第5讲 小数的认识和加减法（2）-2024-2025学年四年级数学寒假自学课（沪教版）

第5讲 小数的认识和加减法（2） 课前导入 【思考】同学们，你们知道谁是第一名吗？ 知识点精讲 知识点一 小数的性质 内容 小数的性质 小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数点的移动 1. 一个小数乘10，100，1000......只要把小数点向右移动一位、两位、三位......； 2. 一个小数除以10，100，1000......，只要把小数点向左移动一位、两位、三位...... 【注意】 1. 小数点向右移动一位，就是把这个数乘10，依此类推； 2. 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面写上“万”字。 下面各数中，可以去掉全部“0”但大小不变的数是（    ）。例1 A．3.008 B．3.080 C．3.800 D．30.80 一个数的末尾添上两个“0”，这个数就（    ）。例2 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．无法确定 如果一个小数的小数点先往右移动三位，再向左移动一位后得到的数是4.8，那么原数是（    ）。练1 A．0.48 B．4.8 C．0.048 D．48 一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后得到17.5，这个数原来是（    ）。练2 A．0.175 B．175 C．0.0175 D．1750 知识点精讲 知识点二 小数的加减法 内容 计算方法 1. 把各数的小数点对齐； 2. 按照整数加减法的法则进行计算； 3. 在得数里对齐的横线上点上小数点。 【注意】 整数加减法的运算法则和性质同样适用于小数加减法。 7.8比0.78多（    ）。例1 A．8.58 B．7.02 C．11.8 D．70.2 一些三位小数四舍五入后约是0.80，则这些三位小数中，最大数与最小数相差（    ）。例2 A．0.004 B．0.005 C．0.009 D．0.01 3.13中有两个“3”，整数部分的“3”比小数部分的“3”大（    ）。练1 A．3.03 B．2.97 C．2.7 D．0.97 一根绳子长30米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根绳子和原来相比，短了（　　）米。练2 A．22.05 B．7.95 C．3.8 一、选择题 1．与38.06相等的三位小数是（    ）。 A．38.006 B．38.0060 C．38.600 D．38.060 2．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数是3.566，原数是（    ）。 A．35.66 B．0.3566； C．356.6 D．3566 3．一个加数是两位小数，另一个加数是三位小数，它们的和是（    ）位小数。 A．一 B．二 C．三 D．四 二、填空题 4．用下面的三张卡片可以组成哪些小数？它们的和是多少？ ( ) ( ) ( ) 5．邻水县，古称“邻州”，始建于梁大同三年，辖区面积是1909平方千米，把横线上的数改成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 6．甲数是乙数的10倍，甲数的小数点向右移动一位后得8，乙数是( )。 三、判断题 7．在小数里添上0或去掉0，小数的大小不变。( ) 8．一个小数的小数点向右移动一位，所得的数是原数的。( ) 9．三位小数加两位小数结果是五位小数。( ) 四、计算题 10．直接写出得数。 5.7＋3.2＝    4.8＋2.5＝    3.68－2.52＝    70.4－5.4＝ 1.02×10＝    10－3.6＝    2－0.25＝    8.5＋0＝ 0.21＋0.54＝    0.1÷100＝ 11．用竖式计算。 35.2＋8.28＝      30－7.34＝     53.08－41.9＝    13.45＋8.57＝ 五、解答题 12．一个两位小数，十分位上的数是2，是个位上数字的一半，百分位上的数是十分位上的3倍，十位上的数字与个位、十分位、百分位上数字之和是15，请写出这个小数，并把它改写成大小不变的三位小数。 13．近几年社区团购改变了人们的生活。这天李妈妈通过拼多多平台“多多买菜”购买了玉米4.68元，土猪排骨10.99元，刚好遇到多多买菜优惠大促销满19元减3元，那么李妈妈还要买下面一份什么商品才会使得付的钱最少？ 14．化肥厂第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，第三天生产的比第二天少6.45吨，第三天生产化肥多少吨？ 15．小红身高1.45米，比小芳矮0.03米，小明比小芳高0.05米，小明身高多少米？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： C例1 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，解答即可。 【详解】A．3.008中的“0”分别在十分位、百分位上，去掉全部“0”大小发生改变，不符合题意； B．3.080中的“0”分别在十分位、千分位上，去掉全部“0”大小发生改变，不符合题意； C．3.800中的“0”在小数的末尾，去掉全部“0”大小不发生改变，即3.800＝3.8，符合题意； D．30.80中的“0”分别在个位、百分位上，去掉全部“0”大小发生改变，不符合题意。 故答案为：C D例2 【分析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。因为这个数不知道是整数还是小数，所以在这个数的末尾添上两个“0”，这个数的大小无法判断。 【详解】一个数的末尾添上两个“0”，这个数的大小无法判断，如2的末尾添上两个“0”是200，扩大到原来的100倍，0.2的末尾添上两个“0”是0.200，大小不变，因此无法确定。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握并灵活运用小数的性质。 C练1 【分析】逆向倒推即可求得原数，4.8小数点向右移动一位是48，48再向左移动三位是0.048，原数是0.048。 【详解】根据分析可知，如果一个小数的小数点先往右移动三位，再向左移动一位后得到的数是4.8，那么原数是0.048。 故答案为：C 【点睛】利用逆向倒推法即可求得原数。 B练2 【分析】将17.5的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，可以得到这个数。 【详解】17.5×1000÷100＝175 这个数原来是175。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，关键是看清小数点移动的方向和位数。 知识点二： B例1 【分析】求一个数比另一个数多几（少几）要用减法计算，算出7.8减去0.7的差即可。 【详解】7.8－0.78＝7.02 故答案为：B 【点睛】求一个数比另一个数多几（少几）要用减法计算。 C例2 【分析】要考虑0.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍” 得到的0.80最大是0.804，“五入”得到的0.80最小0.795，求最大数与最小数相差多少，用最大数减去最小数即可。 【详解】0.804－0.795＝0.009 故选： C 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍” 得到的近似数比原数小，“五入” 得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 B练1 【分析】整数部分的“3”在个位上，表示3；小数部分的“3”在百分位上，表示0.03，然后用3减0.03即可。 【详解】3－0.03＝2.97 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数各数位上的数表示的意义及其小数减法的计算是解答本题的关键。 B练2 【分析】第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，据此可以把两次剪去的米数合起来，就是剪了两次后短的米数，30米是一个多余的条件。 【详解】3.8＋4.15＝7.95（米） 故答案为：B 【点睛】对于这类题目，要先认真审题，正确理解问题的问法，不要受多余条件的影响。 1．D 【分析】38.06是一个两位小数，在38.06的末尾添上1个0即可将其转化为一个三位小数，且这个三位小数与38.06大小相等。 【详解】与38.06相等的三位小数是38.060。 故答案为：D 【点睛】在小数的末尾添上0或者去掉小数末尾的0，小数的大小不变，但是意义改变了。 2．B 【分析】逆向倒推即可求得原数，3.566小数点向右移动一位是35.66，35.66再向左移动两位是0.3566，原数是0.3566。 【详解】根据分析可知，把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数是3.566，原数是0.3566。 故答案为：B。 【点睛】利用逆向倒推法即可求得原数。 3．C 【分析】计算小数加法时，首先要把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。据此可知，两位小数加上三位小数，和应是三位小数。 【详解】例如：12.15＋13.456＝25.606， 一个加数是两位小数，另一个加数是三位小数，它们的和是三位小数。 故答案为：C 【点睛】小数加法计算时，和是几位小数，只与两个加数的小数部分有关。 4． 3.5 5.3 8.8 【分析】用5、3和小数点能组成一位小数，把5放在整数部分，3放在小数部分是5.3，把3放在整数部分，5放在小数部分是3.5，再将3.5和5.3相加即可。 