14.1.2幂的乘方 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

14.1.2幂的乘方 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：请一对师友典型发言，学友先回答;师傅再补充，老师重点强调 1.回忆同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。 2.已知 am=2，an=3,求：am+n 的值 3.（103）2 读作什么？ 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 1.师友交流同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。 2.已知 am=2，an=3,求：am+n 的值 am+n = am.an=2×3=6； 3.（103）2 读作什么？ am·an=am+n (m,n都是正整数） 读作：（10的3次幂的2次方） 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 （1）（a3)2 =a3·a3=a3+3=a6 （4）请同学们猜想并通过以上方法验证： am·am·am.……·am n个am = am+m+……+m n个m =am·am=am+m= a2m(m是正整数) （2）（am)2 =amn （3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？ 尝试计算下列（1）（2）题 = 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把幂的乘方法则讲给师傅听,师傅负责教会学友 幂的乘方法则 符号语言：(am)n= amn　(m，n都是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿. 不变 相乘 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,第1题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,第2题师友自主完成，师友互批互改。 1.计算： （1）（103）5 解: (103)5 = 103×5 = 1015； 解：(a2)4 = a2×4 = a8； 解： (am)2 =am·2 =a2m. （3）（am）2 （2）（a2）4 2.已知 am=2，an=3, 求：（1）a2m ，a3n的值；（2） a2m+3n 的值. 解:(1) a2m= (am)2= 22 = 4，a3n= (an)3= 33= 27； (2) a2m+3n= a2m. a3n= (am)2. (an)3= 4×27 = 108. amn =(am)n =(an)m am+n = am. an 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：挑战师傅，师友自主思考后，师傅交会学友，请一对师友展示。 想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？ 幂的乘方的乘方 〔（am）n〕p=amnp 〔 〕4=？ （a2）3 ＝(a6)4=a24 环节2:教师提升 第三步 分层提高 温馨提示：错题中的第1题学友讲给师傅听,错题中的第2题师傅要教会学友，第三题老师讲解完后，由师傅给学友自主出题让学友做。 1.计算（1）（103）5 （3）（am）2 （2）（a2）4 2.已知 am=2，an=3,求：（1）a2m ，a3n的值；（2） a2m+3n 的值. 〔 〕4 3.（a2）3 ＝(a6)4=a24 环节1:师友总结 第四步 总结归纳 •这节课我学会了…… •这节课我想对师傅（学友）说…… 温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 环节2:教师归纳 第四步 总结归纳 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注意 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m 环节1:师友检测 第五步 巩固反馈 温馨提示：请一对师友口答展示，对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因 1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正. （1）(x3)3=x6 =x3×3=x9 × （2）x3. x3=x9 × =x3+3=x6 （3）x3+ x3=x9 × =2x3 环节1:师友检测 第五步 巩固反馈 温馨提示：请一对师友口答展示，其他师友纠正或者补充，对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因 x12 ＝（x 4 ）（3） ＝（x 3 ）（4） ＝（x 2）（6） ＝（x 6 ）（2