第五单元《小数乘法和除法》-2024-2025学年五年级数学期末复习单元考前自测（苏教版）

2024-2025学年五年级上学期第五单元自测卷 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第五单元 一、填空题 1．计算4.84×13时，先算( )×( )的积，再看乘数有几位小数，就从积的( )边起数出( )位，点上小数点。 2．单位换算。 0.86米＝( )厘米    0.35升＝( )毫升    0.705千克＝( )克 2.1分米＝( )厘米   3.106千米＝( )米   0.04平方分米＝( )平方厘米 3．在括号里填合适的数，再说说是怎样想的。 0.7×（    ）＝70             0.09×（    ）＝0.9 （    ）×0.42＝420           4.18×（    ）＝4180 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.35×0.95( )7.35            6.75÷1.5( )6.75 9.87÷0.1( )9.87×0.1        4.8×100( )4.8÷0.01 5．一台拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 6．小虎在计算4.08除以一个两位小数时，由于将除数的小数位数多看了一位，计算的结果变成了340，正确的商是( )，除数是( )。 7．甲、乙两数的和是25.3，将甲数的小数点向右移动一位，甲数就和乙数相等，则甲数是( )，乙数是( )。 8．小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去45.7元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去20.8元。钢笔的单价是( )元/支，圆珠笔的单价是( )元/支。 9．温度的计量单位除了常见的摄氏度（℃）以外，世界上还有5个国家使用华氏度（℉），它们之间的关系是：华氏度（℉）＝1.8×摄氏度（℃）＋32，如果一个人的体温是36℃，那么这个体温用华氏度表示是( )℉。 10．小丽计划暑假去香港和伦敦旅游。旅行前她查了汇率，1港元可兑换0.86元人民币，1英镑可兑换8.72元人民币。她用430元人民币可以兑换( )港元；要兑换800英镑，需要( )元人民币。 11．甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，已知甲、乙两数的和是56.54，那么甲数是( )，乙数是( )。 二、判断题 12．一个数除以整数（0除外），商一定比这个数小。( ) 13．0.50505050是循环小数。( ) 14．一个数乘小数，所得的积一定比原来的数小。( ) 15．0.6×0.65÷0.6×0.65＝1。( ) 16．当46.7÷7.7的商是6时，余数是5。( ) 三、选择题 17．如果0.25÷a＝0.52÷b，则（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 18．甲、乙两数的商是0.4，如果被除数扩大为原来的100倍，除数也扩大为原来的100倍，那么商是（    ）。 A．0.4 B．4 C．40 D．400 19．下边的除法算式中，箭头所指的“16”表示（    ）。 A．16个一 B．16个十分之一 C．16个百分之一 D．1.6个十分之一 20．已知m＝，n＝，则m÷n＝（    ）。 A．320 B．32 C．3.2 D．0.32 21．一个数除以一个既大于0又小于1的数，所得的商（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．不等于0 D．不能确定 四、计算题 22．直接写出得数。 2.8÷2＝                1.6÷0.4＝            0.08÷0.2＝ 0.49÷0.7＝             3.5÷100＝           0.21÷3＝ 23．用竖式计算，并任选一题用乘法验算。 25.6÷4             50.4÷14          65÷26          27.9÷31 24．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×7.8×40－78            0.45÷0.6÷0.5         100.1×99＋100.1 28.9×9.9＋28.9×0.1         6.7×101 4×0.8×2.5×1.25   五、解答题 26．要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒） 27． 同学们用一卷彩带装饰会场。第一次用去彩带的一半，第二次又用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后还剩2.5米。这卷彩带原来长多少米？ 28．这批布最多可以做多少套西服？ 29．国庆节期间，甲、乙两个超市推出促销活动。一种饮料原来每瓶的售价是3元，现在甲、乙两个超市的优惠情况如下图所示。小红要买12瓶这种饮料，到哪个超市买比较便宜？ 30． 兄弟两人同时从相距2千米的两地相向而行，哥哥每分钟行0.11千米，弟弟每分钟行0.09千米。如果他们家的狗跟随弟弟同时同向而行，每分钟行0.5千米，遇到哥哥后立即掉头向弟弟跑去，遇到弟弟后再向哥哥跑去，这样不断来回，直到兄弟两人相遇为止。