16.2.2 分式的加减 教学设计 2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题名称：分式的加减 教学内容分析 分式是代数运算的基础，而掌握好本节课的知识，是进一步学习分式方程、反比例函数以及其它数学知识的必要储备，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。因此，在分式的学习中，本节内容占据重要的地位。 教学目标 1.类比分数的加减及通分过程，熟练掌握分式的加减及通分过程与方法。 2.在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力. 3.通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点. 教学重难点 重点：分式的加减法 难点：异分母分式的加减法及简单的分式混合运算． 学习者特征分析 学生已学习分数的加减法、整式的加减法以及分式的乘除法，已经具有初步的数与式的运算能力。 教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 一、复习导入 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？ 2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？ 3、计算：（1）+= ， （2）+= 4、计算： 学生不仅会用语言叙述，也要会用公式表示，注意强调对字母的要求 回顾分数的加法法则 为引出分式加减法做准备 二、探究新知 阅读课本第8-9页，完成: 任务一 1、自主学习 同分母分式的加减法： 同分母分式相加减，分母 ，分子 。 2、互动释疑： 计算： － 当分母有互为相反的因式时，应提出负号，变为相同的因式，再计算 3、达标训练 （1）化简－的结果是(　　) A．m＋3 B．m－3 C. D. （2）化简＋的结果是(　　) A．x＋1 B. C．x－1 D. （3）下列分式的计算，正确的是(　　) A.＋＝ B.＋＝－x C.－＝ D.＋＝0 （4）化简：①－＝____；②＋＝____． （5）计算： ①＋； ② ＋－； ③ ＋－ 任务二 1、自主学习 探索异分母分式的加减法的法则 （1）异分母分式相加减，应该先 ，变为 ，然后再 （2）尝试应用： 2、互动释疑 （1）完成练习1、2题 （2）总结： ①异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。 ②分式加减的结果应化为 或 ，且不含括号。 3、达标训练 （1）分式，，的最简公分母是(　　) A．xy(x＋y)(x－y) B(x＋y)(x－y) C．xy(x－y) D．x(x＋y)(x－y) （2）化简－的结果是(　　) A. B. C. D．a＋b （3）计算：①－； ②－＋； 4、提升训练： 先化简，再求值： (1) (－)÷，其中x＝3； (2) (1－)÷， 其中a＝－2. 学生根据所给问题独立思考，然后小组合作交流，互相释疑解决问题。 学生自己尝试完成，并总结容易出错的地方，组内交流 学生组内讨论交流，尝试解决 分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 当堂完成，发现问题,及时解决 利用自主学习，探究同分母分式加减法法则，培养学生借助类比的思想解决遇到的新问题。 直接练习 类比异分母分数加减法法则，将异分母分式加减法转化为同分母分式加减法。 在混合运算进一步练习，为下一节作铺垫。 三、小结： 1、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误 2、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式） 师生互动，课堂小结 板书设计 16.2.2分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。 学科网（北京）股份有限公司 $$