第七单元《解决问题的策略》-2024-2025学年五年级数学期末复习单元考前自测（苏教版）

2024-2025学年五年级上学期第七单元自测卷 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第七单元 一、填空题 1．柜台里陈列有3种不同的书包，4种不同的文具盒。妈妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有( )种不同的买法。 2．一列火车从上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备( )种不同的车票． 3．有1克、2克和5克的砝码各一个，选其中的一个或几个放在天平的一端，能在天平上直接称出( )种不同质量的物体。 4．图中共有( )条线段；图中共有( )个角。 5．明明的口袋里有1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是( )元、( )元或( )元。 6．有4个小朋友，如果他们每两个小朋友握一次手，一共要握( )次手。如果他们互相写一封信，一共要写( )封信。 7．用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，一共有( )种不同的拼法，周长最小是( )厘米。 8．甲、乙、丙、丁和小强五位同学进行单循环象棋比赛（所有参赛同学在比赛中均能相遇），到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小强赛了( )盘。 9．用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有( )个，其中最小的两位小数是( )。 10．5.04千克＝( )克          0.6时＝( )分 1.2平方千米＝( )公顷     35厘米＝( )米 11．一台拖拉机0.5小时耕地0.2公顷，平均每小时耕地( )公顷；照这样计算，耕地1公顷，需要( )小时． 二、判断题 12．用分别标有5，8，0的三张数字卡片一共能组成6个不同的三位数。( ) 13．从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。( ) 14．用2、3、7、8四个数字组成三位数乘一位数的算式，832×7的乘积是最大的。( ) 15．面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小．( ) 三、选择题 16．贝贝准备从苹果、香蕉、梨、西瓜四种水果中选出2种水果。她有（    ）种不同的选法。 A．2 B．4 C．6 D．12 17．一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（    ）次才能配好全部的钥匙和锁。 A．6 B．7 C．8 D．9 18．如图一共有（    ）个长方形。 A．7 B．8 C．10 D．12 19．今年“国庆七日长假”，王老师想参加“西陵三日游”，王老师共有（    ）种不同的选择。 A．7 B．6 C．5 D．4 20．奇思去参加学校歌唱表演，有3件表演衣和2条表演裤，他有（    ）种不同的搭配。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、计算题 21．直接写得数。 9.8÷10＝    2.5×3＝     3.09×10＝     34.8÷100＝ 8.4÷4.2＝     2.1×100＝    0÷33＝     0.1÷0.01＝ 22．下面各题，能简算的要简算． 12.5×0.32×2.5　　　4.2×7.8＋2.2×4.2　　　2.8×1.43＋0.57 3.7÷2.5÷0.4        101×0.41－0.41     38×[(5－0.68)÷12] 五、解答题 23．精彩的马戏每隔一段相等时间就开始表演。上午已经表演了四场：7：00、7：50、8：40和9：30。 （1）现在是10：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？ （2） 下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？为什么？ 13：00     14：30      15：30     16：00 24．下图中有9个点，一共可以围出多少个正方形？ 25．用36个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？列表填一填。 长/cm 宽/cm 周长/cm 26． 五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 27．在排球比赛中，每赢一球，队员都会以击掌来表示庆贺。如图五名队员中，A击了4次，B击了3次，C击了2次，D击了1次，E击了几次？分别是和谁击的掌？（先在下图中连线表示已击掌的次数，再回答） 28．乐乐从家到少年宫，如果只能向南、向西走，一共有多少种不同的路线可走？