那么这只狗共跑了多少千米？ 31． 修一条长2.24千米的公路，前3天共修0.8千米，剩下的每天修0.18千米，修完这条路共需多少天？ 32．某市出租车的收费标准如下： （1）出租车的行驶的里程分别为4千米和15千米，各收费多少？ （2）现有30元钱，可乘出租车的最大里程为多少？（结果保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 17 18 19 20 21 答案 B A B B D 1． 484 13 右 两 【分析】小数乘小数计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。据此填空即可。 【详解】计算4.84×13时，先算484×13的积，再看乘数有几位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。 2． 86 350 705 21 3106 4 【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 根据1米＝100厘米；1升＝1000毫升；1千克＝1000克；1分米＝10厘米；1千米＝1000米；1平方分米＝100平方厘米，对各个题进行换算填空即可。 【详解】0.86×100＝86，则0.86米＝86厘米 0.35×1000＝350，则0.35升＝350毫升 0.705×1000＝705，则0.705千克＝705克 2.1×10＝21，则2.1分米＝21厘米 3.106×1000＝3106，则3.106千米＝3106米 0.04×100＝4，则0.04平方分米＝4平方厘米 3．100；10 1000；1000 想法见详解 【分析】根据小数点位置的移动：向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，即用这个小数×10；向右移动二位，小数就扩大到原来的100倍，即用这个小数×100；，向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍，即用这个小数×1000，……，据此填空。 【详解】0.7×100＝70，这样想：0.7的小数点向右移动两位是70，即乘100； 0.09×10＝0.9，这样想：0.09的小数点向右移动一位是0.9，即乘10； 1000×0.42＝420，这样想：0.42的小数点向右移动三位是420，即乘1000； 4.18×1000＝4180，这样想：4.18的小数点向右移动三位是4180，即乘1000。 4． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以0.1等于这个数乘10； 乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大； （4）一个数（0除外）除以0.01等于这个数乘100。 【详解】（1）0.95＜1，所以7.35×0.95＜7.35； （2）1.5＞1，所以6.75÷1.5＜6.75； （3）9.87÷0.1＝9.87×10 10＞0.1，则9.87×10＞9.87×0.1，所以9.87÷0.1＞9.87×0.1； （4）4.8÷0.01＝480，4.8×100＝480，所以4.8×100＝4.8÷0.01。 5． 0.16 6.25 【分析】用拖拉机0.45小时耕地的面积除以0.45小时就是拖拉机平均每小时耕地多少公顷。1公顷除以拖拉机平均每小时耕地的面积就是耕地1公顷需要的时间，据此解答。 【详解】0.072÷0.45＝0.16（公顷） 1÷0.16＝6.25（小时） 故这台拖拉机平均每小时耕地0.16公顷，耕地1公顷需要6.25小时。 6． 34 0.12 【分析】将除数的小数位数多看了一位，也就是除数的小数点向左移动了一位，即除数除以10，根据商的变化规律：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。所以用340除以10，即可得正确的商，再用被除数除以正确的商，即可得原来的除数。 【详解】 小虎在计算4.08除以一个两位小数时，由于将除数的小数位数多看了一位，计算的结果变成了340，正确的商是34，除数是0.12。 7． 2.3 23 【分析】甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，说明乙数是甲数的10倍，把甲数看作1份，则乙数是10份，用甲乙两数的和除以份数和即可求出1份数，即甲数的值，再用甲数乘10求出乙数，据此解答。 【详解】由分析可知： ＝ ＝ 乙数： 所以，则甲数是2.3，乙数是23。　　　　　　 【点睛】本题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题，熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题的求法是解决此题的关键。 8． 10.8 2.5 【分析】由题意可知，两人共买了5支钢笔和5支圆珠笔，即可用两人总价的和除以5，得到1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和，再用小亮的总价减去1支铅笔和1支圆珠笔的价格的和，得到支圆珠笔的价格，再除以得到1支圆珠笔的价格，最后用1支铅笔和1支圆珠笔的价格的和减去1支圆珠笔的价格，即可得钢笔的单价。 