专项6 角-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）湖北专版

期末复习第2步·攻专项 专项6角 根据最新教材及湖北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.如图，关于角的描述错误的是 A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠B与∠BOC表示同一个角 C.∠AOC=∠AOB+∠BOC D.∠AOC可以用∠O表示 北 C →东 淇淇家 20 01 西柏坡 0 第1题图 第2题图 第3题图 2. 革命文化情境西柏坡了淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，淇淇家位于西柏坡的 () A.南偏西70°方向 B.南偏东20°方向C.北偏西20°方向 D.北偏东70°方向 3.〔北京中考)如图，∠A0C=∠B0D=90°，∠AOD=126°，则∠B0C的度数为 () A.36 B.44 C.54° D.63° 4.〔北京市〕如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与Lβ一定相等的是 期末复习第2步 攻专 ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.若∠A=135°21'，∠B=135.35°，则 A.∠A=∠B B.∠A<∠B C.∠A>∠B D.以上都不对 6.〔合肥市〕如果La和LB互补，且La>LB,则下列表示Lβ的余角的式子中：①90°-∠B; ②La-90;③(La+∠B),④(Lx-4B).正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图是一副特制的三角尺，用它们可以画出一些特殊角，在下列角度中，不能画出的 角度是 () A.54 36 B.108 45 C.150° 45 D.171° 湖北专版数学七年级上册人教 8.〔武汉市〕如图，射线OB,OC为锐角∠AOD的三等分线.若图中所有锐角度数之和为 200°，则∠A0C的度数为 A.45 B.40° C.30° D.20 D B -A 0 第8题图 第9题图 9.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对 应点分别为B,D'.若∠B'AD'=10°，则∠EAF的度数为 ( A.55 B.50° C.40° D.35 二、填空题（每小题3分，共18分） 10.〔广西中考改编)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为 765 0 E 第10题图 第11题图 11.如图，0是直线AE上一点，图中小于平角的角共有 个 12.一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是 期末复习第 13.〔上海市〕已知：如图，∠D0E=84°，OD是∠A0C的平分线，0E是∠B0C的平分线，那么 2步 ∠AOB等于 攻专项 0 第13题图 第15题图 14.数学思想分类时论已知∠A0B=100°，过点0作射线OC,OM,使∠A0C=20°，OM是 ∠BOC的平分线，则∠BOM的度数为 15.〔扬州市]我们定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“正角”，其中 个角是另一个角的“正角”.如：∠1=110°，∠2=50°，1∠1-∠21=60°，则∠1和∠2互为 “正角”.如图，已知∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB,E0F在∠AOB的内部，若 ∠E0F=60°，则图中互为“正角”的共有 对 湖北专版数学七年级上册人教 23 三、解答题（共15分） 16.〔仙桃市〕(5分)如图，∠AOC:∠B0C=1:4,OD平分∠AOB,且∠C0D=36°，求∠AOB的 度数. B 17.设题新角度阅读理解题(10分)探索新知： 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC和∠B0C,若其中有一个 角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”. (1)一个角的平分线 (选填“是”或“不是”)这个角的“巧分线”； (2)如图2，若∠MPN=a,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= (用含α的代数式表示出所有可能的结果) 深入研究： (3)如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PM位置开始，以每秒15°的速度顺时针旋 转，当PQ与PN重合时停止旋转，旋转的时间为ts,当t为何值时，射线PQ是∠MPN的 期末复习第2步·攻专项 “巧分线”. M N 图1 图2 备用图 24 湖北专版数学七年级上册人救因为AC+BC=aem, 9.C【解析】根据折叠的性质可知∠DAF=∠D'AF 所t以MN=MC+CN=之AC+BC)=em ∠BAE=∠B'AE.所以∠DAB=∠DAF+∠D'AF+ ∠BAE+∠B'AE-∠BAD'=2(∠D'AF+∠BAE)- (8分) ∠BAD.因为∠DAB=90°，∠B'AD'=10°，所以 15.解：(1)64 (4分) 2(∠DAF+∠BAE)-10°=90°.所以∠DAF+ (2)3 (6分) ∠BAE=50°.所以∠EAF=∠DAF+∠BAE- （3)因为AB=8-(2=10,所以PB=写B=2 ∠BAD'=40°.故选C. 分两种情况： 二、填空题 ①当点P在点B左边时，AP=AB-PB=8, 10.60°11.912.35°13.168 所以1=8÷2=4. 14.40°或60°【解析】分两种情况讨论：①当0C在 ②当点P在点B右边时，AP=AB+PB=12, ∠AOB内部时，如图①. 所以1=12÷2=6. 综上所述，当PB=4B时，的值为4或6.(11分) 专项6角 0 图① 一、选择题 因为∠A0B=100°，∠A0C=20°，所以∠B0C= 1.D2.D3.C4.B5.A 6.C【解析】因为∠B+(90°-∠β)=90°，所以90 ∠AOB-∠A0C=80°.因为OM是∠B0C的平分线， -∠B表示∠B的余角，①正确，因为∠a与LB互补， 所U0W=B0c=40 所以∠α=180°-∠B.所以∠a-90°=180°-∠β- ②当OC在∠A0B外部时，如图②. 90°=90°-∠β.因为90°-LB与B互余，所以La M -90是∠B的余角，②正确.因为（∠a+B)= 2×180°=90，所以(La+∠B)不是∠B的余 0 图② 角.③错误.因为(2a-4B)=180-∠B- 因为∠A0B=100°，∠A0C=20°，所以∠B0C= B)=90-∠B,所以a-∠B)是4B的余角。 ∠A0B+∠AOC=120°，因为OM是∠B0C的平分 ④正确.综上所述，表示∠β的余角的式子有①② 线，所以∠B0M=B0C=60.综上所述， ④，共3个.故选C. ∠B0M的度数为40°或60°. 7.C 15.7 8.B【解析】因为射线OB,OC为锐角∠AOD的三等 三、解答题 分线， 16.解：设∠A0C=x°，则∠B0C=4x°.所以∠A0B= 所以∠AOB=∠BOC=∠COD. ∠B0C+∠A0C=5x°，因为0D平分∠A0B,所 设∠AOB=∠BOC=∠COD=x. 以∠B0D=∠AOD,即∠BOC-∠COD=∠AOC 因为题图中所有锐角度数之和为200°， +∠COD. (3分) 所以∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+ 因为∠C0D=36,所以4x-36=x+36.解得 ∠C0D=200° x=24.所以LA0B=5x°=120°. (5分) 所以x+2x+3x+x+2x+x=200° 17.解：(1)是 (2分) 解得x=20°. 所以∠A0C=2x=40°.故选B, （2以或 2 (5分) 湖北专版数学七年级上册人教 (3)分三种情况： 5.解：(1)1 (2分) ①当ZQPN=2∠MPQ.即∠MPQ=3∠MPN时， (2)-3 (4分) 【解析】A+B=2x2-(k-1)x+1-2(x2-x+2) 151=×60.解得1= =2x2-(k-1)x+1-2x2+2x-4 ②当2WP0=∠0PN=APN时，151=× =(-k+3)x-3. 因为A+B的结果为常数， 60°.解得1=2 所以-k+3=0.所以k=3,即这个常数是-3. ③当∠MPQ=2∠QPN,即∠MPQ= 3∠MPW时， (3)当k=2时.A=2x2-(k-1)x+1=2x2-x+1. 151=号x60.解得1=等 所以C=A-B=2x2-x+1+2(x2-x+2) =2x2-x+1+2x2-2x+4 综上所述，当：的值为2或 时，射线PQ是 =4x2-3x+5. (9分) ∠MPW的“巧分线" (10分) 6.解：(1)去括号，得6x-3-3x=5-x 移项，得6x-3x+x=5+3. (3分) 专项7计算题 合并同类项.得4x=8. 1.解：(1)原式=12+18-7-15 (3分) 系数化为1，得x=2. (5分) =8. (4分) (2)去分母，得1+2(2x-1)=2-(1-2x). (2)原式=4×36-号×36+7×(-2) (2分) 去括号，得1+4x-2=2-1+2x =9-16-14=-21 (4分) 移项，得4x-2x=2-1-1+2. (3分) 合并同类项，得2x=2. 2.解：(1)根据题意， 4x引 -2)= 系数化为1，得x=1. (5分) (-5)2-2=25-2=23. (4分)】 7.解：(1)①因为2>-1， (2)A,C,B (6分) 所以28(-1)=2×2-(-1)=5. (2分) 3.解：原式=2x2-3x2+6-3x-2x+2x2-1 ②因为-4<-3， =x2-5x+5. (5分) 所以(-4)8(-3)=-4-2x(-3)=-2 (4分) 3 因为x2-5x-4=0. (2)把x=2代人3⑧m=-1+3x,得3⑧m=-1+6. 所以x2-5x=4. 整理，得3⑧m=5. (6分) 所以原式=4+5=9. (8分) 当3≥m时，3⑧m=2×3-m. 4.解：(1)乘法分配律 二 去括号时，括号前是负 所以2×3-m=5.解得m=1. (8分) 号号没有变号 (3分) 当3<m时，38m=3-2 m. 2)原式=-- 所以3-2， m=5.解得m=-3(不将合题意，舍去). (6分) 综上所述，m的值为1 (10分) 32 因为+++=0.所以x+1=0+ 0 专项8 实际应用题 1.解：(1)22 (1分) 所以y= (2)根据题意，得50+7×(-3)+(+4)+(-5)+ 当x=-1y= 时原武=x+ (+14)+(-8)+(+7)+(+12月=50+3=53（单）. 4 27 答：该外卖员这一周平均每天送餐53单，(4分) 1 (9分) (3)根据题意，得(50×7-3-5-8)×2+(4+7 湖北专版数学七年级上册人教 6