第八单元《用字母表示数》-2024-2025学年五年级数学期末复习单元考前自测（苏教版）

2024-2025学年五年级上学期第八单元自测卷 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第八单元 一、填空题 1．有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是( )，最大的数是( )，它们的和是( )。 2．如果x＝10，那么3x＋2x＝( )。如果x＝7，y＝5，那么3x＋4y＝( )。 3．写出下面每个式子所表示的意义。 （1）小兰12岁，小明比她大a岁。12＋a表示( )。 （2）妈妈买回30kg面粉，花了x元。x÷30表示( )。 （3）刘欢看一本120页的故事书，还剩（120－a）页，这里的a表示( )。 （4）足球每个x元，篮球每个y元。6x表示( )，7y表示( )。 4．天天今年a岁，妈妈的年龄是他的4倍，今年他们的年龄和是( )岁。 5．王师傅完成一批零件。每小时做a个，做了3小时后还剩50个没有完成，这批零件共有( )个；照这样计算，他还需做( )小时才能完成任务。 6．直角三角形的一个锐角是m度，则另一个锐角是( )度。 7．五年级十班原有x名学生，后来转走2名男生，转进3名女生，现在五年级十班有( )名学生． 8．一本书有a页，小张每天看8页，看了b天，还剩( )页。 9．公交车上原来有35人，到商城下去x人，又上来y人．现在车上有( )人，这里的x最大是( )． 10．如图，小明用小棒搭房子。 搭10个房子需要( )根小棒；搭n个房子需要( )根小棒（用含有字母n的式子表示）。 二、判断题 11．3的平方等于6。( ) 12．x2与2x表示的意义相同。( ) 13．小明今年x岁，爸爸今年（x＋28）岁，再过2年，爸爸比小明大28岁。( ) 14．三个连续自然数，中间一个数是，这三个数的和是。( ) 15．小丽家一年的水费是a元，她家平均每月的水费是12a元． ( ) 三、选择题 16．2x与x2相比，（    ）。 A．2x大 B．一样大 C．2x小 D．不能确定大小 17．从长是a米、宽是b米（a＞b）的长方形中剪一个最大的正方形，剩下部分的面积是（    ）平方米。 A．b2 B．ab C．（a－b）b D．ab＋b2 18．一个正方形的边长为a厘米，如果它的边长增长b厘米，所得到的正方形的面积比原来正方形的面积增加了（    ）平方厘米。 A．a²＋b² B．ab×ba C．（a＋b）²－a² D．8a＋b² 19．a×5＝b×3（ab均不为0），则a与b的关系是（    ）。 A．a＝b B．a＜b C．a＞b 20．小明有存款x元，若给小方b元，则他们俩的钱数相等，那么小方原来有(   )元． A．x－b B．x－2b C．2b D．x＋b 四、计算题 21．直接写出得数。 2－0.36＝       0.8×100＝     1.25×8＝       2.5＋0.25＝       24a＋8a＝   0.75÷0.5＝      5÷0.1＝     6.8÷100＝      0.32＝     0.8＋1.5－1.5＋0.8＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算． 8.57－(3.57＋0.29)       13.2÷(14.7－1.6－2.1) 5.7×9.8＋0.57＋0.57      1.25×3.2×2.5 五、解答题 23．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 （2） 当a＝30米，b＝40米时，小聪一共走了多少米？ 24．为庆祝儿童节，某小学四年级6个班学生做纸花，平均每个班做a朵。现在准备送给幼儿园小朋友120朵。 （1）用含有字母的式子表示剩下纸花的朵数。 （2） 当a＝200时，剩下多少朵纸花？ 25．修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修。 （1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度。 （2） 如果a＝150，求这段公路长多少？ 26．如图是壮壮家的客厅和厨房的平面图。 （1）壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？ （2）当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？ 27．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元。 （1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？ （2） 当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？ 28． 某玩具商店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖128.8元．每辆玩具汽车多少元？全天总共卖出多少元？ 29．工程队计划15天修一条长7.5千米的隧道，实际每天比原计划多修0.25千米，实际多少天修完这条隧道？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 16 17 18 19 20 答案 D C C B B 1． x－1 x＋1 3x 【分析】相邻两个自然数相差1，若三个连续自然数，如果中间的数是x，它前一个数比x小1，它后一个数比它大1，用含有x的式子表示出另外两个数，再列式将三个数加起来并化简。 【详解】三个连续自然数，如果中间的数是x，它前一个数是：x－1；它后一个数是：x＋1。 