6.4.1角的相关概念及表示 教案设计 2024—2025学年青岛版七年级数学上册

6.4.1角的相关概念及表示 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 上册 课题 6.4.1角的相关概念及表示 课标摘录 理解角的概念. 教学目标 1.理解角的定义和相关概念,掌握角的表示方法. 2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力. 教学重难点 重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法. 难点:掌握角的表示方法. 教学策略 1.从学生熟悉的实物出发,引导学生明确角的初步概念.给学生提供主动探索的时间、空间,能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自己去观察. 2.在学习角的表示方法时,通过教师讲授、学生自学、独立尝试、组内交流讨论、集体点评等方式让学生自觉发现问题,解决问题. 教学过程 (一)情境导入 观察下面的实物,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象? (二)新知初探 探究一　角的定义 观察与思考 观察以上角的图案,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形? [归纳总结] 角的有关概念 静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角. 动态定义:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 射线的端点叫做角的顶点,起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边. 想一想:如图所示,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角? 答:当OB和OA成一条直线时,形成平角;当OB和OA重合时,形成周角. 做一做 1.判断下列哪些图形是角(是的打“√”,不是的打“✕”). (√) (✕) (√) (√) 2.下列关于角的说法:①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.其中正确的有(A) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 小结: (1)角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点是角的顶点,两条射线是角的两条边. (2)特殊的角:平角,周角. 任务一　意图说明 通过学生的观察、对比、分析和讨论,发现角的共同特征,并在此基础上归纳角的定义,以此来培养学生的观察能力和运用数学语言表述的能力. 探究二　角的表示方法 问题1　有哪些方式可以表示如图所示的角? 1.用一个大写字母表示:　∠O　.  2.用三个大写字母表示:∠　AOB　或∠　BOA　.  3.用一个小写希腊字母或数字表示:∠　α　或∠　1　.  问题2　如图所示中有哪些角?如何表示?还能用∠O表示∠AOB吗? 图中的角有　∠AOC(或∠1),∠BOC(或∠α),∠AOB　,　不能　(选填“能”或“不能”)用∠O表示∠AOB.  [归纳总结] 角的表示方法:用一个大写字母表示,该大写字母表示的点为顶点;用三个大写字母表示;用一个数字或一个小写希腊字母表示. 注意:当两个或两个以上的角共用一个顶点时,不能用一个大写字母表示;当用三个大写字母表示角时,必须把顶点字母放在中间;用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出. 做一做 1.写出图中符合下列条件的角. (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点A为顶点的角; (3)所有小于180°的角. 解:(1)∠B,∠C. (2)∠1(或∠CAD),∠2(或∠DAB),∠BAC. (3)∠B,∠C,∠1,∠2,∠BAC,∠3,∠4. 2.例2.如图所示,点D在线段AB上. (1)找出以点C为顶点的角,并分别表示出来. (2)图中哪些角可以只用一个字母表示? 解:(1)以点C为顶点的角有∠ACB,∠ACD,∠BCD. (2)可以只用一个字母表示的角有∠A,∠B. 任务二　意图说明 通过学生自学课本,独立尝试,组内交流讨论,归纳出角的三种表示方法,教师适时指导,纠正存在的问题.充分调动学生的主观能动性,提高课堂教学的效率. (三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成) 1.下列表示角的方法中,不正确的是(B) A.∠A B. ∠E C. ∠α D. ∠1 2.如图所示,图中可以只用一个大写字母表示的角有(B) A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列图形中,能用∠ABC,∠B,∠1表示同一个角的是(D) A B C D 4.以A为顶点的角(小于平角的角)有　3　个,图中所有角有　7　个.  5.如图所示. (1)图中共有多少个角?请写出能用一个字母表示的角; (2)把图中所有的角都表示出来. 解:(1)8个;∠A,∠O. (2)∠A,∠O,∠1,∠2,∠3,∠4,∠ABC,∠ACB. (四)课堂小结 1.角的概念: (1)有公共端点的两条射线组成的图形; (2)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 2.角的表示方法: (1)三个大写字母或一个大写字母表示; (2)一个数字表示; (3)一个小写希腊字母表示. (五)板书设计 教学反思 通过在图片、实例中找角,熟练掌握角的形象,明确角的表示方法和角的的定义,同时培养了学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$