热点题型07 晶胞计算-2025年高考化学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

热点题型07 晶胞计算 一、晶体中微粒数或化学式的计算 1．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法 (1)原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 (2)方法 A.长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算方法如图所示： B.非长方体晶胞中粒子视具体情况而定： a．三棱柱 b．六棱柱 熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目。当题中信息给出的某种晶胞空间结构与常见晶胞的空间结构相同时，可以直接套用该种结构。A．NaCl(含4个Na，4个Cl-) B．干冰(含4个CO2) C．CaF2(含4个Ca2+，8个F-) D．金刚石(含8个C) E．体心立方(含2个原子) F．面心立方(含4个原子) 2．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用 (1)计算一个晶胞中微粒的数目 非平行六面体形晶胞中微粒数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个微粒为几个晶胞所共有。例如，石墨晶胞： 每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为，那么一个六边形实际有6×＝2个碳原子。 又如，六棱柱晶胞(MgB2晶胞)如图： 。顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3个，硼原子个数为6。 (2)计算化学式 (3)①单位换算：1 nm＝10－7 cm、1 pm＝10－10 cm ②金属晶体中体心立方、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a) a．面对角线长：a b．体对角线长：a c．体心立方堆积：4r＝a(r为原子半径) d．面心立方堆积：4r＝a(r为原子半径) 3．常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目 (1)分子晶体和原子晶体 物质 晶胞结构 所含微粒数目 干冰 4个CO2分子 金刚石或晶体硅 8个碳原子或硅原子 (2)离子晶体 晶体类型 晶胞类型 晶胞结构示意图 配位数 紧邻等距相同离子　 每个晶胞含有离子数 AB NaCl Na＋：6 Cl－：6 Na＋：12 Cl－：12 Na＋：4 Cl－：4 CsCl Cs＋：8 Cl－：8 Cs＋：6 Cl－：6 Cs＋：1 Cl－：1 AB2 CaF2 Ca2＋：8 F－：4 — Ca2＋：4 F－：8 (3)金属晶体 堆积模型 晶胞类型 空间利用率 配位数 简单立方堆积 立方体 52% 6 体心立方堆积 体心立方 68% 8 六方最密堆积 平行六面体 74% 12 面心立方最密堆积 面心立方 74% 12 4．晶体化学式的确定 晶体的化学式表示的是晶体（也可以说是晶胞）中各类原子或离子数目的最简整数比 团簇分子或纳米颗粒与晶胞不同，这两类物质是独立的分子，所有原子均为该分子所有。与晶体中多个晶胞共用原子不相同 二、晶胞中的原子坐标 1．原子分数坐标 原子分数坐标概念：原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。 2．原子分数坐标的确定方法 (1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向和坐标原点。 (2)一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1个单位(长、宽、高可以不同，但都为1个单位)。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度，O为坐标原点，其分数坐标规定为(0,0,0)、A的坐标为(1,0,0)、B的坐标为(1,1,0)、C的坐标为(1,1,1)。 3．常见坐标系的构建 (1)立方晶胞坐标系建立方法 “立方晶胞”x轴、y轴、z轴均以晶胞参数长度为1个单位。 1 简单立方晶胞 1点坐标(0，0，0)；2点坐标(0，1，0)；3点坐标(1，1，0)；4点坐标(1，0，0)；5点坐标(0，0，1)；6点坐标(0，1，1)；7点坐标(1，1，1)；8点坐标(1，0，1)。 ②体心立方晶胞如图 体心坐标为(，，) ③面心立方晶胞如图 面心坐标为1/2 1点坐标(0，1/2，1/2)；2点坐标(1/2，1/2，1)； 3点坐标(1/2，1，1/2)；4点坐标(1，1/2，1/2)； 5点坐标(1/2，0，1/2)；6点坐标(1/2，1/2，0)。 ④金刚石体内心坐标：1/4或3/4 左上、左下、右上、右下的坐标为：(1/4，3/4，3/4)、(1/4，1/4，1/4)、(3/4，1/4，3/4)、(3/4，3/4，1/4) ⑤棱心坐标：有一个1/2，其余为0或1 1点坐标(1/2，0，1)；2点坐标(0，1/2，1)；3点坐标(1/2，1，1)；4点坐标(1，1/2，1)；5点坐标(1/2，0，0)；6点坐标(0，1/2，0)；7点坐标(1/2，1，0)；8点坐标(1，1/2，0) (2)拉长的晶胞坐标系建立方法 “拉长的晶胞”x轴：a pm为1个单位，y轴：a pm为1个单位，z轴：2a pm为1个单位。 三、晶体密度的相关计算 1．晶体密度的计算 (1)计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度 计算公式：ρ＝。 式中N与晶胞的组成有关，M为晶体的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数的值，V为晶胞的体积，其单位为cm3，ρ为晶体的密度，其单位为g·cm－3。 四、晶胞利用率的计算 空间利用率(η) (1)概念：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 (2)金属晶体空间利用率 空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。 (3)空间利用率的计算 ①简单立方堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞棱的方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含一个原子。 η＝×100%＝×100%≈52.36%。 ②体心立方堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含两个原子。 η＝×100%＝×100%≈68.02%。 ③面心立方最密堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞面对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含四个原子。 η＝×100%＝×100%≈74.05%。 ④六方最密堆积 设原子半径为R，根据原子在晶胞中的相切关系，可以计算出晶胞参数：a＝b＝2R，c＝a≈1.633a，α＝β＝90°，γ＝120°。每个晶胞中包含两个原子。 η＝×100%＝×100%≈74.05%。 ⑤金刚石型堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原子。 η＝×100%＝×100%≈34.01%。 五、晶胞中特定位置微粒间距的计算 1.常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长（a）与原子半径（r）的关系 晶胞 模型 粒子数（n） a与r的关系 简单 立方 1 a=2r 体心 立方 2 面心 立方 4 2．金属晶体中体心立方堆积、面心立方最密堆积中的几组公式(设棱长为a) (1)面对角线长＝a。 (2)体对角线长＝a。 (3)体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 (4)面心立方最密堆积4r＝a(r为原子半径)。 (5)晶体微粒与M、ρ之间的关系 若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol该晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则 1 mol晶胞的质量为ρa3 NA g，因此有xM＝ρa3NA。 (6)计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数 立方晶胞参数a＝。 (7)长度算关系式：1 nm＝1×10－7 cm；1 pm＝1×10－10 cm 六、晶胞中投影问题 1．概念：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影。在该平面上得到的图像，也称为投影。 2．分类： (1)正投影：投射线的中心线垂直于投影的平面。 (2)斜投影：投射线的中心线不垂直于投影的平面。 3．常见晶胞结构模型图的坐标轴方向(俯视图)和对角线方向投影图总结 (1)体心立方晶胞 体心立方晶胞 俯视图 对角线方向投影图 俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上(上下两个黑球两两重合)，体心投影在正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在正六边形顶点上，另外2个顶点和体心重叠在正六边形中心。 (2)面心立方晶胞 面心立方晶胞 俯视图 对角线方向投影图 俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，6个面心投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点重叠在正六边形中心。 (3)金刚石晶胞 金刚石晶胞 俯视图 对角线方向投影图 俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心，左上右上左下右下四个小体心投影在4个小正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，3个面心和3个小体心(另3个面心在3个小体心背后遮挡)投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点和1个小体心重叠在正六边形中心。 4．晶胞投影图 （1）简单立方模型投影图 x、y平面上的投影图： （2）体心立方模型投影图 x、y平面上的投影图： （3）面心立方模型投影图 x、y平面上的投影图： （4）金刚石晶胞模型投影图 x、y平面上的投影图： （5）沿体对角线投影(以体心立方和面心立方为例) (1)体心立方堆积 (2)面心立方最密堆积 5．几种常见的典型晶胞在不同情况下的投影，如 晶胞类型 三维图 二维图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影 简单立方堆积 体心立方堆积 面心立方堆积 晶胞 金刚石晶胞 或 晶胞 七、晶胞中的配位数的计算 1．概念：在晶体中某一个原子（离子）周围所接触到的同种原子（异性离子）的数目。如NaCl的晶胞模型如图，Na＋配位数为6，Cl－配位数为6。 金属Po为简单立方堆积，Po的配位数为6 金属Na、K、Fe为体心立方堆积，配位数为8 2．晶胞中微粒配位数的确定方法 （建议用时：40分钟） 考向01 晶体中微粒数或化学式的计算 1．（2025·四川自贡·一模）氢气的安全贮存和运输是氢能应用的关键，铁镁合金是已发现的储氢密度最高的储氢材料之一，若该晶胞边长为dnm，其晶胞结构如图所示。下列说法正确的是 A．铁镁合金的化学式为Mg8Fe4 B．Fe原子与最近的Mg原子的距离是 C．若该晶体储氢时，H2填充在Fe原子组成的八面体空隙中心位置，则含Mg 96g的该储氢合金可储存标准状况下H2的体积约为22.4L D．若NA为阿伏加德罗常数的值，则该合金的密度为 【答案】D 【解析】A．在晶胞中，Fe原子位于顶点和面心，个数为：8×+6×=4，Mg原子在晶胞内，个数为8，Mg：Fe=4：8=1：2，铁镁合金的化学式为Mg2Fe，A错误； B．由题干晶胞示意图可知，Fe原子与最近的Mg原子的距离是晶胞的体对角线的，即，B错误； C．晶胞中Mg原子为8，若该晶体储氢时，H2填充在Fe原子组成的八面体空隙中心位置，相当于H2分子位于体心和棱心上，则H2为1+12×=4，96gMg物质的量为4mol，储存的H2物质的量为2mol，在标准状况下，体积为2mol×22.4L/mol=44.8L，C错误； D．由A项分析可知，晶胞质量为，晶胞体积为（d×10-7）3cm3，该合金的密度ρ===，D正确； 故答案为：D。 2．（2025·全国·模拟预测）金铜合金在低于395℃时形成图a所示的晶胞结构，在低于380℃时形成图b所示的晶胞结构，晶胞参数均为a nm，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．图a中 B．图b所示晶胞对应合金的化学式为Cu2Au C．图a、b中与Cu距离最近且相等的Au的数目均为4 D．图b晶体的密度为 【答案】D 【解析】A．题图a晶胞中含有的Au原子的数目为，Cu原子的数目为，则题图a中晶胞的化学式为Cu3Au，根据，可得，A错误； B．题图b晶胞中含有的Au原子的数目为，Cu原子的数目为，原子个数之比为，则题图b晶胞的化学式为CuAu，B错误； C．题图a中与Cu距离最近且相等的Au的数目为4，题图b中与Cu距离最近且相等的Au的数目为8，C错误； D．题图b晶体的密度，D正确； 故答案为：D。 3．（2025·全国·模拟预测）钛具有十分优异的性能，因而得到了广泛应用。其应用领域主要有航空航天、舰船制造等。钛晶体的堆积方式属于密堆积，晶胞结构及参数如图所示。下列说法错误的是 A．晶胞中含2个Ti B．钛原子的配位数为12 C．沿z轴的投影图为 D． 【答案】C 【解析】A．由题图可知，晶胞中含个Ti，A正确； B．由题给钛晶体为密堆积和晶胞图可知，钛原子的配位数为12，B正确； C．由题图可知，晶胞内的Ti原子不位于体心，则沿z轴的投影图应为，C错误； D．晶胞中四个相邻的Ti形成正四面体，为正四面体顶点到底面的距离，可得如图：，由几何关系可算得：，D正确； 故选C。 考向02 晶胞中的原子坐标 1．