存在，求出所有满足题意的 t的取值，若不存在，请说明理由； （3）在三角板旋转过程的同时，射线绕着点O按每秒 的速度逆时针旋转，当 时，求出t的取值． 【答案】（1）或 （2）存在，或或 （3）或或 【解析】 【分析】本题主要考查旋转的性质，角平分线，解一元一次方程，解答的关键是对所求的直线位置进行讨论，并结合图形分析清楚角之间的关系． （1）分两种情况讨论：当在下方时；当在上方时，再结合角的和差进行求解即可； （2）分①平分；②若平分；③若平分，三种情况进行讨论计算即可； （3）首先根据题意得到当与重合时，与重合时，与重合时的时间，之后再根据讨论即可． 小问1详解】 解：①如图，当在下方时， ， ， 直角三角板绕点按每秒的速度旋转， ； ②如图，当在上方时， ， ， 直角三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转， ， 故当或时，； 【小问2详解】 解：①平分，， ，解得； ②若平分，， ，解得； ③若平分， ，解得， 综上所述，或或； 【小问3详解】 解：由题意得： 与重合时，，解得：， 与重合时，，解得：， 与重合时： ，解得：， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：（舍）； 当时，， 解得：； 当时，， 解得：． 综上所述：或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆一中初2027届24-25学年上期阶段性消化作业(五) 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答： 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 2. 下图中不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 整数与分数统称为有理数 B. 多项式是三次二项式 C. 的系数是，次数是 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运用等式的基本性质变形不正确的是（ ） A. 若a-b=0，则a=b B. 若-x=-4，则x=2 C. 若a=b，则2a-5=2b-5 D. 若a=b，则 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的运算程序，开始输入x的值为81，则第2020次输出的值为（ ） A 1 B. 3 C. 6 D. 9 10. 在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上． 11. 已知 那么的值为_______． 12. 关于x的多项式中不含项和项，则_______． 13. 用度、分、秒表示是_____． 14. 完成一项工作，若由一个人做需要480小时完成，先一部分人先做10小时，再增加20人和他们一起做7小时就完成了这项工作，已知这些人的工作效率都相同，则先安排了_______人先做10小时． 15. 如图，线段上依次有D，B，E三点，其中点B为线段的中点，，若，则等于______． 16. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为 ________． 17. 如图，四边形和四边形都是正方形，当图中两个阴影部分都是长方形时，则_______． 18. 已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为______． 19. 如图，若是的平分线，则①；②；③；④．正确的是_____．(请填写序号) 20. 一个四位正整数，其百位数字与个位数字的和是5，十位数字比千位数字大1，则称这个四位正整数为“五一数”．例如：3441是“五一数”∵，，∴3441是“五一数”；6172不是“五一数”，∵，∴6172不是“五一数”．若“五一数”能被14整除，则满足条件的“五一数”N的最大值为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 计算 （1）； （2）； （3） 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图，点C在的边上． 请按要求进行尺规作图并回答问题． （1）在的另一边上作线段； （2）求作． （3）如果点D在线段延长线上，取线段的中点E，若 求线段长的解法如下，请将过程填写完整． 解：因为 所以 因为点E是线段的中点 所以 因为 所以 25. 某班级为了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中a的值是 ，该校七年级学生共有 人； （2）在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间为5天的学生有 人，并补全条形统计图； （3）如果该市八年级的学生共有10000人，根据以上数据，这10000人中参加综合实践活动时间不少于4天的学生大约有多少人？ 26. 已知 （1）求的值． （2）若用含x的代数式表示y值． （3）求 27. 国家倡导居民节约用电，第九届哈尔滨亚冬会更是坚持“绿色、共享、开放、廉洁”的办赛理念．为此我市实施居民用电阶梯电价，方案如下：第一阶梯电价：月用电量不超过220度的部分，每度电的价格为0.5元：第二阶梯电价：月用电量超过220度不超过420度的部分，每度电的价格为0.55元：第三阶梯电价：月用电量超过420度的部分，每度电的价格为0.8元． （1）如果按此方案计算，金铎家10月份的用电量是200度，则金铎家10月份的电费为__________元；书铭家10月份的用电量是300度，则书铭家10月份的电费为__________元． （2）如果按此方案计算，宇轩家10月份电费为260元，请求出宇轩家10月份的用电量． （3）政府部门更希望用电高峰时要节约用电，并尽量让居民减少用电支出，为此又推出了“峰谷电价”．居民可以根据用电情况，申请“峰谷电价”，其收费方式如下： 高峰时段8：00-22：00，其电价仍按各档标准分段计价，但在各档电价基础上加价0.05元/度； 低谷时段8：00-22：00以外的时间，其电价还是按各档标准分段计价，但在各档电价基础上降价0.2元/度． 英赫家10月的用电量为350度，并且高峰时段用电量大于220度，他家申请“峰谷电价”后，能节省15.5元，请求出英赫家10月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少度？ 28. 已知点C在线段上． ，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合．） （1）若 当点D在线段上，点E是线段的中点，，求线段的长； （2）若 线段在线段上移动，且点D在点E的左侧， ①当点E为三等分点时，求线段的长； ②点F（不与点A，B，C重合）在线段上， 求线段的长． 29. 如图，已知数轴上点A表示的数为，B、C是数轴上原点右侧的点，其中，，B是的中点． （1）点B表示的数是 ，点C表示的数是 ； （2）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，多少秒后点M与点C相距3个单位长度？ （3）动点P、R分别从点A、B同时出发，分别以每秒2个、1个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1.5个单位长度的速度向左匀速运动，每当两动点相遇时，相遇的两动点会立即以原速往相反方向运动，令运动时间为t，当时，求t的值． 30. 如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．最开始，将直角三角板的直角顶点放在O处， 一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点O按每秒 的速度逆时针旋转一周停止，设旋转时间为t秒． （1）若射线的位置保持不变，当 时，求旋转的时间t； （2）如图2，在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线，与中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？ 若存在，求出所有满足题意的 t的取值，若不存在，请说明理由； （3）在三角板旋转过程的同时，射线绕着点O按每秒 的速度逆时针旋转，当 时，求出t的取值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $