第4讲 小数的认识与加减法（1）-2024-2025学年四年级数学寒假自学课（沪教版）

第4讲 小数的认识与加减法（1） 课前导入 【思考】同学们，图片里的小数你们认识吗？ 知识点精讲 知识点一 生活中的小数 内容 生活中的小数 12.16元表示12元1角6分，读作十二点一六元。 【注意】 我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 5.55元中第二个5表示的是（    ）。例1 A．5元 B．5角 C．5分 一盒糖果的标价是3.50元，表示（    ）。例2 A．3元50角 B．3元5角 C．3元5分 猜一猜，“2.5米”描述的是（    ）。练1 A．课室黑板的长 B．初生婴儿的身高 C．电脑屏幕的宽度 一盒巧克力的标价是30.80元，“30.80元”表示（    ）。练2 A．30元80角 B．30元8角 C．30元8分 知识点精讲 知识点二 小数的意义 内容 小数的意义 1. 通过分数来认识小数：可以写成0.1，读作零点一；可以写成0.001，读作零点零零一；可以写作0.0001，读作零点零零零一； 2. 分母是10，100，1000，......的分数可以用小数表示。 小数的计数单位 0.1，0.001，0.0001，......都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数和整数一样，都是逢十进一。 小数的数位表 小数的读写 1. 读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按从左至右的顺序，读出每个数字， 2. 写法：先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，依次写出每个数字。 小数大小的比较 先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上大的那个小数大，依此类推。 【注意】 小数部分有几位，就叫几位小数。比如0.7是一位小数，0.28是两位小数，依此类推。 是（    ）m，是（    ）m，是（    ）m。例1 A．0.1，0.001，0.01 B．0.01，0.1，0.001 C．0.001，0.01，0.001 D．0.0001，0.001，0.01 27个百分之一写作（    ）。例2 A．2700 B．270 C．27 D．0.27 能读出两个零的数是（    ）。练1 A．10.560 B．1050687 C．2300555 小数0.23中的“2”表示（    ）。练2 A．2个0.1 B．2个0.01 C．2个10 一、选择题 1．下面每个圆都表示整数1，涂色部分可以用0.3表示的圆是（    ）。 A．B． C． D． 2．下面的（    ）是与百分位相邻的数位。 A．千位 B．千分之一 C．十分位 D．十分之一 3．在4.79中，“9”所在的数位的计数单位是（　　）。 A．10      B．1        C．0.1      D．0.01 二、填空题 4．3.05吨＝( )千克       10.5小时＝( )小时( )分 5．下图中一个大正方形表示“1”，涂色部分表示的小数是( )。 6．由2个百和2个百分之一组成的数是( )。 三、判断题 7．四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.5米。( ) 8．小数都比整数小。( ) 9．0.5里面有50个0.01。( ) 四、解答题 10．涂一涂，用阴影部分表示下面的小数。 11．我们常说“分秒必争”，那么，短短的1秒内会发生什么样的变化呢？请看下面的资料：芦苇可以生长千分之五mm，菌类可以生长百分之八mm，蜗牛可爬行0.15cm，人可步行1.44m，梭鱼可游4.5m。 （1）把画线的数分别用小数表示出来。 （2）写出题中的小数，并读出来。 12．王老师要带刘红等3名同学坐车去济南参加诵读比赛（购票规则和同学身高信息如图）。已知每张成人票的价钱是50元，他们去济南买票共需多少钱？ 姓名 刘红 李青 杨刚 身高（米） 1.09 1.28 1.52 13．根据文字画图。 个位上是0，十分位上是0，百分位上是7，这个数字是？ 14．用5、0、1、2这几个数字写出下面各数，每个数字只能用一次。     （1）大于5并且小数部分是三位的小数。 （2）小于1并且小数部分是三位的小数。 （3）零不读出来并且小数部分是两位的小数。 15．丰巢快递柜的收费标准是：12小时内免费保管包裹，超时后按5角/12小时计费，3元封顶，节假日不计费。李叔叔的包裹3天未取，取件时应付多少超时费？（包裹未在节假日存放） 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： B例1 【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。 