（2025·湖北·阶段练习）半导体光催化可以将太阳能直接转化为化学能，在解决能源危机方面具有广阔的发展前景。硫化镉是一种新型半导体材料，其晶胞的结构如图所示。已知该晶胞参数为a pm，以晶胞参数建立分数坐标系，1号原子的坐标为，3号原子的坐标为，下列说法错误的是。 A．的配位数为4 B．2号原子的坐标为 C．与之间最近的距离 D．设为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为 【答案】D 【解析】A．一个周围等距离且最近的有4个，所以的配位数为4，故A正确； B．根据1号原子的坐标为和3号原子的坐标为，可知2号原子的坐标为，故B正确； C．与之间最近的距离为晶胞体对角线的四分之一，故为，故C正确； D．晶胞中位于顶点和面心，个数为：，位于体内有4个，所以晶体的密度为，故D错误； 故选：D。 2．（2025·黑龙江哈尔滨·期中）GaN是新型半导体材料，该晶体的一种晶胞结构可看作金刚石晶胞(图1)内部的碳原子被N原子替代，顶点和面心的碳原子被Ga原子替代，晶胞参数为anm，沿z轴从上往下俯视的晶胞投影图如图2所示，设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是 A．若图2中原子1的分数坐标是则原子4的分数坐标是 B．N的配位数为6 C．晶胞中原子2、5之间的距离为 D．Ga原子位于N原子形成的八面体空隙中 【答案】C 【解析】A．原子1的分数坐标是，原子4则位于晶胞的右前上方的体内，分数坐标为，故A错误； B．由图1可知，体内的为N，N周围相连的Ga原子有4个，配位数为4，故B错误； C．原子2分数坐标为，原子5的分数坐标为，即2和5原子的距离为体对角线的，故两者的距离为，故C正确； D．Ga位于N原子形成的四面体空隙中，故D错误。 答案选C。 3．（2025·湖南长沙·阶段练习）硫化汞的立方晶系型晶胞如图所示，晶胞参数为，P原子的分数坐标为，阿伏加德罗常数的值用表示。下列说法正确的是 A．基态S原子核外有4个未成对电子 B．M原子的分数坐标为 C．晶体密度 D．S与之间的最短距离为 【答案】D 【解析】A．S为16号元素，基态原子的价电子排布为，核外未成对电子数为2，A错误； B．由P原子的分数坐标为，结合投影图知，晶胞中M原子的分数坐标为，B错误； C．由晶胞图知，位于顶点和面心，共有个，S位于晶胞体内，共有4个，则晶体密度为，C错误； D．由晶胞图知，S与之间的最短距离为体对角线的四分之一，即为，D正确； 故答案：D。 考向03 晶体密度的相关计算 1．（2025·河南·阶段练习）硒化锌的晶胞结构如图I所示，晶胞参数为，A点的分数坐标为，C点的分数坐标为，该晶胞沿z轴方向在xy平面的投影如图Ⅱ所示，为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．硒化锌的密度为 B．Se原子的配位数为4 C．B点的分数坐标为 D．Zn与Zn之间的最近距离为 【答案】D 【解析】A．由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的锌原子个数为4，位于顶点和面心的硒原子个数为8×+6×=4，设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：=(10—10 a)3d，解得d=，故A正确； B．由晶胞结构可知，晶胞中与锌原子距离最近的硒原子个数为4，则锌原子的配位数为4，由硒化锌的化学式为ZnSe可知，硒原子的配位数也为4，故B正确； C．由位于顶点的A、C的分数坐标为、可知，晶胞的边长为1，则位于体对角线处B的分数坐标为，故C正确； D．若把图I所示的晶胞切分为八个小正方体，距离最近的两个锌原子在同一层对角相邻的两个小正方体的中心，其距离为晶胞每个面对角线的，则最近的两个锌原子的距离为，故D错误； 故选D。 2．（2025·全国·模拟预测）方解石的六方晶胞结构如下： 设为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．的空间结构为平面三角形 B．晶体中存在离子键、大π键 C．方解石的化学式为CaCO3 D．晶体密度为 【答案】D 【解析】A．中，C原子孤电子对数，连接原子数为3，价层电子对数为3，的空间结构为平面三角形，A正确； B．该晶体中，与之间的作用力为离子键，为平面结构，存在大π键，B正确； C．，则，方解石的化学式为CaCO3，C正确； D．晶胞的质量，晶胞体积，晶体密度，D错误； 故选：D。 3．（2025·湖北·阶段练习）铁的一种硫化物的晶胞如下图。已知晶胞的边长为n pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是。 A．的配位数为6 B．在中， C．ef的距离为 D．该晶体的密度为 【答案】D 【分析】在晶胞中，含Fe2+的数目为=4，含的数目为=4，则硫化物的化学式为FeS2。 【解析】A．晶胞中，体心Fe2+周围距离最近且相等的(上下左右前后的面心)有6个，则Fe2+的配位数为6，A正确； B．由分析可知，硫化物的化学式为FeS2，则在中，(+2)+(-x)=0，，B正确； C．在晶胞中，ed间的距离为pm，df间的距离为pm，则ef的距离为pm=，C正确； D．该晶体的密度为=，D不正确； 故选D。 考向04 晶胞利用率的计算 1．（2025·重庆·阶段练习）的晶胞结构如图所示，已知该晶胞的密度为，阿伏加德罗常数的值为，的相对分子质量为M，Ti和O原子半径分别为x和y(单位：pm)，则晶胞中原子的空间利用率为 (列出计算表达式)。(空间利用率=) 【答案】 【解析】由晶胞结构图，晶胞中Ti位于定点和体心，个数为+1=2，O位于体内和上下底面，个数为+2=4，由晶胞密度为ρg⋅cm−3，，解得V晶胞=，晶胞中均摊有2个Ti原子和4个O原子，总体积为V=，故晶胞中原子的空间利用率为。 2．（2025·重庆沙坪坝·阶段练习)金属镍的晶胞结构如图(a)所示，晶胞中镍原子可看作刚性圆球，位于面对角线上的镍原子彼此相切如图(b)所示。晶胞中，每个Ni原子周围紧邻的Ni原子数为 ；若Ni的原子半径为，晶胞中Ni原子空间利用率的计算表达式为 (空间利用率)。 【答案】 12 【解析】晶胞中，根据均摊原则，每个Ni原子周围紧邻的Ni原子数为；设晶胞的边长为，若Ni的原子半径为，则，则，晶胞中所含Ni原子个数为，则晶胞中Ni原子空间利用率的计算表达式为。 3．（2025·四川绵阳·期中）铁存在三种类型的晶胞 ①体心立方的空间利用率 ； ②计算三种晶体的密度之比为 。 【答案】 68% 34：37：26 【解析】 ①体心立方堆积方式，8个原子在顶点位置，1个在体心位置，设晶胞参数为a，原子半径为r，则有，，晶胞中有两个原子，两个原子的体积为，晶胞的体积为，则体心立方的空间利用率为，故答案为：68%； ②晶体的密度之比等于空间利用率之比，体心立方的空间利用率为68%，面心立方的空间利用率为74%，简单立方的空间利用率为52%，则三种晶体的密度之比为68%：74%：52%=34：37：26，故答案为：34：37：26。 考向05 晶胞中特定位置微粒间距的计算 1．（2025·广西·模拟预测）合成某种脱氢催化剂的主要成分之一为立方ZnO，其晶胞结构如图，已知晶体密度为，a的分数坐标为，设阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是 A．与最近的有12个 B．