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 16 17 18 19 20 答案 C A B C D 1．12 【分析】每一个书包可以搭配4个不同的文具盒，有3种不同的书包，就有（3×4）种搭配方式，可以用字母表示书包和文具盒，列举出所有的搭配方法。 【详解】3种不同的书包用字母A、B、C表示；4种不同的文具盒a、b、c、d表示。 搭配方式：Aa、Ab、Ac、Ad； Ba、Bb、Bc、Bd； Ca、Cb、Cc、Cd； 3×4＝12（种） 所以，妈要给文文买一个书包和一个文具盒，一共有12种不同的买法。 2．56 【详解】略 3．7 【分析】分析题目，可以选择1个砝码，2个砝码或3个砝码，据此把每种情况对应的砝码组合都列举出来，然后计算出这些组合能称出多少种不同的质量。 【详解】只选择1个砝码，可以称出1克、2克、5克的物体； 选择2个砝码：1＋2＝3（克），1＋5＝6（克），2＋5＝7（克），可以称出3克、6克、7克的物体； 选择3个砝码：1＋2＋5＝8（克），可以称出8克的物体； 所以能称出：1克、2克、3克、5克、6克、7克、8克的物体，一共能称出7种不同质量的物体。 有1克、2克和5克的砝码各一个，选其中的一个或几个放在天平的一端，能在天平上直接称出7种不同质量的物体。 4． 15 6 【分析】 以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF，一共5条，以B为端点的线段有BC、BD、BE、BF，一共4条，以C为端点的线段有CD、CE、CF，一共3条，以D为端点的线段有DE、DF，一共2条，以E为端点的线段有1条EF，最后相加求和；图中单独的角有3个，2个小角组成的角有2个，3个小角组成的角有1个，最后相加求和，按顺序不重复、不遗漏地数出所有的线段和角即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝（5＋4＋3）＋（2＋1） ＝12＋3 ＝15（条） 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所以，图中共有15条线段，图中共有6个角。 5． 6 11 15 【分析】1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，可能是1元和5元，可能是1元和10元，也可能是5元和10元。把两张纸币的金额相加即可解答。 【详解】1＋5＝6（元） 1＋10＝11（元） 5＋10＝15（元） 则从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是6元、11元或15元。 6． 6 12 【分析】每两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握3×4次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可；4个小朋友，互相寄一封信，则每个小朋友都向外寄出了三封信，则所有小朋友共寄4×3＝12封。据此解答即可。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 4×3＝12（封） 所以，有4个小朋友，如果他们每两个小朋友握一次手，一共要握6次手。如果他们互相写一封信，一共要写12封信。 7． 4 22 【分析】用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，则拼成的长方形面积等于30平方厘米，又因长方形的面积＝长×宽，所以可以用列举法找出组成30的全部乘法算式，即可得出拼成长方形的长和宽，再根据长和宽的值计算出最短的周长。 【详解】因为30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，所以可以有以下4种拼法：宽1厘米，长30厘米；宽2厘米，长15厘米；宽3厘米，长10厘米；宽5厘米，长6厘米。它们的周长分别是（30＋1）×2＝31×2＝62（厘米），（15＋2）×2＝17×2＝34（厘米），（10＋3）×2＝13×2＝26（厘米），（6＋5）×2＝11×2＝22（厘米），所以周长最小是22厘米。 所以，用30个边长为1厘米的小正方形拼大长方形，一共有4种不同的拼法，周长最小是22厘米。 8．2 【分析】甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，则每位同学都要与其他四位同学各赛一盘.即每人都要赛4盘，据此分析解答。 【详解】由于此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘；丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有下；乙赛了三盘，则乙这三盘是与甲、丙、小强赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的.所以此时小强也赛了两盘，是与甲、乙赛的。 【点睛】解答此题的关键是明确比赛规则，从甲比赛了4盘开始入手。 9． 