专项2 有理数的运算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）湖北专版

期末复习第2步·攻专项 专项2有理数的运算 根据最新教材及湖北省最新中考考情编写 满分：80分得分： 一、选择题（每小题3分，共33分】 1.-2024的倒数是 ( A.2024 B.-2024 C.2024 D.-2024 2.下列算式中，运算结果为负数的是 () A.-32 B.-3引 C.-(-3) D.(-3)2 3.〔河南中考)据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用 科学记数法表示为 () A.5784×10 B.5.784×101 C.5.784×10 D.0.5784×102 4.社会热点情境玉兔号了“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探 测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面-180℃到150℃的极端环境，则它能够耐受的 温差是 () A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 5.计算9-(-5)+(-9)-(+3)时，去括号正确的是 ( A.9-5+9+3 B.9+5-9-3 C.9-5+9-3 D.9-5-9+3 复 6.《五经算术》中有：“中数者，万万变之…万万亿曰兆，万万兆曰京也.”即1兆=1万× 第 1万×1亿，1京=1万×1万×1兆，则1京等于 () 步 A.102 B.106 C.104 D.102 攻专项 7.〔武汉市〕有理数α，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( -1a0 16 A.a+b<0 B.lal lbl C.ab>0 D.g>0 8.〔郑州市改编〕若la+3l+b-2l=0,则(a+b)2s= ( A.-1 B.1 C.2025 D.-2025 9.〔无锡市)如图，按下面的程序计算，若开始输入x=-6,则最后输出的结果是 输入x 否 >-37 输出 +(-4) ÷2 A.-2 B.-2.5 C.-3 D.-4 10 湖北专版数学七年皱上册人教 10.(黄石布)已知：m=M,2。d+3驰专，且ac>0,a+6+e=0.则m共有：个不 同的值.若在这些不同的m值中，最大的值为y,则x+y= A.4 B.3 C.2 D.1 11.〔北京市)远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量.如图，一位母亲在从右到左依次 排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后 的天数是 ( A.41天 B.11天 C.167天 D.461天 二、填空题（每小题3分，共18分） 12.数学文化情境圆周率了祖冲之是我国南北朝时期著名的科学家，他推算出圆周率π的值 在3.1415926和3.1415927之间.如果用四舍五入法把3.1415926精确到千分位，所得 到的近似数为 13.小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的所有整 数的积是 10 14.(成都市]已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则式子a+1 4m-3cd 2m2+1 的值为 末复 15.现用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=a+6+l血-创 例如： 2 第 (-3)☆2=-3+2+1-3-2=2，则6☆(-10)= 步 2 16.〔陕西中考〕小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1,1,2这五 个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等， 项 则填入中间位置的小正方形内的数可以是 .(写出一个即可) 17.设题新角度代数推理观察下列等式：3+1=4,32+1=10,33+1=28,3+1=82,3+1= 244,·,归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32+1的个位数字是 三、解答题（共29分） 18.(12分)计算： (10〔随州市)(-15)-(-5.25)++3)-+6》；(2)3-71+-1pm÷4+-29: 湖北专版数学七年级上册人教 11 (3-1)m-4×[(-2-(1-3)×2]: (4)〔鄂州市)-32+ -+副x(24. 19.(7分)为增强同学们的身体素质，某校举行1mi仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学 生的1min仰卧起坐成绩以50次为标准次数，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如 下（单位：次）： -2,2,0,0,4,-3,-1,6,2,10 (1)本小组中最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断 这个小组是否为“优秀小组” 20.教材P33探究改编(10分)课堂上老师给出一道题目： 复习第2步 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （13与-22：(2)475与225：(3)-4与-45：（④-3号与2号 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 攻专项 【归纳概括】 (1)请将你的发现用文字语言叙述如下： (2)数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作 (3)x+2的含义是数轴上表示数x与 的两点之间的距离； 【解决问题】 (4)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在-2与3之间移动时，可以发现x-3引+x +2的值总是一个固定的值，这个值是 (5)请你继续在草稿纸上画出数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，使x-3引 +x+2I=7成立的x的值是 12 湖北专版数学七年级上册人教期末复习小助手 朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 (2)-11,-9.0,+12 (4分) 专项1有理数 (3)0,+12 (6分) 一、选择题 4-1,9.64.