若以为顶点重新取晶胞，位于晶胞的面心和体心 C．之间的最短距离为 D．b的分数坐标为 【答案】B 【解析】A．顶点上的与3个面心上的最近，顶点上的被八个晶胞共用，每个晶胞有三个面心上的与顶点上的最近，面心上的被两个晶胞共用，所以与最近的为有3×8÷2=12个，故A正确； B．若以为顶点重新取晶胞，根据晶胞均摊锌一个晶胞中个数8×1/8=1个，若位于晶胞的面心和体心个数为6×1/2+1=4，和个数比不是1：1，故B错误； C．晶胞内部下方的两个距离最近，是晶胞下表面对角线的1/2，根据晶胞均摊计算可得，该晶胞含有8×1/8+6×1/2=4个，晶胞的边长为，晶胞下表面对角线为，下方的两个距离最近，故C正确； D．a点的坐标为，b点在一个顶点三个面心上构成的四面体中心，的b点在x轴的1/4处，在y轴的3/4处，z轴的3/4处，b的分数坐标为，故D正确； 故选：B。 2．（2025·重庆·期中）某含钙化合物的晶胞结构如图甲所示，沿x轴方向的投影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数，。已知该含钙化合物的摩尔质量为，阿伏加德罗常数的值是。下列说法正确的是 A．元素电负性： B．该含钙化合物的化学式是 C．晶体密度的计算式为 D．图丙中和N的间距为 【答案】C 【解析】A．元素非金属性越强，电负性越大，N的电负性大于B，故A错误； B．由均推法可知，晶胞中Ca的数目为，N的数目为，B的数目为，则该含钙化合物的化学式为，故B错误； C．的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数的值是，晶胞体积为，则晶体的密度，故C正确； D．图丙中，Ca位于正方形顶点，N位于正方形中心，故Ca与N的距离为正方形对角线的一半：，故D错误； 故选C。 3．（2025·湖北·阶段练习）半导体材料砷化镓的晶胞如图所示。下列叙述错误的是 已知：为阿伏加德罗常数的值，砷化镓晶体密度为。 A．基态As原子有3个未成对电子 B．砷化镓的化学式为GaAs C．砷原子的配位数为4 D．xy原子间的距离为 【答案】D 【解析】A．As为33号元素，原子核外有33个电子，核外电子排布式为，因此有3个未成对电子，A正确； B．根据均摊法，晶胞中Ga原子的个数为4，As原子的个数为，所以化学式为GaAs，B正确； C．砷化镓晶胞中与镓原子最近的As原子个数是4个，则配位数为4，C正确； D．假设晶胞参数为apm，由晶胞结构可知，晶胞中x与y原子的最近距离为体对角线的，则最近距离为，晶胞中As和Ga的原子个数均是4个，则砷化镓的密度则，代入可得距离为，D错误； 故选D。 考向06 晶胞中投影问题 1．（2025·广西河池·阶段练习）硒化锌是一种重要的半导体材料，其立方晶胞结构如图甲所示。已知晶胞参数为，图乙为晶胞沿z轴的俯视图，a点的原子分数坐标为。 下列说法错误的是 A．基态原子核外电子排布式： B．晶体中，与最近的原子有12个 C．晶胞中d点的原子分数坐标为 D．相邻两个原子间的最短距离为 【答案】C 【解析】A．Zn的原子序数为30，基态Zn原子的核外电子排布式为[Ar]3d104s2，A正确； B．由图甲可知Se位于晶胞的顶点和面心上，故晶体中每个Se周围紧邻且距离相等(即最近)的Se共有12个，B正确； C．根据晶胞结构示意图和俯视图可知，若将该晶胞均分为8个小立方体，则d点位于晶胞的右下后方小立方体的体心，结合a点的坐标可知，d点的坐标为()，C错误； D．根据图乙可知，晶体中相邻两个Zn原子间的最短距离为面对角线长度的一半，即，D正确； 答案选C。 2．（2025·江西赣州·期中）金属铜晶胞沿体对角线方向投影如图所示，下列有关说法正确的是 A．1号原子的分数坐标可为 B．2号原子处于棱中心 C．1、2号原子的距离为 D．晶体密度的计算式为 【答案】A 【解析】A．金属铜为面心立方最密堆积，1号原子处于晶体对角的两个顶角，分数坐标为，A正确； B．2号原子处于晶体的面中心，不是棱中心，B错误； C．1、2号原子的距离为面对角线的一半，即，C错误； D．晶胞所含铜原子数为4，晶体密度=，D错误； 答案选A。 3．（2025·湖南长沙·阶段练习）Cu的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用，实验测得一种Cu与Br形成的化合物沸点为1345℃，晶胞结构如图所示(晶胞的密度为ρ g·cm-3，设NA为阿伏加德罗常数的值)。下列说法正确的是 A．该化合物为共价晶体，其化学式为CuBr2 B．晶体中与Br最近且距离相等的Br有6个 C．Cu与Br之间的最短距离为 D．该晶胞沿z轴方向上的投影图为 【答案】C 【解析】A．根据均摊法可知，晶胞中白球和黑球的数目均为4，故化学式为CuBr，且溴化亚铜为离子晶体，A项错误； B．由图可知，晶胞平移后，溴位于晶胞顶角，其周围最近且距离相等的溴位于面心，有12个，B项错误； C．晶胞的质量为，设晶胞参数为a cm，则晶体的密度为，，Cu与Br之间的最短距离为体对角线长的，即Cu与Br之间的最短距离为，C项正确； D．该晶胞沿z轴方向上的投影图为，D项错误； 答案选C。 考向07 晶胞中的配位数 1．（2025·河北石家庄·阶段练习）嫦娥三号卫星上的PIC元件(热敏电阻)的主要成分——钡钛矿的晶胞结构如图所示。若该晶体的密度为ρg/cm3，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．Ti4+位于O2-围成的正八面体的中心 B．Ba2+周围距离最近的O2-数目为12 C．两个O2-的最短距离为cm D．Ba2+与Ti4+之间的最短距离为×10-10pm 【答案】D 【分析】根据晶胞结构图可知，晶胞中Ti4+位于正方体中心，故每个晶胞中Ti4+个数为1个，Ba2+位于正方体8个顶点，故每个晶胞Ba2+个数为，O2-位于6个面心，每个晶胞中O2-个数为，故钡钛矿每个晶胞中Ba2+、Ti4+、O2-个数比为1∶1∶3，化学式可简写为BaTiO3，其摩尔质量M=233g/mol，晶体的密度为g/cm3，体积V=cm3，其晶胞边长为，据此解答。 【解析】A．O2-位于6个面心正好可围成正八面体，Ti4+位于体心，则Ti4+位于O2-围成的正八面体的中心，A正确； B．Ba2+位于正方体8个顶点，O2-位于6个面心，一个Ba2+周围等距的O2-共计个，B正确； C．O2-位于正方体6个面的面心，故两个O2-的最短距离为，即，C正确； D．Ba2+位于正方体顶点，Ti4+位于体心，则Ba2+与Ti4+的最短距离为，即=，D错误； 故选D。 2．（2025·广西·阶段练习）已知：金晶胞为立方晶胞，晶胞结构如图所示。设晶胞边长为，为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．每个晶胞含14个Au B．Au的配位数为8 C．两个Au的最近距离为 D．晶体密度为 【答案】D 【解析】A．根据均摊法可知每个晶胞中含Au原子个数为，A错误； B．以面心原子为观察对象，距离其最近且等距的Au原子位于顶点和面心，共12个，则Au原子的配位数为12，B错误； C．立方晶胞中，位于面对角线上的3个原子相切，2个原子的最近距离为，C错误； D．由晶胞的结构可知Au位于顶点和面心，个数为，晶胞的质量为，体积为a3×10-21cm3，晶胞密度为：，D正确； 故选：D。 3．