【详解】3.5＋5.3＝8.8 用下面的三张卡片可以组成哪些小数？它们的和是多少？ 【点睛】按照先确定小数的整数部分再确定小数的小数部分的顺序组小数。 5． 0.1909 0.2 【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点上小数点，省略小数末尾的0，最后在数的末尾加一个“万”字，1909平方千米就是0.1909万平方千米；保留一位小数就要看百分位上的数，如果百分位上的数大于或等于5，向前一位进一，然后再省略掉百分位以及后边的小数，如果小于5则直接省略，据此解题。 【详解】邻水县，古称“邻州”，始建于梁大同三年，辖区面积是1909平方千米，把横线上的数改成用“万”作单位的数是0.1909万，保留一位小数约是0.2万。 6．0.08 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……甲数的小数点向右移动一位后得8，甲数是（8÷10），甲数除以10即可算出乙数是（8÷10÷10）。 【详解】8÷10÷10 ＝0.8÷10 ＝0.08 甲数是乙数的10倍，甲数的小数点向右移动一位后得8，乙数是0.08。 【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化规律是解题关键。 7．× 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数的基本性质，熟记小数的基本性质是解题的关键。 8．× 【分析】根据小数点的移动引起数的大小变化规律：小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，原数是扩大了10倍、100倍、1000倍……，据此解答即可。 【详解】根据小数点位置移动可知，一个小数的小数点向右移动一位，所得的数是原数10倍。 故题干说法错误。 【点睛】本题考查的是小数点的移动引起数的大小变化规律，小数的小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。 9．× 【分析】小数加法计算时，先对齐小数点，再根据整数加法计算方法解答。据此举例判断即可。 【详解】例如1.256＋3.78＝5.036 则结果是三位数，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数加法的计算，可以用举反例的方法解答。 10．8.9；7.3；1.16；65 10.2；6.4；1.75；8.5 0.75；0.001 【解析】略 11．43.48；22.66； 11.18；22.02 【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【详解】35.2＋8.28＝43.48            30－7.34＝22.66                  53.08－41.9＝11.18           13.45＋8.57＝22.02                12．34.26；34.260 【分析】百分位上是2×3＝6；个位数字是2×2＝4；十位数字是15－4－2－6＝3，这个小数就是34.26；根据小数的性质，在这个小数的末尾添上一个0即可改写成三位小数。 【详解】由分析可知：这个小数是34.26；把它改写成大小不变的三位小数：34.260 答：这个小数是34.26；把它改写成大小不变的三位小数：34.260。 【点睛】此题主要考查小数的写法以及小数的性质，解题的关键是根据题中的条件，推断出每一位上的数字。 13．竹笋 【分析】先计算出李妈妈买玉米的土猪排骨的总价钱，用加法计算，然后用19元减去李妈妈买玉米的土猪排骨的总价钱，最后再根据计算结果进行选择即可。 【详解】4.68＋10.99＝15.67（元） 19－15.67＝3.33（元） 3.33元最接近4.99元，因此李妈妈还要买一份竹笋。 答：李妈妈还要买一份竹笋才会使得付的钱最少。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。 14．81.71吨 【分析】第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，据此求出第二天生产的量；第三天生产的比第2天少6.45吨，据此求出第3天生产的量。 【详解】85.6＋2.56－6.45 ＝88.16－6.45 ＝81.71（吨） 答：第三天生产化肥81.71吨。 【点睛】本题考查小数加减混合运算，解答本题的关键是掌握小数加减法混合运算的计算方法。 15．1.53米 【分析】小红的身高加0.03米等于小芳身高，小芳身高加0.05米等于小明身高。 【详解】1.45＋0.03＋0.05 ＝1.48＋0.05 ＝1.53（米） 答：小明身高1.53米。 【点睛】分析清楚谁比谁矮、谁比谁高，再作进一步解答。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$