【详解】5.55元中第二个5表示的是5角。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握用小数表示元时，每个数位表示的意义是解答此题的关键。 B例2 【分析】根据小数的性质可知，3.50元＝3.5元，再根据对小数的初步认识及其意义可知：0.5元＝5角。 【详解】0.5元＝5角，因此3.5元＝3元5角 故答案为：B 【点睛】此题考查了小数的初步认识及意义、小数的性质，要熟练掌握。 A练1 【分析】根据生活经验可知，一庹大约1米长，那么2.5米就有两庹多且不到三庹那么长。据此分析。 【详解】A．课室黑板的长一般有两庹到三庹，所以“2.5米”描述的可能是课室黑板的长。 B．初生婴儿的身高较矮，会比一庹短一些，也就是会比1米短一些，不满足题意。 C．电脑屏幕的宽度较短，会比一庹短一些，也就是会比1米短一些，不满足题意。 故答案为：A B练2 【分析】小数点前面的整数部分表示整元，小数点后第1位上数字是几就表示几角，小数点后第2位上数字是几就表示几分，所以30.80元表示30元8角0分，即30元8角。 【详解】由分析可知，一盒巧克力的标价是30.80元，“30.80元”表示30元8角。 故答案为：B 知识点二： B例1 【分析】，把平均分成100份，1份是，也是，即。，把平均分成10份，1份是，也是，即。把平均分成1000份，1份是，即。据此解答即可。 【详解】是0.01m，是0.1m，是0.001m。 故选：B 【点睛】本题考查小数的意义，即把一个整体平均分成1份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。 D例2 【分析】27个百分之一就是27个0.01，即0.27，据此解答。 【详解】27个百分之一，百分位上是7，十分位上是2，所以27个百分之一是0.27。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了根据小数的数位及它的计数单位写小数。 B练1 【分析】小数读（写）法：整数部分，按照整数的读（写）方法来读（写），小数部分，顺次读（写）出每一位上的数字；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【详解】A．10.560读作：十点五六零； B．1050687读作：一百零五万零六百八十七； C．2300555读作：二百三十万零五百五十五。 故答案为：B 【点睛】此题注意小数的小数部分的读法，是几就读几。 A练2 【分析】数位上的数是几，就表示有几个这个数位的计数单位；由此解答即可。 【详解】小数0.23中的“2”在十分位上，表示2个0.1。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数的数位和计数单位知识的掌握。 1．A 【分析】0.3＝，是把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，由此选出答案即可。 【详解】A．把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，表示为，即0.3，故符合题意； B．把单位“1”平均分成5份，涂色部分占了3份，表示为，故不符合题意； C．把单位“1”平均分成8份，涂色部分占了3份，表示为，故不符合题意； D．把单位“1”平均分成8份，涂色部分占了4份，表示为，故不符合题意。 故答案为：A 【点睛】此题充分运用小数的意义来解决问题。 2．C 【分析】根据数位顺序表：从左向右依次分：十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位、……；可知：与百分位相邻的两个数位是十分位和千分位；据此解答。 【详解】与百分位相邻的两个数位是十分位和千分位。 故答案选：C 【点睛】此题主要考查小数的数位顺序，应熟练掌握小数的数位顺序表，并能灵活运用。 3．D 【分析】4.79中，“9”在百分位上，表示9个百分之一，也就是9个0.01。 【详解】在4.79中，“9”所在的数位的计数单位是0.01。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查小数的计数单位，关键是熟记小数的数位顺序表。 4． 3050 10 30 【分析】1吨＝1000千克，根据进率转换单位；大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；1小时＝60分，将1小时平均分成2份，可以写作0.5小时，也就是半小时，那么半小时也就是30分；据此解答。 【详解】根据分析： ①3.05×1000＝3050（千克），所以3.05吨＝3050千克； ②10＋0.5＝10.5（小时），10小时不变，0.5小时为30分，所以10.5小时＝10小时30分。 5．