第二单元《多边形的面积》-2024-2025学年五年级数学期末复习单元考前自测（苏教版）

2024-2025学年五年级上学期第二单元自测卷 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第二单元 一、填空题（每空1分，共25分） 1、在括号里填上合适的面积单位。 (1)“鸟巢”的占地面积约为21( )； (2)亚洲的总面积约为4457.9万( )； (3)第19届亚运会的举办城市杭州的面积约为16850( )； (4)上海天文馆是世界规模最大的天文馆，它的占地面积是58603( )。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是16平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米；如果三角形的面积是16平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米． 3、若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。 4、一堆钢管，每相邻两层都差1根，最上层是4根，最下层是12根，这堆钢管有（ ）根。 5、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的底是16厘米，高是8厘米，每个梯形的面积是( )平方厘米。 6、如图，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 8、在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 4公顷( )5000平方米       9平方千米( )901公顷      16平方千米( )160公顷 600公顷( )6平方千米      8000平方米( )8公顷 9、完成下列换算。 7平方千米＝( )公顷            800公顷＝( )平方千米 270000平方米＝( )公顷         5平方千米＝( )平方米 10、一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是( )m。 11、一个平行四边形相邻两条边分别是4cm和6cm，如果较长边上的高是2cm，这个平行四边形的面积是（ ），短边上的高是（ ）。 二、选择题（每空1分，共5分） 14．如图，a的值是（    ）。（单位：厘米） A．10 B．12 C．20 D．6 15．如图，在一组平行线中，画有三个图形。比较它们的面积，结果是（    ）。（单位：cm） A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．三个图形面积一样大 16．如图，等底等高的长方形与平行四边形部分重合，已知梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是（    ）。 A．12 B．20 C．24 D．30 17．下面四个平行四边形中，根据已知条件可以算出图（    ）的面积。 A． B． C． D． 18．如图，两个直角三角形重叠在一起，若阴影部分甲和阴影部分乙的面积相等，则两个直角三角形的面积相比较，（    ）。 A．左边的大 B．右边的大 C．一样大 D．无法比较 三、判断题（每空1分，共5分） 19．两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。( ) 20．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 21．一个梯形的上、下底之和与一个平行四边形的底相等，它们的面积相等，则它们的高也相等。( ) 22．梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变。( ) 四、计算题（9分） 23．计算下面各图形的面积。（单位：dm） 24．求下图中阴影部分的面积。 五、作图题（9分） 25．在下面的方格纸上画出一个三角形、一个平行四边形和一个长方形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。（每个小方格表示1平方厘米） 六、解答题（每题7分，共42分） 26．一个健身房的地面是底为9米，高为8米的平行四边形，现有24位同学在做健美操，你能算出他们平均每人的活动范围是多少吗？ 27．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7元/平方米，铺草坪需要多少钱？ 28． 一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变。则面积增加48平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 29．如图，一块菜地面积共2000平方米，涂色部分种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种土豆的面积各是多少平方米？ 30．用篱笆围一个梯形养鸡场，如图，篱笆长48米，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 31．我们经常见到圆木，钢管等堆成像下图的形状。请利用梯形的面积公式，算出图中圆木的总根数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 14 15 16 17 18 答案 B D C A C 1、(1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 (3)平方千米/km2 (4)平方米/m2 【分析】（1）1公顷等于10000平方米，像学校、公园、湿地等的面积一般用公顷作单位，结合题目中的数据可知，计量“鸟巢”的占地面积约用公顷作单位比较合适； （2）我国的面积是960万平方千米，亚洲的面积比我国的面积大，结合本题数据的大小，计量亚洲的总面积平方千米作单位比较合适； （3）100公顷等于1平方千米，像国家、省、市、县的面积一般用平方千米作单位，结合题目中的数据可知，计量第19届亚运会的举办城市杭州的面积用平方千米作单位比较合适； （4）1平方米是边长1米的正方形面积的大小，像大门、操场、篮球场等的面积一般用平方米作单位，结合题目中的数据可知，计量上海天文馆的占地面积用平方米作单位比较合适。 【详解】（1）“鸟巢”的占地面积约为21公顷。 （2）亚洲的总面积约为4457.9万平方千米。 （3）第19届亚运会的举办城市杭州的面积约为16850平方千米。 （4）上海天文馆是世界规模最大的天文馆，它的占地面积是58603平方米。 3．8、32 【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解． 解：三角形的面积：16÷2=8（平方厘米）， 平行四边形的面积：16×2=32（平方厘米）； 答：三角形的面积是8平方厘米；平行四边形的面积是32平方厘米． 故答案为8、32． 点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半． 