（2025·云南昆明·阶段练习）氧化铈(CeO2)是一种重要的催化剂，在其立方晶胞中掺杂Y2O3，Y3+占据原来Ce4+的位置，可以得到更稳定的结构(过程如下图)，这种稳定的结构使得氧化铈具有许多独特的性能。下列说法正确的是 [已知：O2-的空缺率=×100%] A．CeO2晶胞中Ce4+的配位数为6 B．若CeO2晶胞中两个Ce4+间的最小距离为apm，则Ce4+与O2-的最小核间距为pm C．已知M点原子的分数坐标为(0，0，0)，则N点原子的分数坐标为(，，) D．若掺杂Y2O3后得到n(CeO2)：n(Y2O3)=3：1的晶体，则此晶体中O2-的空缺率为10% 【答案】D 【解析】A．据图分析，O2-的配位数为4，根据CeO2的化学式可知Ce4+的配位数为8，故A错误； B．由晶胞结构示意图可知，CeO2晶胞中两个Ce4+间的最小距离应为面对角线的二分之一，由此可得晶胞参数为apm，Ce4+与O2-的最小核间距离为晶胞体对角线长的，即为pm，B错误； C．根据晶胞中N点的位置可以看出，N点原子的分数坐标为(，，)，C错误； D．氧化铈(CeO2)晶胞中掺杂Y2O3，Y3+占据原来Ce4+的位置，未掺杂之前，每个晶胞中有4个Ce，8个O，若掺杂Y2O3后得到n(CeO2)：n(Y2O3)=3：1的晶体，每个晶胞中Ce和Y共4个时，分别含有2.4个Ce4+和1.6个Y3+，则含有2.4×2+0.8×3=7.2个O2-，则此晶体中O2-的空缺率为×100%=10%，D正确； 选D 1．（2025·陕西·一模）磷化硼是一种半导体材料，其晶胞结构如下图所示。已知阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是 A．晶胞结构中，硼原子的配位数为4 B．磷化硼为分子晶体 C．硼原子与磷原子间的最短距离为nm D．磷化硼晶体g·cm-3 【答案】B 【解析】A．根据磷化硼的晶胞结构图可知，每个B原子与4个P原子形成4个共价键，故晶胞结构中，硼原子的配位数为4，A项正确； B．磷化硼是一种半导体材料，其晶体的微观空间里没有分子，不是分子晶体，而是共价晶体，B项错误； C．晶胞中P原子和B原子之间最短的距离为体对角线长度的，而体对角线长度等于晶胞棱长的倍，则P原子与B原子的最短距离为nm，C项正确； D．根据磷化硼的晶胞结构图可知，该晶胞中B原子位于立方体内，个数为4，P原子位于顶点和面心，个数为8×+6×=4，则磷化硼的化学式为BP，晶胞质量为g，晶胞体积为(a×10-7)3cm3，晶胞密度g·cm-3，D项正确； 答案选B。 2．（2025·黑龙江大庆·期中）砷化镓(GaAs)的晶胞结构如左图所示。将Mn参杂到晶体中得到稀磁性半导体材料，其晶胞结构如右图所示。下列说法错误的是 A．左图中，与Ga原子直接连接的As原子构成的几何形状为正四面体形 B．1 molGaAs晶体中的配位键数目为NA C．左图中，若Ga-As键的键长为a pm，则晶胞边长为 D．稀磁性半导体材料中，Mn、As的原子个数比为1：2 【答案】D 【解析】A．与Ga原子直接连接的As原子有4个，这四个As原子构成的几何形状为正四面体形，A正确； B．在GaAs晶体中，砷原子提供孤对电子，镓原子提供空轨道，两者形成配位键，1个GaAs中配位键数目为l，则1 molGaAs中配位键的数目是NA，B正确； C．由砷化镓晶胞结构可知：Ga和As的最近距离为晶胞体对角线长度的，假设晶胞边长为L，则晶胞体对角线为L，若Ga-As键的键长为a pm，则=a pm，所以晶胞边长为L=，C正确； D．由图乙可知：掺杂Mn之后，1个晶胞中Mn的数目为：l×+l×=，含有的As的数目是4个，故稀磁性半导体材料中，Mn、As的原子个数比为：4=5：32。D错误； 故合理选项是D。 3（2025·江苏·模拟预测）阅读下列材料，完成下面小题： 氯元素及其化合物具有重要应用。、是氯元素的2种核素，氯元素能形成NaCl、MgCl2、AlCl3、S2Cl2、Cl2O、ClO2、NaClO、NaClO2、NaClO3等重要化合物。电解饱和食盐水是氯碱工业的基础；ClO2可用于自来水消毒，在稀硫酸和NaClO3的混合溶液中通入SO2气体可制得ClO2；SO2Cl2是生产医药、农药的重要原料，在催化剂作用下合成SO2Cl2的反应为SO2(g)+Cl2(g)=SO2Cl2(g) ∆H= a kJ·mol-1（a<0）。 （1）下列说法不正确的是 A．、都属于氯元素 B．ClO的键角比ClO的键角小 C．Cl2O、SO2的中心原子轨道杂化类型均为sp2 D．上图所示的NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl- （2）下列化学反应表示正确的是 A．反应SO2(g)+Cl2(g)＝SO2Cl2(l) ∆H>a kJ·mol-1 B．在稀硫酸和NaClO3的混合溶液中通入SO2气体生成ClO2的反应：2NaClO3+SO2+H2SO4＝2ClO2+2NaHSO4 C．常温下Cl2与NaOH溶液反应：Cl2+OH-＝Cl-+HClO D．氯碱工业电解饱和食盐水的阳极反应：2H2O-2e-＝H2↑+2OH- （3）下列物质性质与用途或结构与性质具有对应关系的是 A．SO2具有氧化性，可用于漂白纸浆 B．ClO2具有还原性，可用于自来水杀菌消毒 C．NaClO中含有ClO-，NaClO溶液呈碱性 D．NaCl中含有离子键、AlCl3中含有共价键，NaCl的熔点比AlCl3高 【答案】（1）C （2）．B （3）．C 【解析】(1)A．、是氯元素的两种核素，都属于氯元素，A项正确； B．有一对孤电子对，有两对孤电子对，中孤电子对对成键电子对的排斥力更大，键角小，B项正确； C．Cl2O的中心原子轨道杂化类型为sp3，SO2的中心原子轨道杂化类型为sp2，C项错误； D．根据均摊法，1个NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl-，D项正确； 故答案为C； (2)A．反应SO2(g)+Cl2(g)＝SO2Cl2(g) ∆H=a kJ·mol-1(a<0)，SO2Cl2(g)＝SO2Cl2(l)是放热过程，所以反应SO2(g)+Cl2(g)＝SO2Cl2(l) ∆H<a kJ·mol-1，A项错误； B．NaClO3作氧化剂，氯元素的化合价由+5价降低为+4价，SO2作还原剂，S的化合价由+4升高为+6价，参加反应的NaClO3和SO2的物质的量之比为2∶1，化学方程式为2NaClO3＋SO2＋H2SO4＝2ClO2＋2NaHSO4，B项正确； C．常温下Cl2与NaOH溶液反应为Cl2＋2OH-＝Cl-＋ClO-+H2O，C项错误； D．氯碱工业电解饱和食盐水的阳极反应：2Cl--2e-＝Cl2↑，D项错误； 故答案为B； (3)A．SO2具有漂白性，可用于漂白纸浆，A项错误； B．ClO2具有氧化性，可用于自来水杀菌消毒，B项错误； C．NaClO中含有ClO-，ClO-是弱酸根离子，水解使NaClO溶液呈碱性，C项正确； D．NaCl的熔点比AlCl3高，是因为NaCl形成离子晶体、AlCl3形成分子晶体，D项错误； 故答案为C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 热点题型07 晶胞计算 一、晶体中微粒数或化学式的计算 1．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法 (1)原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 (2)方法 A.