专项4 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）湖北专版

期末复习第2步·攻专项 专项4 一元一次方程 根据最新教材及湖北省最新中考考情编写 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) _ 程的有 ~ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 _ 2.若x三1是关于x的方程2x+1三m-3的解,则n的值为 _~ A.0 B.2 C.6 D.5 3. 雕物理 在物理中,导体中的电流/跟导体两端的电压V、导体的电阻R之间有以下 _ A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.以上都不对 4.若b表示非零常数,整式2x+b的值随x取值的变化而发生变化,如下表: _3 -1 0 2+b -3 3 ._. 长回N步·r 则关于x的一元一次方程-2x一b三-3的解头 C.x=-3 A.=0 B.=-1 D.x=3 5.[烟台中考改编]《周牌算经》是我国现存最早的数理天文著作,书中记载这样一道题:“今 有女子不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫,问织几何?”其意思 是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同.第一 天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,问一共织了多少布?设每天减少的 _ 数量为x尺布,则可列方程为 ) A.5+(30-1)x=1 B.5-(30-1)x=1 C.5+30x=1 D.5-30x=1 6.[武汉市]小军同学在解关于x的方程 乘2,因而求得方程的解为x三3.则m的值和方程的正确解为 __ A.2,x=2 B.2,=3 C.3,x=2 D.3,=3 7.[无锡市]某商场将一款品牌时装按标价打九折出售,可获利80%;若按标价打七折出售,可 ( 获利 _~ C.50% A.30% B.40% D.56% 16 湖北专版 数学 七年级 上册 人教 8. 数学文化情境幻方幻方的历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1),把 洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图2),其每行、每列及每条对 角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图3也是一个三阶幻方,其每行、每列及每 _。 条对角线上的三个格子中的数字之和都等于;.则;的值为 _~ , 21 5 7 12 8 10 图1 图2 图3 B.36 A.34 C.40 D.42 二、填空题(每小题3分,共15分) 9.已知关于x的方程(m+1)x”三6是一元一次方程,则m的值是 种,0)时是 12.[鄂州市]我们知道在一定条件下,弹策的伸长量跟所挂物体质量成正比,根据图中给 出的信息,在弹赞的弹性限度内,如果要使弹赞长度为10cm,应挂大码 回慨(N·写 个、小码 个. 挂3个相同的小码 3cn1 挂大、小码共5个 挂2个相同的大码 13.[北京市]观察下列方程 1_1的解是x-2; 4 2 =1的解是x三4; 根据观察得到的规律,写出解是x三5的方程是 写出解是x=2022的方程是 湖北专版 数学 七年级 上册 人教 三、解答题(共31分 14.[武汉市](10分)解方程 (2)x-x-1 (1)-4+3x=6+5x$ 1=7、×+3 3 5 15. 设题新角度阅读理解题(10分)我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b- a.则称该方程为“差解方程”.例如:2x三4的解为x三2,且2三4-2,则该方程为“差 解方程”. (1)判断3x三4.5是否是“差解方程”; (2)若关于x的方程3m+4x-5=4m-3-2x是“差解方程”,求m的值 即长回册N步·&也r 16.(11分)某市为建设节约型社会、实现可持续发展,根据国家“阶梯电价”的有关文件要 求,决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表,实施“阶梯电 价”收费以后,居民陈先生家10月用电100kW·h,缴电费50元. 一户居民一个月用电量的范围 电费价格[元/(kW·h)] 不超过150kW·h的部分 n 超过150kW·h,但不超过300kW·h的部分 0.6 超过300kW.h的部分 a+0.3 (1)a=___; (2)陈先生家11月用电280kW·h,应缴费多少元? (3)在(2)的条件下,若陈先生家12月比11月的电费少80元,求陈先生家12月用电量是 多少. 18 湖北专版 数学 七年级 上册 人教个图案中有23=8（个）三角形，第4个图案中有 所以10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+ 2=16(个)三角形，…，依次类推，第n个图案中 a+10c+b=22(a+b+c). 三角形的个数为2个.故选C. 因为22(a+b+c)是(a+b+c)的22倍，所以得 二、填空题 到的最后结果是22. (10分) 1.-(答案不唯-)12.2-2x-1 专项4一元一次方程 13.-214.4a-8b 一、选择题 15.-2【解析】观察可得题中第①行第n个数为 1.A2.C3.B4.A5.B6.C (-2):第②行第n个数为(-2)+2：第③行第n 7.B【解析】设该品牌时装成本为a元，若按标价打 个数为(-2)-，所以x=(-2)23,y=(-2)2+2, z=(-2)22.所以2x-y+2z=2×(-2)2- 七折出售，可获利x%,根据题意.得1+0.8)0三 0.9 (-2)223-2+2×(-2)22=-2×22脑+222 -2+220=-2. (1+%）口解得x=40,即按标价打七折出售，可 0.7 三、解答题 获利40%.故选B. 16.解：(1)原式=-11x+2. (4分) 8.B【解析】根据题意，得第一列第二个数为s (2)原式=6ab2-12a+3b-(6b-4a)+b (21+10)=s-31,第三列第一个数为s-(10+ =6ab2-12a+36-6ab+4a+b 12)=s-22,第三列第三个数为s-(21+12)=s =4b-8a (4分) -33,则有(s-31)+12=(s-22)+(s-33.解得 17解：原式=x二2+32-2 2=x+y2.(5分) 2+3 s=36.故选B. 当2时原武=2+- .(8分) 二、填空题 9.110.-21 18.解：(1)(1500+240x)(270x-1350) (4分)】 (2)当x=80时， 1.- 【解析】因为 1500+240x=1500+240×80=20700: 270x-1350=270×80-1350=20250. 2--小x2=4×-0×1.解得x 因为20250<20700， 所以选择方案二省钱。 (9分) 2 19.解：(1)①22 (2分) 12.23【解析】根据题意知挂1个小砝码时弹簧 【解析】因为写的三位数是111，所以组合成所有 可能的两位数有11,11,11,11,11,11.所以得到 伸长的长度为6；3=1(cm).挂1个大砝码时弹 的最后结果是11×6÷(1+1+1)=22 簧伸长的长度为7,3 2 2(cm). ②22 (4分) 当弹簧长度为10cm时，设挂大砝码x个，则挂小 【解析】因为写的三位数是345，所以组合成所有 砝码(5-x)个.根据题意，得2x+5-x=10-3. 可能的两位数有34,43,45,54,35,53.所以得 解得x=2.所以5-x=3.所以应挂大砝码2个、 到的最后结果是(34+43+45+54+35+53)÷ 小砝码3个 (3+4+5)=22 13. (2)22 (6分) *41 04+2021.1 2 因为该三位数百位数字为a,十位数字为b,个位 【解析】由前3个方程的规律可知，解是x=5的 数字为c =1:…:解是x=n的方程是 2 所以组合成所有可能的两位数有10a+b,10a+ 方程是0+“ c,10b+a,10b+c,10e+a.10c+b. 上+￥=n+1-1.所以解是x=2022的方程 2n 2 湖北专版数学 七年级上册人教 是，x 40a+二2021=1 2 所以AC=4B=6cm因为D是线段AC的三等 三、解答题 分点，所以分两种情况：①当AD=AC=2m时， 14.解：(1)移项，得3x-5x=6+4. 合并同类项，得-2x=10. (3分) BD=AB-AD=10m②当AD=号C=4m时。 系数化为1，得x=-5. (5分) BD=AB-AD=8cm.综上所述，线段BD的长为 (2)去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3). 10cm或8cm.故选C. 去括号，得15x-5x+5=105-3x-9. 8.A【解析】设CD=3x.因为AC=号CD=DB,所 移项，得15x-5x+3x=105-9-5. (3分) 以AC=x,DB=4.所以AB=AC+CD+DB=8x. 合并同类项，得13x=91. 由题意可得，题图中所有线段之和为AC+AD+ 系数化为1，得x=7 (5分) AB+CD+CB+DB=x+(x+3x)+8x+3x+(3x 15.解：(1)解3x=4.5,得x=1.5. +4x)+4x=8L.解得x=3.所以CD=3x=9.故选A. 因为4.5-3=1.5. 二、填空题 所以3x=4.5是“差解方程” (5分) 9.A→C两点之间.线段最短10.2 (2)关于x的方程3m+4x-5=4m-3-2x可化 11.10 为6r=m+2. 12.20cm或30cm【解析】分两种情况：①当这根 解得x=m+2 绳子从点B处对折时，则2PB=12cm.所以PB= 6 6m.所以AP=子PB=4m.所以AB=AP+PB= 因为原方程是“差解方程”， 3 所以m+2-6=m+2.解得m=2 10cm.所以这根绳子的原长为24B=20cm. (10分) 6 ②当这根绳子从点A处对折时，则2AP=12cm. 16.解：(1)0.5 (2分) 2 所以AP=6cm.因为AP=PB,所以PB=2AP= 3 (2)因为150<280<300，所以应缴费为0.5× 9cm.所以AB=AP+PB=15cm.所以这根绳子的 150+0.6×(280-150)=75+78=153(元. 原长为24B=30cm综上所述，这根绳子的原长 答：陈先生家11月用电280kWh,应缴费153元. 为20cm或30cm. (6分) 三、解答题 (3)设陈先生家12月的用电量是xkWh. 13.解：(1)(2)(3)如图所示. (5分) 当x=150时，电费为0.5×150=75（元）. 当x=300时，电费为0.5×150+0.6×(300- 150)=165(元). B 因为陈先生家12月比11月的电费少80元，所以 14.解：(1)因为M,N分别是AC,BC的中点， 陈先生家12月电费为73元： 所以MC=2A1C,CN=2BC 根据题意，得0.5x=73.解得x=146. 因为AC=9cm,BC=6cm, 所以陈先生家12月用电量是146kW,h.(11分) 所以MN=MC+CN=2AC+2BC=7.5cm. 专项5几何图形与直线、射线、线段 (4分) 一、选择题 (2)因为M,N分别是AC,BC的中点， 1.C2.A3.D4.A5.B6.C 7.C【解析】因为C是线段AB的中点，AB=12cm, 所以MC=2AC.CN=2BC. 湖北专版数学七年级上册人救