【详解】45.7＋20.8＝66.5（元） 66.5÷5＝13.3（元） 圆珠笔：（20.8－13.3）÷（4－1） ＝7.5÷3 ＝2.5（元/支） 钢笔：13.3－2.5＝10.8（元/支） 小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去45.7元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去20.8元。钢笔的单价是10.8元/支，圆珠笔的单价是2.5元/支。 9．96.8 【分析】根据题干可知，华氏度（℉）＝1.8×摄氏度（℃）＋32，将36℃带入关系式由此可求出华氏度；据此可解此题。 【详解】1.8×36＋32 ＝64.8＋32 ＝96.8（华氏度） 由此可知，如果一个人的体温是36℃，那么这个体温用华氏度表示是96.8℉。 10． 500 6976 【详解】略 11． 5.14 51.4 【分析】“甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，”即乙数是甲数的10倍；甲、乙两数的和是56.54，根据和倍问题的解题方法即可解答。 【详解】由题意可知：乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和是56.54； 则甲数为：56.54÷（10＋1）＝5.14 乙数为：5.14×10＝51.4 【点睛】本题考查了小数的乘法和除法计算，根据题意分析出甲数与乙数的关系是解决本题的关键。 12．× 【分析】一个数（不为0）除以大于1的整数，商一定小于这个数，这个数不能为0，因为0除以任何一个数都等于0，一个数除以1，仍然得这个数，据此可进行判断。 【详解】商和这个数的大小关系，是由除数决定的，在这里虽说强调了0除外，如果除数是1时，商和这个数相等，例如：2÷1＝2，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了商和被除数的关系。 13．× 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】0.50505050是有限小数，没有循环节，不是循环小数。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此举例判断即可。 【详解】如：0×1.2＝0，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】0.6×0.65÷0.6×0.65。先计算0.6÷0.6，再用它乘0.65乘0.65，据此解答。 【详解】0.6×0.65÷0.6×0.65 ＝0.6÷0.6×0.65×0.65 ＝1×0.65×0.65 ＝0.4225 故答案为：× 【点睛】考查了小数的乘除法的混合运算，计算时要认真。 16．× 【分析】根据小数的除法计算法则，进行计算判断即可。 【详解】46.7÷7.7＝6……0.5 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了小数除法的计算法则，熟练掌握小数除法的计算法则是解决本题的关键。 17．B 【分析】根据商的变化规律可知，商相等时，被除数越大，除数也越大。据此选择即可。 【详解】如果0.25÷a＝0.52÷b，0.25＜0.52，则a＜b。 故答案为：B 18．A 【分析】商的不变规律是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变，据此解答。 【详解】甲÷乙＝0.4，被除数、除数同时扩大为原来的100倍，商不变，仍是0.4。 故答案为：A 19．B 【分析】依据小数除法列竖式计算的方法，首先5÷4＝1……1，余数1等于10个十分之一，十分位上的6是6个十分之一，竖式里的16是余数1和十分位上的6的和，表示16个十分之一，据此解答。 【详解】根据分析，箭头所指的16是10个十分之一与6个十分之一的和，即16个十分之一。 故答案为：B 20．B 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】m÷n＝÷＝96÷3＝32 故答案为：B 21．D 【分析】被除数不确定，而且被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定；由此求解。 【详解】被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定，例如： 2÷0.5＝4； 4＞1，商大于1； 0.2÷0.5＝0.4， 0.4＜1，商小于1； 0÷0.5＝0； 商等于0。 所以商的大小无法确定。 故答案为：D 【点睛】在一个除法算式中（除数不为0），如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数＝除数，商＝1；如果被除数＜除数，商＜1；如果被除数是0，商就是0。 22．1.4；4；0.4 0.7；0.035；0.07 【解析】略 23．6.4；3.6；2.5；0.9 【分析】一个数除以另一个数，当除到被除数末尾仍有不为0的余数时，应在余数后面添0继续除，商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0，点上小数点再继续往下除。根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】25.6÷4＝6.4         50.4÷14＝3.6 验算：验算： 65÷26＝2.5         27.9÷31＝0.9 验算：验算： （验算任选其一即可） 24．