精品解析：2024-2025学年辽宁省丹东市东港市北师大版四年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度学生能力素养测试 四年级数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择。请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上。（10分） 1. 如果在算盘上只拨三颗珠子，表示出的最大三位数是（ ）。 A. 555 B. 700 C. 900 D. 999 【答案】B 【解析】 【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。要想三颗算珠拨出最大的三位数，三颗算珠都拨在百位上，拨一颗上珠和2颗下珠，百位上是7，个位、十位上都是0，这个数是700。 【详解】如果在算盘上只拨三颗算珠，能表示出的最大三位数是700。 故答案：B 2. 下图中，∠AOP的度数是（ ）。 A. 60° B. 70° C. 120° D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点O，使量角器的中心位置和角的顶点O重合，然后使角的AO边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的OP边，角的OP边落在量角器的60°刻度上，这个角的度数就是60°，据此解答即可。 【详解】图中，∠AOP的度数是60°。 故答案为：A 3. 某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（ ）。 A. ①＋②＋③ B. ①＋②＋④＋⑤ C. ④＋⑤＋⑥ D. ②＋③＋⑤＋⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，箭头所指的积是148×30的积，148×30＝100×30＋40×30＋8×30，100×30是图④的面积，40×30是图③的面积，8×30是图⑥的面积，所以箭头所指的面积就是图④＋图⑤＋图⑥的面积。 【详解】某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（④＋⑤＋⑥）。 故答案为：C 4. 一根粗细均匀的木头长48分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一次要休息2分，全部锯完要用（ ）分。 A. 53 B. 55 C. 57 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】先用（48÷4）求出可以锯成多少段，锯的次数比锯成的段数少1，根据（段数－1＝锯的次数）求出锯的次数，再乘3即可求出锯的时间。因为锯完最后一次就结束了，不需要休息了，所以休息的次数比锯的次数少1，用休息的次数乘2即可求出休息的时间，最后把锯的时间和休息的时间相加即可求出锯完需要的总时间。 详解】48÷4＝12（段） 12－1＝11（次） 11×3＝33（分） （11－1）×2 ＝10×2 ＝20（分） 33＋20＝53（分） 即全部锯完要用53分。 故答案为：A 5. 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。 赵说：“甲是2号，乙是3号。” 钱说：“丙是4号，乙是2号。” 孙说：“丁是2号，丙是3号。” 李说：“丁是4号，甲是1号。” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙是（ ）号。 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据赵说“甲是2号，乙是3号。”与李说“丁是4号，甲是1号”假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的。假设甲是1号，那么乙是3号，丁不是4号，可见丙是4号，即甲、乙、丙、丁的号分别是1、3、4、2。并且根据各自的号，通过验证赵、钱、孙、李都只说对了一半，所以假设是正确的。 【详解】根据分析，直接推理可得，由于每人只说对一半，且只有李提到了1号，故甲是1号，从而逐步推出：乙是3号，丙是4号，丁是2号。 故答案为：A 二、填空（第7、8、11、14、15题每空2分，其余每空1分，共27分） 6. 一个数的千万位上的数是8，万位上的数是9，千位上的数是5，其余数位上的数都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 80095000 ②. 8010 【解析】 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【详解】一个数的千万位上的数是8，万位上的数是9，千位上的数是5，其余数位上的数都是0，这个数写作80095000，省略万位后面的尾数约是8010万。 7. 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是365米、207米、238米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 【答案】207 【解析】 【分析】因为这条小路与公路是垂直的，根据点到直线的距离垂线段最短，比较这三条小路的长度，最短的就是这条与公路垂直的小路的长度。 