x－1＋x＋x＋1＝3x 所以，有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是（x－1），最大的数是（x＋1），它们的和是（3x）。 2． 50 41 【分析】把x＝10代入3x＋2x计算即可完成第一空；把x＝7，y＝5代入 3x＋4y中，进一步计算即可完成第二空。 【详解】当x＝10时，3x＋2x＝3×10＋2×10＝30＋20＝50； 当x＝7，y＝5时，3x＋4y＝3×7＋4×5＝21＋20＝41。 如果x＝10，那么3x＋2x＝50。如果x＝7，y＝5，那么3x＋4y＝41。 3． 小明的年龄 每千克面粉的价钱 已经看了的页数 6个足球的价钱 7个篮球的价钱 【分析】（1）a表示小明比小兰大的年龄，则12＋a表示小明的年龄； （2）x元是30千克面粉的总价，则x÷30表示每千克面粉的价钱； （3）剩下的页数＝总页数－已经看了的页数，则这里的a表示已经看了的页数； （4）足球的单价是x元，篮球的单价是y元，则6x表示6个足球的价钱，7y表示7个篮球的价钱。 【详解】（1）12＋a表示小明的年龄。 （2）x÷30表示每千克面粉的价钱。 （3）这里的a表示已经看了的页数。 （4）6x表示6个足球的价钱，7y表示7个篮球的价钱。 【点睛】根据数据、字母的意义和题中的数量关系即可解答。 4．5a 【分析】根据题意，妈妈的年龄是a×4＝4a（岁），再把两人的年龄加起来即可。 【详解】妈妈的年龄为：a×4＝4a（岁） 他们的年龄和：a＋4a＝5a（岁） 【点睛】根据数量关系写出含有字母的式子，要注意式子的化简。 5． 3a＋50 50÷a 【分析】每小时做a个，做3小时一共做了3a个，加上剩下的50个即是零件的总数；剩下50个，每小时做a个，用除法可以求出需要的时间。 【详解】a×3＋50＝3a＋50（个） 50÷a ＝50÷a（小时） 这批零件共有（3a＋50）个；照这样计算，他还需做（50÷a）小时才能完成任务。 【点睛】要根据题目的数量关系，用含有字母的式子表示所求问题。 6．90－m 【分析】因为是直角三角形，所以有一个角是直角，又知该三角形中另一个角是m度，求第三个角，根据三角形的内角和是180度，用180度分别减去已知的两个内角即可求出第三个内角度数。 【详解】180－90－m ＝（90－m）度 直角三角形的一个锐角是m度，则另一个锐角是（90－m）度。 【点睛】本题主要考查了三角形内角和，以及直角三角形的特征。 7．x＋1 【详解】略 8．a－8b 【分析】根据题意，先求出小张8天看的页数，用每天看的页数×天数，然后再用一本书的页数－小张8天看的页数即可解答。 【详解】根据分析可知，小张8天看了8b页，还剩下（a－8b）页。 【点睛】解答本题需要熟练掌握用字母表示数的方法。 9． 35－x＋y 35 【解析】略 10． 41 4n＋1 【分析】第几个图形就有几个单个房子，根据小棒数量＝4×单个房子数量＋1，进行分析。 【详解】4×10＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 4×n＋1＝4n＋1（根） 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 11．× 【分析】一个数的平方表示这个数与它本身的乘积，如表示，可以写成，读作的平方，据此解答。 【详解】分析可知，，所以3的平方等于9。 故答案为：× 12．× 【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加；一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。 【详解】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 13．√ 【分析】小明今年x岁，爸爸今年（x＋28）岁，由此可知爸爸比小明大28岁，小明长1岁，爸爸也增加1岁，所以两人年龄差不变。 【详解】小明今年x岁，爸爸今年（x＋28）岁，再过2年，爸爸比小明大28岁。这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】在年龄问题中，两人的年龄差始终不变。 14．√ 【分析】两个连续自然数相差1，中间的一个数是m，则m前面的自然数表示为m－1，m后面的自然数表示为m＋1，相加化简，即可解答。 【详解】（m－1）＋m＋（m＋1） ＝m－1＋m＋m＋1 ＝3m 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据连续自然数的差值1，用含有m的表示出自然数，再进行解答。 15．× 【详解】略 16．D 【分析】2x表示2与x的积；x2表示两个x相乘的积；因为x不是一个确定的数，不能确定计算结果的大小关系，据此判断。 【详解】当x＝0时，2x和x2一样大都是0； 当x＝1时，2x＝2×1＝2，x2＝1×1＝1，2x大于x2； 当x＝2时，2x和x2一样大都是4； 当x＝3时，2x＝2×3＝6，x2＝3×3＝9，2x小于x2。 因此2x与x2相比，不能确定大小。 故答案为：D 17．C 【分析】从长是a米、宽是b米的长方形中剪一个最大的正方形，该正方形的边长等于长方形的宽，也就是b；根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积减去正方形的面积，所得结果即为剩下部分的面积。 【详解】正方形的面积＝b×b＝（b2）平方米 长方形的面积＝a×b＝（ab）平方米 剩下部分的面积：ab－b2＝（a－b）b平方米 故答案为：C 18．C 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，表示出前后两个正方形的面积，相减即可。 