6.4 角（第1课时）（教学课件）数学新教材青岛版七年级上册

第6章 基本的几何图形 6.4  角（1） 学习目标 1. 通过实例，在小学基础上进一步理解角的有关概念； 2. 会用不同的符号表示角，能在具体情境中进行角的表示； 3. 理解平角、周角的概念。 知识回顾 在小学阶段，我们已经初步认识了角，你掌握了哪些与角有关的知识？ 知识回顾 （1）什么是角？怎样画一个角？ （2）角的大小与角的两边的长度有关吗？ （3）用什么工具度量角？如何使用？ 观察与发现 下图中，你能找到哪些角? 这些角有什么共同特点? 风力发电机 斜拉桥 钟表 概括与表达 有公共端点的两条射线组成的几何图形叫作角(angle)。 这个公共端点叫作角的顶点， 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 这两条射线叫作角的边。 思考与交流 从裁纸刀的抬起、汽车雨刷的摆动、圆规的张开过程中，你能发现角的形象吗? 圆规 裁纸刀 汽车雨刷 概括与表达 角还可以看作由一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形。 起始位置的射线OA叫作角的始边， 如图，射线的端点O 叫作角的顶点， 始边 终边 A O B 终止位置的射线OB叫作角的终边。 概括与表达 如图①，当终边OB 与始边OA 成一条直线时，形成平角； 如图②，当终边OB 与始边OA 重合时，形成周角。 A O B A O (B) 1平角＝180° ，1周角＝360° ① ② 新知巩固 下列说法正确的是 ( ) A. 两条射线组成的图形叫作角 B. 直线是一个平角 C. 一条射线就是一个周角 D.反向延长射线OA，就形成一个平角 D 思考与交流 A B O 用角的符号“∠”和三个大写字母表示，如图，记作∠AOB 或∠BOA。 注意：顶点字母O必须写在中间。 当所在位置只有一个角时，可以用一个大写字母表示，如：∠O。 ① 如何表示一个角呢？把你的想法与同学交流。 思考与交流 1 α 为了方便表示，有时在靠近角的顶点处画上弧线，用一个数字或一个小写希腊字母表示一个角(图②③)。 ② ③ 如何表示一个角呢？把你的想法与同学交流。 例题讲解 例1 如图，点D在线段AB上。 (1)找出以点C为顶点的角，并分别表示出来。 (2)图中哪些角可以只用一个字母表示? 解：(1)以点C为顶点的角有∠ACB，∠ACD，∠BCD。 (2)可以只用一个字母表示的角有∠A，∠B。 A B C D 新知巩固 例2 利用不同的方法表示出图1、图2中的每个角。 解：图1中，∠ABC还可表示为∠B或∠α，∠ACB还可表示为∠C或∠1，∠BAC还可表示为∠A或∠2。 图2中，∠AOB还可表示为∠1，∠BOC还可表示为∠4，∠AOD还可表示为∠2，∠DOC还可表示为∠3。 A B C 图1 1 2 α A B C O D 1 2 3 4 图2 新知巩固 1.如图，分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并把它们表示出来。 A B O C D 解：以射线OA为一边的角有∠AOB，∠AOC， ∠AOD； 以射线OB为一边的角有∠BOA，∠BOC，∠BOD； 以射线OC为一边的角有∠COD，∠COB， ∠COA。 新知巩固 2. 填写下表(用不同的方式表示同一个角)： ∠1 ∠3 ∠4 ∠OAB ∠DAC ∠ACB ∠2 ∠ABD ∠DOC ∠5 新知巩固 3. 下面各图中哪些角可以只用一个大写字母表示? 哪些角必须用三个大写字母表示? 分别把它们写出来。 解：①∠A，∠C，∠AOD，∠AOC，∠COB，∠DOB。 ②∠B，∠C，∠BAC，∠ADB，∠ADC，∠BAD，∠CAD。 ① ② 1.角的有关概念。 2.会用不同的符号表示角。 3.平角、周角的概念。 课堂检测 基础过关 1．下列说法正确的是 (    ) A．两条有公共点的射线组成的图形叫做角 B．有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角 D．角是从同一点引出的两条线段 C 课堂检测 基础过关 2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 3. 