专项10 线段与角的综合探究-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）湖北专版

(3)QN的长度为5cm或7cm (8分) 专项10线段与角的综合探究 【解析】分两种情况：①当点P在线段AB上时，如 1.解：(1)90 (3分) 图①. (2)不改变 (4分) AP CMO B 理由：由折叠的性质，得∠AEN=∠A'EN,∠BEM= 图① ∠B'EM.因为∠AEN+∠A'EN+∠BEM+∠B'EM= 因为PA=2cm,AB=30cm, 所以BP=AB-PA=28cm. 180,所以∠MEN=LAEN+∠BEM=×180= 因为点Q为BP的中点， 90° (7分) 所以0B=p=14m (3)45 (9分) 【解析】由折叠的性质，得∠NEG=∠FEG,∠MEH= 因为BN=9cm, ∠FEH.由(2)知∠MEN=90°，所以∠FEG+ 所以QN=QB-BN=5cm. ②当点P在线段BA的延长线上时，如图②. 2MEN=45°，即∠GEH=45°. ∠FEH= PA COM B 2.解：(1)AB=3AP (1分) 图② 理由：根据C,D的运动速度可知BD=2PC. 因为PA=2cm,AB=30cm, 因为PD=24C, 所以BP=AB+PA=32em. 所以BD+PD=2(PC+AC), 因为点Q为BP的中点， 即PB=2AP.所以AB=3AP (3分) 所以QB=2BP=16em. (2)由题意得AQ>BQ. 因为BN=9cm, 所以AQ=AP+PQ 所以QN=QB-BN=7cm. 又因为AQ-BQ=PQ, 综上所述，QN的长度为5cm或7cm. 所以AQ=BQ+PQ 5.解：(1)682m∠B0E=2LC0F (3分) 所以AP=BQ (2)∠BOE和LCOF的关系仍然成立. (4分) 由(1)得，AB=3AP, 理由：因为∠COE是直角， 所以PQ=AB-AP-BQ=AP (6分) 所以∠E0F=90°-∠COF (7分) 又因为OF平分∠AOE, (6)的值不变。 所以∠AOE=2∠E0F. 当C点停止运动时，PC=5cm,BD=10cm. 所以∠B0E=180°-∠A0E=180°-2(90°- 因为PD=21C,CD=2AB. ∠C0F)=2LC0F (7分) 所以CD=PC+PD=5+2AC (3)∠D0E的度数为80°或180° (10分) 【解析】因为∠C0F=65°，∠C0E是直角，所以 -4c+5+24C+10 ∠E0F=90°-∠C0F=25°，∠B0E=2LC0F= 所以AC=5cm. 130°.因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠E0F= 所以AB=30cm. 25°.所以∠AOC=∠C0F-∠AOF=40°.因为∠B0D 当点D继续运动时，有两种情况： 与∠A0C互余，所以LB0D=90°-∠A0C=50°.分 I.如图①，当M,N在点P的同侧时， 两种情况：①当射线OD在直线AB上方时，则 ∠DOE=∠BOE-∠BOD=80°.②当射线OD在直 MN-MD-ND-CD-PD-PC- 线AB下方时，则∠DOE=∠B0E+∠B0D=180°.综 5 上所述，∠D0E的度数为80°或180°. 所以高立 湖北专版数学 七年级上册人教 8 的长度时，的值为2 (10分) PMN D 图① 期末复习第3步·练真题 C MPND 试卷1黄冈市 图② 一、选择题 Ⅱ.如图②，当M,N在点P的异侧时 1.A2.C3.A4.D5.C6.D7.C MN-MD-ND-CD-TPD-PC-3 2 cm. 8.B【解析】设这件T恤的进价为x元.根据题意 得x+20%=240×0.7.解得x=140.所以这件T 所以m=三 。1 AB=30-12 恤的进价为140元.故选B. 9.B【解析】根据题意，将二进制数(11111)，转换成 综上所述，%的值不变，为口 (11分) 十进制形式的数是1×2+1×2+1×22+1×2 3.解：(1)3.5 (2分) +1×2°=31.故选B. (2)①5 (4分) 10.C【解析】由题图可知，第1个图形中五角星的 【解析】因为点A表示的数为-5，线段AB=2,且点 个数为22-1=3（个），第2个图形中五角星的个 A在点B的左侧，所以点B表示的数是-3，所以线段 数为3-1=8（个），第3个图形中五角星的个数 AB的中点表示的数是-4。 为42-1=15（个），第4个图形中五角星的个数 因为点E表示的数为-4，线段EF=4,且点E在点 为52-1=24（个），…，依次类推，第n个图形中 五角星的个数为[(n+1)2-1川个.当n=59时， F的左侧，所以点F表示的数是O.所以线段EF的 (n+1)2-1=(59+1)2-1=3599.即第59个 中点表示的数是-2 图形中五角星的个数为3599个.故选C 因为线段AB的速度为每秒1个单位长度，线段EF 二、填空题 的速度为每秒2个单位长度 11.购买某种物品时，总价一定，购买的数量与商品 所以运动3s时，线段AB的中点表示的数是-4+1 的单价成反比例关系（答案不唯一） ×3=-1,线段EF的中点表示的数是-2+2× 12.0 3=4. 13.19 所以当1=3时，线段AB与EF的“中距离”为4一 14.8m+6【解析】观察题图可知，图中阴影部分 (-1)=5. 的周长与长为C1、宽为AB的长方形的周长相等. ②因为点A表示的数为-5，线段AB=2,且点A在 因为正方形AEFG的边长为m,正方形GBIH的边 点B的左侧，所以点B表示的数是-3.所以线段AB 长为n, 的中点表示的数是-4. 所以AB=m+n. 因为点E表示的数为-4，线段EF=4,且点E在点 因为AD=3AB,所以BC=AD=3(m+n). F的左侧，所以点F表示的数是O.所以线段EF的 所以CI=BC-Bl=3(m+n)-n=3m+2n. 中点表示的数是-2 (6分) 所以阴影部分的周长为2(AB+CI)=2(m+n+ 因为线段AB的速度为每秒1个单位长度，线段EF 3m+2n)=8m+6n. 的速度为每秒2个单位长度，所以运动时间为1s 15.35,40或45【解析】设三段绳子的长分别为2xem, 时，线段AB的中点表示的数是-4+t,线段EF的中 3xcm和5xcm.两个断点分别为F,E.则2x+3x 点表示的数是-2+24. +5x=100.解得x=10. 所以线段AB与EF的“中距离”是-2+21-(-4+ 分三种情况：①如图①，若AF=3rcm,EF=5xcm, t)=2+1. (8分) BE 2x cm. 令2+1=4.解得1=2. N E 所以当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段EF 图① 湖北专版数学 七年级上册 人教女8 期末复习第2步·攻专项 王朝 专项10 线段与角的综合探究 根据最新教材及湖北省最新中考考情编写 满分：30分得分： 1.设题新角度综合与实践了(9分)综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题 开展数学探究活动 (1)操作判断 操作一：把长方形ABCD对折，折痕交AB于点E,交CD于点F,把纸片展平； 操作二：将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM: 操作三：将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EV. 如图1，根据以上操作直接写出∠MEV的度数为 (2)问题探究 若操作一中的点E为AB上（不与A,B重合）的任意一点，如图2，∠MEN的大小是否改变？ 请说明理由. (3)拓展延伸 在(2)的条件下，将∠NEF对折，点N落在直线EF上，得折痕EG,将∠MEF对折，点M落在 直线EF上，得折痕EH,则∠GEH的度数为 A(B') D B B 6 E 图1 图2 备用图 期末复习第2步攻专项 2.〔黄石市)(11分)如图，P是线段AB上一点，C,D两点同时从P,B出发，分别以1cms和 2cms的速度沿直线AB向左运动（点C在线段AP上，点D在线段BP上）.已知点C,D运 动到任何时刻时，总有PD=2AC. (1)求线段AP与线段AB之间的数量关系，并说明理由 (2)若Q是线段AB上一点，且AQ-BQ=PQ,试说明PQ=AP 湖北专版数学七年级上册人教 31 (3)若C,D运动5s后，恰好有CD=AB,此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运 动，M,N分别是CD,PD的中点，则 B 的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不 变，请求出的值。 AC P D B 备用图 3.〔北京市改编](10分)对数轴上的点和线段，给出如下定义：若M是线段a的中点，N是线 段b的中点，则称线段MN的长度为线段a与b的“中距离” 已知数轴上，线段AB=2(点A在，点B的左侧)，EF=4(点E在点F的左侧). (1)若点A表示1，点C表示-2，点D表示-1，则线段AB与CD的“中距离”为 期末复习第 (2)线段AB,EF在数轴上运动，点A从表示-5的点出发，点E从表示-4的点出发，线段 AB的速度为每秒1个单位长度，线段EF的速度为每秒2个单位长度，线段AB,EF同时 都向数轴正方向运动，设运动时间为ts 2步 ①当t=3时，线段AB与EF的“中距离”为 ·攻专项 ②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段EF的长度时，求t的值： 32 湖北专版数学七年级上册人教