【详解】根据分析可得，207米＜238米＜365米 即与公路垂直的这条小路的长度是207米。 8. 度量一个角，角的一条边对着量角器外圈0°的刻度线，另一条边对着内圈120°的刻度线，这个角的度数是（ ）。 【答案】60° 【解析】 【分析】根据题意，量角器中，同一条刻度线对齐内圈刻度和外圈刻度和是180°。180°－外圈刻度就是内圈刻度，据此算出量角器外圈0°对应内圈180°，用算出的刻度减去120°就是所求。 【详解】180°－0°＝180°，180°－120°＝60° 度量一个角，角的一条边对着量角器外圈0°的刻度线，另一条边对着内圈120°的刻度线，这个角的度数是60°。 9. 一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的（ ）面，距离洞口（ ）cm。 【答案】 ①. 西 ②. 3 【解析】 【分析】根据题意可知，蚂蚁向东爬行了5cm后，又继续向东爬行了2cm，一共向东爬行了7厘米；又向西爬了10cm，相当于原来向东爬行的7cm已经爬回，又从洞口向西爬行3cm。 【详解】一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的西面，距离洞口3cm。 10. 将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（12，4） 【解析】 【分析】在平面内，用数对来表示一个点的位置，数对的表示形式为（列数，行数）。通常规定，竖排叫做列，横排叫做行。列数从左往右数，行数从前往后数。点的平移规律：当点向右平移时，列数会增加；当点向下平移时，行数会减少。据此解答。 【详解】点M（10，8）向右平移2格，那么列数10要加上2，此时列数变为，而行数不变，依然是8，此时点的位置变为（12，8）。当点向下平移时，行数会减少。已经得到平移一次后的点（12，8），再向下平移4格，行数8要减去4，即行数变为，列数不变仍为12。所以，经过两次平移后，点M现在的位置用数对表示为（12，4）。 将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为（12，4）。 11. 小红要班级联欢会买饼干，商场饼干促销：16元一包，买五包送一包．小红拿240元最多能买_____包饼干。 【答案】18 【解析】 【详解】240÷16＝15（包） 15÷5＝3（包） 15＋3＝18（包） 12. 有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出（ ）个到第二堆。 【答案】57 【解析】 【分析】已知有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，两堆球一共有（个）。当第二堆球的个数是第一堆的5倍时，把球的总数分成（份）。此时第一堆球占1份，第二堆球占5份，那么一份的数量为（个）。原来第一堆有89个球，现在第一堆有32个球，所以从第一堆拿出的球数为（）个。 【详解】 （个） （个） 有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出57个到第二堆。 13. 钟面上12时30分，时针和分针组成的角是（ ）。 【答案】165 【解析】 【分析】12时30分，时针与分针之间间隔了5大格和半个大格，1大格是30°，5乘30°即可求出5大格的角度，再用30°除以2可以求出半个大格的度数，最后把这两个度数相加即可。 【详解】30×5＝150° 30°÷2＝15° 150°＋15°＝165° 时针和分针组成的角是165°。 【点睛】钟面1大格30°，1小格6°，这是解答此题应有的知识储备。 14. 一个六位数，它的各个数位上的数都不相同，且和是23，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 983210 ②. 102389 【解析】 【分析】六位数的最高位是十万位，要使这个数最大，则十万位上是9，万位上是8。然后还要保证和是23，这时两位的和已经是17，剩下的四个数字的数字和是6，且还要数字不同。所以四个数位只能是0、1、2、3。然后按照从大小排列即可。 要使这个数最小，十万位上的数字是1，剩下的数字同最大的数字一样，依次将剩下的数字从小到大排列。 【详解】9＋8＋3＋2＋1＋0＝23，由此可知这个数最大是983210，最小是102389。 【点睛】本题考查的是组数中的最值问题，要先考虑最高位上面的数字。再满足其他条件即可。 15. 两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 6 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此解答。 【详解】30÷5＝6 两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是25，余数是6。 16. 已知13×13×13×…×13，共160个13连乘的积的个位上的数字是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】由题意得，需要找到个位上是3的数相乘的规律。3×1＝3，3×3＝9，9×3＝27，27×3＝81，81×3＝243，即个位上是“3”的几个数相乘得到的积个位上的数按照3，9，7，1，3，9，7，1一共4个数的规律重复出现。