14.1.2幂的乘方 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

§14.1.2 幂的乘方 第十四章 整式的乘法与因式分解 1.口述同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (m，n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 温故知新 问题1: 填空 （1）64表示______个_______相乘 （2）(62)4表示_______个_______相乘 （3）a3表示_________个________相乘 （4）(a2)3表示_______个________相乘 （5）（am）n表示______个_______相乘 4 6 4 62 3 a 3 a2 n am 创设情境，导入新知 问题2：根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: （a ） n m =a m · a m a m · … · · a m n个m m +m +m + … +m =a =a mn n个 a m =a mn （a ） n m 探究新知，归纳法则 由此，你能发现什么规律？ （ m ，n都是正整数） 幂的乘方的法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意： 条件： ①幂 ②乘方 结果： ①底数不变 ②指数相乘 动脑思考，例题解析 　　例1　计算： (5) [(﹣x)4]3 (6) 〔(x+y)2〕3 解： 由此，你发现了什么？ 例2、计算： 多重乘方可以重复运用上述法则： 归纳 幂的乘方推广： （ m ，n ，p是正整数） 针对性训练 　1、计算下列各题： 2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正? × × × × 针对性训练 归纳 幂的乘方的逆用： （ m ，n ，p，q是正整数） （ m ，n 是正整数） x12 ＝（ x 4 ）（ 3 ） ＝（ x 3 ）（ 4 ） ＝（ x 2 ）（ 6 ） ＝（ x 6 ）（ 2 ） 例3、（1）请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式. 能力提升 　　1、已知 ，求 的值． 　　2、已知 ，求 的值． 课堂小结 （ m ，n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 1 .计算： 2 3 （1）（10 ） 5 5 （2）（b ） n 3 （3）（ a ） 2 m （4）-（ x ） 2 3 （5）（ y ）·y 2 6 （6）2（a ）-（a ） 3 4 布置作业 2.计算： ① (-104)2； ② a(a2)2； ③ [(-2)4]3； ④ (-a2)3·(-a3)2 1．计算－（－3a）2的结果是（ ） A．－6a2 B．－9a2 C．6a2 D．9a2 2.（-2）3 等于（ ） A.-6 B.6 C.-8 D.8 B C 3.若（x2）m=x8，则m=______. 4.若[（x3）m]2=x12，则m=_______. 当堂检测 解：xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 5.若xm·x2m=2，求x9m的值. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 7.已知,44 83=2x,求x的值. 8.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值 $$