13.3.2等边三角形学习任务单 2024--2025学年人教版八年级数学上册

学习任务单 课程基本信息 学科 初中数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 13.3.2等边三角形 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年8月 学习目标 1.掌握等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系. 2.探索等边三角形的性质和判定． 3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明． 课上学习任务 例1 如图，在等边三角形ABC中，DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形. 变式1：若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？ 变式2:如图，在等边三角形ABC中，AD=AE，△ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 例2 △ABC为等边三角形，点M是BC边上任意一点，点N是CA边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q点，∠BQM等于多少度？ 【变式拓展】△ABC为等边三角形，点M、N分别在△ABC的边CB、AC的延长线上，且BM＝CN，NB的延长线交AM于点Q点，∠BQM等于多少度？ 拓展提升 如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论． 小结归纳 本节课你收获了什么？ （从数学知识、数学思想、数学方法三方面总结归纳） 学科网（北京）股份有限公司 $$