求160个13连乘的积的个位上的数字是多少，先用160除以4算出有多少组，然后再推算出160个13连乘的积的个位上的数字是多少。 【详解】160÷4＝40（组） 故160个13连乘的积的个位上的数字是1。 17. 如果☆×△＝50，那么（☆×8）×（△÷8）＝________；如果☆＋△＝25，☆×〇＋△×〇＝2500，那么〇＝________。 【答案】 ①. 50 ②. 100 【解析】 【分析】根据积的变化规律可知，因数☆乘8，因数△除以8，积不变；根据乘法分配律可知，☆×○＋△×○＝○×（☆＋△）＝2500，用2500除以25，即可计算出○的值，据此解答。 【详解】如果☆×△＝50，那么（☆×8）×（△÷8）＝50； 如果☆＋△＝25，☆×○＋△×○＝○×（☆＋△）＝2500 那么：○＝2500÷25＝100。 所以：如果☆×△＝508，那么（☆×8）×（△÷8）＝50；如果☆＋△＝25，☆×○＋△×○＝2500，那么○＝100 【点睛】熟练掌握积的变化规律和乘法分配率的特点本题解答的关键。 18. 图中点A、B分别表示某点6月、7月的销售情况。从图中，可以看出7月共卖出魔方（ ）个。 【答案】80 【解析】 【分析】看图可知，卖出40个魔方的时候是280元，可求出卖出一个魔方是多少元，再用560除以卖出一个魔方的单价，即可求出共卖出魔方多少个。 【详解】280÷40＝7（元/个） 560÷7＝80（个） 7月共卖出魔方80个。 19. 两个正方形叠放在一起，如图，∠1＝（ ）。 【答案】75°##75度 【解析】 【分析】正方形每个角的度数为90°，平角＝180°。 由图可知，30°＋90°＋∠3＋45°＝180°，可求得∠3＝15°。由图可知∠1和∠3组成正方形的一个内角，即直角，所以∠1＋∠3＝90°，上一步求出∠3＝90°，所以∠1＝90°－15°。 【详解】∠3＝180°－30°－90°－45° ＝150°－90°－45° ＝60°－45° ＝15° ∠1＝90°－15°＝75° 20. 小宇在计算一道三位数乘两位数的乘法时，把一个乘数个位上的1误写成了7，结果得4046，这道题的正确的积应该是2618，这两个乘数分别是（ ）。 【答案】238和11 【解析】 【分析】根据题意，把一个乘数的个位数1错写成7，也就是这个因数多了7－1＝6，那么结果就比原来的结果多了6个另一个乘数，用两次结果的差除以6就是另一个乘数，然后再进一步解答即可。 【详解】根据题意可得： 另一个乘数是：（4046－2618）÷（7－1） ＝1428÷6 ＝238 这个乘数是：2618÷238＝11 这两个乘数分别是238和11。 21. 找规律，填数。 （1）2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210 …… 222222×555555＝（ ） （2）21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 …… （ ）×9＝68888889 【答案】（1）123456543210 （2）7654321 【解析】 【分析】（1）第一乘数各位上都是2，第二个乘数各位上都是5，乘数位数是几，积当中最大的数字就是几，积的最高位上都是1，个位上都是0，积的最高位到最低位上的数字是从1递增到最大数字再递减到0的排列规律。 （2）仔细观察前三个算式可知，它们都有一个相同的乘数9，另一个乘数从高位到低位依次减一，这个乘数的最高位上就是几，它就是几位数；积的个位上都是9，最高位上的数字比第一个因数最高位上的数字小1，中间是8，积的最高位上是几，中间就有几个8；据此解答。 【小问1详解】 （1）2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210 …… 222222×555555＝123456543210 【小问2详解】 （2）21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 …… 7654321×9＝68888889 22. 计算。（能简算的要简算） 458－（109＋258） 9000÷125 864÷[（27－23）×12] 111×28＋999×8 【答案】91；72；18；11100 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此，算式变成458－109－258，再交换109和258的位置，简算即可； （2）根据积的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；算式变成（9000×8）÷（125×8），据此简算即可； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （4）9×8＝72，把999×8变成111×72，再利用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】458－（109＋258） ＝458－109－258 ＝458－258－109 ＝200－109 ＝91 9000÷125 ＝（9000×8）÷（125×8） ＝72000÷1000 ＝72 864÷〔（27－23）×12〕 ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 111×28＋999×8 ＝111×28＋111×72 ＝111×（28＋72） ＝111×100 ＝11100 23. 