【详解】（a＋b）×（a＋b）－a×a＝（a＋b）²－a² 故答案为：C 【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示，两个相同的数相乘可以写成这个数的平方。 19．B 【分析】在积一定的情况下，其中的一个因数越小，则另一个因数越大，据此解答即可。 【详解】在等式a×5＝b×3（ab均不为0）中，因为5＞3，所以a＜b。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查了乘法的意义。在积一定的情况下，分析出两个因数的关系是解决本题的关键。 20．B 【详解】略 21．1.64；80；10；2.75；32a 1.5；50；0.068；0.09；1.6 【详解】略 22．4.71；    1.2；    57；    10 【详解】8.57－(3.57＋0.29)                     ＝8.57－3.57－0.29                     ＝5－0.29                     ＝4.71                     13.2÷(14.7－1.6－2.1)                     ＝13.2÷(14.7－3.7)                     ＝13.2÷11                     ＝1.2                     5.7×9.8＋0.57＋0.57                     ＝5.7×9.8＋5.7×0.1＋5.7×0.1                     ＝5.7×(9.8＋0.1＋0.1)                     ＝5.7×10 ＝57                     1.25×3.2×2.5                     ＝(1.25×8)×(0.4×2.5)                     ＝10×1                     ＝10 23．（1）（5a＋4b）米 （2）310米 【分析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可； （2）根据总路程的表示公式，把a＝30米，b＝40米时代入计算即可。 【详解】（1）（5a＋4b）米 答：用含有字母的式子表示小军一共走了（5a＋4b）米。 （2）5a＋4b ＝5×30＋4×40 ＝150＋160 ＝310（米） 答：小军一共走了310米。 【点睛】本题考查了有关行程问题的解答题，解题的关键是掌握路程、速度、时间三者之间的关系和含有字母的式子书写方法以及求值的方法。 24．（1）（6a－120）朵； （2）1080朵 【分析】（1）先用乘法表示四年级学生做纸花的总朵数，再减去送给幼儿园的朵数，字母和数字相乘时把数字写在字母的前面，中间的乘号可以省略； （2）先把a＝200代入含有字母的式子，再按照四则运算的顺序正确求出结果，据此解答。 【详解】（1）6×a－120 ＝（6a－120）朵 答：剩下（6a－120）朵纸花。 （2）当a＝200时。 6a－120 ＝6×200－120 ＝1200－120 ＝1080 答：剩下1080朵纸花。 25．（1）（12a＋300）米 （2）2100米 【分析】首先用每天修的米数乘修的天数，求出已经修了多少米； 然后加上还剩下的300米，就是这段公路的长度； 然后再把a＝150代入含有字母的式子求出结果即可。 【详解】（1）a×12＋300＝（12a＋300）米 答：这段公路长（12a＋300）米。 （2）当a＝150时； 12a＋300 ＝12×150＋300 ＝1800＋300 ＝2100（米） 答：如果a＝150，这段公路长2100米。 26．（1）12a平方米 （2）60平方米 【分析】（1）根据图形可知，壮壮家客厅是长为9m，宽为am的长方形，厨房是长为am，宽为3m的长方形，由长方形的面积＝长×宽进行计算即可； （2）将a＝5代入（1）中的结果，即可求得壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米。 【详解】（1）9a＋3a＝12a（平方米） 答：壮壮家的客厅和厨房的面积一共是12a平方米； （2）当a＝5时， 12a ＝12×5 ＝60（平方米） 答：当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是60平方米。 【点睛】此题考查用字母表示数，明确长方形的面积计算公式是解答本题的关键，用的数学思想是数形结合的思想。 27．（1）6（a＋b）元 （2）9630元 【分析】（1）根据题意，小明家平均每月的伙食费和水电费一共是（a＋b）元，则上半年6个月的伙食费和水电费一共是（a＋b）×6元，省略乘号是6（a＋b）元。 （2）把a＝1500，b＝105代入6（a＋b）即可解答。 【详解】（1）（a＋b）×6＝6（a＋b）（元） 答：成老师家上半年两项费用一共要（6a＋b）元。 （2）当a＝1500，b＝105时， 6（a＋b） ＝（1500＋105）×6 ＝9630 答：小明家上半年两项费用一共要9630元。 【点睛】根据题目中的数量关系写出含有字母的式子，把所给数据代入式子即可求值。 28．9.2元；    460元 【详解】128.8÷(32－18)＝9.2(元)                     答：每辆玩具汽车9.2元．                     (18＋32)×9.2＝460(元)                     答：全天总共卖出460元． 29．10天 【详解】7.5÷（0.25＋7.5÷15）＝10（天）                     答：实际10天修完这条隧道。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$