长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算方法如图所示： B.非长方体晶胞中粒子视具体情况而定： a．三棱柱 b．六棱柱 熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目。当题中信息给出的某种晶胞空间结构与常见晶胞的空间结构相同时，可以直接套用该种结构。A．NaCl(含4个Na，4个Cl-) B．干冰(含4个CO2) C．CaF2(含4个Ca2+，8个F-) D．金刚石(含8个C) E．体心立方(含2个原子) F．面心立方(含4个原子) 2．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用 (1)计算一个晶胞中微粒的数目 非平行六面体形晶胞中微粒数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个微粒为几个晶胞所共有。例如，石墨晶胞： 每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为，那么一个六边形实际有6×＝2个碳原子。 又如，六棱柱晶胞(MgB2晶胞)如图： 。顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3个，硼原子个数为6。 (2)计算化学式 (3)①单位换算：1 nm＝10－7 cm、1 pm＝10－10 cm ②金属晶体中体心立方、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a) a．面对角线长：a b．体对角线长：a c．体心立方堆积：4r＝a(r为原子半径) d．面心立方堆积：4r＝a(r为原子半径) 3．常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目 (1)分子晶体和原子晶体 物质 晶胞结构 所含微粒数目 干冰 4个CO2分子 金刚石或晶体硅 8个碳原子或硅原子 (2)离子晶体 晶体类型 晶胞类型 晶胞结构示意图 配位数 紧邻等距相同离子　 每个晶胞含有离子数 AB NaCl Na＋：6 Cl－：6 Na＋：12 Cl－：12 Na＋：4 Cl－：4 CsCl Cs＋：8 Cl－：8 Cs＋：6 Cl－：6 Cs＋：1 Cl－：1 AB2 CaF2 Ca2＋：8 F－：4 — Ca2＋：4 F－：8 (3)金属晶体 堆积模型 晶胞类型 空间利用率 配位数 简单立方堆积 立方体 52% 6 体心立方堆积 体心立方 68% 8 六方最密堆积 平行六面体 74% 12 面心立方最密堆积 面心立方 74% 12 4．晶体化学式的确定 晶体的化学式表示的是晶体（也可以说是晶胞）中各类原子或离子数目的最简整数比 团簇分子或纳米颗粒与晶胞不同，这两类物质是独立的分子，所有原子均为该分子所有。与晶体中多个晶胞共用原子不相同 二、晶胞中的原子坐标 1．原子分数坐标 原子分数坐标概念：原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。 2．原子分数坐标的确定方法 (1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向和坐标原点。 (2)一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1个单位(长、宽、高可以不同，但都为1个单位)。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度，O为坐标原点，其分数坐标规定为(0,0,0)、A的坐标为(1,0,0)、B的坐标为(1,1,0)、C的坐标为(1,1,1)。 3．常见坐标系的构建 (1)立方晶胞坐标系建立方法 “立方晶胞”x轴、y轴、z轴均以晶胞参数长度为1个单位。 1 简单立方晶胞 1点坐标(0，0，0)；2点坐标(0，1，0)；3点坐标(1，1，0)；4点坐标(1，0，0)；5点坐标(0，0，1)；6点坐标(0，1，1)；7点坐标(1，1，1)；8点坐标(1，0，1)。 ②体心立方晶胞如图 体心坐标为(，，) ③面心立方晶胞如图 面心坐标为1/2 1点坐标(0，1/2，1/2)；2点坐标(1/2，1/2，1)； 3点坐标(1/2，1，1/2)；4点坐标(1，1/2，1/2)； 5点坐标(1/2，0，1/2)；6点坐标(1/2，1/2，0)。 ④金刚石体内心坐标：1/4或3/4 左上、左下、右上、右下的坐标为：(1/4，3/4，3/4)、(1/4，1/4，1/4)、(3/4，1/4，3/4)、(3/4，3/4，1/4) ⑤棱心坐标：有一个1/2，其余为0或1 1点坐标(1/2，0，1)；2点坐标(0，1/2，1)；3点坐标(1/2，1，1)；4点坐标(1，1/2，1)；5点坐标(1/2，0，0)；6点坐标(0，1/2，0)；7点坐标(1/2，1，0)；8点坐标(1，1/2，0) (2)拉长的晶胞坐标系建立方法 “拉长的晶胞”x轴：a pm为1个单位，y轴：a pm为1个单位，z轴：2a pm为1个单位。 三、晶体密度的相关计算 1．晶体密度的计算 (1)计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度 计算公式：ρ＝。 式中N与晶胞的组成有关，M为晶体的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数的值，V为晶胞的体积，其单位为cm3，ρ为晶体的密度，其单位为g·cm－3。 四、晶胞利用率的计算 空间利用率(η) (1)概念：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 (2)金属晶体空间利用率 空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。 (3)空间利用率的计算 ①简单立方堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞棱的方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含一个原子。 η＝×100%＝×100%≈52.36%。 ②体心立方堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含两个原子。 η＝×100%＝×100%≈68.02%。 ③面心立方最密堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞面对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含四个原子。 η＝×100%＝×100%≈74.05%。 ④六方最密堆积 设原子半径为R，根据原子在晶胞中的相切关系，可以计算出晶胞参数：a＝b＝2R，c＝a≈1.633a，α＝β＝90°，γ＝120°。每个晶胞中包含两个原子。 η＝×100%＝×100%≈74.05%。 ⑤金刚石型堆积 设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原子。 η＝×100%＝×100%≈34.01%。 五、晶胞中特定位置微粒间距的计算 1.