推理探究。 （1）如图，在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有（ ）条，以C为端点的线段有（ ）条，以B为端点的线段有（ ）条，除掉重复的线段，在线段AB上取一点C时，共有（ ）条线段。 （2）如图，在线段AB上取两点C、D时，共有（ ）条线段。 （3）如图，在线段AB上取三点C、D、E时，共有（ ）条线段。 （4）拓展：当一条线段上有15个点时，共有（ ）条线段。 （5）应用：往返甲乙两地的客车，中途停靠5个站，要准备多少种车票？ 【答案】（1）2；2；2；3 （2）6 （3）10 （4）105 （5）42种 【解析】 【分析】线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度； （1）在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有2条，分别是线段AB，线段AC；以C为端点的线段有2条，分别是线段CA，线段CB；以B为端点的线段有2条，分别是线段BC，线段BA；除掉重复的线段，在线段AB上取一点C时，共有3条线段，分别是线段AC，线段AB，线段CB； （2）在线段AB上取两点C、D时，共有6条线段。分别是线段AC，线段AD，线段AB；线段CD，线段CB，线段DB； （3）在线段AB上取三点C、D、E时，共有（ ）条线段。分别是线段AC，线段AD，线段AE，线段AD，线段CD，线段CE，线段CB，线段DE，线段DB，线段EB； （4）一条线段上有n个点时，就有n×（n－1）÷2条线段，当一条线段上有15个点时，共有15×（15－1）÷2＝105条线段； （5）往返甲乙两地的客车，中途停靠5个站，需要 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21种车票，因为甲乙两地往返，如A站到B站；B站到A站，票价相同，但车票不同，所以要准备21×2＝42种车票。 【详解】（1）如图，在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有2条，以C为端点的线段有2条，以B为端点的线段有2条，除掉重复的线段，在线段AB上取一点C时，共有3条线段。 （2）如图，在线段AB上取两点C、D时，共有6条线段。 （3）如图，在线段AB上取三点C、D、E时，共有10条线段。 （4）15×（15－1）÷2 ＝15×14÷2 ＝210÷2 ＝105（条） 拓展：当一条线段上有15个点时，共有105条线段。 （5）6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（种） 21×2＝42（种） 答：要准备42种车票。 五、算式谜。 24. 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，结合题意可知，三位数乘7的积是三位数，则三位数最高位是1，因为如果是2，积就会是四位数；根据三位数乘两位数的十位的积可知，两位数的十位是2，三位数的十位是0；再由三位数乘7的积的中间是1可知，三位数的个位是2，因为只有2×7＝14，会向前一位进1；则三位数为102，两位数为27；据此计算即可。 根据三位数除以两位数的计算方法，结合题意可知，被除数的个位是9；商的十位上的数乘除数得八十几，则商的十位是2；根据最后的余数3推理，符合题意的只有129－126＝3，商的个位上的数乘除数等126，则商的个位是3，除数的个位是2，进而可知，2×42＝84，84＋12＝96，则被除数的百位是9；则被除数为969，除数为42；据此解答。 【详解】根据分析可得： 六、解决问题。（37分） 25. 商场里在举行促销活动（如图），采购员王阿姨准备了576元，最多可以买多少个篮球？还剩多少元？ 【答案】13个；12元 【解析】 【分析】根据题意，用王阿姨带的钱数除以促销价，求出可以买几组，再用可以买组数剩余的钱除以篮球的单价，求出单独买篮球的个数，最后用买的组数乘每组的个数，求出买的组数里篮球的个数，再用买的组数里篮球的个数加上单独买的个数，即可求出最多可以买多少个篮球，还剩多少元。 【详解】576÷86＝6（组）……60（元） 60÷48＝1（个）……12（元） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 60－48＝12（元） 答：最多可以买13个篮球，还剩12元。 26. 玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 【答案】180米 【解析】 【分析】由题目可知，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，玲玲每分钟走60米，走了10分钟距家60×10＝600（米）。妈妈骑车追玲玲，在距家900米处与玲玲相遇，也就是玲玲后来又走了900－600＝300（米），用了300÷60＝5（分钟），这也是妈妈骑车所用的时间。所以妈妈骑车每分钟行驶900÷5＝180（米），即可解题。 【详解】由分析可知： 60×10＝600（米） 900－600＝300（米） 300÷60＝5（分钟） 900÷5＝180（米） 答：妈妈每分钟行驶180米。 