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是_____。 课堂检测 基础过关 B 课堂检测 基础过关 4．在∠AOB中，直线EF交OA于C点，交OB于D点，如图所示，则图中一共有个角（小于平角的角），其中能用顶点处一个字母表示的角有个 个。 1 课堂检测 基础过关 5. 如图，用三个大写字母分别表示图中的∠1，∠2，∠3。 解：∠DAC为∠1， ∠CDE为∠2，∠ACB为∠3。 课堂检测 基础过关 6. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来。 A B C 4 3 2 1 O 解：(1)图中共有8个角；∠A，∠O； (2) ∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB。 课堂检测 能力提升 B 1.下列说法： ①由两条射线组成的图形叫作角； ②角的大小与所画出的边的长短无关，只与两条边张开的幅度有关； ③角的两边是两条射线； ④把一个角放到一个放大为原来的10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大为原来的10倍。 其中，正确的个数是 (　    ) A.1　　　    B.2　　　    C.3　　　    D.4 课堂检测 基础过关 2. 如图，下列表示∠1的方法正确的是 (　    ) A.∠E　　　    B.∠ACE　　　     C.∠AEC　　  D.∠AED C 课堂检测 能力提升 3．如图，给出下列说法，其中正确的有_____个 ①和是同一个角； ②和是同一个角； ③和是同一个角； ④和不是同一个角。 3 课堂检测 能力提升 4．下列对于图中画弧线的角的表示方法： ①；②；③；④；⑤；⑥。其中正确的是_________。 ①④⑥ 课堂检测 能力提升 5. 如图，回答下列问题： 解：(1) 以点B为顶点的角：∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个。 （2）请分别指出以射线BA为一边的角； (2) 以射线BA为边的角：∠ABE，∠ABC。 （3）以点D为顶点，射线DC为一边的角有几个？分别写出来。 (3) 以D为顶点，射线DC为一边的角有：∠BDC，∠EDC，∠ADC，共3个。 （1）以点B为顶点的角有几个？分别表示出来； 课堂检测 能力提升 （1）能用一个大写字母表示的角； 解：(1) 能用一个大写字母表示的角是∠B； （2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来； (2) 能用一个数字表示的角是∠1和∠2。 ∠1可用∠ABD(∠ABC，∠ABE，∠B) 表示；∠2可用∠CAD表示。 6. 如图，写出全部符合条件的角。 课堂检测 能力提升 （3）以D为顶点且小于平角的角； 解：(3) 以D为顶点且小于平角的角有∠ADC和∠ADB。 （4）以A为顶点的角。 (4) 以A为顶点的角有∠BAD，∠DAC（∠2）和∠BAC。 能力提升  （1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角； 课堂检测 7．观察思考：  B O A C （2）在∠AOB内部画2条射线OC、OD，则图中有几个不同的角？ 能力提升 课堂检测 7．观察思考：  B O A C D 解：(2)在∠AOB内部画2条射线OC、OD，如图1，则图中有∠AOC、∠AOD、∠AOB、∠COD、∠COB、∠DOB，共1+2+3=6个不同的角。 （3）3条射线呢？你能发现什么规律，表示出n条射线能有几个不同的角？ 能力提升 课堂检测 7．观察思考：  C D E B O A 解：(3)在∠AOB内部画3条射线OC、OD、OE，如图2， 在图1 的基础上增加了∠AOE、∠COE、∠DOE和∠BOE， 共有6+4=10个不同的角；若在∠AOB内部画n条射线，则有1+2+3+⋯+(n+1)=个不同的角。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$