4．45 【分析】根据“一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形”，可知变成的正方形的边长等于原来梯形的上底、高和减少3厘米后的下底，根据正方形的周长公式的逆运算，用正方形的周长除以4，即可得边长，再用边长加3即可得梯形原来的下底，再根据，代入数据计算即可得梯形的面积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6＋3＝9（厘米） （6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是45平方厘米。 5．72 【分析】钢管的总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，层数＝最下层根数－最上层根数＋1，据此列式解答即可。 【详解】（4＋12）×（12﹣4＋1）÷2 ＝16×9÷2 ＝72（根） 答：这堆钢管有72根。 【点睛】计算钢管的总根数，主要依据梯形面积的计算公式得到的。需牢记梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 6．64 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形面积是每个梯形面积的2倍，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形面积，除以2就是每个梯形的面积。 【详解】16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 每个梯形的面积是64平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，熟悉梯形面积公式的推导过程。 8． 88 64 【分析】根据，代入数据计算即可得梯形的面积，在这个梯形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形的底就是梯形的下底，高是梯形的高，根据，代入数据计算即可得三角形的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 梯形的面积是88平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是64平方厘米。 9． 16 32 【分析】根据一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍，则它们面积的和就是三角形面积的3倍，用除法计算每份是多少，即可得三角形的面积，再用三角形面积乘2，即可得平行四边形的面积。 【详解】一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍。 （平方分米） （平方分米） 一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是16平方分米，这个平行四边形的面积是32平方分米。 10． ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，统一单位后再比较。 【详解】4×10000＝40000（平方米）、4公顷＝40000平方米，4公顷＞5000平方米 9×100＝900（公顷）、9平方千米＝900公顷，9平方千米＜901公顷 16×100＝1600（公顷）、16平方千米＝1600公顷，16平方千米＞160公顷 6×100＝600（公顷）、600公顷＝6平方千米 8×10000＝80000（平方米）、8公顷＝80000平方米，8000平方米＜8公顷 11． 700 8 27 5000000 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】7×100＝700（公顷）；800÷100＝8（平方千米） 270000÷10000＝27（公顷）；5×1000000＝5000000（平方米） 7平方千米＝700公顷；800公顷＝8平方千米 270000平方米＝27公顷；5平方千米＝5000000平方米 12．3 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，已知底是5m，占地面积是15m2，运用面积公式计算得出答案。 【详解】这个平行四边形停车场的高是：15÷5＝3（m） 13．12平方厘米，3厘米 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积S=ah，把底6厘米，高2厘米代入公式求出平行四边形的面积；再由平行四边形的面积公式S=ah，得出h=S÷a求出短边上的高． 解：6×2=12（平方厘米）， 12÷4=3（厘米）， 答：这个平行四边形的面积是12平方厘米，短边上的高是3厘米； 故答案为12平方厘米，3厘米． 点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题． 14．B 【分析】观察可知，三角形是一个直角三角形，两条直角边可看成是三角形的底和高，根据，代入数据可计算三角形的面积，a是斜边上的高，可根据三角形面积公式的逆运算，用三角形的面积乘2除以底，即可得解。 【详解】 （平方厘米） （厘米） a的值是12。 故答案为：B 15．D 【分析】根据两条互相平行的直线间的距离相等，所以三个图形的高都相等，假设两平行线的距离是8厘米，根据平行四边形的面积＝底×高、、，分别代入数据计算，再比较大小，即可得解。 【详解】假设两平行线的距离是8厘米。 平行四边形面积：（平方厘米） 三角形的面积： （平方厘米） 梯形的面积： （平方厘米） 16＝16＝16 比较它们的面积，结果是三个图形面积一样大。 故答案为：D 16．C 【分析】根据题意可知，长方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等，用它们的面积分别减去重合部分的面积，剩下的面积也相等，即甲的面积和乙的面积相等。 【详解】梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是24。 故答案为：C 17．A 【分析】平行四边形的面积为底乘对应的高，据此解答。 【详解】A．把平行四边形6cm长的边看作底，其对应的高是5cm，根据已知条件可以算出平行四边形的面积。 B．已知平行四边形的两边相邻边的长度，但都不知其对应的高的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 C．已知平行四边形的一条边的长度，但不知其对应的高的长度，已知另一条边对应的高的长度，但不知另一条边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 D．已知平行四边形两边相邻边对应的高的长度，但不知道边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 故答案为：A 18．C 【分析】根据图示，左边的三角形面积＝甲部分面积＋重叠部分面积，右边的三角形面积＝乙部分面积＋重叠部分面积，结合题意可知，两个三角形的面积相等。 【详解】由分析可知： 两个直角三角形的面积一样大。 