【点睛】本题关键是明确从妈妈开始追到追上玲玲，玲玲走了300米，进而明确妈妈骑车时间。再根据路程、速度和时间之间的关系解答。 27. 一个正方形，被分成5个相同的小长方形，若每个小长方形的周长是120厘米，求原来正方形的面积？ 【答案】2500平方厘米 【解析】 【分析】因为每个小长方形的周长是120厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，可以求得“长＋宽＝120÷2”；据观察可知，小长方形的长是小长方形宽的5倍，所以“5个宽＋1个宽＝120÷2”，计算即可得出宽的长度，再根据“1个长＝5个宽”可求出长的长度，即为正方形的边长；最后根据“正方形面积＝边长×边长”，带入数值计算即可解答。 【详解】根据分析可得： 120÷2＝60（厘米） 5个宽＋1个宽＝60（厘米） 60÷6＝10（厘米） 5×10＝50（厘米） 50×50＝2500（平方厘米） 答：原正方形的面积是2500平方厘米。 28. 为更好落实“足球进校园”行动，钱塘实验小学准备新增一批足球。李老师去体育用品专卖店选中了一款足球，购买时发现：如果购买20个足球，还差了300元；如果购买15个足球，还剩下225元。 （1）购买该款足球，每个需要多少元？ （2）李老师去体育用品专卖店时，一共带了多少钱？ 【答案】（1）105元 （2）1800元 【解析】 【分析】（1）根据题意，买20个足球的总价钱与买15个足球的总价钱相差300＋225＝525（元），所以每个足球的价格为525÷（20－15）＝105（元），据此列式解答即可； （2）一共带的钱数＝足球的价格×20个足球－300，据此列式计算即可解答。 【详解】（1）（300＋225）÷（20－15） ＝525÷5 ＝105（元） 答：每个需要105元。 （2）105×20－300 ＝2100－300 ＝1800（元） 答：一共带了1800元。 29. 甲、乙两地的路程为600km，张叔叔开车从甲地开往乙地，从甲地到乙地的最高速度是每时120km，最低速度是每时60km。 （1）张叔叔从甲地开往乙地的最短时间是（ ）时，最长时间是（ ）时。 （2）王叔叔开车从乙地出发前往甲地，与张叔叔同时出发，张叔叔比王叔叔平均每时多行驶20km，3时后两人相遇，相遇后两人继续行驶，各自到达目的地停止，求两人各自的平均速度。 （3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个充电站A，B，并且A，B相距200km，当张叔叔到达B充电站时，王叔叔恰好到达A充电站（两车换电的时间忽略不计），求甲地到充电站B的路程。 【答案】（1）5；10； （2）110千米/时；90千米/时 （3）220千米或440千米 【解析】 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，可以求出甲地开往乙地的最短时间是和最长时间； （2）根据相遇问题的公式：路程和＝速度和×相遇时间，可以求出二人的速度和，再结合速度差求出各自的速度即可； （3）若A充电站靠近甲，B充电站靠近乙，那么两人的路程和为600＋200＝800千米，用时为800÷200＝4时，此时甲和B充电站相距4×110＝440千米；若A充电站靠近乙，B充电站靠近甲，那么两人的路程和为600－200＝400千米，用时为400÷200＝2时，此时甲和B充电站相距2×110＝220千米；据此解答即可。 【详解】（1）600÷120＝5（时）600÷60＝10（时） 张叔叔从甲地开往乙地的最短时间是5时，最长时间是10时。 （2）600÷3＝200（千米/时） （200＋20）÷2 ＝220÷2 ＝110（千米/时） 200－110＝90（千米/时） 答：张叔叔的平均速度为110千米/时，王叔叔的平均速度为90千米/时。 （3）①（600－200）÷（110＋90） ＝400÷200 ＝2（时） 110×2＝220（千米） ②（600＋200）÷（110＋90） ＝800÷200 ＝4（时） 110×4＝440（千米） 答：甲地到充电站B的路程为220千米或440千米。 【点睛】本题主要考查了相遇问题，明确路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度学生能力素养测试 四年级数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择。请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上。（10分） 1. 如果在算盘上只拨三颗珠子，表示出的最大三位数是（ ）。 A. 555 B. 700 C. 900 D. 999 2. 下图中，∠AOP的度数是（ ）。 A. 60° B. 70° C. 120° D. 无法确定 3. 某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（ ）。 A. ①＋②＋③ B. ①＋②＋④＋⑤ C. ④＋⑤＋⑥ D. ②＋③＋⑤＋⑥ 4. 一根粗细均匀的木头长48分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一次要休息2分，全部锯完要用（ ）分。 A. 53 B. 55 C. 57 D. 60 5. 甲、乙、丙、丁四位同学运动衫上印有不同的号码。 赵说：“甲2号，乙是3号。” 钱说：“丙是4号，乙是2号。” 