6.6 图形的位似-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学下册（苏科版2012）

称的点为A'(3,一2).当点P在经过点A且与BC平 CBP=45^{. ABC=135*$ 'ACB+ CAB= 行的直线上时,S一S.设AP的函数表达式为 45*..' PBC= CAB. y=x+n'..3+n'--2,解得”'--5..直线AP的 11 函数表达式为y=x-5.当x-5=-x+4x-3时, (3#17717) ).综上所述,点P的坐标为(2,1) 2 6.6 图形的位似 图1 课堂演练 1. D 解析:A、B、C选项中的图形符合位似图形的 定义,D选项中的图形的对应线段AB与DE不平 行,不是位似图形.2. C 解析:由题意可知,点A 与点C是对应点,位似比为1;2..点A的坐标为 (2.2),点C的坐标为(4,4). 3. D 解析: 1 .△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形 '.AC/DF,故A选项正确,不符合题意:.△ABC与 八DEE是以点Q为位似中心的位似图形,位似比为 图2 课后拓展 6. A 解析:.'AB与⊙O相切于点B...OB1AB .将△OAB绕点B按顺时针方向旋转并以点B为 位似中心,按一定比例缩小得到△BAB,AB一25 正确,不符合题意;△ABC与△DEF是以点O为 位似中心的位似图形,位似比为1:2,SA; S=1:4,故D选项不正确,符合题意. 4.(3.2)解析:·.正方形ABCD与正方形BEFG ABO=90{*...A'B'为O的直径.设BB'=2x,则 OB=5x.在Rt△ABB'中,由勾股定理得AB^{}+ BB'*-A'B,即4+(2x)-(25x),解得x -1$ 3$ B..AB-2OA,BE-2OB-6OA..BE-6. (负值已舍去),.0的半径为5.7.8解析; 'OA-1,OB-3.'AB-2.*'$BC-AB-2...点C .△AOB与△CDB关于点B位似,..△AOBC 的坐标为(3,2).5.(1)4 解析:△ABC的面积 △CDB.·:B(1.1),D(3,3)..OB=1+-② BD=(3-1)+(3-1)=2②,.△AOB 与 (3)如图2,点P即为所求,理由如下;由作图可知; △CDB的相似比为1:2,..△AOB与△CDB的面 APB- RAC-45{$.'CPB-135*,*' ACB+ 积比为1:4..S=2..Sc-8.8.(2,2) 课时提优计划作业本·数学·九年级下册(SK版) .40. 解析:如图所示,位似中心的坐标为P(2,2). 且不同物体的物高与影长成比例,D选项符合题意。 BC CE EC C即 $ABBC=ECDE''BC=1,DE=1. 8. ## 1 3. 16 解析;设建筑物的高度为xm,由题意得, (第8题) (第9题) 9. 4 解析:如图,连接BG.·.ABCD和CEBFG 4. 9 解析:.CDOB,AB OB...CD/AB. 是以点B为位似中心的位似图形,'点D、G、B在同 .△OCD△OAB..CDOD .ABOB* .CD-3m,OD= 一条直线上,EG/AD.·四边形ABCD是平行四边 3 6 形,面积为24,..△ADB的面积为12..EG//AD, 9m. 5. 8 解析:如图,作EF上AB于点F,在 R1AEF中.AFE90{*,EF-BD=12m ..'物高 (2)如图2,△ODE即为所求. (3)如图3,取格点 12-8(m),故DE-FB-AB-AF-16-8-8(m). P、Q,连接PQ.交AO于点F,则点F即为所求作的 C -3. (第5题) (第6题) 6.(1)如图,线段EF即为所求。 (2)由题意可得 5DE 3 6 ,解得DE-10.答:DE的长为10m 图1 图2 课后拓展 7. B 解析:由题意知:AB/CD:.,△ABE 3...水面以上深度CD为3m.8.8 解析:如图. 过点C作CHIAB于点H,交EF于点P,则CH DA-20 m.CP-/-50 cm-0.5 m,EF-a-20 cm AB 图3 6.7 用相似三角形解决问题 视线_ 第1课时 用相似三角形解决问题(1) 视点 课堂演练 视线 1. D 解析:在同一时刻,阳光下的影子是在同侧的, D 课时提优计划作业本·数学·九年级下册(SK版) .41·课时提优计划作业本数学九年级下册>园 6.6图形的位似 课堂演练 1.(教材习题变式)下列各选项中的两个图形不是位似图形的是 D 2.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(2.5,0.8),以原点O为位似中心，在第 一象限内将线段AB扩大到原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标为() A.(3,1.6) B.(4,3.2) C.(4,4) D.(6,1.6) OA B (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，则下列结论 不正确的是 A.AC∥DF ABOA 1 B.DE-OD 2 C.BC是△OEF的中位线 D.S△x:S△DEr=1:2 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中 心的位似图形，且位似比为子，点A,B,E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C 的坐标为 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0), C(4,-4) (1)△ABC的面积是 (2)以点O为位似中心，将△ABC缩小到原来的号得到 △AB1C1,请在y轴右侧画出△ABC. (3)请用无刻度的直尺在边AC上画一点P,使得∠PBC= ∠CAB,并保留作图痕迹. 62》 第6章图形的相似 课后拓展 6.如图，⊙O与△OAB的边AB相切于点B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转并以点B 为位似中心，按一定比例缩小得到△BA'B,且点A'、B落在⊙O上.若AB=25,A'B=4, 则⊙O的半径为 () A.5 B.2.5 C 10 D.3 012345x (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) 7.如图，已知△AOB与△CDB关于点B位似，其中B(1,1),D(3,3).若S△MB=2,则 S△DB 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△DEF是位似图形，且它们的顶点都在格点 上，则位似中心的坐标为 9.如图，以点B为位似中心，作口ABCD的位似图形□EBFG,位似图形与原图形的位似比 为号，连接AG,DG,若口ABCD的面积为24，则△ADG的面积为 10.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称 为格点，△OAB的顶点均在格点上，按要求完成画图.（要求仅用无刻度的直尺，且保留 必要的画图痕迹) (1)在图1中，以BO为边，画出△OBC,使△OBC∽△ABO,C为格点. (2)在图2中，以点O为位似中心，画出△ODE,使△ODE与△OAB位似，且位似比 k-8贺-2，点D,E为格点 (3)在图3中，在边OA上找一个点F,且满足A F=3. 图 图2 图3 63