北师大版九年级下册第三章3.8 圆内接正多边形（共15张PPT）

第三章 圆 3.8 圆内接正多边形 一、复习回顾： 1._______________的三点确定一个圆 不在同一直线上 2.经过三角形各个顶点的圆叫做____________， 外接圆的圆心叫做____________， 这个三角形叫做________________。 三角形的外接圆 三角形的外心 圆的内接三角形 外心是△ABC________ 的交点， 它到三角形__________ 的距离相等。 三条边的垂直平分线 三个顶点 二、学习新知： · A B C D E O · O 二、学习新知： 观察下面几幅图形有何特点？ · A B C D E O · A D B C O · A B C O · O A B C D E F 圆内接正多边形 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。 把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。 圆内接正多边形 如右图，五边形ABCDE是圆O的_____________， 圆心O叫做这个正五边形的___________； OA是这个正五边形的_______； ∠AOB是这个正五边形的_______； OM⊥BC，垂足为M， OM是这个正五边形的________。 在其他的正多边形中也有同样的定义。 内接正五边形 中心 半径 中心角 边心距 例1： 有一个亭子,它的地基是半径为4m 的正六边形,求地基的中心角，边 长，边心距，周长和面积. 解: ∵ ABCDEF是正六边形, ∴∠BOC= ， 因此,亭子地基的周长 C =4×6=24(m). 亭子地基的面积 O A B C D E F R P r 三、学以致用： OP ∵OB=OC ∴ △OBC是等边三角形 ∴BC=OB=4m 在Rt△OPC中,OC=4, PC= 1.分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的中心角、边长、 边心距、周长和面积. 四、巩固训练： · A B C O · A B C D O 2.若正多边形外接圆的半径为R： 正多边形边数 内角 外角 中心角 边长 边心距 周长 面积 3 4 5 6 7 8