15.1.2 分式的基本性质 培优练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 培优练习 一、选择题 1.化简的正确结果是．(   ) A. B. C. D. 2.小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测，部分的式子应该是(   ) A. B. C. D. 3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(　　) A. B. C. D. 4．下列等式从左到右的变形一定正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 5．在计算通分时，分母确定为（    ） A． B． C． D． 6．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（    ） A． B． C． D． 7．下列各式中为最简分式的是（ ） 8．已知分式中的x，y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A．是原来的3倍 B.不变 C.是原来的 D.不能确定 9.下列各式从左到右的变形正确的是(   ) A. B. C. D. 10.已知，两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是(   ) A. B. C. D. 二、填空题 1.下列分式中，最简分式是___________.（填序号） ①；②－；③；④；⑤. 2.化简得；当m＝－1时，原式的值为____. 3．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含“－”号：－＝ ． 4．已知a∶b∶c＝2∶3∶4，则的值为 . 5．不改变分式的值，将分式的分子与分母中各项的系数都化为整数 　 　． 6．如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是 ． 7.若，则的值为 　． 8.已知﹣＝3，则分式的值为 　． 三、解答题 1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： ① ② ③ ④． 2.约分：(1)； (2)； (3)； (4). （5） 3.已知等式＝，求M的值． 4.已知a，b，c，d都不等于0，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明。 （1）和；（2）；（3）和 5.小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． (1)下列分式中，属于真分式的是(   ) A．    B．    C．    D． (2)将假分式化成整式和真分式的和的形式． 学科网（北京）股份有限公司 $$