常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长（a）与原子半径（r）的关系 晶胞 模型 粒子数（n） a与r的关系 简单 立方 1 a=2r 体心 立方 2 面心 立方 4 2．金属晶体中体心立方堆积、面心立方最密堆积中的几组公式(设棱长为a) (1)面对角线长＝a。 (2)体对角线长＝a。 (3)体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 (4)面心立方最密堆积4r＝a(r为原子半径)。 (5)晶体微粒与M、ρ之间的关系 若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol该晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则 1 mol晶胞的质量为ρa3 NA g，因此有xM＝ρa3NA。 (6)计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数 立方晶胞参数a＝。 (7)长度算关系式：1 nm＝1×10－7 cm；1 pm＝1×10－10 cm 六、晶胞中投影问题 1．概念：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影。在该平面上得到的图像，也称为投影。 2．分类： (1)正投影：投射线的中心线垂直于投影的平面。 (2)斜投影：投射线的中心线不垂直于投影的平面。 3．常见晶胞结构模型图的坐标轴方向(俯视图)和对角线方向投影图总结 (1)体心立方晶胞 体心立方晶胞 俯视图 对角线方向投影图 俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上(上下两个黑球两两重合)，体心投影在正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在正六边形顶点上，另外2个顶点和体心重叠在正六边形中心。 (2)面心立方晶胞 面心立方晶胞 俯视图 对角线方向投影图 俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，6个面心投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点重叠在正六边形中心。 (3)金刚石晶胞 金刚石晶胞 俯视图 对角线方向投影图 俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心，左上右上左下右下四个小体心投影在4个小正方形中心。 对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，3个面心和3个小体心(另3个面心在3个小体心背后遮挡)投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点和1个小体心重叠在正六边形中心。 4．晶胞投影图 （1）简单立方模型投影图 x、y平面上的投影图： （2）体心立方模型投影图 x、y平面上的投影图： （3）面心立方模型投影图 x、y平面上的投影图： （4）金刚石晶胞模型投影图 x、y平面上的投影图： （5）沿体对角线投影(以体心立方和面心立方为例) (1)体心立方堆积 (2)面心立方最密堆积 5．几种常见的典型晶胞在不同情况下的投影，如 晶胞类型 三维图 二维图 正视图 沿体对角线切开的剖面图 沿体对角线的投影 简单立方堆积 体心立方堆积 面心立方堆积 晶胞 金刚石晶胞 或 晶胞 七、晶胞中的配位数的计算 1．概念：在晶体中某一个原子（离子）周围所接触到的同种原子（异性离子）的数目。如NaCl的晶胞模型如图，Na＋配位数为6，Cl－配位数为6。 金属Po为简单立方堆积，Po的配位数为6 金属Na、K、Fe为体心立方堆积，配位数为8 2．晶胞中微粒配位数的确定方法 （建议用时：40分钟） 考向01 晶体中微粒数或化学式的计算 1．（2025·四川自贡·一模）氢气的安全贮存和运输是氢能应用的关键，铁镁合金是已发现的储氢密度最高的储氢材料之一，若该晶胞边长为dnm，其晶胞结构如图所示。下列说法正确的是 A．铁镁合金的化学式为Mg8Fe4 B．Fe原子与最近的Mg原子的距离是 C．若该晶体储氢时，H2填充在Fe原子组成的八面体空隙中心位置，则含Mg 96g的该储氢合金可储存标准状况下H2的体积约为22.4L D．若NA为阿伏加德罗常数的值，则该合金的密度为 2．（2025·全国·模拟预测）金铜合金在低于395℃时形成图a所示的晶胞结构，在低于380℃时形成图b所示的晶胞结构，晶胞参数均为a nm，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．图a中 B．图b所示晶胞对应合金的化学式为Cu2Au C．图a、b中与Cu距离最近且相等的Au的数目均为4 D．图b晶体的密度为 3．（2025·全国·模拟预测）钛具有十分优异的性能，因而得到了广泛应用。其应用领域主要有航空航天、舰船制造等。钛晶体的堆积方式属于密堆积，晶胞结构及参数如图所示。下列说法错误的是 A．晶胞中含2个Ti B．钛原子的配位数为12 C．沿z轴的投影图为 D． 考向02 晶胞中的原子坐标 1．（2025·湖北·阶段练习）半导体光催化可以将太阳能直接转化为化学能，在解决能源危机方面具有广阔的发展前景。硫化镉是一种新型半导体材料，其晶胞的结构如图所示。已知该晶胞参数为a pm，以晶胞参数建立分数坐标系，1号原子的坐标为，3号原子的坐标为，下列说法错误的是。 A．的配位数为4 B．2号原子的坐标为 C．与之间最近的距离 D．设为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为 2．（2025·黑龙江哈尔滨·期中）GaN是新型半导体材料，该晶体的一种晶胞结构可看作金刚石晶胞(图1)内部的碳原子被N原子替代，顶点和面心的碳原子被Ga原子替代，晶胞参数为anm，沿z轴从上往下俯视的晶胞投影图如图2所示，设阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是 A．若图2中原子1的分数坐标是则原子4的分数坐标是 B．N的配位数为6 C．晶胞中原子2、5之间的距离为 D．Ga原子位于N原子形成的八面体空隙中 3．（2025·湖南长沙·阶段练习）硫化汞的立方晶系型晶胞如图所示，晶胞参数为，P原子的分数坐标为，阿伏加德罗常数的值用表示。下列说法正确的是 A．基态S原子核外有4个未成对电子 B．M原子的分数坐标为 C．晶体密度 D．S与之间的最短距离为 考向03 晶体密度的相关计算 1．（2025·河南·阶段练习）硒化锌的晶胞结构如图I所示，晶胞参数为，A点的分数坐标为，C点的分数坐标为，该晶胞沿z轴方向在xy平面的投影如图Ⅱ所示，为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．硒化锌的密度为 B．Se原子的配位数为4 C．B点的分数坐标为 D．Zn与Zn之间的最近距离为 2．（2025·全国·模拟预测）方解石的六方晶胞结构如下： 设为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．的空间结构为平面三角形 B．晶体中存在离子键、大π键 C．方解石的化学式为CaCO3 D．晶体密度为 3．