第1章 有理数～第2章 有理数的运算 基础知识梳理-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）湖北专版

期末复习第1步，过课本 基础知识梳理 根据最新教材及湖北省最新中考考情编写 第一章有理数 正数 分界为0 正数和负数 负数 相反意义的量 1.成对出现 2.同类量 概念一可以写成分数形式的数 有理数 分类一正有理数，0，负有理数 原点基准点 有理数 三要素 正方向 单位长度 注意：数轴上的点 数轴 有理数可以用数轴上的点表示并不都表示有理数 期末复习第1步过课 数轴上与原点的距离 点在数轴正半轴上，表示的数为a 为a(a为正数)的点 点在数轴负半轴上，表示的数为-a 特点：a,b互为相反数台a+b=0 几何意义：到原点的距离相等 相反数 任何一个数都有且只有一个相反数 正数的相反数为负数 性质 有理数及其 负数的相反数为正数 大小比较 0的相反数为0 思想： 注意：没有绝对值最大的最 数形结合思想 只有绝对值景小的数，为0 分类讨论思想 数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值 绝对值 若a>0,则lal=a 性质 若a<0,则lal= 绝对值具有非负性 即lal≥0 101=0 数轴比较法一数轴上两个点表示的数，左边的数小于右边的数 有理数的 大小比较 负数<0<正数 数的性质比较法 两个负数，绝对值大的反而小 异号看正负 同号看绝对值 湖北专版数学 七年级上册人教 第二章 有理数的运算 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符 一法则 号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 互为相反数的两个数相加得0 加法 个数与0相加，仍得这个数 有理数的 加法与减法 转化 运果的年资幸a+0+用 法则：a-b=a+(-b) 减法 c若a-b>0,则a>b 比较大小 若a-b<0,则a<b 1.确定特号 同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 2.确定绝对值 法则气任何数与0相乘，都得0 期末复习第1步·过课本 乘法 乘法交换律：ab=ba 运算律 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 转北 分配律：a(b+c)=ab+ac 有理数的 a÷b=a 6(6*0) 除法没有分 乘法与除法 除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对 配律、交换 值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商 律、结合律 0除以任何一个不等于0的数，都得0 有理数的运算 倒数 a,b互为倒数台ab=1 正数的倒裁为正数、负裁的倒数为负数」 0没有倒数 求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作暴 桑方 心中，a叫作底数，n叫作指数 底数是分数或负数时 有理数的 要用指号将底戴括起来 乘方 负数的奇次幂是负数，负数的 偶次暴是正数 运算 利用偶次震的非负性可进行 正数的任何次暴都是正数，0 求值计算.如：若(a-1)+Ib+ 的任何正整数次幂都是0 21=0,则a-1=0,b+2=0 简便计算 有理数的混 顺序：先乘方，再乘除，最后加减：同级运 1.运用交换律和结合律 合运算 算，从左到右进行；如有括号先算括号内的 可将能够泰整、便于约 运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 分的裁结合在一起计算 2.运用分配律可避免异 分母分数相加藏的计算 科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10的形式 (a大于或等于1，且a小于10，n是正整数) 近似数 近似数末尾的0不可随意省略，它表示的是这个数的精确度 湖北专版数学七年级上册人教