2.06 【分析】根据题意，左边有两个涂满的大正方形，即代表整数2，根据小数的初步认识，右边的大正方形平均分了100份，涂色部分占其中的6份，用分数表示是百分之六，用小数表示是0.06，据此写出涂色部分表示的小数。 【详解】涂色部分表示的小数是2.06。 6．200.02 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；2个百即百位上是2，2个百分之一即百分位上是2，个位、十位和十分位没有计数单位就用0补足，据此写出这个小数即可。 【详解】由2个百和2个百分之一组成的数是200.02。 7．× 【分析】1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米，是米，也可以写成0.01米，5厘米就是0.05米，0.05米和1米合起来即可把1米5厘米换算成几米。 【详解】1米5厘米＝1.05米 四（1）班50名同学的跳远平均成绩是1米5厘米，也就是1.05米。 故答案为：× 8．× 【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，可以举例证明。小数可能等于整数，可能大于整数，也可能小于整数。 小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】2.0是小数，2是整数，2.0＝2。 2.05是小数，2是整数，2.05＞2。 1.05是小数，2是整数，1.05＜2。 所以小数都比整数小的说法是错误的。 故答案为：× 9．√ 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。 【详解】0.5是一位小数，5在十分位，表示5个0.1，也表示50个0.01； 则0.5里面有50个0.01。所以原题说法正确。 故答案为：√ 10．见详解 【分析】将整个大长方形平均分成10份，其中1份为0.1，那么0.7表示阴影部分占其中的7份； 将整个大正方形平均分成100份，其中1份为0.01，那么1.22表示阴影部分占其中的122份； 1米＝100厘米，将1米平均分成100份，其中1份为1厘米，也可以看作0.01米，那么0.02米为2厘米；据此解答。 【详解】根据分析如图： 11．（1）千分之五：0.005          百分之八：0.08 （2）0.15读作：零点一五 1.44读作：一点四四 4.5读作：四点五 【分析】（1）千分之五是由5个千分之一组成的，也就是5个0.001组成的，据此写出千分之五表示的小数；百分之八是由8个百分之一组成的，也就是8个0.01组成，据此写出该数； （2） 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 【详解】（1）千分之五：0.005          百分之八：0.08 （2）0.15读作：零点一五 1.44读作：一点四四 4.5读作：四点五 【点睛】本题考查了小数的意义及读法，需熟练掌握。 12．125元 【分析】先将每名同学的身高与购票规则进行比较，然后再将他们4个人的票价进行相加即可。 【详解】1.09＜1.20，因此刘红免票； 1.20＜1.28＜1.50，因此李青半票； 1.52＞1.5，杨刚购买成人票； 50÷2＝25（元） 50＋25＋50＝125（元） 答：他们去济南买票共需125元。 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答此题的关键。 13．0.07 【分析】根据小数的数位顺序和写法，写小数时先写整数部分，整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后再依次写出小数部分每一位上的数字，写出数字后再画出即可。 【详解】根据形式的数位顺序表，整数部分是零就写上0，再在个位右下角点上小数点，十分位是零直接写0，百分位是7直接写7，这个数字就是0.07。 【点睛】本题考查了小数的数位顺序和小数的写法，根据题意先推断出这个小数是多少，是解答本题的关键。 14．（1）5.012 （2）0.512 （3）50.12   （答案不唯一） 【详解】（1）大于5并且小数部分是三位的小数是5.012。 （2）小于1并且小数部分是三位的小数是0.512。 （3）零不读出来并且小数部分是两位的小数是50.12。 15．2.5元 【分析】根据1天＝24小时，将包裹在快递柜的时间3天单位换算为小时，再减去免费保管的时间，求出超时的时间，用超时的时间除以12小时，再乘5角，求出超时的保管费用，根据1元＝10角，将超时的保管费用单位换算为元后，再与3元进行比较，判断费用是否封顶，据此作答。 【详解】3天＝72小时 （72－12）÷12×5 ＝60÷12×5 ＝5×5 ＝25（角） 25角＝2.5元 2.5元＜3元 答：取件时应付2.5元超时费。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$