专项9 线段与角的简单计算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）湖北专版

g。 期末复习第2步·攻专项 专项9线段与角的简单计算 根据最新教材及湖北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 1.〔随州市〕(7分)正确地画图是学好几何的关键.请根据如下描述解答下面的问题： 已知线段AB=1cm(如图)，延长线段AB至点C,使得BC=2AB,再反向延长AC至点 D,使得AD=AC. (1)在图中准确地画出图形，并标出相应的字母； (2)求线段BD的长度. A B 2.〔黄石市〕(7分)如图，0D平分∠A0B,0E平分∠B0C,∠C0D=10°，∠A0B=140°，求 ∠DOE的度数. 期末复习第2步·攻专项 3.〔北京市〕(8分)如图，已知线段AB=6,点C在线段AB的延长线上，且BC=2,D为线段AC 的中点。 (1)求线段BD的长度： (2)点E在线段AC上，且2CE=AB,请判断E是否为线段BD的中点，并说明理由. A DE B 湖北专版数学七年级上册人教 29 4.〔佛山市〕(8分)如图所示，点C在线段AB上，AB=30cm,AC=12cm,点M,N分别是AB, BC的中点 (1)求CW的长度； (2)求MN的长度； (3)若点P在直线AB上，且PA=2cm,Q为BP的中点，请直接写出QW的长度. A C M N B 5.数学思想分类讨论了(10分)已知0为直线AB上的一点，∠C0E是直角，OF平分∠AOE. (1)如图1，若∠C0F=34°，则∠B0E= °；若∠COF=m°，则∠B0E= 由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系为 (2)如图2，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由 期末复习第2步·攻专项 (3)如图2，若∠C0F=65°，画射线OD,使∠BOD与∠AOC互余，直接写出∠DOE的度数. B 图1 图2 30 湖北专版数学七年级上册人救+10×2)×4+(4+2)×6+60×7=668+124+ 因为1432>1368>1343 36+420=1248(元) 所以最省钱的购买方案为两个班联合购买81张票， 答：该外卖员这一周的工资是1248元. (7分) (8分) 2.解：设用x张纸板条裁剪A型纸板，则用(130-x) 张纸板条裁剪B型纸板 专项9线段与角的简单计算 根据题意，得3=5130- 1.解：(1)所画图形如图所示， (3分) 4 2 解得x=100 (4分) D B 所以130-x=30 (2)因为AB=1cm,BC=2AB,所以BC=2cm. 答：用100张纸板条裁剪A型纸板，30张纸板条裁 所以AC=AB+BC=3cm 剪B型纸板才能使剪出的A,B型纸板恰好用完。 因为AD=AC,所以AD=3cm. (6分) 所以BD=AD+AB=4em, (7分) 3.解：(1)设每套队服的价格是x元，则每个足球的价 2.解：因为0D平分∠AOB,∠A0B=140°，所以∠B0D= 格为(x-50)元 (1分) 根据题意，得2x=3(x-50). 2∠A0B=70°.因为∠C0D=10°，所以∠B0C= 解得x=150.则x-50=100. ∠B0D-∠COD=60° (4分) 答：每套队服的价格是150元，每个足球的价格为 因为0E平分∠B0C,所以LC0E=2∠B0C=30. 100元. (3分) (2)到甲经销店购买装备所花的费用为100×150+ 所以∠DOE=∠COD+∠C0E=40° (7分) m、100 3.解：(1)因为AB=6,BC=2, (5分) 10 ×100=(100m+14000)元： 所以AC=AB+BC=8. (2分) 到乙经销店购买装备所花的费用为100×150+ 因为D为线段AC的中点， 100m×0.8=(80m+15000)元 (7分) (3)当m=60时，100m+14000=20000,80m+ 所以cD=号4C=4 15000=19800. 所以BD=CD-BC=2. (4分) 因为20000>19800. (2)E是线段BD的中点 (5分) 所以到乙经销店购买更划算 (9分) 理由：因为AB=6,2CE=AB,所以CE=3. 4.解：(1)设七(1)班有x名学生，则七(2)班有(83- 因为BC=2,所以BE=CE-BC=1. x)名学生 由(1)知CD=4.所以DE=CD-CE=1.所以 因为七(1)班的学生人数超过30，但不足40，所以 BE DE. 七(2)班的学生人数超过43，不足53. (2分) 所以E是线段BD的中点， (8分) 根据题意，得20x+18(83-x)=1572 4.解：(1)因为AB=30cm,4C=12cm, 解得x=39. 所以BC=AB-AC=I8em. 所以83-x=44 因为N是BC的中点， 答：七(2)班有44名学生 (4分) (2)方案1：以班为单位单独购票，所需费用为20 所以CN=，BC=9cm. (3分) 2 ×(39-7)+18×44=1432(元) (2)因为M,N分别是AB,BC的中点，AB=30cm, 方案2：两个班联合购买83-7=76（张）票，所需 AC 12 cm. 费用为18×76=1368（元）. 方案3：两个班联合购买81张票，所需费用为17× 所以BW=4B=15em,BN= BC=9 cm. (81-2)=1343(元) 所以MN=BM-BN=6cm. (6分) 湖北专版数学 七年级 上册人教 (3)QN的长度为5cm或7cm (8分) 专项10线段与角的综合探究 【解析】分两种情况：①当点P在线段AB上时，如 1.解：(1)90 (3分) 图①. (2)不改变 (4分) AP CMO B 理由：由折叠的性质，得∠AEN=∠A'EN,∠BEM= 图① ∠B'EM.因为∠AEN+∠A'EN+∠BEM+∠B'EM= 因为PA=2cm,AB=30cm, 所以BP=AB-PA=28cm. 180,所以∠MEN=LAEN+∠BEM=×180= 因为点Q为BP的中点， 90° (7分) 所以0B=p=14m (3)45 (9分) 【解析】由折叠的性质，得∠NEG=∠FEG,∠MEH= 因为BN=9cm, ∠FEH.由(2)知∠MEN=90°，所以∠FEG+ 所以QN=QB-BN=5cm. ②当点P在线段BA的延长线上时，如图②. 2MEN=45°，即∠GEH=45°. ∠FEH= PA COM B 2.解：(1)AB=3AP (1分) 图② 理由：根据C,D的运动速度可知BD=2PC. 因为PA=2cm,AB=30cm, 因为PD=24C, 所以BP=AB+PA=32em. 所以BD+PD=2(PC+AC), 因为点Q为BP的中点， 即PB=2AP.所以AB=3AP (3分) 所以QB=2BP=16em. (2)由题意得AQ>BQ. 因为BN=9cm, 所以AQ=AP+PQ 所以QN=QB-BN=7cm. 又因为AQ-BQ=PQ, 综上所述，QN的长度为5cm或7cm. 所以AQ=BQ+PQ 5.解：(1)682m∠B0E=2LC0F (3分) 所以AP=BQ (2)∠BOE和LCOF的关系仍然成立. (4分) 由(1)得，AB=3AP, 理由：因为∠COE是直角， 所以PQ=AB-AP-BQ=AP (6分) 所以∠E0F=90°-∠COF (7分) 又因为OF平分∠AOE, (6)的值不变。 所以∠AOE=2∠E0F. 当C点停止运动时，PC=5cm,BD=10cm. 所以∠B0E=180°-∠A0E=180°-2(90°- 因为PD=21C,CD=2AB. ∠C0F)=2LC0F (7分) 所以CD=PC+PD=5+2AC (3)∠D0E的度数为80°或180° (10分) 【解析】因为∠C0F=65°，∠C0E是直角，所以 -4c+5+24C+10 ∠E0F=90°-∠C0F=25°，∠B0E=2LC0F= 所以AC=5cm. 130°.因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠E0F= 所以AB=30cm. 25°.所以∠AOC=∠C0F-∠AOF=40°.因为∠B0D 当点D继续运动时，有两种情况： 与∠A0C互余，所以LB0D=90°-∠A0C=50°.分 I.如图①，当M,N在点P的同侧时， 两种情况：①当射线OD在直线AB上方时，则 ∠DOE=∠BOE-∠BOD=80°.②当射线OD在直 MN-MD-ND-CD-PD-PC- 线AB下方时，则∠DOE=∠B0E+∠B0D=180°.综 5 上所述，∠D0E的度数为80°或180°. 所以高立 湖北专版数学 七年级上册人教 8