6 2.35 【分析】要求用3、2、5这三个数和小数点，组成两位小数，先确定整数部分，当整数部分是3时，小数部分是2、5，可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是2时，也可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是5时，也可以写出两个不同的两位小数，一共可以写6个两位小数，然后从中找出最大的两位小数与最小的两位小数即可。 【详解】用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有：3.25、3.52、2.35、2.53、5.23、5.32，共6种。其中最小的数是2.35。 【点睛】本题考查了简单的排列组合知识，要使三个数字组成的两位小数最大较大数字应放在较高位，反之放在较低位，注意要按顺序写出，防止遗漏。 10． 5040 36 120 0.35 【详解】略 11． 0.4 2.5 【详解】略 12．× 【分析】通过列举法，一一找出5，8，0的三张数字卡片能组成的三位数，再统计出有几个不同的三位数即可。 【详解】5，8，0的三张数字卡片能组成的三位数有：580、508、850、805，共计4个不同的三位数。所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了搭配问题，掌握列举法是解题的关键。 13．× 【分析】每一种点心都可以搭配2种饮料，也就是一种点心对应2种搭配方法，4种点心对应的就是4×2＝8（种）搭配方法，据此判断。 【详解】4×2＝8（种），从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有8种不同的搭配方法。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了有关搭配问题，明确完成每一步可用的方法有几种，全部相乘即可。 14．× 【分析】根据“接近原则”，8＞7，“一位数”尽可能大才能接近“三位数”，因此732×8乘积最大。 【详解】732×8＝5856 832×7＝5824 5856＞5824 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：两个数最接近时，积就最大。 15．√ 【详解】略 16．C 【分析】每种水果与其他水果搭配都有3种可能，共有4×3＝12种。去掉重复的共有12÷2＝6种；据此解答。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（种） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查搭配问题，也可采用列举法进行解答。 17．A 【分析】第一把钥匙最坏的情况要试3次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的3把锁和3把钥匙，最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（次） 一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试6次才能配好全部的钥匙和锁。 故答案为：A 18．B 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。如图所示，先数出单个的长方形，有4个；再数出由两个长方形组成的长方形，有2个；然后数出由三个长方形组成的长方形，有1个；最后数出由四个长方形组成的长方形，有1个；据此即可求得图中的长方形的总个数。 【详解】4＋2＋1＋1 ＝6＋1＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 则图中一共有8个长方形。 故答案为：B 【点睛】本题属于巧数图形的题目，解题的关键是掌握数图形的方法，分别数出1、2、3、4个图形组成的长方形各有几个，再把所得的数相加即可求解，题目有一定抽象性，应认真分析，从而确定解题思路。 19．C 【解析】国庆七日长假，选出3日，这三日必须是连续的3日，找出一共有几种组合方式即可。 【详解】王老师可以选择以下的三天去旅游： 10月1日至10月3日；10月2日至10月4日；10月3日至0月5日；10月4日至10月6日；10月5日至10月7日。 共5种选择。 故选：C。 【点睛】解答此题应从实际出发，注意三日游，是连续的三日。 20．D 【分析】1件表演衣可以搭配2种表演裤，一共有3×2＝6（种）不同的搭配，据此解答。 【详解】3×2＝6（种） 他有6种不同的搭配。 故选择：D 【点睛】此题考查了搭配问题，也可通过画图来解答。 21．0.98；7.5；30.9；0.348 2；210；0；10 【详解】略 22．10；42；4.574； 3.7；41；13.68 【详解】12.5×0.32×2.5 ＝(12.5×0.8)×(0.4×2.5) ＝10×1      ＝10   4.2×7.8＋2.2×4.2 ＝4.2×(7.8＋2.2) ＝4.2×10 ＝42 2.8×1.43+0.57　    ＝4.004+0.57     ＝4.574      3.7÷2.5÷0.4 ＝3.7÷(2.5×0.4) ＝3.7÷1 ＝3.7 101×0.41－0.41   ＝0.41×(101－1) ＝0.41×100 ＝41 38×[(5－0.68)÷12] ＝38×(4.32÷12) ＝38×0.36 ＝13.68 23．