% (8分) 1.A2.A3.D4.C5.B6.D 17.解：(1)如图所示 7.D【解析】因为a=-3,所以al=3.因为a=M, -3号20115 -(-4) 所以b=3.所以b=±3.故选D. 内40十234 (3分) 8.D9.A 10.C【解析】由题意可知，圆沿数轴正方向每滚 -3号-2<-0<15<-(4》 (6分) 动一圈，点A,B,C,D对应数轴上的数均加4.因 (2)根据(1)中的数轴，得出大于-3的最小整数 为2020÷4=505，所以此时点D落到数轴上. 是-3，小于-+0.51的最大整数是-1. (9分) A不符合题意.因为2021÷4=505…1.所以 18.解：(1)点B,C的位置如图所示。 (2分) 此时点A落到数轴上，B不符合题意.因为2022 ÷4=505…2,所以此时点B落到数轴上.C符 -4 01 合题意.因为2023÷4=505…3，所以此时点 点B对应的数为-2 (4分) C落到数轴上.D不符合题意.故选C. (2)因为B,E两点间的距离是4，分两种情况： 二、填空题 ①当点E在点B的右侧时，点E对应的数为2 11.亏损600元（答案不唯一）12.<13.4 ②当点E在点B的左侧时，点E对应的数为-6 14.-1【解析】因为4cm和6cm刻度分别与数轴上 综上所述，点E对应的数为2或-6 (9分) 表示1和2的两点对齐，所以数轴的单位长度是 19.解：(1)B地，C地，D地的位置如图所示. B 2cm.所以原点对应2cm的刻度.所以数轴上与 -6-5-4-3-2-10123456 0cm刻度对齐的点表示的数是-1. (5分) 15.8或-2【解析】因为数轴上的点A距原点5个单 (2)0.06×(6+8+4)=1.08(L). 位长度，所以点A表示的数是5或-5.当点A表示 答：出租车由起点A地到终点D地共耗油1.08L. 的数是5时，沿数轴向右移动3个单位长度到达 (9分) 点B,所以点B表示的数是8：当点A表示的数是 -5时，沿数轴向右移动3个单位长度到达点B,所 专项2有理数的运算 一、选择题 以点B表示的数是-2.综上所述，点B表示的数 1.D2.A3.C4.D5.B6.C7.B 是8或-2. 8.A9.B 三、解答题 10.B【解析】因为abc>0,a+b+c=0. 16,解：1)+12.号 (2分) 所以a.b,c中有两个负数，一个正数，a+b=-c, 湖北专版数学 七年级上册人教 b+c=-a,c+a=-b =-7. (3分) 所以m=-d+2-4+3引-1 (4)原式=-9-16+12-15 (2分) c =-28. (3分) 分三种情况：①当a<0,b<0,c>0时，m=1-2 19.解：(1)10-(-3)=13（次）. -3=-4: 答：本小组中最好成绩与最差成绩相差13次 ②当a<0,b>0,c<0时，m=-1-2+3=0: (3分) ③当a>0,b<0,c<0时，m=-1+2-3=-2. 综上所述，m共有3个不同的值，最大的值为0. 250+0x(-2+2+0+0+4-3-1+6+2+ 所以x=3,y=0. 10)=50+1.8=51.8(次). 所以x+y=3.故选B. 因为51.8>51， 11.D【解析】根据题意，得1×7+2×7+2×7 所以这个小组是“优秀小组” (7分) +6=461(天).即孩子自出生后的天数是461天。 20.解：(1)每对数在数轴上的对应点之间的距离等 故选D 于这两个数差的绝对值 (2分) 二、填空题 (2)儿x-1I(或1-x) (4分) 12.3.14213.36 (3)-2 (6分) 14.5或-11【解析】因为a,b互为相反数，c,d互为 (4)5 (8分) 倒数，m的绝对值是2，所以a+b=0,cd=1,m= (5)-3或4 (10分) 2.当m=2时，原式=。0 2×22+1 +4×2-3×1= 【解析】由(4)知，当x在-2和3之间（包含-2,3） 时，x-3引+x+2=5.所以当x-3引+x+21=7 0+8-3=5.当m=-2时，原式= 0 +4× 2×(-2)2+1 时，分两种情况： (-2)-3×1=0-8-3=-11.综上所述，式子 ①当x<-2时，x-3引+x+21=3-x-x-2=1 a+1+4n-3cd的值为5或-， -2x=7.所以x=-3. 2m2+1 ②当x>3时，x-3引+x+2引=x-3+x+2=2x 15.616.0(答案不唯一) -1=7.所以x=4 17.2【解析】因为3+1=4,32+1=10,33+1=28.3 综上所述，x的值为-3或4. +1=82,33+1=244,3+1=730,…,所以计算 结果中的个位数字以4,0.8,2为一个循环组依 专项3代数式、整式的加减 次循环.因为2024÷4=506，所以32+1的 一、选择题 个位数字是2. 1.D2.B3.C4.D5.C6.B 三、解答题 7.C【解析】根据数轴可得，a<0,b>0,c>0,< 18.解：(1)原式=-1.5+5.25+3.75-6.5 al<lcl.所以a+c>0,a+b<0,e-b>0.所以原 =(-1.5-6.5)+(5.25+3.75) (2分) =a+c-(a+b)+(c-b)=a+c-a-b+e- =-8+9 b=2c-2b.故选C. =1. (3分) 8.D (2)原式=4+4-8 (2分) 9.A【解析】因为x2-y=-3,2y-y2=-8,所以 =0 (3分) 2x2-2y=-6,6y-3y2=-24.所以2x2+4y (3)原式=1-4×6-(1-9)×2 3y2=2x2-2y+6y-3y2=-6+(-24)=-30.故 选A. =1-4×16+16 (2分) 10.C【解析】由题图知，第1个图案中有2=2（个） =1-8 三角形，第2个图案中有2=4（个）三角形，第3 湖北专版数学 七年级上册人教