孙说：“丁是2号，丙是3号。” 李说：“丁是4号，甲是1号。” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙是（ ）号。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空（第7、8、11、14、15题每空2分，其余每空1分，共27分） 6. 一个数的千万位上的数是8，万位上的数是9，千位上的数是5，其余数位上的数都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 7. 在公路上有三条小路通往小明家，它们长度分别是365米、207米、238米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 8. 度量一个角，角的一条边对着量角器外圈0°的刻度线，另一条边对着内圈120°的刻度线，这个角的度数是（ ）。 9. 一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的（ ）面，距离洞口（ ）cm。 10. 将点M（10，8）先向右平移2格，再向下平移4格，点M现在的位置用数对表示为（ ）。 11. 小红要为班级联欢会买饼干，商场饼干促销：16元一包，买五包送一包．小红拿240元最多能买_____包饼干。 12. 有两堆球，第一堆89个，第二堆103个，要使第二堆球的个数是第一堆的5倍，那么要从第一堆里拿出（ ）个到第二堆。 13. 钟面上12时30分，时针和分针组成的角是（ ）。 14. 一个六位数，它的各个数位上的数都不相同，且和是23，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。 15. 两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，商是（ ），余数是（ ）。 16. 已知13×13×13×…×13，共160个13连乘的积的个位上的数字是（ ）。 17. 如果☆×△＝50，那么（☆×8）×（△÷8）＝________；如果☆＋△＝25，☆×〇＋△×〇＝2500，那么〇＝________。 18. 图中点A、B分别表示某点6月、7月的销售情况。从图中，可以看出7月共卖出魔方（ ）个。 19. 两个正方形叠放在一起，如图，∠1＝（ ）。 20. 小宇在计算一道三位数乘两位数的乘法时，把一个乘数个位上的1误写成了7，结果得4046，这道题的正确的积应该是2618，这两个乘数分别是（ ）。 21. 找规律，填数 （1）2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210 …… 222222×555555＝（ ） （2）21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 …… （ ）×9＝68888889 22. 计算。（能简算的要简算） 458－（109＋258） 9000÷125 864÷[（27－23）×12] 111×28＋999×8 23. 推理探究。 （1）如图，在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有（ ）条，以C为端点的线段有（ ）条，以B为端点的线段有（ ）条，除掉重复的线段，在线段AB上取一点C时，共有（ ）条线段。 （2）如图，在线段AB上取两点C、D时，共有（ ）条线段。 （3）如图，在线段AB上取三点C、D、E时，共有（ ）条线段。 （4）拓展：当一条线段上有15个点时，共有（ ）条线段。 （5）应用：往返甲乙两地客车，中途停靠5个站，要准备多少种车票？ 五、算式谜。 24. 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 六、解决问题。（37分） 25. 商场里在举行促销活动（如图），采购员王阿姨准备了576元，最多可以买多少个篮球？还剩多少元？ 26. 玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 27. 一个正方形，被分成5个相同的小长方形，若每个小长方形的周长是120厘米，求原来正方形的面积？ 28. 为更好落实“足球进校园”行动，钱塘实验小学准备新增一批足球。李老师去体育用品专卖店选中了一款足球，购买时发现：如果购买20个足球，还差了300元；如果购买15个足球，还剩下225元。 （1）购买该款足球，每个需要多少元？ （2）李老师去体育用品专卖店时，一共带了多少钱？ 29. 甲、乙两地的路程为600km，张叔叔开车从甲地开往乙地，从甲地到乙地的最高速度是每时120km，最低速度是每时60km。 （1）张叔叔从甲地开往乙地的最短时间是（ ）时，最长时间是（ ）时。 （2）王叔叔开车从乙地出发前往甲地，与张叔叔同时出发，张叔叔比王叔叔平均每时多行驶20km，3时后两人相遇，相遇后两人继续行驶，各自到达目的地停止，求两人各自的平均速度。 （3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个充电站A，B，并且A，B相距200km，当张叔叔到达B充电站时，王叔叔恰好到达A充电站（两车换电的时间忽略不计），求甲地到充电站B的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $