20 第二章 探究课1 方向向量与直线的参数方程-【名师导航】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册同步课件(人教A版2019)

第二章　直线和圆的方程 探究课1　方向向量与直线的参数方程 直线的参数方程 如图所示，设直线l经过点P0(x0，y0)， v＝(m，n)是它的一个方向向量， 则直线l的参数方程为(t为参数)． 知识提炼 特别地，当直线l的倾斜角为α，则直线l的一个方向向量为v＝(cos α， sin α)，这时直线l的参数方程为(t为参数)． 探究课1　方向向量与直线的参数方程 【典例】　(1)已知直线l的斜率k＝－1，经过点M0(2，－1)，点M在直线l上，以的模t为参数，求直线l的参数方程． (2)已知直线l过点P(3，4)，且它的倾斜角θ＝120°，写出直线l的参数方程． 典例探究 探究课1　方向向量与直线的参数方程 [解]　(1)∵直线的斜率为－1，∴直线的倾斜角α＝135°， ∴cos α＝－，sin α＝， ∴直线l的参数方程为(t为参数)． (2)直线l的参数方程为 (t为参数)，即(t为参数)． 1．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为(　　) A．1 B．－1 C． D．－ 对点训练 √ B　[直线l的参数方程化为一般式方程为x＋y－1＝0，故直线l的斜率为－1．] 探究课1　方向向量与直线的参数方程 2．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的 斜率为(　　) A．1 B．－1 C． D．－ √ B　[由直线的参数方程(t为参数)， 表示过点(x0，y0)，方向向量为(m，n)的直线， 所以直线l的方向向量为，故k＝＝－1，故选B．] 知识提炼 典例探究 对点训练 探究课1　方向向量与直线的参数方程 $$