故答案为：C 19．√ 【分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，故要拼成长方形的三角形中，其中的一个角一定是直角，根据直角三角形的定义，这样的三角形一定是直角三角形。 【详解】 根据以上分析，可知两个完全一样的直角三角形一定可以拼成一个长方形； 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了关于三角形的拼接方面的知识，主要是对长方形和直角三角形定义的理解。 20．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝（上底＋下底）×高÷2，两者之间有三种关系：1、梯形的上下底之和与一个平行四边形的底相等，高也相等的情况下，平行四边形面积是梯形面积的2倍；2、在等面积、梯形的上下底之和与一个平行四边形的底相等的情况下，梯形的高是平行四边形高的2倍；3、等面积等高的情况下，梯形上下底的和是平行四边形底的2倍。 以上三种情况如果不理解，可以采用赋值法，根据平行四边形的高＝面积÷底，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），举例说明即可。 【详解】假设平行四边形和梯形面积都是12平方厘米，平行四边形的底、梯形上下底之和是4厘米， 平行四边形的高：12÷4＝3（厘米） 梯形的高：12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 3≠6 所以一个梯形的上、下底之和与一个平行四边形的底相等，它们的面积相等，则它们的高不相等，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它们上下底的和不变，高也不变，所以结果不变，据此解答。 【详解】因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底＋下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行判断。 23．162dm2；104dm2 【分析】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 （2）用正方形的面积加上平行四边形的面积即可求出这个图形的面积。正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 【详解】（1）（12＋15）×8÷2＋12×9÷2 ＝27×8÷2＋54 ＝108＋54 ＝162（dm2） 则这个图形的面积是162dm2。 （2）8×5＋8×8 ＝40＋64 ＝104（dm2） 则这个图形的面积是104dm2。 24．14平方厘米 【分析】图中阴影部分的面积可以看成：整个图形的面积－上面大空白三角形的面积－下面空白三角形的面积 整个图形的面积＝大正方形面积＋小正方形面积 正方形面积＝边长×边长 三角形面积＝底×高÷2 【详解】整个图形的面积： 6×6＋2×2 ＝36＋4 ＝40（平方厘米） 两个空白三角形的面积： 6×6÷2＋（6＋2）×2÷2 ＝36÷2＋8×2÷2 ＝18＋16÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米） 阴影部分的面积＝40－26＝14（平方厘米） 所以图中阴影部分面积为14平方厘米。 25．见详解 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，确定三角形和平行四边形的底和高，长方形的长和宽，作图即可。 【详解】（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 16×2＝32＝8×4，画出的三角形底8厘米，高4厘米即可； 16＝8×2，画出的平行四边形底8厘米，高2厘米即可； 16＝8×2，画出的长方形长8厘米，宽2厘米即可，作图如下： （答案不唯一） 26．3平方米 【分析】已知健身房的地面是一个底为9米、高为8米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出健身房的地面的面积；已知有24位同学在做健美操，用地面的面积除以24，即是每人的活动范围。 【详解】9×8＝72（平方米） 72÷24＝3（平方米） 答：平均每人的活动范围是3平方米。 27．（1）200平方米 （2）1400元 【分析】（1）根据图示，结合长方形的面积公式：长×宽以及梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别计算出结果，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 （2）根据题意，用7乘上扩建部分的面积即可。 【详解】（1）50×20＝1000（平方米） （30＋50）×20÷2 ＝80×20÷2 ＝1600÷2 ＝800（平方米） 1000－800＝200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）7×200＝1400（元） 答：铺草坪需要1400元。 28．48平方厘米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，若高增加6厘米，底不变，面积增加48平方厘米，用48÷6＝8（厘米），求得底；若高不变，底减少4厘米，面积减少24平方厘米，用24÷4＝6（厘米），求得高。则代入数据计算就可以解答. 【详解】48÷6＝8（厘米） 24÷4＝6（厘米） （平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 29．胡萝卜1200平方米；土豆800平方米 【分析】已知梯形的上底、下底和面积，用公式：高＝面积×2÷（上底＋下底）求出高。因为梯形的高和两个三角形的高都相等，用公式：三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积。 【详解】2000×2÷（40＋60）＝40（米） 60×40÷2＝1200（平方米） 40×40÷2＝800（平方米） 答：种胡萝卜的面积是1200平方米，种土豆的面积是800平方米。 30． 190平方米 【分析】根据题意得：篱笆长度是梯形的上底、下底和高之和，且梯形为直角梯形，高为10米，根已知篱笆长度48米，减去高10米得到上底和下底之和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可计算得出答案。 【详解】养鸡场面积为： （48－10）×10÷2 ＝38×10÷2 ＝190（平方米） 答：这个养鸡场的面积是190平方米。 31．20根 【分析】看图可知，最上层是2根，最下层是6根，一共是5层，根据堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。 【详解】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：图中的原木总共有20根。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$