（1）能 （2）14：30；理由见详解 【分析】（1）表演开始的时间为：7：00，7：50，8：40和9：30，按照规律，根据“下一场表演开始时间－上一次比赛开始时间”，计算出每场表演的时间间隔，再计算出下次的播出时间，判断10：15是否能赶上下一场表演的开始； （2）根据每场表演的时间间隔，利用“开始时间＋经过时间＝结束时间”，看看哪个时刻正好是表演开始时刻。 【详解】（1）7：50－7：00＝50（分钟） 8：40－7：50＝50（分钟） 9：30－8：50＝50（分钟） 9：30＋50分钟＝10：20 接下来的一场表演是10：20开始，10：15能赶上表演开始。 答：现在是10：15，我们能赶上下一场表演开始。 （2）每50分钟开始一场表演，表演开始时刻如下： 10：20＋50分钟＝11：10 11：10＋50分钟＝12：00 12：00＋50分钟＝12：50 12：50＋50分钟＝13：40 13：40＋50分钟＝14：30 14：30＋50分钟＝15：20 15：20＋50分钟＝16：10 因为13：50是上一次表演开始时间，经过50分钟，下一次比赛开始时间是14：30。 答：14：30正好是一场表演的开始时刻。 24．6个 【分析】四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。根据正方形的特征，小正方形有4个，4个小正方形拼成1个大正方形，连接大正方形每边中点，又出现1个正方形，据此分析。 【详解】 、、 、、 4＋1＋1＝6（个） 答：一共可以围出6个正方形。 25．5种； 36；18；12；9；6； 1；2；3；4；6 74；40；30；26；24 【分析】长方形的面积＝长×宽，每个边长1厘米的小正方形面积是1平方厘米，拼成后图形的面积不变为36平方厘米，即长×宽＝36，列举拼成后长方形的长和宽。长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】长方形的长和宽列举如下： （1）长36厘米，宽1厘米，周长是： （36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） （2）长18厘米，宽2厘米，周长是： （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （3）长12厘米，宽3厘米，周长是： （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （4）长9厘米，宽4厘米，周长是： （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （5）长6厘米，宽是6厘米，周长是：6×4＝24（厘米） 长/cm 36 18 12 9 6 宽/cm 1 2 3 4 6 周长/cm 74 40 30 26 24 答：有5种不同的拼法。 26．4种；租7条大船和1条小船 【分析】用列表法进行解答，根据大船数量×大船坐的人数＋小船数量×小船坐的人数＝能坐的总人数，用划船的人数除以每只大船能坐的人数，有余数时采用进一法，即46÷6≈8（只），即大船数量从8只开始，逐步减少大船数量，增加小船数量，保证能坐的人数大于或等于46人，列举出所有的情况，找出没有空位子的租法，再根据大船数量×租金＋小船数量×租金＝需要的钱数，求出所有没有空位子的租法的钱数，比较即可。 【详解】 大船数量 小船数量 乘坐人数 有无空位 8 0 48 有 7 1 46 无 6 3 48 有 5 4 46 无 4 6 48 有 3 7 46 无 2 9 48 有 1 10 46 无 0 12 48 有 7×20＋1×15 ＝140＋15 ＝155（元） 5×20＋4×15 ＝100＋60 ＝160（元） 3×20＋7×15 ＝60＋105 ＝165（元） 1×20＋10×15 ＝20＋150 ＝170（元） 155＜160＜165＜170 答：有4种不同的租法，租7条大船和1条小船最经济。 27．图见详解；2次；A、B 【分析】根据题意，A除了自己以外没人击掌一次，C击掌两次，C和A、B击掌后正好是两次，这样B、C、D都满足的条件，E能击掌的只有A、B两个人了，所以E击掌两次分别和A、B击的掌，据此解答即可。 【详解】 答：E击了2次，分别是和A和B谁击的掌。 28．6种 【分析】如图，把每一顶点和交点都标上字母，根据行走的规定（只能向西或向南走），用字母一一列举即可； 从点A出发有两条不同的路线；其中ABF可以直接到达，从点A出发走到点K的时候，出现两条，经过AKJHGF和AKJHEF这两条； 从点A出发走到点K的时候，经过AKICEF、AKIHEF和AKIHGF，有三条。 【详解】 路线可以是：ABF、AKJHGF、AKJHEF、AKICEF、AKIHEF和AKIHGF。 1＋2＋3＝6（条） 答：一共有6种不同的路线可走。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$