0；1.5；10010 【分析】（1）先利用乘法交换律交换7.8和40的位置并计算0.25×40，再和7.8相乘，最后减去78即可； （2）可以先用0.45除以0.5再除以0.6即可； （3）先把算式写成100.1×99＋100.1×1，再根据乘法分配律进一步简算即可。 【详解】0.25×7.8×40－78   ＝0.25×40×7.8－78 ＝10×7.8－78 ＝78－78 ＝0         0.45÷0.6÷0.5 ＝0.45÷0.5÷0.6 ＝0.9÷0.6 ＝1.5       100.1×99＋100.1 ＝100.1×99＋100.1×1 ＝100.1×（99＋1） ＝100.1×100 ＝10010 25．289；676.7 10；479 【分析】28.9×9.9＋28.9×0.1，逆用乘法分配律，先算（9.9＋0.1），再与28.9相乘； 6.7×101，将101拆成（100＋1），6.7与括号里的数分别相乘，再相加； 4×0.8×2.5×1.25，利用乘法交换结合律，转化成（4×2.5）×（0.8×1.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 4.79×99＋4.79，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与4.79相乘。 【详解】28.9×9.9＋28.9×0.1 ＝28.9×（9.9＋0.1） ＝＝28.9×10 ＝289 6.7×101 ＝6.7×（100＋1） ＝6.7×100＋6.7×1 ＝670＋6.7 ＝676.7 4×0.8×2.5×1.25 ＝（4×2.5）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 4.79×99＋4.79 ＝4.79×（99＋1） ＝4.79×100 ＝479 26．1.32千米 【分析】小数乘法计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中－共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 根据题意：雷声在空气中的传播速度×时间＝闪电的地方离她距离。代入数据计算即可。 【详解】0.33×4＝1.32（千米） 答：闪电的地方离小丽有1.32千米。 27．20米 【分析】根据“第三次用去剩下的一半后还剩2.5米”，得出第三次用之前是2.5×2米，再根据“第二次又用去剩下的一半”，得出第二次用之前有2.5×2×2米，又知“第一次用去彩带的一半”，得出第一次用之前（也就是这根彩带原来的长度）有2.5×2×2×2米，据此列式解答即可。 【详解】2.5×2×2×2 ＝5×2×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：这卷彩带原来长20米。 28．43套 【分析】根据题意，由于最多可以做多少套西服，就看这个布里有多少个2.6米，则用布长除以每套西服所需要的长度，如果有剩余的布料要舍去。 【详解】114÷2.6≈43（套） 答：这批布最多可以做43套西服。 29．乙超市 【分析】分别计算购买12瓶饮料在甲乙超市各需要花费多少元，再比较两个钱数的大小即可。甲超市：用饮料的现售价×12瓶＝总价。乙超市：付5瓶的钱可以拿到6瓶，12÷6＝2（份），付10瓶的钱就能买到12瓶。据此解答。 【详解】甲：（3－0.4）×12 ＝2.6×12 ＝31.2（元） 乙：5＋1＝6（瓶） 12÷6＝2（份） 3×（5×2） ＝3×10 ＝30（元） 因为31.2＞30，所以在乙超市买比较便宜。 答：到乙超市买比较便宜。 30．5千米 【分析】狗跑的时间与哥哥和弟弟的相遇时间相同，根据相遇时间＝路程÷速度和，先求出哥哥和弟弟相遇的时间，再乘狗的速度就等于狗跑的路程，据此解答。 【详解】2÷（0.11＋0.09）×0.5 ＝2÷0.2×0.5 ＝10×0.5 ＝5（千米） 答：这只狗共跑了5千米。 31．11天 【分析】用整条公路的长度减去前3天修的长度，得到剩下的长度，用剩下的长度除以每天修的长度，即可算得剩下还需要修多少天，再加上3天即可算得一共要多少天。 【详解】2.24－0.8＝1.44（千米） 1.44÷0.18＝8（天） 8＋3＝11（天） 答：修完这条路共需11天。 【点睛】本题主要考查了小数的除法计算，解决本题要注意修完这条路的时间等于修剩下长度的时间加上前面修的3天时间。 32．（1）4千米收费10元；15千米收费22元； （2）30元可乘出租车的最大里程为21.67千米。 【分析】（1）首先明确收费标准分两种情况：①5千米以下，无论距离多远都是10元；②5千米以上，收费分两部分，其中5千米是10元，剩下的每增加1千米是1.2元； （2）30＞10，说明已经超过了5千米．这5千米用去了10元，还剩下20元，剩下的20元按照1千米1.2元收费，算出20元能走的里程数，再加上5千米即可得。 【详解】（1）里程为4千米，4千米＜5千米，按第一种情况收费，即收费：10元； 里程为15千米，15千米＞5千米，按第二种情况收费，收费： 10＋（15－5）×1.2 ＝10＋10×1.2 ＝10＋12 ＝22（元） 答：里程为4千米收费10元，里程为15千米收费22元。 （2）5＋（30－10）÷1.2 ＝5＋20÷1.2 ＝5＋16.67 ＝21.67（千米） 答：现有30元钱，可乘出租车的最大里程为21.67千米。 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$