（2025·湖北·阶段练习）铁的一种硫化物的晶胞如下图。已知晶胞的边长为n pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是。 A．的配位数为6 B．在中， C．ef的距离为 D．该晶体的密度为 考向04 晶胞利用率的计算 1．（2025·重庆·阶段练习）的晶胞结构如图所示，已知该晶胞的密度为，阿伏加德罗常数的值为，的相对分子质量为M，Ti和O原子半径分别为x和y(单位：pm)，则晶胞中原子的空间利用率为 (列出计算表达式)。(空间利用率=) 2．（2025·重庆沙坪坝·阶段练习)金属镍的晶胞结构如图(a)所示，晶胞中镍原子可看作刚性圆球，位于面对角线上的镍原子彼此相切如图(b)所示。晶胞中，每个Ni原子周围紧邻的Ni原子数为 ；若Ni的原子半径为，晶胞中Ni原子空间利用率的计算表达式为 (空间利用率)。 3．（2025·四川绵阳·期中）铁存在三种类型的晶胞 ①体心立方的空间利用率 ； ②计算三种晶体的密度之比为 。 考向05 晶胞中特定位置微粒间距的计算 1．（2025·广西·模拟预测）合成某种脱氢催化剂的主要成分之一为立方ZnO，其晶胞结构如图，已知晶体密度为，a的分数坐标为，设阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是 A．与最近的有12个 B．若以为顶点重新取晶胞，位于晶胞的面心和体心 C．之间的最短距离为 D．b的分数坐标为 2．（2025·重庆·期中）某含钙化合物的晶胞结构如图甲所示，沿x轴方向的投影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数，。已知该含钙化合物的摩尔质量为，阿伏加德罗常数的值是。下列说法正确的是 A．元素电负性： B．该含钙化合物的化学式是 C．晶体密度的计算式为 D．图丙中和N的间距为 3．（2025·湖北·阶段练习）半导体材料砷化镓的晶胞如图所示。下列叙述错误的是 已知：为阿伏加德罗常数的值，砷化镓晶体密度为。 A．基态As原子有3个未成对电子 B．砷化镓的化学式为GaAs C．砷原子的配位数为4 D．xy原子间的距离为 考向06 晶胞中投影问题 1．（2025·广西河池·阶段练习）硒化锌是一种重要的半导体材料，其立方晶胞结构如图甲所示。已知晶胞参数为，图乙为晶胞沿z轴的俯视图，a点的原子分数坐标为。 下列说法错误的是 A．基态原子核外电子排布式： B．晶体中，与最近的原子有12个 C．晶胞中d点的原子分数坐标为 D．相邻两个原子间的最短距离为 2．（2025·江西赣州·期中）金属铜晶胞沿体对角线方向投影如图所示，下列有关说法正确的是 A．1号原子的分数坐标可为 B．2号原子处于棱中心 C．1、2号原子的距离为 D．晶体密度的计算式为 3．（2025·湖南长沙·阶段练习）Cu的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用，实验测得一种Cu与Br形成的化合物沸点为1345℃，晶胞结构如图所示(晶胞的密度为ρ g·cm-3，设NA为阿伏加德罗常数的值)。下列说法正确的是 A．该化合物为共价晶体，其化学式为CuBr2 B．晶体中与Br最近且距离相等的Br有6个 C．Cu与Br之间的最短距离为 D．该晶胞沿z轴方向上的投影图为 考向07 晶胞中的配位数 1．（2025·河北石家庄·阶段练习）嫦娥三号卫星上的PIC元件(热敏电阻)的主要成分——钡钛矿的晶胞结构如图所示。若该晶体的密度为ρg/cm3，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．Ti4+位于O2-围成的正八面体的中心 B．Ba2+周围距离最近的O2-数目为12 C．两个O2-的最短距离为cm D．Ba2+与Ti4+之间的最短距离为×10-10pm 2．（2025·广西·阶段练习）已知：金晶胞为立方晶胞，晶胞结构如图所示。设晶胞边长为，为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．每个晶胞含14个Au B．Au的配位数为8 C．两个Au的最近距离为 D．晶体密度为 3．（2025·云南昆明·阶段练习）氧化铈(CeO2)是一种重要的催化剂，在其立方晶胞中掺杂Y2O3，Y3+占据原来Ce4+的位置，可以得到更稳定的结构(过程如下图)，这种稳定的结构使得氧化铈具有许多独特的性能。下列说法正确的是 [已知：O2-的空缺率=×100%] A．CeO2晶胞中Ce4+的配位数为6 B．若CeO2晶胞中两个Ce4+间的最小距离为apm，则Ce4+与O2-的最小核间距为pm C．已知M点原子的分数坐标为(0，0，0)，则N点原子的分数坐标为(，，) D．若掺杂Y2O3后得到n(CeO2)：n(Y2O3)=3：1的晶体，则此晶体中O2-的空缺率为10% 1．（2025·陕西·一模）磷化硼是一种半导体材料，其晶胞结构如下图所示。已知阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是 A．晶胞结构中，硼原子的配位数为4 B．磷化硼为分子晶体 C．硼原子与磷原子间的最短距离为nm D．磷化硼晶体g·cm-3 2．（2025·黑龙江大庆·期中）砷化镓(GaAs)的晶胞结构如左图所示。将Mn参杂到晶体中得到稀磁性半导体材料，其晶胞结构如右图所示。下列说法错误的是 A．左图中，与Ga原子直接连接的As原子构成的几何形状为正四面体形 B．1 molGaAs晶体中的配位键数目为NA C．左图中，若Ga-As键的键长为a pm，则晶胞边长为 D．稀磁性半导体材料中，Mn、As的原子个数比为1：2 3（2025·江苏·模拟预测）阅读下列材料，完成下面小题： 氯元素及其化合物具有重要应用。、是氯元素的2种核素，氯元素能形成NaCl、MgCl2、AlCl3、S2Cl2、Cl2O、ClO2、NaClO、NaClO2、NaClO3等重要化合物。电解饱和食盐水是氯碱工业的基础；ClO2可用于自来水消毒，在稀硫酸和NaClO3的混合溶液中通入SO2气体可制得ClO2；SO2Cl2是生产医药、农药的重要原料，在催化剂作用下合成SO2Cl2的反应为SO2(g)+Cl2(g)=SO2Cl2(g) ∆H= a kJ·mol-1（a<0）。 （1）下列说法不正确的是 A．、都属于氯元素 B．ClO的键角比ClO的键角小 C．Cl2O、SO2的中心原子轨道杂化类型均为sp2 D．上图所示的NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl- （2）下列化学反应表示正确的是 A．反应SO2(g)+Cl2(g)＝SO2Cl2(l) ∆H>a kJ·mol-1 B．在稀硫酸和NaClO3的混合溶液中通入SO2气体生成ClO2的反应：2NaClO3+SO2+H2SO4＝2ClO2+2NaHSO4 C．常温下Cl2与NaOH溶液反应：Cl2+OH-＝Cl-+HClO D．氯碱工业电解饱和食盐水的阳极反应：2H2O-2e-＝H2↑+2OH- （3）下列物质性质与用途或结构与性质具有对应关系的是 A．SO2具有氧化性，可用于漂白纸浆 B．ClO2具有还原性，可用于自来水杀菌消毒 C．NaClO中含有ClO-，NaClO溶液呈碱性 D．NaCl中含有离子键、AlCl3中含有共价键，NaCl的熔点比AlCl3高 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$